Class 12 inverse value MCQ Questions

Question 1/9 Expert Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{2}\) को (f(x)=\frac{2x+3}{x-1}) से दिया गया है, तो (f^{-1}(5)) का मान क्या होगा?

If \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{2}\) is given by (f(x)=\frac{2x+3}{x-1}), what is the value of (f^{-1}(5))?

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Correct Answer

A. \(\frac{8}{3}\)

Step 1

Concept

(f^{-1}(5)) का अर्थ है वह आगत (x), जिसके लिए (f(x)=5) हो। / (f^{-1}(5)) means the input (x) for which (f(x)=5).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{2x+3}{x-1}=5\) से (2x+3=5x-5), इसलिए (3x=8)। / From \(\frac{2x+3}{x-1}=5\), we get (2x+3=5x-5), so (3x=8).

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(x=\frac{8}{3}\); प्रतिलोम मान निकालते समय पहले मूल फलन में लक्ष्य मान रखकर हल करें। / Hence \(x=\frac{8}{3}\); for inverse values, set the original function equal to the target value and solve.

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Question 2/9 Expert Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) को (f(x)=\cos x) से दिया गया है, तो (f^{-1}(0)) क्या है?

If \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) is given by (f(x)=\cos x), what is (f^{-1}(0))?

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Correct Answer

A. \(\frac{\pi}{2}\)

Step 1

Concept

दिए गए प्रांत \([0,\pi]\) में \(\cos x\) एकैकी है। / On the domain \([0,\pi]\), \(\cos x\) is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

\(\cos x=0\) का हल \(x=\frac{\pi}{2}\) है। / The solution of \(\cos x=0\) is \(x=\frac{\pi}{2}\).

Step 3

Exam Tip

सीमित प्रांत में प्रतिलोम मान एक ही होता है। / On a restricted domain, the inverse value is unique.

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Question 3/9 Expert Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x|x|) से दिया गया है, तो (f^{-1}(4)) का मान क्या होगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=x|x|), what is (f^{-1}(4))?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

(4) धनात्मक है, इसलिए आगत (x) भी धनात्मक होगा। / Since (4) is positive, the input (x) must be positive.

Step 2

Why this answer is correct

धनात्मक (x) पर (f(x)=x^-2), इसलिए \(x^2=4\)। / For positive (x), (f(x)=x^-2), so \(x^2=4\).

Step 3

Exam Tip

धनात्मक हल (x=2) है। / The positive solution is (x=2).

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Question 4/9 Expert Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) ऐसा है कि (f(x+y)=f(x)f(y)), (f(0)=1), और (f(x)>0), तो (f(-x)) किसके बराबर होगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) satisfies (f(x+y)=f(x)f(y)), (f(0)=1), and (f(x)>0), what is (f(-x))?

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Correct Answer

A. (\frac{1}{f(x)})

Step 1

Concept

(x+(-x)=0) रखें। / Put (x+(-x)=0).

Step 2

Why this answer is correct

(f(0)=f(x)f(-x)=1)। / Then (f(0)=f(x)f(-x)=1).

Step 3

Exam Tip

(f(x)>0) होने से (f(-x)=\frac{1}{f(x)}) मिलता है। / Since (f(x)>0), (f(-x)=\frac{1}{f(x)}).

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Question 5/9 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x^-3-1) से परिभाषित किया गया है, तो (f^{-1}(7)) का मान क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x^-3-1), what is the value of (f^{-1}(7))?

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Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

(f^{-1}(7)) का अर्थ है वह (x) जिसके लिए (f(x)=7)। / (f^{-1}(7)) means the value of (x) for which (f(x)=7).

Step 2

Why this answer is correct

\(x^3-1=7\), इसलिए \(x^3=8\) और (x=2)। / \(x^3-1=7\), so \(x^3=8\) and (x=2).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम मान के प्रश्न में सीधे मूल फलन का मान बराबर रख सकते हैं। / For inverse value questions, set the original function equal to the given output.

