Level 44 • 50/50 questions • 40 seconds per question.
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What is the simplified form of \(3^2\cdot3^5\)?
A. \(3^7\)
समान आधार में गुणा करने पर घातें जुड़ती हैं इसलिए \(3^2\cdot3^5=3^7\)। आधार समान हो तो घात जोड़ें। / When the base is the same, exponents are added, so \(3^2\cdot3^5=3^7\). Add exponents when bases are equal.
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What is the simplified form of \(\frac{8^7}{8^4}\)?
B. \(8^3\)
समान आधार में भाग करने पर घातें घटती हैं इसलिए \(\frac{8^7}{8^4}=8^3\)। भाग में आधार समान हो तो घात घटाएँ। / When the base is the same, exponents are subtracted, so \(\frac{8^7}{8^4}=8^3\). Subtract exponents for same-base division.
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What is the simplified form of (\(4^3\)2)?
B. \(4^6\)
घात की घात में घातों का गुणा होता है इसलिए (\(4^3\)2=46)। यहाँ घातों को जोड़ना गलती होगी। / In a power of a power, exponents are multiplied, so (\(4^3\)2=46). Adding exponents here would be wrong.
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If \(b\neq0\), what is the value of \(b^0\)?
B. (1)
किसी भी अशून्य संख्या की शून्य घात (1) होती है। शर्त \(b\neq0\) याद रखें। / The zero power of any non-zero number is (1). Remember the condition \(b\neq0\).
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A. \(\frac{1}{8}\)
ऋणात्मक घात में संख्या हर में चली जाती है इसलिए \(2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}\)। ऋणात्मक घात का अर्थ ऋणात्मक उत्तर नहीं है। / A negative exponent moves the base to the denominator, so \(2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}\). A negative exponent does not mean a negative answer.
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What is the correct form of (\(3\cdot4\)2)?
A. \(3^2\cdot4^2\)
गुणनफल की घात हर गुणक पर लगती है इसलिए (\(3\cdot4\)2=32\cdot42)। कोष्ठक के सभी गुणकों पर घात लगाएँ। / The power of a product applies to every factor, so (\(3\cdot4\)2=32\cdot42). Apply the exponent to all factors inside the bracket.
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What is the value of (\left\(\frac{5}{6}\right\)2)?
B. \(\frac{25}{36}\)
भिन्न की घात अंश और हर दोनों पर लगती है। इसलिए (\left\(\frac{5}{6}\right\)2=\frac{25}{36}) है। / The power of a fraction applies to both numerator and denominator. Therefore (\left\(\frac{5}{6}\right\)2=\frac{25}{36}).
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Which is equal to \(11^4\cdot11^2\)?
A. \(11^6\)
समान आधार (11) में घातें (4) और (2) जुड़ती हैं। इसलिए उत्तर \(11^6\) है। / For the same base (11), exponents (4) and (2) are added. So the answer is \(11^6\).
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What is the simplified form of \(6^9\div6^5\)?
A. \(6^4\)
भाग में समान आधार होने पर (9-5=4) होता है। इसलिए \(6^9\div6^5=6^4\) है। / For division with the same base, (9-5=4). Hence \(6^9\div6^5=6^4\).
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What is the value of \(13^1\)?
C. (13)
किसी संख्या की (1) घात वही संख्या होती है। इसलिए \(13^1=13\) है। / The first power of a number is the number itself. Therefore \(13^1=13\).
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What is the value of \(9^0+3^2\)?
B. (10)
यहाँ \(9^0=1\) और \(3^2=9\) है। इसलिए (1+9=10) है। / Here \(9^0=1\) and \(3^2=9\). Therefore (1+9=10).
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What is the value of \(5^2+2^3\)?
C. (33)
पहले घात निकालें \(5^2=25\) और \(2^3=8\)। इसलिए (25+8=33) है। / Find powers first: \(5^2=25\) and \(2^3=8\). Hence (25+8=33).
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A. \(c^m\cdot c^n=c^{m+n}\)
समान आधार के गुणन में घातें जुड़ती हैं। इसलिए \(c^m\cdot c^n=c^{m+n}\) सही नियम है। / In multiplication with the same base, exponents are added. So \(c^m\cdot c^n=c^{m+n}\) is the correct law.
