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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Concept-wise Practice

excluded value MCQ Questions for Class 12

excluded value se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

10 questions tagged with excluded value.

Question 1/10 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

समुच्चय \(A=\mathbb{R}\setminus{-1}\) पर (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। इस क्रिया के बारे में सही कथन कौन सा है?

On \(A=\mathbb{R}\setminus{-1}\), (a*b=a+b+ab) is defined. Which statement about this operation is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह आंतरिक है और (0) तत्समक हैIt is closed and (0) is the identity

Step 1

Concept

(1+(a*b)=1+a+b+ab=(1+a)(1+b))। / (1+(a*b)=1+a+b+ab=(1+a)(1+b)).

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a\neq -1\) और \(b\neq -1\), तो यह गुणनफल शून्य नहीं है, अतः \(a*b\neq -1\)। / If \(a\neq -1\) and \(b\neq -1\), this product is non-zero, so \(a*b\neq -1\).

Step 3

Exam Tip

(a*0=a), इसलिए (0) तत्समक भी है। / Since (a*0=a), (0) is also the identity.

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Question 2/10 Expert Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

समुच्चय \(A=\mathbb{R}\setminus{1}\) पर (a*b=a+b-ab) परिभाषित है। इस समुच्चय पर क्रिया के बारे में सही कथन चुनिए।

On \(A=\mathbb{R}\setminus{1}\), (a*b=a+b-ab) is defined. Choose the correct statement about this operation on this set.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह आंतरिक क्रिया हैIt is closed

Step 1

Concept

(1-(a*b)=1-a-b+ab=(1-a)(1-b))। / (1-(a*b)=1-a-b+ab=(1-a)(1-b)).

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a\neq 1\) और \(b\neq 1\), तो ((1-a)(1-b)\neq 0), इसलिए \(a*b\neq 1\)। / If \(a\neq 1\) and \(b\neq 1\), then ((1-a)(1-b)\neq 0), so \(a*b\neq 1\).

Step 3

Exam Tip

समुच्चय से हटाए गए मान को परिणाम में आने से रोकना आंतरिकता जाँचने का अच्छा तरीका है। / To check closure on an excluded-value set, show that the excluded value cannot appear as an output.

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Question 3/10 Expert Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

फलन \(f:\mathbb{R}\setminus{-1}\to\mathbb{R}\setminus{1}\) जहाँ (f(x)=\frac{x}{x+1}), क्या आच्छादी है?

Is \(f:\mathbb{R}\setminus{-1}\to\mathbb{R}\setminus{1}\), where (f(x)=\frac{x}{x+1}), onto?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

\(y=\frac{x}{x+1}\) मानें। / Let \(y=\frac{x}{x+1}\).

Step 2

Why this answer is correct

(y(x+1)=x) से \(x=\frac{y}{1-y}\) मिलता है, जो \(y\ne1\) पर परिभाषित है। / From (y(x+1)=x), we get \(x=\frac{y}{1-y}\), defined for \(y\ne1\).

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत से (1) हटाया गया है, इसलिए हर सहप्रांतीय (y) का पूर्वप्रतिबिंब मिलता है। / Since (1) is excluded from the codomain, every codomain value has a preimage.

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Question 4/10 Expert Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 25

फलन \(f:\mathbb{R}\setminus{2}\to\mathbb{R}\setminus{3}\), (f(x)=\frac{3x+1}{x-2}) के लिए सही कथन चुनिए।

For \(f:\mathbb{R}\setminus{2}\to\mathbb{R}\setminus{3}\), (f(x)=\frac{3x+1}{x-2}), choose the correct statement.

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Correct Answer

B. (f) सर्वाच्छादक है(f) is onto

Step 1

Concept

\(y=\frac{3x+1}{x-2}\) मानकर हल करने पर \(x=\frac{2y+1}{y-3}\) मिलता है। / Put \(y=\frac{3x+1}{x-2}\), then solving gives \(x=\frac{2y+1}{y-3}\).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत में \(y\ne3\), इसलिए यह (x) परिभाषित है और जाँचने पर \(x\ne2\) रहता है। / Since \(y\ne3\) in the codomain, this (x) is defined and it also satisfies \(x\ne2\).

Step 3

Exam Tip

भिन्नात्मक फलन में छूटे हुए मान को हर के शून्य से जोड़कर देखें। / In rational functions, relate the missed value to the denominator restriction.

