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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x|x|) से दिया गया है, तो (f^{-1}(4)) का मान क्या होगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=x|x|), what is (f^{-1}(4))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

(4) धनात्मक है, इसलिए आगत (x) भी धनात्मक होगा। / Since (4) is positive, the input (x) must be positive.

Step 2

Why this answer is correct

धनात्मक (x) पर (f(x)=x-2), इसलिए \(x^2=4\)। / For positive (x), (f(x)=x-2), so \(x^2=4\).

Step 3

Exam Tip

धनात्मक हल (x=2) है। / The positive solution is (x=2).

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x|x|) से दिया गया है, तो (f^{-1}(4)) का मान क्या होगा? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=x|x|), what is (f^{-1}(4))?

Correct Answer: A. (2). Explanation: चरण 1: (4) धनात्मक है, इसलिए आगत (x) भी धनात्मक होगा। चरण 2: धनात्मक (x) पर (f(x)=x-2), इसलिए \(x^2=4\)। चरण 3: धनात्मक हल (x=2) है। / Step 1: Since (4) is positive, the input (x) must be positive. Step 2: For positive (x), (f(x)=x-2), so \(x^2=4\). Step 3: The positive solution is (x=2).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

धनात्मक (x) पर (f(x)=x-2), इसलिए \(x^2=4\)। / For positive (x), (f(x)=x-2), so \(x^2=4\).

What should I remember for this Mathematics concept?

धनात्मक हल (x=2) है। / The positive solution is (x=2).