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If \(d\neq0\), what is the correct form of \(\frac{d^r}{d^s}\)?
B. \(d^{r-s}\)
समान आधार के भाग में ऊपर की घात से नीचे की घात घटती है। इसलिए \(\frac{d^r}{d^s}=d^{r-s}\) है। / For division with the same base, the denominator exponent is subtracted from the numerator exponent. Thus \(\frac{d^r}{d^s}=d^{r-s}\).
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What is the simplified form of (\(z^4\)3)?
B. \(z^{12}\)
घात की घात में \(4\cdot3=12\) होता है। इसलिए (\(z^4\)3=z^{12}) है। / In a power of a power, \(4\cdot3=12\). Therefore (\(z^4\)3=z^{12}).
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What is the correct expansion of ((mn)3)?
A. \(m^3n^3\)
गुणनफल की घात दोनों कारकों पर लगती है। इसलिए ((mn)3=m-3n-3) है। / The power of a product applies to both factors. Hence ((mn)3=m-3n-3).
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What is the correct form of (\left\(\frac{p}{q}\right\)2) if \(q\neq0\)?
A. \(\frac{p^2}{q^2}\)
भिन्न की घात अंश और हर दोनों पर लगती है। इसलिए (\left\(\frac{p}{q}\right\)2=\frac{p-2}{q-2}) है। / The exponent of a fraction applies to both numerator and denominator. Therefore (\left\(\frac{p}{q}\right\)2=\frac{p-2}{q-2}).
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C. \(4\cdot4\cdot4\)
\(4^3\) का अर्थ (4) को (3) बार गुणा करना है। घात बार-बार गुणा को दिखाती है। / \(4^3\) means multiplying (4) by itself (3) times. An exponent shows repeated multiplication.
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A. (25)
पूरी संख्या ((-5)) का वर्ग लिया गया है इसलिए उत्तर (25) है। कोष्ठक ऋण चिह्न को भी शामिल करता है। / The whole number ((-5)) is squared, so the answer is (25). Parentheses include the negative sign.
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What is the value of \(-4^2\)?
B. (-16)
कोष्ठक न होने पर घात पहले लगती है इसलिए (-42=-\(4^2\)=-16)। ऋण आधार चाहिए तो कोष्ठक जरूरी है। / Without parentheses, the exponent is applied first, so (-42=-\(4^2\)=-16). Use parentheses for a negative base.
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What is the compact form of \(4^2\cdot5^2\)?
B. \(20^2\)
समान घात होने पर आधारों को गुणा कर सकते हैं। इसलिए (42\cdot52=\(4\cdot5\)2=202) है। / When exponents are equal, bases can be multiplied. Hence (42\cdot52=\(4\cdot5\)2=202).
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What is the simplified form of \(\frac{12^3}{3^3}\)?
A. \(4^3\)
समान घात होने पर (\frac{123}{33}=\left\(\frac{12}{3}\right\)3=43)। समान घात को साथ में सरल करें। / With equal exponents, (\frac{123}{33}=\left\(\frac{12}{3}\right\)3=43). Simplify equal powers together.
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What is the simplified form of \(t^3\cdot t^4\)?
A. \(t^7\)
समान आधार (t) में घातें (3+4=7) जुड़ती हैं। इसलिए \(t^3\cdot t^4=t^7\) है। / For the same base (t), exponents add as (3+4=7). Therefore \(t^3\cdot t^4=t^7\).
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What is the simplified form of \(\frac{r^{10}}{r^6}\) if \(r\neq0\)?
B. \(r^4\)
समान आधार (r) में (10-6=4) होता है। इसलिए \(\frac{r^{10}}{r^6}=r^4\) है। / For the same base (r), (10-6=4). Thus \(\frac{r^{10}}{r^6}=r^4\).
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What is the simplified form of (\(k^2\)5)?
B. \(k^{10}\)
घात की घात में \(2\cdot5=10\) होता है। इसलिए (\(k^2\)5=k^{10}) है। / In a power of a power, \(2\cdot5=10\). Therefore (\(k^2\)5=k^{10}).
