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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 11-20 of 650 questions.

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सम संख्या को यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका की सहायता से किस रूप में लिखा जा सकता है?

Using Euclid’s Division Lemma, in which form can an even number be written?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2q)

Step 1

Concept

सम संख्या (2) से पूर्ण विभाजित होती है। / An even number is exactly divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए शेषफल (0) होगा और रूप (a=2q+0) बनेगा। / So the remainder is (0), giving (a=2q+0).

Step 3

Exam Tip

इसे सरल करके (2q) लिखा जाता है। / This simplifies to (2q).

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विषम संख्या को यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका की सहायता से किस रूप में लिखा जा सकता है?

Using Euclid’s Division Lemma, in which form can an odd number be written?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2q+1)

Step 1

Concept

(2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) हो सकता है। / On division by (2), the remainder can be (0) or (1).

Step 2

Why this answer is correct

विषम संख्या में शेषफल (1) होता है। / An odd number leaves remainder (1).

Step 3

Exam Tip

इसलिए विषम संख्या (2q+1) के रूप में लिखी जाती है। / Therefore, an odd number is written as (2q+1).

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यदि \(81=10 \times 8+1\) है तो भागफल क्या है?

If \(81=10 \times 8+1\), what is the quotient?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (8)

Step 1

Concept

यूक्लिड रूप (a=bq+r) से तुलना करें। / Compare with (a=bq+r).

Step 2

Why this answer is correct

\(81=10 \times 8+1\) में (q=8) है। / In \(81=10 \times 8+1\), (q=8).

Step 3

Exam Tip

गुणा में भाजक के बाद आने वाली संख्या भागफल होती है। / The number multiplied with the divisor is the quotient.

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यदि \(81=10 \times 8+1\) है तो शेषफल क्या है?

If \(81=10 \times 8+1\), what is the remainder?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

यूक्लिड रूप (a=bq+r) में अंत में जुड़ने वाली संख्या शेषफल होती है। / In (a=bq+r), the number added at the end is the remainder.

Step 2

Why this answer is correct

यहां अंत में (1) जुड़ा है। / Here the added number is (1).

Step 3

Exam Tip

(1<10), इसलिए शेषफल मान्य है। / Since (1<10), the remainder is valid.

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यदि किसी संख्या को (4) से भाग दिया जाए तो सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?

If a number is divided by (4), what is the greatest possible remainder?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

शेषफल \(0 \le r < 4\) होना चाहिए। / The remainder must satisfy \(0 \le r < 4\).

Step 2

Why this answer is correct

संभव शेषफल (0,1,2,3) हैं। / Possible remainders are (0,1,2,3).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा शेषफल (3) होगा, (4) नहीं। / The greatest remainder is (3), not (4).

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यदि किसी संख्या को (11) से भाग दिया जाए तो सबसे बड़ा संभव शेषफल क्या होगा?

If a number is divided by (11), what is the greatest possible remainder?

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Correct Answer

A. (10)

Step 1

Concept

भाजक (11) है, इसलिए (r<11) होना चाहिए। / The divisor is (11), so (r<11).

Step 2

Why this answer is correct

संभव शेषफल (0) से (10) तक हैं। / Possible remainders are (0) to (10).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा शेषफल हमेशा भाजक से (1) कम होता है। / The greatest remainder is always one less than the divisor.

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किसी संख्या को (8) से भाग देने पर शेषफल (8) बताया गया है। यह कथन कैसा है?

A number is said to leave remainder (8) when divided by (8). What type of statement is this?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. गलतIncorrect

Step 1

Concept

शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है। / The remainder is always less than the divisor.

Step 2

Why this answer is correct

यहां शेषफल (8) और भाजक भी (8) है, इसलिए यह मान्य नहीं है। / Here the remainder is (8) and the divisor is also (8), so it is not valid.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में (r<b) नियम तुरंत लगाएं। / In such questions, apply (r<b) immediately.

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यदि (29) को (5) से भाग दें तो यूक्लिड रूप कौन सा होगा?

What is the Euclidean form when (29) is divided by (5)?

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Correct Answer

A. \(29=5 \times 5+4\)

Step 1

Concept

(5) का (29) से छोटा निकटतम गुणज (25) है। / The nearest multiple of (5) less than (29) is (25).

Step 2

Why this answer is correct

(29-25=4), इसलिए (q=5) और (r=4) हैं। / (29-25=4), so (q=5) and (r=4).

Step 3

Exam Tip

(4<5), इसलिए रूप सही है। / Since (4<5), the form is valid.

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यदि (44) को (9) से भाग दिया जाए तो भागफल क्या होगा?

If (44) is divided by (9), what is the quotient?

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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

\(9 \times 4=36\) और \(9 \times 5=45\) है। / \(9 \times 4=36\) and \(9 \times 5=45\).

Step 2

Why this answer is correct

(45), (44) से बड़ा है, इसलिए भागफल (4) होगा। / (45) is greater than (44), so the quotient is (4).

Step 3

Exam Tip

भागफल चुनते समय भाज्य से बड़ा गुणज न लें। / While choosing the quotient, do not take a multiple greater than the dividend.

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यदि (44) को (9) से भाग दिया जाए तो शेषफल क्या होगा?

If (44) is divided by (9), what is the remainder?

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Correct Answer

A. (8)

Step 1

Concept

\(9 \times 4=36\) है। / \(9 \times 4=36\).

Step 2

Why this answer is correct

(44-36=8), इसलिए शेषफल (8) है। / (44-36=8), so the remainder is (8).

Step 3

Exam Tip

(8<9), इसलिए शेषफल सही सीमा में है। / Since (8<9), the remainder is in the correct range.

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