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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 541-550 of 650 questions.

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Question 541/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को 10 से भाग देने पर शेषफल 1, 3, 7 या 9 है, तो उसके वर्ग को 10 से भाग देने पर संभावित शेषफल कौन से होंगे?

If a number leaves remainder 1, 3, 7, or 9 when divided by 10, what possible remainders can its square have when divided by 10?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. केवल 1 और 9Only 1 and 9

Step 1

Concept

दिए गए शेषफलों के वर्ग देखें। / Check the squares of the given remainders.

Step 2

Why this answer is correct

\(1^2\) और \(9^2\) का शेषफल 1 है, जबकि \(3^2\) और \(7^2\) का शेषफल 9 है। / \(1^2\) and \(9^2\) leave remainder 1, while \(3^2\) and \(7^2\) leave remainder 9.

Step 3

Exam Tip

संभावित शेषफल सूची बनाते समय दोहराव को एक बार ही गिनें। / When listing possible remainders, count repeated results only once.

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Question 542/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि कोई संख्या 39 से भाग देने पर शेषफल 8 देती है, तो (11) गुना संख्या को 39 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 8 when divided by 39, what is the remainder when 11 times the number is divided by 39?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 10

Step 1

Concept

ग्यारह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(11\times8=88\) होगा। / For eleven times the number, the remainder part is \(11\times8=88\).

Step 2

Why this answer is correct

\(88=39\times2+10\), इसलिए अंतिम शेषफल 10 है। / \(88=39\times2+10\), so the final remainder is 10.

Step 3

Exam Tip

गुणन के बाद मिले परिणाम को फिर से भाजक से भाग दें। / After multiplication, divide the result again by the divisor.

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Question 543/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=12q+7), तो \(a^2+5\) को 12 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=12q+7), what is the remainder when \(a^2+5\) is divided by 12?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 6

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 7 है। / The remainder of (a) is 7.

Step 2

Why this answer is correct

\(a^2+5\) का शेषफल \(7^2+5=54\) से मिलेगा। / The remainder of \(a^2+5\) comes from \(7^2+5=54\).

Step 3

Exam Tip

\(54=12\times4+6\), इसलिए अंतिम शेषफल 6 है। / \(54=12\times4+6\), so the final remainder is 6.

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Question 544/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a) को 17 से भाग देने पर शेषफल 9 है और (b) को 17 से भाग देने पर शेषफल 13 है, तो (4a+3b) को 17 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a) leaves remainder 9 when divided by 17 and (b) leaves remainder 13 when divided by 17, what is the remainder when (4a+3b) is divided by 17?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 7

Step 1

Concept

(4a+3b) में शेषफल \(4\times9+3\times13=75\) होगा। / In (4a+3b), the remainder part is \(4\times9+3\times13=75\).

Step 2

Why this answer is correct

\(75=17\times4+7\), इसलिए शेषफल 7 है। / \(75=17\times4+7\), so the remainder is 7.

Step 3

Exam Tip

कई पदों में हर पद के शेषफल को अलग संभालें। / In multi-term expressions, handle each term’s remainder separately.

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Question 545/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी संख्या को 58 से भाग देने पर शेषफल 57 है। उस संख्या में 175 जोड़ने पर 58 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 57 when divided by 58. What is the remainder when 175 is added to the number and the result is divided by 58?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

मूल शेषफल 57 है। / The original remainder is 57.

Step 2

Why this answer is correct

175 को 58 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / 175 leaves remainder 1 when divided by 58.

Step 3

Exam Tip

(57+1=58), इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / (57+1=58), so the final remainder is 0.

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Question 546/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी पूर्णांक को 5 से भाग देने पर शेषफल 4 है, तो \(n^2+n+1\) को 5 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If an integer leaves remainder 4 when divided by 5, what is the remainder when \(n^2+n+1\) is divided by 5?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

(n) की जगह शेषफल 4 रखें। / Replace (n) by its remainder 4.

Step 2

Why this answer is correct

\(n^2+n+1\) का शेषफल \(4^2+4+1=21\) से मिलेगा। / The remainder of \(n^2+n+1\) comes from \(4^2+4+1=21\).

Step 3

Exam Tip

21 को 5 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / Dividing 21 by 5 gives remainder 1.

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Question 547/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=42q+31), तो (8a) को 42 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=42q+31), what is the remainder when (8a) is divided by 42?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 38

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 31 है। / The remainder of (a) is 31.

Step 2

Why this answer is correct

(8a) के लिए \(8\times31=248\) देखें। / For (8a), check \(8\times31=248\).

Step 3

Exam Tip

\(248=42\times5+38\), इसलिए शेषफल 38 है। / \(248=42\times5+38\), so the remainder is 38.

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Question 548/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (r) शेषफल है और भाजक 97 है, तो निम्न में से कौन सा (r) का वैध मान नहीं है?

If (r) is the remainder and the divisor is 97, which of the following is not a valid value of (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 97

Step 1

Concept

शेषफल की सीमा \(0\le r<97\) है। / The remainder must satisfy \(0\le r<97\).

Step 2

Why this answer is correct

97 भाजक के बराबर है, इसलिए यह वैध शेषफल नहीं हो सकता। / 97 is equal to the divisor, so it cannot be a valid remainder.

Step 3

Exam Tip

परिभाषा वाले प्रश्नों में सबसे पहले शेषफल की सीमा जांचें। / In definition questions, check the remainder range first.

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Question 549/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (n=14q+13), तो \(n^2+2n+1\) को 14 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (n=14q+13), what is the remainder when \(n^2+2n+1\) is divided by 14?

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Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(n-2+2n+1=(n+1)2) है। / (n-2+2n+1=(n+1)2).

Step 2

Why this answer is correct

(n) का शेषफल 13 है, इसलिए (n+1) का शेषफल 0 होगा। / Since the remainder of (n) is 13, the remainder of (n+1) is 0.

Step 3

Exam Tip

जब (n+1) 14 से विभाज्य है, तो उसका वर्ग भी 14 से विभाज्य होगा। / When (n+1) is divisible by 14, its square is also divisible by 14.

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Question 550/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=33q+29) और (b=33p+31), तो (a+b+6) को 33 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=33q+29) and (b=33p+31), what is the remainder when (a+b+6) is divided by 33?

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Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

शेषफलों को जोड़ें: (29+31+6=66)। / Add the remainders: (29+31+6=66).

Step 2

Why this answer is correct

66, 33 से पूर्णतः विभाजित है। / 66 is exactly divisible by 33.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा; कई पदों में केवल शेषफलों को जोड़ना तेज तरीका है। / Therefore, the final remainder is 0; adding only the remainders is a quick method for multi-term expressions.

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