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If \(u\neq0\) and \(v\neq0\), what is the value of \(u^0+v^0+2^0\)?
C. (3)
हर अशून्य आधार की शून्य घात (1) होती है। इसलिए \(u^0+v^0+2^0=3\) है। / The zero power of every non-zero base is (1). Hence \(u^0+v^0+2^0=3\).
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If \(x\neq0\), what is the correct form of \(x^{-4}\)?
B. \(\frac{1}{x^4}\)
ऋणात्मक घात आधार को हर में ले जाती है। इसलिए \(x^{-4}=\frac{1}{x^4}\) है। / A negative exponent moves the base to the denominator. Therefore \(x^{-4}=\frac{1}{x^4}\).
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B. \(x^2-2xy+y^2\)
((x-y)2) में मध्य पद (-2xy) होता है। इसलिए सही विस्तार \(x^2-2xy+y^2\) है। / The middle term in ((x-y)2) is (-2xy). Therefore the correct expansion is \(x^2-2xy+y^2\).
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What is the expansion of (3(x+4))?
B. (3x+12)
वितरण नियम से (3(x+4)=3x+12) होता है। बाहरी गुणक को हर पद से गुणा करें। / By the distributive law, (3(x+4)=3x+12). Multiply the outside factor by each term.
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What is the simplified form of (8a+6a)?
A. (14a)
समान पदों के गुणांक जोड़े जाते हैं इसलिए (8a+6a=14a)। चर (a) वैसा ही रहता है। / Coefficients of like terms are added, so (8a+6a=14a). The variable (a) stays the same.
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What is the simplified form of (10x-4x)?
A. (6x)
समान पदों में गुणांक घटते हैं इसलिए (10x-4x=6x)। समान पद पहचानना पहला कदम है। / For like terms, coefficients are subtracted, so (10x-4x=6x). Identifying like terms is the first step.
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What is the product of \(5x\cdot4x^3\)?
C. \(20x^4\)
गुणांक \(5\cdot4=20\) और \(x\cdot x^3=x^4\) है। इसलिए उत्तर \(20x^4\) है। / The coefficients give \(5\cdot4=20\), and \(x\cdot x^3=x^4\). Therefore the answer is \(20x^4\).
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What is the simplified form of \(\frac{24x^5}{6x^2}\) if \(x\neq0\)?
A. \(4x^3\)
गुणांक \(\frac{24}{6}=4\) और \(\frac{x^5}{x^2}=x^3\) है। इसलिए सरल रूप \(4x^3\) है। / The coefficient part is \(\frac{24}{6}=4\) and \(\frac{x^5}{x^2}=x^3\). Thus the simplified form is \(4x^3\).
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What is the expansion of (4(3x+2))?
B. (12x+8)
वितरण नियम से (4(3x+2)=12x+8)। कोष्ठक के दोनों पदों से (4) को गुणा करें। / By the distributive law, (4(3x+2)=12x+8). Multiply (4) by both terms inside the bracket.
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What is the value of \(3^2+3^3\)?
B. (36)
यहाँ जोड़ है इसलिए घातें नहीं जुड़तीं। \(3^2+3^3=9+27=36\) है। / This is addition, so exponents are not added. \(3^2+3^3=9+27=36\).
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Which law gives (m(n+p)=mn+mp)?
A. वितरण नियमDistributive law
(m) को (n) और (p) दोनों से गुणा किया गया है। इसलिए यह वितरण नियम है। / (m) is multiplied by both (n) and (p). Therefore this is the distributive law.
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Which law is shown by (x+y=y+x)?
A. क्रमविनिमेय नियमCommutative law
जोड़ में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। इसे क्रमविनिमेय नियम कहते हैं। / Changing the order in addition does not change the sum. This is called the commutative law.
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Which law is shown by ((x+y)+z=x+(y+z))?
A. साहचर्य नियमAssociative law
जोड़ में समूह बदलने से योग नहीं बदलता। इसे साहचर्य नियम कहते हैं। / Changing the grouping in addition does not change the sum. This is called the associative law.
