किसी संख्या को (6) से भाग देने पर संभावित शेषफल का समूह कौन सा है?
Which set gives the possible remainders when a number is divided by (6)?
#possible remainders
#division by 6
#euclid
A (0,1,2,3,4,5)
B (1,2,3,4,5,6)
C (0,2,4,6)
D (6,7,8,9)
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Correct Answer
A. (0,1,2,3,4,5)
Step 1
Concept
शेषफल (0) से शुरू होकर भाजक से एक कम तक होता है। / Remainders start from (0) and go up to one less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
भाजक (6) है, इसलिए (0) से (5) तक शेषफल संभव हैं। / The divisor is (6), so remainders from (0) to (5) are possible.
Step 3
Exam Tip
शेषफल (6) नहीं हो सकता। / The remainder cannot be (6).
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यदि (a=bq+r) में (r=0) है तो (a) और (b) के बीच कौन सा संबंध सही है?
If (r=0) in (a=bq+r), which relation between (a) and (b) is correct?
#exactly divisible
#remainder zero
#euclid
A (a), (b) से पूर्णतः विभाज्य है / (a) is exactly divisible by (b)
B (a), (b) से छोटा है / (a) is less than (b)
C (b), (a) के बराबर है / (b) is equal to (a)
D (r), (b) से बड़ा है / (r) is greater than (b)
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Correct Answer
A. (a), (b) से पूर्णतः विभाज्य है / (a) is exactly divisible by (b)
Step 1
Concept
(r=0) का अर्थ है कोई शेषफल नहीं बचा। / (r=0) means no remainder is left.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (a=bq) बनता है और (a), (b) से पूर्णतः विभाज्य है। / Therefore (a=bq), so (a) is exactly divisible by (b).
Step 3
Exam Tip
शेषफल शून्य हो तो गुणज का विचार करें। / When the remainder is zero, think of multiples.
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यदि \(63=7 \times 9+0\) है तो (63) किसका गुणज है?
If \(63=7 \times 9+0\), then (63) is a multiple of which number?
#multiple
#divisibility
#euclid division
A (7)
B (0)
C (9+7)
D (63+7)
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Step 1
Concept
\(63=7 \times 9+0\) में शेषफल (0) है। / In \(63=7 \times 9+0\), the remainder is (0).
Step 2
Why this answer is correct
इसका अर्थ है (63), (7) से पूर्णतः विभाजित होता है। / This means (63) is exactly divisible by (7).
Step 3
Exam Tip
शून्य शेषफल वाले प्रश्नों में गुणज पहचानना आसान होता है। / In zero-remainder questions, identify the multiple directly.
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किस विकल्प में यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका की शेषफल शर्त का उल्लंघन है?
Which option violates the remainder condition of Euclid’s Division Lemma?
#invalid euclidean form
#remainder condition
#conceptual mcq
A \(20=6 \times 2+8\)
B \(20=6 \times 3+2\)
C \(20=5 \times 4+0\)
D \(20=7 \times 2+6\)
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Correct Answer
A. \(20=6 \times 2+8\)
Step 1
Concept
शेषफल भाजक से छोटा होना चाहिए। / The remainder must be less than the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
\(20=6 \times 2+8\) में शेषफल (8), भाजक (6) से बड़ा है। / In \(20=6 \times 2+8\), remainder (8) is greater than divisor (6).
Step 3
Exam Tip
केवल योग सही होना काफी नहीं, शेषफल की सीमा भी सही होनी चाहिए। / It is not enough for the sum to be correct; the remainder range must also be correct.
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यदि (a=23) और (b=10) हो तो सही (q) और (r) कौन से हैं?
If (a=23) and (b=10), which are the correct values of (q) and (r)?
#quotient and remainder
#division lemma
#easy
A (q=2, r=3)
B (q=3, r=-7)
C (q=1, r=13)
D (q=2, r=10)
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Correct Answer
A. (q=2, r=3)
Step 1
Concept
(23) को (10) से भाग देने पर भागफल (2) है। / Dividing (23) by (10) gives quotient (2).
