समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) (3) से विभाज्य होने और (4) से विभाज्य होने की स्थिति में समान हों। (8) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?
Matching both divisibility statuses puts them in the same class. चरण 1: (8) (4) से विभाज्य है, लेकिन (3) से नहीं। चरण 2: दिए गए समुच्चय में (4) भी यही स्थिति रखता है। चरण 3: दोनों विभाज्यता स्थितियाँ समान होने पर तत्व एक ही वर्ग में होंगे।
समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) की (4) से विभाज्यता और (2) से विभाज्यता दोनों की स्थिति समान हो। कुल कितने तुल्यता वर्ग बनेंगे?
The classes are not divisible by (2): ({1,3,5,7}), divisible by (2) but not (4): ({2,6}), and divisible by (4): ({4,8}).
Step 2
Why this answer is correct
These are three non-empty classes.
Step 3
Exam Tip
Count the non-empty groups formed by the combined statuses. चरण 1: वर्ग होंगे: न (2) से विभाज्य ({1,3,5,7}), (2) से विभाज्य पर (4) से नहीं ({2,6}), और (4) से विभाज्य ({4,8})। चरण 2: ये तीन अलग वर्ग हैं। चरण 3: दो स्थितियों को मिलाकर खाली न होने वाले समूह गिनें।
समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) दोनों (3) से विभाज्य होने की स्थिति और (2) से विभाज्य होने की स्थिति में समान हों। इस संबंध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे?
The classes are ({1,5,7}), ({2,4}), ({3}), and ({6}).
Step 2
Why this answer is correct
The number of ordered pairs is \(3^2+2^2+1^2+1^2\).
Step 3
Exam Tip
The total is (9+4+1+1=15). चरण 1: वर्ग ({1,5,7}), ({2,4}), ({3}), ({6}) बनते हैं। चरण 2: युग्मों की संख्या \(3^2+2^2+1^2+1^2\) होगी। चरण 3: कुल (9+4+1+1=15) युग्म होंगे।
समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) दोनों (2) के गुणज होने की स्थिति और (4) के गुणज होने की स्थिति में समान हों। (6) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?
(6) is a multiple of (2), but not a multiple of (4).
Step 2
Why this answer is correct
In the given set, (2) has the same status.
Step 3
Exam Tip
Matching both statuses gives the class ({2,6}). चरण 1: (6) (2) का गुणज है, लेकिन (4) का गुणज नहीं है। चरण 2: दिए गए समुच्चय में (2) भी यही स्थिति रखता है। चरण 3: दोहरी स्थिति मिलाने पर (6) का वर्ग ({2,6}) होगा।
