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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 631-640 of 650 questions.

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Question 631/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

कौन सा विकल्प (6789=157q+r) के लिए सही (q) और (r) देता है?

Which option gives the correct (q) and (r) for (6789=157q+r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (q=43, r=38)

Step 1

Concept

\(157\times43=6751\) और \(157\times44=6908\) है। / \(157\times43=6751\) and \(157\times44=6908\).

Step 2

Why this answer is correct

6789 से छोटा निकट गुणज 6751 है, इसलिए शेषफल (6789-6751=38) है। / The nearest lower multiple below 6789 is 6751, so the remainder is (6789-6751=38).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक या 157 से बड़ा शेषफल स्वीकार न करें। / Do not accept a negative remainder or a remainder greater than 157.

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Question 632/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को 112 से भाग देने पर भागफल 27 और शेषफल 111 है, तो संख्या क्या होगी?

If a number gives quotient 27 and remainder 111 when divided by 112, what is the number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 3135

Step 1

Concept

संख्या \(=भाजक\timesभागफल+शेषफल\) होती है। / Number (=) divisor \(\times\) quotient (+) remainder.

Step 2

Why this answer is correct

\(112\times27+111=3024+111=3135\)। / \(112\times27+111=3024+111=3135\).

Step 3

Exam Tip

शेषफल 111, भाजक 112 से छोटा है, इसलिए रूप वैध है। / The remainder 111 is less than divisor 112, so the form is valid.

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Question 633/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a) को 41 से भाग देने पर शेषफल 10 है और (b) को 41 से भाग देने पर शेषफल 23 है, तो (a-b) को 41 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a) leaves remainder 10 when divided by 41 and (b) leaves remainder 23 when divided by 41, what is the remainder when (a-b) is divided by 41?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 28

Step 1

Concept

अंतर के लिए शेषफल (10-23=-13) मिलेगा। / For the difference, the remainder is (10-23=-13).

Step 2

Why this answer is correct

वैध शेषफल बनाने के लिए 41 जोड़ें, जिससे 28 मिलता है। / Add 41 to make it a valid remainder, giving 28.

Step 3

Exam Tip

घटाव में ऋणात्मक शेषफल आए तो भाजक जोड़ना चाहिए। / In subtraction, add the divisor when the remainder becomes negative.

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Question 634/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

बारह लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 12 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among twelve consecutive integers divisible by 12?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि 12 से भाग देने पर शेषफल 0 से 11 तक चक्र में आते हैंBecause division by 12 gives remainders from 0 to 11 in a cycle

Step 1

Concept

12 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 11 तक हैं। / On division by 12, possible remainders are from 0 to 11.

Step 2

Why this answer is correct

बारह लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Twelve consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 12 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 12.

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Question 635/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि कोई संख्या 86 से भाग देने पर शेषफल 85 देती है, तो उस संख्या में 259 जोड़ने पर 86 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 85 when divided by 86, what is the remainder when 259 is added to it and the result is divided by 86?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

मूल शेषफल 85 है। / The original remainder is 85.

Step 2

Why this answer is correct

259 को 86 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / 259 leaves remainder 1 when divided by 86.

Step 3

Exam Tip

कुल शेषफल (85+1=86) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / The total remainder is (85+1=86), so the final remainder is 0.

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Question 636/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (u=20q+13), तो \(u^2-u\) को 20 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (u=20q+13), what is the remainder when \(u^2-u\) is divided by 20?

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Correct Answer

A. 16

Step 1

Concept

(u) का शेषफल 13 है। / The remainder of (u) is 13.

Step 2

Why this answer is correct

\(u^2-u\) का शेषफल \(13^2-13=156\) से मिलेगा। / The remainder of \(u^2-u\) comes from \(13^2-13=156\).

Step 3

Exam Tip

\(156=20\times7+16\), इसलिए शेषफल 16 है। / \(156=20\times7+16\), so the remainder is 16.

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Question 637/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किसी संख्या को 19 से भाग देने पर शेषफल 12 है। उसी संख्या के चौथे घात को 19 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 12 when divided by 19. What is the remainder when its fourth power is divided by 19?

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Correct Answer

A. 11

Step 1

Concept

\(12^2=144\), और 144 को 19 से भाग देने पर शेषफल 11 है। / \(12^2=144\), and 144 leaves remainder 11 when divided by 19.

Step 2

Why this answer is correct

\(12^4\) के लिए \(11^2=121\) देखें। / For \(12^4\), check \(11^2=121\).

Step 3

Exam Tip

\(121=19\times6+7\), इसलिए शेषफल 7 है। / \(121=19\times6+7\), so the remainder is 7.

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Question 638/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि किसी संख्या को 48 से भाग देने पर शेषफल 37 है, तो उस संख्या में 59 जोड़ने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 37 when divided by 48, what is the remainder after adding 59 to it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

मूल शेषफल 37 है। / The original remainder is 37.

Step 2

Why this answer is correct

59 को 48 से भाग देने पर शेषफल 11 है। / 59 leaves remainder 11 when divided by 48.

Step 3

Exam Tip

(37+11=48), इसलिए नया शेषफल 0 होगा। / (37+11=48), so the new remainder is 0.

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Question 639/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=24q+17) और (b=24p+22), तो (ab+a) को 24 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=24q+17) and (b=24p+22), what is the remainder when (ab+a) is divided by 24?

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Correct Answer

A. 5

Step 1

Concept

(a) और (b) के शेषफल 17 और 22 हैं। / The remainders of (a) and (b) are 17 and 22.

Step 2

Why this answer is correct

(ab+a) का शेषफल \(17\times22+17=391\) से मिलेगा। / The remainder of (ab+a) comes from \(17\times22+17=391\).

Step 3

Exam Tip

\(391=24\times16+7\), इसलिए अंतिम शेषफल 7 है। / \(391=24\times16+7\), so the final remainder is 7.

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Question 640/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किस विकल्प में (9001) को (900) से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप है?

Which option gives the correct Euclidean form of dividing (9001) by (900)?

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Correct Answer

A. \(9001=900\times10+1\)

Step 1

Concept

मानक रूप में शेषफल 0 से 899 के बीच होना चाहिए। / In standard form, the remainder must be from 0 to 899.

Step 2

Why this answer is correct

\(900\times10=9000\), इसलिए (9001=9000+1) है। / \(900\times10=9000\), so (9001=9000+1).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक या 900 से बड़ा शेषफल मानक यूक्लिडीय रूप नहीं बनाता। / A negative remainder or a remainder greater than 900 does not make the standard Euclidean form.

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