Step 2
Why this answer is correct
\(10 \times 2=20\) और (23-20=3) है। / \(10 \times 2=20\) and (23-20=3).
Step 3
Exam Tip
(3<10), इसलिए (q=2, r=3) सही हैं। / Since (3<10), (q=2, r=3) is correct.
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यदि किसी संख्या को (10) से भाग देने पर शेषफल (7) है तो वह संख्या किस रूप में हो सकती है?
If a number leaves remainder (7) when divided by (10), in which form can it be written?
#number form
#remainder 7
#division by 10
A (10q+7)
B (7q+10)
C (10q-7)
D (q+70)
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Correct Answer
A. (10q+7)
Step 1
Concept
यूक्लिड रूप (a=bq+r) लगाएं। / Apply Euclid’s form (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
यहां (b=10) और (r=7), इसलिए संख्या (10q+7) होगी। / Here (b=10) and (r=7), so the number is (10q+7).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में भाजक और शेषफल सीधे रूप में रखें। / In such questions, place the divisor and remainder directly in the form.
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यदि किसी संख्या को (12) से भाग देने पर शेषफल (5) है तो वह संख्या किस रूप में लिखी जा सकती है?
If a number leaves remainder (5) when divided by (12), in which form can it be written?
#number form
#division by 12
#euclid lemma
A (12q+5)
B (5q+12)
C (12q+12)
D (q+5)
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Correct Answer
A. (12q+5)
Step 1
Concept
प्रमेयिका के अनुसार (a=bq+r) होता है। / According to the lemma, (a=bq+r).
Step 2
Why this answer is correct
(b=12) और (r=5) रखने पर (a=12q+5) मिलता है। / Substituting (b=12) and (r=5) gives (a=12q+5).
Step 3
Exam Tip
शेषफल हमेशा जोड़ा जाता है और भाजक से छोटा रहता है। / The remainder is added and remains less than the divisor.
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यदि (72) को (8) से भाग दें तो शेषफल क्या होगा?
What is the remainder when (72) is divided by (8)?
#remainder zero
#exact division
#real numbers
A (0)
B (8)
C (1)
D (7)
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Step 1
Concept
\(8 \times 9=72\) है। / \(8 \times 9=72\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(72=8 \times 9+0\) लिखा जाएगा। / So \(72=8 \times 9+0\).
Step 3
Exam Tip
जब संख्या पूरी तरह विभाजित हो, शेषफल (0) होता है। / When a number is exactly divisible, the remainder is (0).
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यदि (100) को (9) से भाग दिया जाए तो शेषफल क्या होगा?
What is the remainder when (100) is divided by (9)?
#remainder calculation
#division by 9
#exam practice
A (1)
B (9)
C (10)
D (0)
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Step 1
Concept
\(9 \times 11=99\) है। / \(9 \times 11=99\).
Step 2
Why this answer is correct
(100-99=1), इसलिए शेषफल (1) होगा। / (100-99=1), so the remainder is (1).
Step 3
Exam Tip
निकटतम छोटे गुणज का उपयोग तेज गणना में मदद करता है। / Using the nearest smaller multiple helps in quick calculation.
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यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका में (q) किसे दर्शाता है?
In Euclid’s Division Lemma, what does (q) represent?
#symbol meaning
#quotient
#euclid lemma
A भागफल / Quotient
B शेषफल / Remainder
C भाजक / Divisor
D भाज्य / Dividend
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Correct Answer
A. भागफल / Quotient
Step 1
Concept
(a=bq+r) में (a) भाज्य और (b) भाजक होता है। / In (a=bq+r), (a) is the dividend and (b) is the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
(q) वह संख्या है जिससे (b) को गुणा किया जाता है, इसलिए यह भागफल है। / (q) is multiplied by (b), so it is the quotient.
Step 3
Exam Tip
प्रतीकों की पहचान परीक्षा में गलती कम करती है। / Identifying symbols reduces mistakes in exams.
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