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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

functional-equation MCQ Questions for Class 12

functional-equation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

3 questions tagged with functional-equation.

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) ऐसा है कि (f(x+y)=f(x)+f(y)) और (f(1)=3), तो (f(5)) का मान क्या होगा, यदि (f) रैखिक माना जाए?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) satisfies (f(x+y)=f(x)+f(y)) and (f(1)=3), what is (f(5)), assuming (f) is linear?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (15)

Step 1

Concept

योग गुण के अनुसार (f(5)=f(1+1+1+1+1))। / By the additive property, (f(5)=f(1+1+1+1+1)).

Step 2

Why this answer is correct

यह (5f(1)=5\cdot3=15) होगा। / This becomes (5f(1)=5\cdot3=15).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में दिए हुए मान को बार-बार जोड़कर उपयोग करें। / In such questions, use repeated addition of the given value.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) ऐसा है कि (f(x+y)=f(x)f(y)), (f(0)=1), और (f(x)>0), तो (f(-x)) किसके बराबर होगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) satisfies (f(x+y)=f(x)f(y)), (f(0)=1), and (f(x)>0), what is (f(-x))?

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Correct Answer

A. (\frac{1}{f(x)})

Step 1

Concept

(x+(-x)=0) रखें। / Put (x+(-x)=0).

Step 2

Why this answer is correct

(f(0)=f(x)f(-x)=1)। / Then (f(0)=f(x)f(-x)=1).

Step 3

Exam Tip

(f(x)>0) होने से (f(-x)=\frac{1}{f(x)}) मिलता है। / Since (f(x)>0), (f(-x)=\frac{1}{f(x)}).

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x+1)=f(x)+2) तथा (f(0)=3), तो (f(2)) का मान क्या होगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) satisfies (f(x+1)=f(x)+2) and (f(0)=3), what is the value of (f(2))?

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Correct Answer

A. (7)

Step 1

Concept

(x=0) रखने पर (f(1)=f(0)+2=5)। / Put (x=0) to get (f(1)=f(0)+2=5).

Step 2

Why this answer is correct

(x=1) रखने पर (f(2)=f(1)+2=7)। / Put (x=1) to get (f(2)=f(1)+2=7).

Step 3

Exam Tip

ऐसे फलन संबंधों में क्रम से दिए गए मान आगे बढ़ाएँ। / In functional equations, move step by step from the given value.

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