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Question 6/9 Hard Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x^-3), तो (f^{-1}(8)) का मान क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x^-3), what is the value of (f^{-1}(8))?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

(f^{-1}(8)) का अर्थ है वह (x) जिसके लिए \(x^3=8\)। / (f^{-1}(8)) means the (x) for which \(x^3=8\).

Step 2

Why this answer is correct

(x=2) रखने पर \(2^3=8\) मिलता है। / Taking (x=2) gives \(2^3=8\).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम मान में निर्गत से आगत खोजा जाता है। / In inverse values, we find the input from the output.

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Question 7/9 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 21

यदि \(f:[0,\infty\)\to[5,\infty)), (f(x)=x^-2+5), तो (f^{-1}(14)) क्या होगा?

If \(f:[0,\infty\)\to[5,\infty)), (f(x)=x^-2+5), what is (f^{-1}(14))?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

(f^{-1}(14)) के लिए \(x^2+5=14\) हल करें। / To find (f^{-1}(14)), solve \(x^2+5=14\).

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2=9\), इसलिए (x=3) या (x=-3)। / \(x^2=9\), so (x=3) or (x=-3).

Step 3

Exam Tip

प्रान्त \([0,\infty\)) है, इसलिए केवल (3) मान्य है। / Since the domain is \([0,\infty\)), only (3) is valid.

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Question 8/9 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि \(f:[0,\infty\)\to[1,\infty)), (f(x)=x^-2+1), तो (f^{-1}(10)) क्या होगा?

If \(f:[0,\infty\)\to[1,\infty)), (f(x)=x^-2+1), what is (f^{-1}(10))?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

(f^{-1}(10)) के लिए \(x^2+1=10\) हल करें। / To find (f^{-1}(10)), solve \(x^2+1=10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2=9\), इसलिए (x=3) या (x=-3)। / \(x^2=9\), so (x=3) or (x=-3).

Step 3

Exam Tip

प्रान्त \([0,\infty\)) है, इसलिए केवल (3) मान्य है। / Since the domain is \([0,\infty\)), only (3) is valid.

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Question 9/9 Medium Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 19

यदि \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x^-2), तो (f^{-1}(9)) क्या होगा?

If \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x^-2), what is (f^{-1}(9))?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

(f^{-1}(9)) के लिए \(x^2=9\) हल करें। / To find (f^{-1}(9)), solve \(x^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

वास्तविक हल (x=3) और (x=-3) होते हैं। / The real solutions are (x=3) and (x=-3).

Step 3

Exam Tip

प्रान्त \([0,\infty\)) है, इसलिए केवल (3) मान्य है। / Since the domain is \([0,\infty\)), only (3) is valid.

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inverse value MCQ Questions for Class 12

Practice Questions

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{2}\) को (f(x)=\frac{2x+3}{x-1}) से दिया गया है, तो (f^{-1}(5)) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) को (f(x)=\cos x) से दिया गया है, तो (f^{-1}(0)) क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x|x|) से दिया गया है, तो (f^{-1}(4)) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) ऐसा है कि (f(x+y)=f(x)f(y)), (f(0)=1), और (f(x)>0), तो (f(-x)) किसके बराबर होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x-3-1) से परिभाषित किया गया है, तो (f^{-1}(7)) का मान क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-3), तो (f^{-1}(8)) का मान क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:[0,\infty\)\to[5,\infty)), (f(x)=x-2+5), तो (f^{-1}(14)) क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:[0,\infty\)\to[1,\infty)), (f(x)=x-2+1), तो (f^{-1}(10)) क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-2), तो (f^{-1}(9)) क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x^-3-1) से परिभाषित किया गया है, तो (f^{-1}(7)) का मान क्या है?

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x^-3), तो (f^{-1}(8)) का मान क्या है?

यदि \(f:[0,\infty\)\to[5,\infty)), (f(x)=x^-2+5), तो (f^{-1}(14)) क्या होगा?

यदि \(f:[0,\infty\)\to[1,\infty)), (f(x)=x^-2+1), तो (f^{-1}(10)) क्या होगा?

यदि \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x^-2), तो (f^{-1}(9)) क्या होगा?