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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

समुच्चय \(S=\{1,2,3,4,5,6\}\) के सभी उपसमुच्चयों पर (A R B) तब है जब (|A|=|B|)। (2) तत्वों वाले उपसमुच्चय के तुल्यता वर्ग में कितने सदस्य होंगे?

On the set of all subsets of \(S=\{1,2,3,4,5,6\}\), (A R B) holds when (|A|=|B|). How many members are in the equivalence class of a (2)-element subset?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (15)

Step 1

Concept

समान तत्व-संख्या वाले उपसमुच्चय एक ही वर्ग में आते हैं। / Subsets with the same number of elements are in one class.

Step 2

Why this answer is correct

(6) तत्वों वाले समुच्चय से (2) तत्व चुनने की संख्या \(\binom{6}{2}=15\) है। / The number of (2)-element subsets of a (6)-element set is \(\binom{6}{2}=15\).

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय के आकार वाले संबंध में संयोजन का प्रयोग करें। / Use combinations for subset-size equivalence classes.

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समुच्चय \(S=\{1,2,3,4,5,6\}\) के सभी उपसमुच्चयों पर (A R B) तब है जब (|A|=|B|)। (2) तत्वों वाले उपसमुच्चय के तुल्यता वर्ग में कितने सदस्य होंगे? / On the set of all subsets of \(S=\{1,2,3,4,5,6\}\), (A R B) holds when (|A|=|B|). How many members are in the equivalence class of a (2)-element subset?

Correct Answer: A. (15). Explanation: चरण 1: समान तत्व-संख्या वाले उपसमुच्चय एक ही वर्ग में आते हैं। चरण 2: (6) तत्वों वाले समुच्चय से (2) तत्व चुनने की संख्या \(\binom{6}{2}=15\) है। चरण 3: उपसमुच्चय के आकार वाले संबंध में संयोजन का प्रयोग करें। / Step 1: Subsets with the same number of elements are in one class. Step 2: The number of (2)-element subsets of a (6)-element set is \(\binom{6}{2}=15\). Step 3: Use combinations for subset-size equivalence classes.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(6) तत्वों वाले समुच्चय से (2) तत्व चुनने की संख्या \(\binom{6}{2}=15\) है। / The number of (2)-element subsets of a (6)-element set is \(\binom{6}{2}=15\).

What should I remember for this Mathematics concept?

उपसमुच्चय के आकार वाले संबंध में संयोजन का प्रयोग करें। / Use combinations for subset-size equivalence classes.