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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 571-580 of 650 questions.

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Question 571/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (N) को 41 से भाग देने पर शेषफल 33 है, तो (N+90) को 41 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (N) leaves remainder 33 when divided by 41, what is the remainder when (N+90) is divided by 41?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(N) का शेषफल 33 है। / The remainder of (N) is 33.

Step 2

Why this answer is correct

90 को 41 से भाग देने पर शेषफल 8 है। / 90 leaves remainder 8 when divided by 41.

Step 3

Exam Tip

कुल शेषफल (33+8=41) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 है। / The total remainder is (33+8=41), so the final remainder is 0.

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Question 572/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

कौन सा विकल्प यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए गलत शेषफल दिखाता है जब भाजक 58 है?

Which option shows an invalid remainder for Euclid’s division lemma when the divisor is 58?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 58

Step 1

Concept

भाजक 58 होने पर शेषफल 0 से 57 तक हो सकता है। / When the divisor is 58, the remainder can be from 0 to 57.

Step 2

Why this answer is correct

58 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 58 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.

Step 3

Exam Tip

परिभाषा आधारित प्रश्नों में (r<b) वाली शर्त सबसे पहले जांचें। / In definition-based questions, check the condition (r<b) first.

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Question 573/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि 7341 को 307 से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?

If 7341 is divided by 307, what is the remainder?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 261

Step 1

Concept

\(307\times23=7061\) है। / \(307\times23=7061\).

Step 2

Why this answer is correct

(7341-7061=280), इसलिए शेषफल 280 है। / (7341-7061=280), so the remainder is 280.

Step 3

Exam Tip

ऐसा गुणज चुनें जो दी गई संख्या से बड़ा न हो और अंतर भाजक से छोटा हो। / Choose a multiple that does not exceed the number and leaves a difference smaller than the divisor.

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Question 574/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (t=34q+27), तो (5t+16) को 34 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (t=34q+27), what is the remainder when (5t+16) is divided by 34?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 15

Step 1

Concept

(t) का शेषफल 27 है। / The remainder of (t) is 27.

Step 2

Why this answer is correct

(5t+16) का शेषफल \(5\times27+16=151\) से मिलेगा। / The remainder part of (5t+16) is \(5\times27+16=151\).

Step 3

Exam Tip

\(151=34\times4+15\), इसलिए अंतिम शेषफल 15 है। / \(151=34\times4+15\), so the final remainder is 15.

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Question 575/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि कोई संख्या 61 से भाग देने पर शेषफल 12 देती है, तो उसकी ग्यारह गुनी संख्या को 61 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 12 when divided by 61, what is the remainder when eleven times the number is divided by 61?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 10

Step 1

Concept

ग्यारह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(11\times12=132\) होगा। / For eleven times the number, the remainder part is \(11\times12=132\).

Step 2

Why this answer is correct

\(132=61\times2+10\), इसलिए अंतिम शेषफल 10 है। / \(132=61\times2+10\), so the final remainder is 10.

Step 3

Exam Tip

गुणा के बाद परिणाम को फिर भाजक से घटाकर वैध शेषफल बनाएं। / After multiplication, reduce the result by the divisor to make a valid remainder.

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Question 576/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

नौ लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 9 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among nine consecutive integers divisible by 9?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि 9 से भाग देने पर शेषफल 0 से 8 तक चक्र में आते हैंBecause division by 9 gives remainders from 0 to 8 in a cycle

Step 1

Concept

9 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 8 तक हैं। / On division by 9, possible remainders are from 0 to 8.

Step 2

Why this answer is correct

नौ लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Nine consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 9 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 9.

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Question 577/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि कोई संख्या (10q+3) या (10q+7) रूप में है, तो उसके वर्ग को 10 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number is of the form (10q+3) or (10q+7), what is the remainder when its square is divided by 10?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 9

Step 1

Concept

दोनों रूपों में शेषफल 3 या 7 है। / The remainders in the two forms are 3 and 7.

Step 2

Why this answer is correct

\(3^2=9\) और \(7^2=49\), दोनों को 10 से भाग देने पर शेषफल 9 है। / \(3^2=9\) and \(7^2=49\), and both leave remainder 9 when divided by 10.

Step 3

Exam Tip

रूप आधारित प्रश्नों में केवल शेषफल पर काम करें। / In form-based questions, work only with the remainder.

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Question 578/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=67q+52), तो (a-119) को 67 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=67q+52), what is the remainder when (a-119) is divided by 67?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(a-119=67q+52-119=67q-67)। / (a-119=67q+52-119=67q-67).

Step 2

Why this answer is correct

इसे (67(q-1)+0) लिखा जा सकता है। / This can be written as (67(q-1)+0).

Step 3

Exam Tip

संख्या 67 से पूर्णतः विभाजित है, इसलिए शेषफल 0 है। / The number is exactly divisible by 67, so the remainder is 0.

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Question 579/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किसी संख्या को 26 से भाग देने पर शेषफल 21 है। उसी संख्या के वर्ग को 26 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 21 when divided by 26. What is the remainder when its square is divided by 26?

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Correct Answer

B. 23

Step 1

Concept

वर्ग के लिए \(21^2=441\) लें। / For the square, take \(21^2=441\).

Step 2

Why this answer is correct

\(441=26\times16+25\), इसलिए शेषफल 25 होना चाहिए। / \(441=26\times16+25\), so the remainder should be 25.

Step 3

Exam Tip

अंतिम उत्तर हमेशा 26 से छोटा होना चाहिए। / The final answer must always be less than 26.

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Question 580/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (x=12q+11), तो \(x^2+x\) को 12 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (x=12q+11), what is the remainder when \(x^2+x\) is divided by 12?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(x) का शेषफल 11 है। / The remainder of (x) is 11.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+x\) का शेषफल \(11^2+11=132\) से मिलेगा। / The remainder of \(x^2+x\) comes from \(11^2+11=132\).

Step 3

Exam Tip

132, 12 से पूर्णतः विभाजित है, इसलिए शेषफल 0 है। / Since 132 is exactly divisible by 12, the remainder is 0.

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