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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 561-570 of 650 questions.

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Question 561/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यूक्लिड विभाजन प्रमेय में यदि भाजक 125 है, तो शेषफल का अधिकतम संभव मान क्या होगा?

In Euclid’s division lemma, if the divisor is 125, what is the greatest possible value of the remainder?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 124

Step 1

Concept

शेषफल की शर्त \(0\le r<125\) है। / The remainder condition is \(0\le r<125\).

Step 2

Why this answer is correct

125 से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक 124 है। / The greatest integer smaller than 125 is 124.

Step 3

Exam Tip

शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं होता। / The remainder is never equal to the divisor.

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Question 562/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि किसी संख्या को 47 से भाग देने पर शेषफल 46 है, तो उसकी सात गुनी संख्या को 47 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 46 when divided by 47, what remainder will seven times the number leave when divided by 47?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 39

Step 1

Concept

सात गुनी संख्या के लिए शेषफल \(7\times46=322\) होगा। / For seven times the number, the remainder part is \(7\times46=322\).

Step 2

Why this answer is correct

\(322=47\times6+40\), इसलिए शेषफल 40 होना चाहिए। / \(322=47\times6+40\), so the remainder should be 40.

Step 3

Exam Tip

गुणा के बाद मिले परिणाम को हमेशा भाजक से छोटा करें। / After multiplication, always reduce the result below the divisor.

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Question 563/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस विकल्प में 6895 को 221 से भाग देने पर शेषफल सही दिया गया है?

Which option gives the correct remainder when 6895 is divided by 221?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 44

Step 1

Concept

221 का 6895 से छोटा निकट गुणज खोजें। / Find the nearest lower multiple of 221 below 6895.

Step 2

Why this answer is correct

\(221\times31=6851\), इसलिए शेषफल (6895-6851=44) है। / \(221\times31=6851\), so the remainder is (6895-6851=44).

Step 3

Exam Tip

बड़े अंकों में निकटतम छोटे गुणज की विधि समय बचाती है। / With large numbers, the nearest lower multiple method saves time.

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Question 564/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि कोई संख्या 15 से भाग देने पर शेषफल 7 देती है, तो उसके घन को 15 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 7 when divided by 15, what is the remainder when its cube is divided by 15?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 13

Step 1

Concept

घन के लिए \(7^3=343\) देखें। / For the cube, check \(7^3=343\).

Step 2

Why this answer is correct

\(343=15\times22+13\), इसलिए शेषफल 13 है। / \(343=15\times22+13\), so the remainder is 13.

Step 3

Exam Tip

घात वाले प्रश्नों में बीच-बीच में शेषफल घटाकर गणना छोटी रखें। / In power questions, reduce remainders along the way to keep calculations short.

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Question 565/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

कौन सा कथन सही है जब किसी पूर्णांक को 25 से भाग दिया जाता है?

Which statement is correct when an integer is divided by 25?

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Correct Answer

B. शेषफल 0 से 24 तक हो सकता हैThe remainder can be from 0 to 24

Step 1

Concept

यूक्लिड प्रमेय में \(0\le r<b\) होता है। / In Euclid’s lemma, \(0\le r<b\).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (b=25), इसलिए शेषफल 0 से 24 तक हो सकता है। / Here (b=25), so the remainder can be from 0 to 24.

Step 3

Exam Tip

शेषफलों की सूची में 0 शामिल करें और 25 शामिल न करें। / Include 0 in the list of remainders and do not include 25.

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Question 566/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (p=19q+16), तो (6p-20) को 19 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (p=19q+16), what is the remainder when (6p-20) is divided by 19?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(p) का शेषफल 16 है। / The remainder of (p) is 16.

Step 2

Why this answer is correct

(6p-20) का शेषफल \(6\times16-20=76\) से मिलेगा। / The remainder of (6p-20) comes from \(6\times16-20=76\).

Step 3

Exam Tip

\(76=19\times4\), इसलिए अंतिम शेषफल 0 है। / Since \(76=19\times4\), the final remainder is 0.

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Question 567/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=23q+18) और (b=23p+20), तो (a+b) को 23 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=23q+18) and (b=23p+20), what is the remainder when (a+b) is divided by 23?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 15

Step 1

Concept

दोनों शेषफल 18 और 20 हैं। / The two remainders are 18 and 20.

Step 2

Why this answer is correct

योग का शेषफल (18+20=38) से मिलेगा। / The sum remainder comes from (18+20=38).

Step 3

Exam Tip

(38=23+15), इसलिए अंतिम शेषफल 15 है। / Since (38=23+15), the final remainder is 15.

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Question 568/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=29q+24) और (b=29p+27), तो (ab) को 29 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=29q+24) and (b=29p+27), what is the remainder when (ab) is divided by 29?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 9

Step 1

Concept

गुणन के लिए शेषफल 24 और 27 को गुणा करें। / For multiplication, multiply the remainders 24 and 27.

Step 2

Why this answer is correct

\(24\times27=648\) और \(648=29\times22+10\)। / \(24\times27=648\), and \(648=29\times22+10\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए सही शेषफल 10 है; पूरा गुणनफल उत्तर नहीं होता। / So the correct remainder is 10; the full product is not the answer.

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Question 569/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि किसी संख्या को 11 से भाग देने पर शेषफल 5 है, तो उस संख्या के घन को 11 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 5 when divided by 11, what is the remainder when its cube is divided by 11?

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Correct Answer

A. 4

Step 1

Concept

घन के लिए \(5^3=125\) देखें। / For the cube, check \(5^3=125\).

Step 2

Why this answer is correct

\(125=11\times11+4\), इसलिए शेषफल 4 है। / \(125=11\times11+4\), so the remainder is 4.

Step 3

Exam Tip

घातों में छोटे शेषफल पर काम करने से बड़ी गणना से बचते हैं। / In powers, working with small remainders avoids large calculations.

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Question 570/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किसी पूर्णांक को 9 से भाग देने पर उसके वर्ग का शेषफल कौन-कौन सा हो सकता है?

When an integer is divided by 9, what remainders can its square have?

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Correct Answer

A. केवल 0, 1, 4 और 7Only 0, 1, 4 and 7

Step 1

Concept

9 से भाग देने पर शेषफल 0 से 8 तक हो सकते हैं। / On division by 9, remainders can be from 0 to 8.

Step 2

Why this answer is correct

इनके वर्गों के शेषफल 0, 1, 4, 0, 7, 7, 0, 4, 1 मिलते हैं। / Their square remainders are 0, 1, 4, 0, 7, 7, 0, 4, and 1.

Step 3

Exam Tip

इसलिए वर्ग का शेषफल केवल 0, 1, 4 या 7 हो सकता है। / So the square remainder can only be 0, 1, 4, or 7.

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