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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 531-540 of 650 questions.

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Question 531/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

कौन सा विकल्प (2026=89q+r) के लिए सही (q) और (r) देता है?

Which option gives the correct (q) and (r) for (2026=89q+r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (q=22, r=68)

Step 1

Concept

\(89\times22=1958\) और \(89\times23=2047\) है। / \(89\times22=1958\) and \(89\times23=2047\).

Step 2

Why this answer is correct

2026 से छोटा निकट गुणज 1958 है, इसलिए शेषफल (2026-1958=68) है। / The nearest lower multiple below 2026 is 1958, so the remainder is (2026-1958=68).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक या 89 से बड़ा शेषफल स्वीकार न करें। / Do not accept a negative remainder or a remainder greater than 89.

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Question 532/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को 76 से भाग देने पर भागफल 24 और शेषफल 75 है, तो संख्या क्या होगी?

If a number gives quotient 24 and remainder 75 when divided by 76, what is the number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 1899

Step 1

Concept

संख्या \(=भाजक\timesभागफल+शेषफल\) होती है। / Number (=) divisor \(\times\) quotient (+) remainder.

Step 2

Why this answer is correct

\(76\times24+75=1824+75=1899\)। / \(76\times24+75=1824+75=1899\).

Step 3

Exam Tip

शेषफल 75, भाजक 76 से छोटा है, इसलिए यह रूप वैध है। / The remainder 75 is less than divisor 76, so this form is valid.

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Question 533/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a) को 27 से भाग देने पर शेषफल 5 है और (b) को 27 से भाग देने पर शेषफल 14 है, तो (a-b) को 27 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a) leaves remainder 5 when divided by 27 and (b) leaves remainder 14 when divided by 27, what is the remainder when (a-b) is divided by 27?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 18

Step 1

Concept

अंतर के लिए शेषफल (5-14=-9) मिलेगा। / For the difference, the remainder is (5-14=-9).

Step 2

Why this answer is correct

वैध शेषफल बनाने के लिए 27 जोड़ें, जिससे 18 मिलता है। / Add 27 to make it a valid remainder, giving 18.

Step 3

Exam Tip

घटाव में ऋणात्मक शेषफल आए तो भाजक जोड़ना चाहिए। / In subtraction, add the divisor when the remainder becomes negative.

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Question 534/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

आठ लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 8 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among eight consecutive integers divisible by 8?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि 8 से भाग देने पर शेषफल 0 से 7 तक चक्र में आते हैंBecause division by 8 gives remainders from 0 to 7 in a cycle

Step 1

Concept

8 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 7 तक होते हैं। / On division by 8, possible remainders are from 0 to 7.

Step 2

Why this answer is correct

आठ लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Eight consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का शेषफल 0 है, वह 8 से विभाज्य होती है। / The number with remainder 0 is divisible by 8.

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Question 535/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि कोई संख्या 44 से भाग देने पर शेषफल 43 देती है, तो उस संख्या में 133 जोड़ने पर 44 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 43 when divided by 44, what is the remainder when 133 is added to it and the result is divided by 44?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

मूल शेषफल 43 है। / The original remainder is 43.

Step 2

Why this answer is correct

133 को 44 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / 133 leaves remainder 1 when divided by 44.

Step 3

Exam Tip

कुल शेषफल (43+1=44) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / The total remainder is (43+1=44), so the final remainder is 0.

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Question 536/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (u=15q+8), तो \(u^2-u\) को 15 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (u=15q+8), what is the remainder when \(u^2-u\) is divided by 15?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 11

Step 1

Concept

(u) का शेषफल 8 है। / The remainder of (u) is 8.

Step 2

Why this answer is correct

\(u^2-u\) का शेषफल \(8^2-8=56\) से मिलेगा। / The remainder of \(u^2-u\) comes from \(8^2-8=56\).

Step 3

Exam Tip

\(56=15\times3+11\), इसलिए शेषफल 11 है। / \(56=15\times3+11\), so the remainder is 11.

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Question 537/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी संख्या को 13 से भाग देने पर शेषफल 7 है। उसी संख्या के चौथे घात को 13 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 7 when divided by 13. What is the remainder when its fourth power is divided by 13?

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Correct Answer

D. 9

Step 1

Concept

\(7^2=49\), और 49 को 13 से भाग देने पर शेषफल 10 है। / \(7^2=49\), and 49 leaves remainder 10 when divided by 13.

Step 2

Why this answer is correct

\(7^4\) के लिए \(10^2=100\) देखें। / For \(7^4\), check \(10^2=100\).

Step 3

Exam Tip

\(100=13\times7+9\), इसलिए शेषफल 9 है। / \(100=13\times7+9\), so the remainder is 9.

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Question 538/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को 24 से भाग देने पर शेषफल 17 है, तो उस संख्या में 31 जोड़ने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 17 when divided by 24, what is the remainder after adding 31 to it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

मूल शेषफल 17 है। / The original remainder is 17.

Step 2

Why this answer is correct

31 को 24 से भाग देने पर शेषफल 7 है। / 31 leaves remainder 7 when divided by 24.

Step 3

Exam Tip

(17+7=24), इसलिए नया शेषफल 0 होगा। / (17+7=24), so the new remainder is 0.

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Question 539/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=16q+11) और (b=16p+14), तो (ab+a) को 16 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=16q+11) and (b=16p+14), what is the remainder when (ab+a) is divided by 16?

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Correct Answer

A. 5

Step 1

Concept

(a) और (b) के शेषफल 11 और 14 हैं। / The remainders of (a) and (b) are 11 and 14.

Step 2

Why this answer is correct

(ab+a) का शेषफल \(11\times14+11=165\) से मिलेगा। / The remainder of (ab+a) comes from \(11\times14+11=165\).

Step 3

Exam Tip

\(165=16\times10+5\), इसलिए अंतिम शेषफल 5 है। / \(165=16\times10+5\), so the final remainder is 5.

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Question 540/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किस विकल्प में (5001) को (500) से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप है?

Which option gives the correct Euclidean form of dividing (5001) by (500)?

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Correct Answer

A. \(5001=500\times10+1\)

Step 1

Concept

मानक रूप में शेषफल 0 से 499 के बीच होना चाहिए। / In standard form, the remainder must be from 0 to 499.

Step 2

Why this answer is correct

\(500\times10=5000\), इसलिए (5001=5000+1) है। / \(500\times10=5000\), so (5001=5000+1).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक या 500 से बड़ा शेषफल मानक यूक्लिडीय रूप नहीं बनाता। / A negative remainder or a remainder greater than 500 does not make the standard Euclidean form.

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