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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 551-560 of 650 questions.

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Question 551/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार 3876 को 173 से भाग देने पर सही भागफल और शेषफल क्या होंगे?

According to Euclid’s division lemma, what are the correct quotient and remainder when 3876 is divided by 173?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (q=22, r=70)

Step 1

Concept

173 का 3876 से छोटा निकट गुणज खोजें। / Find the nearest lower multiple of 173 below 3876.

Step 2

Why this answer is correct

\(173\times22=3806\), इसलिए शेषफल (3876-3806=70) है। / \(173\times22=3806\), so the remainder is (3876-3806=70).

Step 3

Exam Tip

वैध उत्तर में शेषफल 173 से छोटा होना चाहिए। / In a valid answer, the remainder must be less than 173.

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Question 552/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि किसी संख्या को 73 से भाग देने पर भागफल 41 है, तो उस संख्या का सबसे बड़ा संभव मान क्या होगा?

If a number gives quotient 41 when divided by 73, what is the greatest possible value of that number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 3065

Step 1

Concept

संख्या \(73\times41+r\) के रूप में होगी, जहाँ \(0\le r<73\)। / The number has the form \(73\times41+r\), where \(0\le r<73\).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे बड़ा शेषफल 72 है, इसलिए संख्या (2993+72=3065) है। / The greatest remainder is 72, so the number is (2993+72=3065).

Step 3

Exam Tip

अधिकतम संख्या के लिए शेषफल को भाजक से एक कम लें। / For the greatest number, take the remainder one less than the divisor.

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Question 553/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि किसी संख्या को 118 से भाग देने पर भागफल 19 है, तो उस संख्या का सबसे छोटा संभव मान क्या होगा?

If a number gives quotient 19 when divided by 118, what is the least possible value of that number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 2242

Step 1

Concept

संख्या \(118\times19+r\) होगी। / The number is \(118\times19+r\).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटे मान के लिए शेषफल 0 लें, इसलिए संख्या \(118\times19=2242\) है। / For the least value, take remainder 0, so the number is \(118\times19=2242\).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम मान के प्रश्न में शेषफल शून्य रखना सबसे सीधा तरीका है। / For least value questions, using remainder zero is the most direct method.

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Question 554/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस विकल्प में 4555 को 289 से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप दिया गया है?

Which option gives the correct Euclidean form of dividing 4555 by 289?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(4555=289\times15+220\)

Step 1

Concept

मानक रूप में शेषफल 0 से 288 के बीच होना चाहिए। / In standard form, the remainder must be from 0 to 288.

Step 2

Why this answer is correct

\(289\times15=4335\), इसलिए (4555=4335+220) है। / \(289\times15=4335\), so (4555=4335+220).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक या 289 से बड़ा शेषफल सही यूक्लिडीय रूप नहीं बनाता। / A negative remainder or a remainder greater than 289 does not make the correct Euclidean form.

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Question 555/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (x=52q+49), तो (x+111) को 52 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (x=52q+49), what is the remainder when (x+111) is divided by 52?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 4

Step 1

Concept

(x) का शेषफल 49 है। / The remainder of (x) is 49.

Step 2

Why this answer is correct

111 को 52 से भाग देने पर शेषफल 7 है, इसलिए कुल शेषफल (49+7=56) होगा। / 111 leaves remainder 7 when divided by 52, so the total remainder is (49+7=56).

Step 3

Exam Tip

(56=52+4), इसलिए अंतिम शेषफल 4 है। / Since (56=52+4), the final remainder is 4.

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Question 556/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (n) को 31 से भाग देने पर शेषफल 23 है, तो (8n+17) को 31 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (n) leaves remainder 23 when divided by 31, what is the remainder when (8n+17) is divided by 31?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 15

Step 1

Concept

(n) की जगह उसका शेषफल 23 रखें। / Replace (n) by its remainder 23.

Step 2

Why this answer is correct

(8n+17) का शेषफल \(8\times23+17=201\) से मिलेगा। / The remainder of (8n+17) comes from \(8\times23+17=201\).

Step 3

Exam Tip

\(201=31\times6+15\), इसलिए अंतिम शेषफल 15 है। / \(201=31\times6+15\), so the final remainder is 15.

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Question 557/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि कोई संख्या 17 से भाग देने पर शेषफल 14 देती है, तो उसके वर्ग को 17 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 14 when divided by 17, what is the remainder when its square is divided by 17?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 9

Step 1

Concept

वर्ग का शेषफल \(14^2=196\) को 17 से भाग देकर मिलेगा। / The square remainder comes from dividing \(14^2=196\) by 17.

Step 2

Why this answer is correct

\(196=17\times11+9\), इसलिए शेषफल 9 है। / \(196=17\times11+9\), so the remainder is 9.

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाले प्रश्नों में पूरी संख्या के बजाय केवल शेषफल का वर्ग लेना तेज होता है। / In square questions, squaring the remainder is faster than using the whole number.

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Question 558/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किसी धनात्मक पूर्णांक को 13 से भाग देने पर सभी संभावित रूपों की सही सूची कौन सी है?

Which is the correct list of all possible forms of a positive integer when divided by 13?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(13q,13q+1,\ldots,13q+12\)

Step 1

Concept

13 से भाग देने पर शेषफल 0 से 12 तक हो सकता है। / On division by 13, remainders can be from 0 to 12.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सभी रूप (13q) से (13q+12) तक होंगे। / Therefore, all forms are from (13q) to (13q+12).

Step 3

Exam Tip

पूरी सूची में शून्य शेषफल शामिल करें, लेकिन 13 शामिल न करें। / Include zero remainder, but do not include 13.

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Question 559/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=83q+82), तो (a+1) को 83 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=83q+82), what is the remainder when (a+1) is divided by 83?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 0

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 82 है, जो 83 से एक कम है। / The remainder of (a) is 82, one less than 83.

Step 2

Why this answer is correct

1 जोड़ने पर (83q+83=83(q+1)) मिलता है। / Adding 1 gives (83q+83=83(q+1)).

Step 3

Exam Tip

संख्या 83 से पूर्णतः विभाजित हो जाती है, इसलिए शेषफल 0 है। / The number becomes exactly divisible by 83, so the remainder is 0.

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Question 560/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (m) को 43 से भाग देने पर शेषफल 9 है, तो (m-95) को 43 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (m) leaves remainder 9 when divided by 43, what is the remainder when (m-95) is divided by 43?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(m=43q+9) लिखें। / Write (m=43q+9).

Step 2

Why this answer is correct

(m-95=43q+9-95=43q-86=43(q-2))। / (m-95=43q+9-95=43q-86=43(q-2)).

Step 3

Exam Tip

यह 43 से पूर्णतः विभाजित है, इसलिए शेषफल 0 है। / It is exactly divisible by 43, so the remainder is 0.

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