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minimum function MCQ Questions for Class 12

minimum function se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

7 questions tagged with minimum function.

Question 1/7 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a*b=\min(a+b,4)) दिया है। क्या यह संक्रिया (A) पर बंद है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (a*b=\min(a+b,4)). Is this operation closed on (A)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

(a+b) चाहे (2) से (8) तक हो सकता है। / (a+b) can range from (2) to (8).

Step 2

Why this answer is correct

(\min(a+b,4)) का मान हमेशा (2,3,4) में रहेगा और ये सभी (A) में हैं। / (\min(a+b,4)) is always one of (2,3,4), all of which belong to (A).

Step 3

Exam Tip

बंदता में हर संभव परिणाम को दिए गए समुच्चय से मिलाएं। / For closure, match every possible result with the given set.

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Question 2/7 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\min{x,1}) है, तो (f) एकैकी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\min{x,1}), why is (f) not one-one?

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Correct Answer

A. क्योंकि \(x\ge1\) पर (f(x)=1)Because (f(x)=1) for \(x\ge1\)

Step 1

Concept

\(x\ge1\) होने पर \(\min{x,1}=1\) होता है। / For \(x\ge1\), \(\min{x,1}=1\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (f(2)=1) और (f(3)=1), जबकि \(2\ne3\)। / Hence (f(2)=1) and (f(3)=1), while \(2\ne3\).

Step 3

Exam Tip

किसी किरण पर स्थिर फलन एकैकी नहीं रह सकता। / A function that is constant on a ray cannot be one-one.

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Question 3/7 Expert Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\min{x-2,4}) से दिया गया है, तो (f) का परास कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\min{x-2,4}), what is the range of (f)?

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Correct Answer

A. ([0,4])

Step 1

Concept

\(x^2\) का मान (0) से शुरू होकर बढ़ता है। / \(x^2\) starts from (0) and increases.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2\geq4\) होने पर फलन (4) ही लेता है। / When \(x^2\geq4\), the function takes the value (4).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (0) से (4) तक सभी मान मिलते हैं और दोनों सिरों के मान शामिल हैं। / Hence all values from (0) to (4) are attained, including both endpoints.

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Question 4/7 Expert Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (\min(a,b)) विषम हो। क्या यह तुल्यता सम्बन्ध है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if (\min(a,b)) is odd. Is this an equivalence relation?

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Correct Answer

A. नहीं, यह स्वतुल्य नहीं हैNo, it is not reflexive

Step 1

Concept

स्वतुल्यता के लिए (\min(a,a)=a) हर (a) पर विषम होना चाहिए। / Reflexivity would require (\min(a,a)=a) to be odd for every (a).

Step 2

Why this answer is correct

(a=2) लेने पर (\min(2,2)=2), जो विषम नहीं है। / For (a=2), (\min(2,2)=2), which is not odd.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सभी अवयव स्वयं से सम्बन्धित नहीं हैं और सम्बन्ध तुल्यता नहीं है। / Hence not all elements are related to themselves, so it is not an equivalence relation.

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Question 5/7 Expert Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (\min(a,3)=\min(b,3))। (5) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (\min(a,3)=\min(b,3)). What is the equivalence class of (5)?

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Correct Answer

A. ({3,4,5})

Step 1

Concept

(\min(5,3)=3) है। / (\min(5,3)=3).

Step 2

Why this answer is correct

जिन अवयवों के लिए (\min(a,3)=3) होगा, वे (3,4,5) हैं। / The elements for which (\min(a,3)=3) are (3,4,5).

Step 3

Exam Tip

फलन के समान मान से बने सम्बन्ध में समान मान वाले सभी अवयव एक ही वर्ग में आते हैं। / In a relation made by equal function values, all elements with the same value lie in one class.

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Question 6/7 Hard Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Class 12 Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (aRb) तब है जब (\min(a,5)=\min(b,5))। (7) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), (aRb) holds when (\min(a,5)=\min(b,5)). Which is the equivalence class of (7)?

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Correct Answer

A. ({5,6,7,8})

Step 1

Concept

(\min(7,5)=5) है। / (\min(7,5)=5).

Step 2

Why this answer is correct

(5,6,7,8) सभी के लिए न्यूनतम मान (5) मिलता है। / For (5,6,7,8), the minimum value with (5) is (5).

Step 3

Exam Tip

समान फलन मान वाले सभी तत्व एक ही तुल्यता वर्ग में आते हैं। / Elements with the same function value form one equivalence class.

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Question 7/7 Expert Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

यदि \(R=\{(a,b):\min(a,b)=a\}\) वास्तविक संख्याओं पर है, तो (R) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(R=\{(a,b):\min(a,b)=a\}\) is defined on real numbers, what is true about (R)?

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Correct Answer

A. सममित नहीं हैIt is not symmetric

Step 1

Concept

(\min(a,b)=a) का अर्थ है \(a\le b\)। / (\min(a,b)=a) means \(a\le b\).

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) संबंध में है, लेकिन ((2,1)) संबंध में नहीं है। / ((1,2)) is in the relation, but ((2,1)) is not.

Step 3

Exam Tip

छिपी हुई असमानता पहचानना ऐसे प्रश्नों में जरूरी है। / In such questions, first convert the condition into a familiar inequality.

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