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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 591-600 of 650 questions.

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Question 591/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि किसी संख्या को 12 से भाग देने पर शेषफल 1, 5, 7 या 11 है, तो उसके वर्ग को 12 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 1, 5, 7, or 11 when divided by 12, what is the remainder when its square is divided by 12?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

दिए गए शेषफलों के वर्ग देखें। / Check the squares of the given remainders.

Step 2

Why this answer is correct

\(1^2\), \(5^2\), \(7^2\), और \(11^2\) सभी को 12 से भाग देने पर शेषफल 1 मिलता है। / \(1^2\), \(5^2\), \(7^2\), and \(11^2\) all leave remainder 1 when divided by 12.

Step 3

Exam Tip

संभावित शेषफलों के वर्गों को अलग-अलग जांचना सुरक्षित तरीका है। / Checking the squares of possible remainders separately is a safe method.

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Question 592/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि कोई संख्या 45 से भाग देने पर शेषफल 11 देती है, तो (13) गुना संख्या को 45 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 11 when divided by 45, what is the remainder when 13 times the number is divided by 45?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 8

Step 1

Concept

तेरह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(13\times11=143\) होगा। / For thirteen times the number, the remainder part is \(13\times11=143\).

Step 2

Why this answer is correct

\(143=45\times3+8\), इसलिए अंतिम शेषफल 8 है। / \(143=45\times3+8\), so the final remainder is 8.

Step 3

Exam Tip

गुणन के बाद मिले परिणाम को फिर से भाजक से भाग दें। / After multiplication, divide the result again by the divisor.

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Question 593/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=16q+9), तो \(a^2+7\) को 16 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=16q+9), what is the remainder when \(a^2+7\) is divided by 16?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 8

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 9 है। / The remainder of (a) is 9.

Step 2

Why this answer is correct

\(a^2+7\) का शेषफल \(9^2+7=88\) से मिलेगा। / The remainder of \(a^2+7\) comes from \(9^2+7=88\).

Step 3

Exam Tip

\(88=16\times5+8\), इसलिए अंतिम शेषफल 8 है। / \(88=16\times5+8\), so the final remainder is 8.

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Question 594/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a) को 19 से भाग देने पर शेषफल 11 है और (b) को 19 से भाग देने पर शेषफल 16 है, तो (5a+4b) को 19 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a) leaves remainder 11 when divided by 19 and (b) leaves remainder 16 when divided by 19, what is the remainder when (5a+4b) is divided by 19?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 5

Step 1

Concept

(5a+4b) में शेषफल \(5\times11+4\times16=119\) होगा। / In (5a+4b), the remainder part is \(5\times11+4\times16=119\).

Step 2

Why this answer is correct

\(119=19\times6+5\), इसलिए शेषफल 5 है। / \(119=19\times6+5\), so the remainder is 5.

Step 3

Exam Tip

कई पदों में हर पद के शेषफल को अलग संभालें। / In multi-term expressions, handle each term’s remainder separately.

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Question 595/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किसी संख्या को 74 से भाग देने पर शेषफल 73 है। उस संख्या में 223 जोड़ने पर 74 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 73 when divided by 74. What is the remainder when 223 is added to the number and the result is divided by 74?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

मूल शेषफल 73 है। / The original remainder is 73.

Step 2

Why this answer is correct

223 को 74 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / 223 leaves remainder 1 when divided by 74.

Step 3

Exam Tip

(73+1=74), इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / (73+1=74), so the final remainder is 0.

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Question 596/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि किसी पूर्णांक को 6 से भाग देने पर शेषफल 5 है, तो \(n^2+n+1\) को 6 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If an integer leaves remainder 5 when divided by 6, what is the remainder when \(n^2+n+1\) is divided by 6?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

(n) की जगह शेषफल 5 रखें। / Replace (n) by its remainder 5.

Step 2

Why this answer is correct

\(n^2+n+1\) का शेषफल \(5^2+5+1=31\) से मिलेगा। / The remainder of \(n^2+n+1\) comes from \(5^2+5+1=31\).

Step 3

Exam Tip

31 को 6 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / Dividing 31 by 6 gives remainder 1.

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Question 597/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=48q+37), तो (10a) को 48 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=48q+37), what is the remainder when (10a) is divided by 48?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 34

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 37 है। / The remainder of (a) is 37.

Step 2

Why this answer is correct

(10a) के लिए \(10\times37=370\) देखें। / For (10a), check \(10\times37=370\).

Step 3

Exam Tip

\(370=48\times7+34\), इसलिए शेषफल 34 है। / \(370=48\times7+34\), so the remainder is 34.

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Question 598/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (r) शेषफल है और भाजक 109 है, तो निम्न में से कौन सा (r) का वैध मान नहीं है?

If (r) is the remainder and the divisor is 109, which of the following is not a valid value of (r)?

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Correct Answer

C. 109

Step 1

Concept

शेषफल की सीमा \(0\le r<109\) है। / The remainder must satisfy \(0\le r<109\).

Step 2

Why this answer is correct

109 भाजक के बराबर है, इसलिए यह वैध शेषफल नहीं हो सकता। / 109 is equal to the divisor, so it cannot be a valid remainder.

Step 3

Exam Tip

परिभाषा वाले प्रश्नों में सबसे पहले शेषफल की सीमा जांचें। / In definition questions, check the remainder range first.

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Question 599/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (n=22q+21), तो \(n^2+2n+1\) को 22 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (n=22q+21), what is the remainder when \(n^2+2n+1\) is divided by 22?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(n-2+2n+1=(n+1)2) है। / (n-2+2n+1=(n+1)2).

Step 2

Why this answer is correct

(n) का शेषफल 21 है, इसलिए (n+1) का शेषफल 0 होगा। / Since the remainder of (n) is 21, the remainder of (n+1) is 0.

Step 3

Exam Tip

जब (n+1) 22 से विभाज्य है, तो उसका वर्ग भी 22 से विभाज्य होगा। / When (n+1) is divisible by 22, its square is also divisible by 22.

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Question 600/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=39q+35) और (b=39p+37), तो (a+b+6) को 39 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=39q+35) and (b=39p+37), what is the remainder when (a+b+6) is divided by 39?

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Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

शेषफलों को जोड़ें: (35+37+6=78)। / Add the remainders: (35+37+6=78).

Step 2

Why this answer is correct

78, 39 से पूर्णतः विभाजित है। / 78 is exactly divisible by 39.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अंतिम शेषफल 0 है; कई पदों में केवल शेषफलों को जोड़ना तेज तरीका है। / Therefore, the final remainder is 0; adding only the remainders is a quick method for multi-term expressions.

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