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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 511-520 of 650 questions.

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Question 511/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यूक्लिड विभाजन प्रमेय में यदि भाजक 108 है, तो शेषफल का अधिकतम संभव मान क्या होगा?

In Euclid’s division lemma, if the divisor is 108, what is the greatest possible value of the remainder?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 107

Step 1

Concept

शेषफल की शर्त \(0\le r<108\) है। / The remainder condition is \(0\le r<108\).

Step 2

Why this answer is correct

108 से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक 107 है। / The greatest integer smaller than 108 is 107.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में याद रखें कि शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं होता। / Remember in exams that the remainder is never equal to the divisor.

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Question 512/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को 34 से भाग देने पर शेषफल 33 है, तो उसकी पांच गुनी संख्या को 34 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 33 when divided by 34, what remainder will five times the number leave when divided by 34?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 29

Step 1

Concept

पांच गुनी संख्या के लिए शेषफल \(5\times33=165\) होगा। / For five times the number, the remainder part is \(5\times33=165\).

Step 2

Why this answer is correct

\(165=34\times4+29\), इसलिए अंतिम शेषफल 29 है। / \(165=34\times4+29\), so the final remainder is 29.

Step 3

Exam Tip

गुणा के बाद मिले परिणाम को हमेशा भाजक से छोटा करें। / After multiplication, always reduce the result below the divisor.

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Question 513/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किस विकल्प में 4217 को 132 से भाग देने पर शेषफल सही दिया गया है?

Which option gives the correct remainder when 4217 is divided by 132?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 121

Step 1

Concept

132 का 4217 से छोटा निकट गुणज खोजें। / Find the nearest lower multiple of 132 below 4217.

Step 2

Why this answer is correct

\(132\times31=4092\), इसलिए शेषफल (4217-4092=125) है। / \(132\times31=4092\), so the remainder is (4217-4092=125).

Step 3

Exam Tip

बड़े अंकों में निकटतम छोटे गुणज की विधि उपयोगी रहती है। / For large numbers, the nearest lower multiple method is useful.

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Question 514/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि कोई संख्या 12 से भाग देने पर शेषफल 5 देती है, तो उसके घन को 12 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 5 when divided by 12, what is the remainder when its cube is divided by 12?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 5

Step 1

Concept

घन के लिए \(5^3=125\) देखें। / For the cube, consider \(5^3=125\).

Step 2

Why this answer is correct

\(125=12\times10+5\), इसलिए शेषफल 5 है। / \(125=12\times10+5\), so the remainder is 5.

Step 3

Exam Tip

घात वाले प्रश्नों में बीच-बीच में शेषफल घटाकर गणना आसान रखें। / In power questions, reduce remainders along the way to keep calculation easy.

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Question 515/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

कौन सा कथन सही है जब किसी पूर्णांक को 18 से भाग दिया जाता है?

Which statement is correct when an integer is divided by 18?

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Correct Answer

B. शेषफल 0 से 17 तक हो सकता हैThe remainder can be from 0 to 17

Step 1

Concept

यूक्लिड प्रमेय में \(0\le r<b\) होता है। / In Euclid’s lemma, \(0\le r<b\).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (b=18), इसलिए शेषफल 0 से 17 तक हो सकता है। / Here (b=18), so the remainder can be from 0 to 17.

Step 3

Exam Tip

शेषफल की सूची में 0 शामिल करें और भाजक को शामिल न करें। / Include 0 in the list of remainders and do not include the divisor.

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Question 516/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (p=17q+14), तो (5p-19) को 17 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (p=17q+14), what is the remainder when (5p-19) is divided by 17?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(p) का शेषफल 14 है। / The remainder of (p) is 14.

Step 2

Why this answer is correct

(5p-19) का शेषफल \(5\times14-19=51\) से मिलेगा। / The remainder of (5p-19) comes from \(5\times14-19=51\).

Step 3

Exam Tip

\(51=17\times3\), इसलिए अंतिम शेषफल 0 है। / Since \(51=17\times3\), the final remainder is 0.

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Question 517/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=19q+16) और (b=19p+15), तो (a+b) को 19 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=19q+16) and (b=19p+15), what is the remainder when (a+b) is divided by 19?

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Correct Answer

C. 12

Step 1

Concept

दोनों शेषफल 16 और 15 हैं। / The two remainders are 16 and 15.

Step 2

Why this answer is correct

योग का शेषफल (16+15=31) से मिलेगा। / The sum remainder comes from (16+15=31).

Step 3

Exam Tip

(31=19+12), इसलिए अंतिम शेषफल 12 है। / Since (31=19+12), the final remainder is 12.

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Question 518/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=23q+19) और (b=23p+21), तो (ab) को 23 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=23q+19) and (b=23p+21), what is the remainder when (ab) is divided by 23?

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Correct Answer

B. 8

Step 1

Concept

गुणन के लिए शेषफल 19 और 21 को गुणा करें। / For multiplication, multiply the remainders 19 and 21.

Step 2

Why this answer is correct

\(19\times21=399\) और \(399=23\times17+8\)। / \(19\times21=399\), and \(399=23\times17+8\).

Step 3

Exam Tip

गुणन वाले प्रश्नों में अंतिम उत्तर शेषफल होना चाहिए, पूरा गुणनफल नहीं। / In product questions, the final answer must be the remainder, not the full product.

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Question 519/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को 9 से भाग देने पर शेषफल 4 है, तो उस संख्या के घन को 9 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 4 when divided by 9, what is the remainder when its cube is divided by 9?

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Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

घन के लिए \(4^3=64\) देखें। / For the cube, consider \(4^3=64\).

Step 2

Why this answer is correct

\(64=9\times7+1\), इसलिए शेषफल 1 है। / \(64=9\times7+1\), so the remainder is 1.

Step 3

Exam Tip

घातों में छोटे शेषफल पर काम करने से बड़ी गणना से बचते हैं। / In powers, working with the small remainder avoids large calculations.

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Question 520/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी पूर्णांक को 7 से भाग देने पर उसके वर्ग का शेषफल कौन-कौन सा हो सकता है?

When an integer is divided by 7, what remainders can its square have?

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Correct Answer

A. केवल 0, 1, 2 और 4Only 0, 1, 2 and 4

Step 1

Concept

7 से भाग देने पर शेषफल 0 से 6 तक हो सकते हैं। / On division by 7, remainders can be from 0 to 6.

Step 2

Why this answer is correct

इनके वर्गों के शेषफल क्रमशः 0, 1, 4, 2, 2, 4, 1 मिलते हैं। / Their square remainders are 0, 1, 4, 2, 2, 4, and 1.

Step 3

Exam Tip

इसलिए वर्ग का शेषफल केवल 0, 1, 2 या 4 हो सकता है। / So the square remainder can only be 0, 1, 2, or 4.

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