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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) दोनों (3) से विभाज्य होने की स्थिति और (2) से विभाज्य होने की स्थिति में समान हों। इस संबंध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same divisibility status by (3) and the same divisibility status by (2). How many ordered pairs are in this relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (15)

Step 1

Concept

वर्ग ({1,5,7}), ({2,4}), ({3}), ({6}) बनते हैं। / The classes are ({1,5,7}), ({2,4}), ({3}), and ({6}).

Step 2

Why this answer is correct

युग्मों की संख्या \(3^2+2^2+1^2+1^2\) होगी। / The number of ordered pairs is \(3^2+2^2+1^2+1^2\).

Step 3

Exam Tip

कुल (9+4+1+1=15) युग्म होंगे। / The total is (9+4+1+1=15).

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) दोनों (3) से विभाज्य होने की स्थिति और (2) से विभाज्य होने की स्थिति में समान हों। इस संबंध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same divisibility status by (3) and the same divisibility status by (2). How many ordered pairs are in this relation?

Correct Answer: A. (15). Explanation: चरण 1: वर्ग ({1,5,7}), ({2,4}), ({3}), ({6}) बनते हैं। चरण 2: युग्मों की संख्या \(3^2+2^2+1^2+1^2\) होगी। चरण 3: कुल (9+4+1+1=15) युग्म होंगे। / Step 1: The classes are ({1,5,7}), ({2,4}), ({3}), and ({6}). Step 2: The number of ordered pairs is \(3^2+2^2+1^2+1^2\). Step 3: The total is (9+4+1+1=15).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

युग्मों की संख्या \(3^2+2^2+1^2+1^2\) होगी। / The number of ordered pairs is \(3^2+2^2+1^2+1^2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल (9+4+1+1=15) युग्म होंगे। / The total is (9+4+1+1=15).