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What is the value of (0.75+0.15)?
B. (0.90)
दशमलव जोड़ने पर (0.75+0.15=0.90) होता है। दशमलव बिंदु ठीक से मिलाएँ। / Adding decimals gives (0.75+0.15=0.90). Align decimal points correctly.
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What is the value of \(\frac{3}{4}+\frac{1}{8}\)?
B. \(\frac{7}{8}\)
समान हर (8) लेने पर \(\frac{3}{4}=\frac{6}{8}\) होता है। इसलिए \(\frac{6}{8}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\) है। / Using common denominator (8), \(\frac{3}{4}=\frac{6}{8}\). Hence \(\frac{6}{8}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\).
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What is the value of \(\frac{4}{7}\cdot\frac{14}{5}\)?
A. \(\frac{8}{5}\)
गुणा करके सरल करें \(\frac{4}{7}\cdot\frac{14}{5}=\frac{56}{35}=\frac{8}{5}\)। पहले काटने से गणना आसान होती है। / Multiply and simplify: \(\frac{4}{7}\cdot\frac{14}{5}=\frac{56}{35}=\frac{8}{5}\). Cancelling first makes calculation easier.
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What is the value of \(15-4\cdot3\)?
C. (3)
पहले गुणा करें \(4\cdot3=12\), फिर (15-12=3)। क्रम नियम का पालन करें। / Multiply first: \(4\cdot3=12\), then (15-12=3). Follow the order of operations.
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What is the value of \(5+2^3\cdot4\)?
A. (37)
पहले \(2^3=8\), फिर \(8\cdot4=32\), और (5+32=37)। घात का काम गुणा से पहले करें। / First \(2^3=8\), then \(8\cdot4=32\), and (5+32=37). Evaluate exponents before multiplication.
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What is the simplified form of \(9x^2+5x^2\)?
A. \(14x^2\)
ये समान पद हैं इसलिए गुणांक (9+5=14) जुड़ते हैं। घात (2) नहीं बदलती। / These are like terms, so the coefficients (9+5=14) are added. The exponent (2) does not change.
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What is the simplified form of \(11x^4-7x^4\)?
A. \(4x^4\)
समान पदों में गुणांक घटते हैं इसलिए \(11x^4-7x^4=4x^4\)। चर और घात वही रहते हैं। / For like terms, coefficients are subtracted, so \(11x^4-7x^4=4x^4\). The variable and exponent stay the same.
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How many terms are there in (4x+5y+2)?
C. (3)
इस व्यंजक में (4x), (5y) और (2) तीन पद हैं। पदों को जोड़ या घटाव से अलग करें। / The expression has three terms: (4x), (5y), and (2). Separate terms by plus or minus signs.
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Which of the following is a like term of \(y^3\)?
A. \(7y^3\)
समान पद में चर और घात समान होते हैं। \(7y^3\) में \(y^3\) वही है इसलिए यह समान पद है। / Like terms have the same variable and exponent. In \(7y^3\), \(y^3\) is the same, so it is a like term.
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What is the product of \(4x^3\cdot3x^2\)?
B. \(12x^5\)
गुणांक \(4\cdot3=12\) और \(x^3\cdot x^2=x^5\) है। इसलिए गुणनफल \(12x^5\) है। / The coefficients give \(4\cdot3=12\), and \(x^3\cdot x^2=x^5\). So the product is \(12x^5\).
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What is the simplified form of \(30a^6\div5a^3\) if \(a\neq0\)?
A. \(6a^3\)
\(\frac{30}{5}=6\) और \(\frac{a^6}{a^3}=a^3\) है। इसलिए उत्तर \(6a^3\) है। / \(\frac{30}{5}=6\) and \(\frac{a^6}{a^3}=a^3\). Therefore the answer is \(6a^3\).
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What is the simplified form of \(4^2\cdot4^0\cdot4^3\)?
A. \(4^5\)
समान आधार में घातें (2+0+3=5) जुड़ती हैं। इसलिए सरल रूप \(4^5\) है। / For the same base, the exponents add as (2+0+3=5). Hence the simplified form is \(4^5\).
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