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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 581-590 of 650 questions.

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Question 581/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

कौन सा विकल्प (4097=137q+r) के लिए सही (q) और (r) देता है?

Which option gives the correct (q) and (r) for (4097=137q+r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (q=29, r=124)

Step 1

Concept

\(137\times29=3973\) और \(137\times30=4110\) है। / \(137\times29=3973\) and \(137\times30=4110\).

Step 2

Why this answer is correct

4097 से छोटा निकट गुणज 3973 है, इसलिए शेषफल (4097-3973=124) है। / The nearest lower multiple below 4097 is 3973, so the remainder is (4097-3973=124).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक या 137 से बड़ा शेषफल स्वीकार न करें। / Do not accept a negative remainder or a remainder greater than 137.

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Question 582/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि किसी संख्या को 96 से भाग देने पर भागफल 31 और शेषफल 95 है, तो संख्या क्या होगी?

If a number gives quotient 31 and remainder 95 when divided by 96, what is the number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 3071

Step 1

Concept

संख्या \(=भाजक\timesभागफल+शेषफल\) होती है। / Number (=) divisor \(\times\) quotient (+) remainder.

Step 2

Why this answer is correct

\(96\times31+95=2976+95=3071\)। / \(96\times31+95=2976+95=3071\).

Step 3

Exam Tip

शेषफल 95, भाजक 96 से छोटा है, इसलिए रूप वैध है। / The remainder 95 is less than divisor 96, so the form is valid.

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Question 583/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a) को 35 से भाग देने पर शेषफल 8 है और (b) को 35 से भाग देने पर शेषफल 19 है, तो (a-b) को 35 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a) leaves remainder 8 when divided by 35 and (b) leaves remainder 19 when divided by 35, what is the remainder when (a-b) is divided by 35?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 24

Step 1

Concept

अंतर के लिए शेषफल (8-19=-11) मिलेगा। / For the difference, the remainder is (8-19=-11).

Step 2

Why this answer is correct

वैध शेषफल बनाने के लिए 35 जोड़ें, जिससे 24 मिलता है। / Add 35 to make it a valid remainder, giving 24.

Step 3

Exam Tip

घटाव में ऋणात्मक शेषफल आए तो भाजक जोड़ना चाहिए। / In subtraction, add the divisor when the remainder becomes negative.

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Question 584/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

दस लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 10 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among ten consecutive integers divisible by 10?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि 10 से भाग देने पर शेषफल 0 से 9 तक चक्र में आते हैंBecause division by 10 gives remainders from 0 to 9 in a cycle

Step 1

Concept

10 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 9 तक हैं। / On division by 10, possible remainders are from 0 to 9.

Step 2

Why this answer is correct

दस लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Ten consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 10 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 10.

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Question 585/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि कोई संख्या 62 से भाग देने पर शेषफल 61 देती है, तो उस संख्या में 187 जोड़ने पर 62 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 61 when divided by 62, what is the remainder when 187 is added to it and the result is divided by 62?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

मूल शेषफल 61 है। / The original remainder is 61.

Step 2

Why this answer is correct

187 को 62 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / 187 leaves remainder 1 when divided by 62.

Step 3

Exam Tip

कुल शेषफल (61+1=62) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / The total remainder is (61+1=62), so the final remainder is 0.

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Question 586/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (u=18q+11), तो \(u^2-u\) को 18 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (u=18q+11), what is the remainder when \(u^2-u\) is divided by 18?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

(u) का शेषफल 11 है। / The remainder of (u) is 11.

Step 2

Why this answer is correct

\(u^2-u\) का शेषफल \(11^2-11=110\) से मिलेगा। / The remainder of \(u^2-u\) comes from \(11^2-11=110\).

Step 3

Exam Tip

\(110=18\times6+2\), इसलिए शेषफल 2 है। / \(110=18\times6+2\), so the remainder is 2.

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Question 587/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किसी संख्या को 17 से भाग देने पर शेषफल 10 है। उसी संख्या के चौथे घात को 17 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 10 when divided by 17. What is the remainder when its fourth power is divided by 17?

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Correct Answer

C. 4

Step 1

Concept

\(10^2=100\), और 100 को 17 से भाग देने पर शेषफल 15 है। / \(10^2=100\), and 100 leaves remainder 15 when divided by 17.

Step 2

Why this answer is correct

\(10^4\) के लिए \(15^2=225\) देखें। / For \(10^4\), check \(15^2=225\).

Step 3

Exam Tip

\(225=17\times13+4\), इसलिए शेषफल 4 है। / \(225=17\times13+4\), so the remainder is 4.

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Question 588/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि किसी संख्या को 36 से भाग देने पर शेषफल 29 है, तो उस संख्या में 43 जोड़ने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 29 when divided by 36, what is the remainder after adding 43 to it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

मूल शेषफल 29 है। / The original remainder is 29.

Step 2

Why this answer is correct

43 को 36 से भाग देने पर शेषफल 7 है। / 43 leaves remainder 7 when divided by 36.

Step 3

Exam Tip

(29+7=36), इसलिए नया शेषफल 0 होगा। / (29+7=36), so the new remainder is 0.

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Question 589/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=20q+13) और (b=20p+18), तो (ab+a) को 20 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=20q+13) and (b=20p+18), what is the remainder when (ab+a) is divided by 20?

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Correct Answer

B. 7

Step 1

Concept

(a) और (b) के शेषफल 13 और 18 हैं। / The remainders of (a) and (b) are 13 and 18.

Step 2

Why this answer is correct

(ab+a) का शेषफल \(13\times18+13=247\) से मिलेगा। / The remainder of (ab+a) comes from \(13\times18+13=247\).

Step 3

Exam Tip

\(247=20\times12+7\), इसलिए अंतिम शेषफल 7 है। / \(247=20\times12+7\), so the final remainder is 7.

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Question 590/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस विकल्प में (7001) को (700) से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप है?

Which option gives the correct Euclidean form of dividing (7001) by (700)?

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Correct Answer

A. \(7001=700\times10+1\)

Step 1

Concept

मानक रूप में शेषफल 0 से 699 के बीच होना चाहिए। / In standard form, the remainder must be from 0 to 699.

Step 2

Why this answer is correct

\(700\times10=7000\), इसलिए (7001=7000+1) है। / \(700\times10=7000\), so (7001=7000+1).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक या 700 से बड़ा शेषफल मानक यूक्लिडीय रूप नहीं बनाता। / A negative remainder or a remainder greater than 700 does not make the standard Euclidean form.

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