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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 621-630 of 650 questions.

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Question 621/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (N) को 47 से भाग देने पर शेषफल 39 है, तो (N+102) को 47 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (N) leaves remainder 39 when divided by 47, what is the remainder when (N+102) is divided by 47?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(N) का शेषफल 39 है। / The remainder of (N) is 39.

Step 2

Why this answer is correct

102 को 47 से भाग देने पर शेषफल 8 है। / 102 leaves remainder 8 when divided by 47.

Step 3

Exam Tip

कुल शेषफल (39+8=47) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 है। / The total remainder is (39+8=47), so the final remainder is 0.

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Question 622/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

कौन सा विकल्प यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए गलत शेषफल दिखाता है जब भाजक 69 है?

Which option shows an invalid remainder for Euclid’s division lemma when the divisor is 69?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 69

Step 1

Concept

भाजक 69 होने पर शेषफल 0 से 68 तक हो सकता है। / When the divisor is 69, the remainder can be from 0 to 68.

Step 2

Why this answer is correct

69 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 69 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.

Step 3

Exam Tip

परिभाषा आधारित प्रश्नों में (r<b) वाली शर्त सबसे पहले जांचें। / In definition-based questions, check the condition (r<b) first.

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Question 623/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि 9876 को 412 से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?

If 9876 is divided by 412, what is the remainder?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

\(412\times23=9476\) और \(412\times24=9888\) है। / \(412\times23=9476\) and \(412\times24=9888\).

Step 2

Why this answer is correct

9876 से छोटा निकट गुणज 9476 है, इसलिए शेषफल (400) होना चाहिए। / The nearest lower multiple below 9876 is 9476, so the remainder is (400).

Step 3

Exam Tip

शेषफल 412 से छोटा है, इसलिए वैध है। / Since the remainder is less than 412, it is valid.

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Question 624/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (t=46q+37), तो (6t+17) को 46 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (t=46q+37), what is the remainder when (6t+17) is divided by 46?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 9

Step 1

Concept

(t) का शेषफल 37 है। / The remainder of (t) is 37.

Step 2

Why this answer is correct

(6t+17) का शेषफल \(6\times37+17=239\) से मिलेगा। / The remainder part of (6t+17) is \(6\times37+17=239\).

Step 3

Exam Tip

\(239=46\times5+9\), इसलिए अंतिम शेषफल 9 है। / \(239=46\times5+9\), so the final remainder is 9.

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Question 625/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि कोई संख्या 73 से भाग देने पर शेषफल 15 देती है, तो उसकी तेरह गुनी संख्या को 73 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 15 when divided by 73, what is the remainder when thirteen times the number is divided by 73?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 49

Step 1

Concept

तेरह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(13\times15=195\) होगा। / For thirteen times the number, the remainder part is \(13\times15=195\).

Step 2

Why this answer is correct

\(195=73\times2+49\), इसलिए अंतिम शेषफल 49 है। / \(195=73\times2+49\), so the final remainder is 49.

Step 3

Exam Tip

गुणा के बाद परिणाम को फिर भाजक से घटाकर वैध शेषफल बनाएं। / After multiplication, reduce the result by the divisor to make a valid remainder.

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Question 626/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

ग्यारह लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 11 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among eleven consecutive integers divisible by 11?

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Correct Answer

A. क्योंकि 11 से भाग देने पर शेषफल 0 से 10 तक चक्र में आते हैंBecause division by 11 gives remainders from 0 to 10 in a cycle

Step 1

Concept

11 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 10 तक होते हैं। / On division by 11, possible remainders are from 0 to 10.

Step 2

Why this answer is correct

ग्यारह लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Eleven consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 11 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 11.

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Question 627/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि कोई संख्या (12q+5) या (12q+7) रूप में है, तो उसके वर्ग को 12 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number is of the form (12q+5) or (12q+7), what is the remainder when its square is divided by 12?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

दोनों रूपों में शेषफल 5 या 7 है। / The remainders in the two forms are 5 and 7.

Step 2

Why this answer is correct

\(5^2=25\) और \(7^2=49\), दोनों को 12 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / \(5^2=25\) and \(7^2=49\), and both leave remainder 1 when divided by 12.

Step 3

Exam Tip

रूप आधारित प्रश्नों में केवल शेषफल पर काम करें। / In form-based questions, work only with the remainder.

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Question 628/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (a=79q+61), तो (a-140) को 79 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=79q+61), what is the remainder when (a-140) is divided by 79?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(a-140=79q+61-140=79q-79)। / (a-140=79q+61-140=79q-79).

Step 2

Why this answer is correct

इसे (79(q-1)+0) लिखा जा सकता है। / This can be written as (79(q-1)+0).

Step 3

Exam Tip

संख्या 79 से पूर्णतः विभाजित है, इसलिए शेषफल 0 है। / The number is exactly divisible by 79, so the remainder is 0.

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Question 629/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किसी संख्या को 34 से भाग देने पर शेषफल 27 है। उसी संख्या के वर्ग को 34 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 27 when divided by 34. What is the remainder when its square is divided by 34?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 15

Step 1

Concept

वर्ग के लिए \(27^2=729\) लें। / For the square, take \(27^2=729\).

Step 2

Why this answer is correct

\(729=34\times21+15\), इसलिए शेषफल 15 है। / \(729=34\times21+15\), so the remainder is 15.

Step 3

Exam Tip

अंतिम उत्तर हमेशा 34 से छोटा होना चाहिए। / The final answer must always be less than 34.

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Question 630/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

यदि (x=14q+13), तो \(x^2+x\) को 14 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (x=14q+13), what is the remainder when \(x^2+x\) is divided by 14?

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Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(x) का शेषफल 13 है। / The remainder of (x) is 13.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+x\) का शेषफल \(13^2+13=182\) से मिलेगा। / The remainder of \(x^2+x\) comes from \(13^2+13=182\).

Step 3

Exam Tip

182, 14 से पूर्णतः विभाजित है, इसलिए शेषफल 0 है। / Since 182 is exactly divisible by 14, the remainder is 0.

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