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Question 5/10 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{-2}\to\mathbb{R}\setminus{3}\) को (f(x)=\frac{3x+1}{x+2}) से दिया गया है, तो (f) का छूटा हुआ मान कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\setminus{-2}\to\mathbb{R}\setminus{3}\) is given by (f(x)=\frac{3x+1}{x+2}), which value is missed by (f)?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

\(y=\frac{3x+1}{x+2}\) मानें। / Let \(y=\frac{3x+1}{x+2}\).

Step 2

Why this answer is correct

(y=3) रखने पर (3x+1=3x+6), जो असंभव है। / Putting (y=3) gives (3x+1=3x+6), which is impossible.

Step 3

Exam Tip

रैखिक भिन्नात्मक फलन में क्षैतिज मान अक्सर छूटा हुआ मान होता है। / In linear fractional functions, the horizontal limiting value is often the missed value.

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Question 6/10 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि (f(x)=\frac{x-1}{x+1}), तो (f) का प्रांत क्या होगा?

If (f(x)=\frac{x-1}{x+1}), what is the domain of (f)?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}\setminus{-1}\)

Step 1

Concept

भिन्न में हर शून्य नहीं होना चाहिए। / The denominator of a fraction must not be zero.

Step 2

Why this answer is correct

(x+1=0) से (x=-1) मिलता है। / (x+1=0) gives (x=-1).

Step 3

Exam Tip

प्रांत निकालते समय सबसे पहले हर को शून्य बनाने वाले मान हटाएँ। / To find the domain, first remove values that make the denominator zero.

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Question 7/10 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{2}\) को (f(x)=\frac{2x+3}{x-1}) से परिभाषित किया गया है, तो (f) का कौन सा मान कभी नहीं आएगा?

If \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{2}\) is defined by (f(x)=\frac{2x+3}{x-1}), which value can never occur as (f(x))?

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Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

मान लें \(y=\frac{2x+3}{x-1}\)। / Let \(y=\frac{2x+3}{x-1}\).

Step 2

Why this answer is correct

(y=2) रखने पर (2x+3=2x-2), जो असंभव है। / Putting (y=2) gives (2x+3=2x-2), which is impossible.

Step 3

Exam Tip

भिन्नात्मक फलन में छूटा मान निकालने के लिए (y) रखकर हल करें। / For rational functions, solve in terms of (y) to find excluded values.

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Question 8/10 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

यदि (f(x)=\frac{x-3}{x+1}), तो कौन-सा मान (f) के परास में नहीं आएगा?

If (f(x)=\frac{x-3}{x+1}), which value will not be in the range of (f)?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

\(y=\frac{x-3}{x+1}\) लिखें। / Write \(y=\frac{x-3}{x+1}\).

Step 2

Why this answer is correct

(y(x+1)=x-3) से (x(y-1)=-3-y) मिलता है। / From (y(x+1)=x-3), we get (x(y-1)=-3-y).

Step 3

Exam Tip

(y=1) रखने पर असंभव स्थिति बनती है, इसलिए (1) परास में नहीं है। / Putting (y=1) gives an impossible statement, so (1) is not in the range.

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Question 9/10 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि (f(x)=\frac{x+1}{x-2}), तो कौन-सा मान (f) के परास में नहीं आएगा?

If (f(x)=\frac{x+1}{x-2}), which value will not be in the range of (f)?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

\(y=\frac{x+1}{x-2}\) लिखें। / Write \(y=\frac{x+1}{x-2}\).

Step 2

Why this answer is correct

(y(x-2)=x+1) से (x(y-1)=2y+1) मिलता है। / From (y(x-2)=x+1), we get (x(y-1)=2y+1).

Step 3

Exam Tip

(y=1) रखने पर असंभव स्थिति बनती है, इसलिए (1) परास में नहीं है। / Putting (y=1) gives an impossible statement, so (1) is not in the range.

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Question 10/10 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि (f(x)=\frac{x-2}{x+2}), तो कौन-सा मान (f) के परास में नहीं आएगा?

If (f(x)=\frac{x-2}{x+2}), which value will not be in the range of (f)?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

\(y=\frac{x-2}{x+2}\) लिखें। / Write \(y=\frac{x-2}{x+2}\).

Step 2

Why this answer is correct

(y(x+2)=x-2) से (x(y-1)=-2-2y) मिलता है। / From (y(x+2)=x-2), we get (x(y-1)=-2-2y).

Step 3

Exam Tip

(y=1) रखने पर असंभव स्थिति बनती है, इसलिए (1) परास में नहीं है। / Putting (y=1) leads to an impossible statement, so (1) is not in the range.

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