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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 521-530 of 650 questions.

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Question 521/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (N) को 37 से भाग देने पर शेषफल 30 है, तो (N+81) को 37 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (N) leaves remainder 30 when divided by 37, what is the remainder when (N+81) is divided by 37?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(N) का शेषफल 30 है। / The remainder of (N) is 30.

Step 2

Why this answer is correct

81 को 37 से भाग देने पर शेषफल 7 है। / 81 leaves remainder 7 when divided by 37.

Step 3

Exam Tip

कुल शेषफल (30+7=37) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / The total remainder is (30+7=37), so the final remainder is 0.

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Question 522/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

कौन सा विकल्प यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए गलत शेषफल दिखाता है जब भाजक 46 है?

Which option shows an invalid remainder for Euclid’s division lemma when the divisor is 46?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 46

Step 1

Concept

भाजक 46 होने पर शेषफल 0 से 45 तक हो सकता है। / When the divisor is 46, the remainder can be from 0 to 45.

Step 2

Why this answer is correct

46 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 46 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.

Step 3

Exam Tip

परिभाषा आधारित प्रश्न में (r<b) वाली शर्त सबसे पहले देखें। / In definition-based questions, check the condition (r<b) first.

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Question 523/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि 5289 को 211 से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?

If 5289 is divided by 211, what is the remainder?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 14

Step 1

Concept

\(211\times25=5275\) है। / \(211\times25=5275\).

Step 2

Why this answer is correct

(5289-5275=14), इसलिए शेषफल 14 है। / (5289-5275=14), so the remainder is 14.

Step 3

Exam Tip

भाग करते समय ऐसा गुणज चुनें जो दी गई संख्या से बड़ा न हो। / While dividing, choose a multiple that does not exceed the given number.

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Question 524/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (t=26q+19), तो (4t+11) को 26 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (t=26q+19), what is the remainder when (4t+11) is divided by 26?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 9

Step 1

Concept

(t) का शेषफल 19 है। / The remainder of (t) is 19.

Step 2

Why this answer is correct

(4t+11) का शेषफल \(4\times19+11=87\) से मिलेगा। / The remainder part of (4t+11) is \(4\times19+11=87\).

Step 3

Exam Tip

\(87=26\times3+9\), इसलिए अंतिम शेषफल 9 है। / \(87=26\times3+9\), so the final remainder is 9.

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Question 525/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि कोई संख्या 52 से भाग देने पर शेषफल 9 देती है, तो उसकी नौ गुनी संख्या को 52 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 9 when divided by 52, what is the remainder when nine times the number is divided by 52?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 29

Step 1

Concept

नौ गुनी संख्या के लिए शेषफल \(9\times9=81\) होगा। / For nine times the number, the remainder part is \(9\times9=81\).

Step 2

Why this answer is correct

(81=52+29), इसलिए अंतिम शेषफल 29 है। / (81=52+29), so the final remainder is 29.

Step 3

Exam Tip

गुणा के बाद परिणाम को फिर भाजक से घटाकर वैध शेषफल बनाएं। / After multiplication, reduce the result by the divisor to make a valid remainder.

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Question 526/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

सात लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 7 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among seven consecutive integers divisible by 7?

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Correct Answer

A. क्योंकि 7 से भाग देने पर शेषफल 0 से 6 तक चक्र में आते हैंBecause division by 7 gives remainders from 0 to 6 in a cycle

Step 1

Concept

7 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 हैं। / The possible remainders on division by 7 are 0, 1, 2, 3, 4, 5, and 6.

Step 2

Why this answer is correct

सात लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Seven consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 7 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 7.

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Question 527/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि कोई संख्या (8q+3) या (8q+5) रूप में है, तो उसके वर्ग को 8 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number is of the form (8q+3) or (8q+5), what is the remainder when its square is divided by 8?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

दोनों रूपों में शेषफल 3 या 5 है। / The remainders in the two forms are 3 and 5.

Step 2

Why this answer is correct

\(3^2=9\) और \(5^2=25\), दोनों को 8 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / \(3^2=9\) and \(5^2=25\), and both leave remainder 1 on division by 8.

Step 3

Exam Tip

विषम शेषफलों के वर्ग को 8 से जांचना तेज तरीका है। / Checking squares of odd remainders modulo 8 is a quick method.

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Question 528/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=59q+44), तो (a-103) को 59 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=59q+44), what is the remainder when (a-103) is divided by 59?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(a-103=59q+44-103=59q-59)। / (a-103=59q+44-103=59q-59).

Step 2

Why this answer is correct

इसे (59(q-1)+0) लिखा जा सकता है। / This can be written as (59(q-1)+0).

Step 3

Exam Tip

इसलिए संख्या 59 से पूर्णतः विभाजित है और शेषफल 0 है। / Therefore, the number is exactly divisible by 59 and the remainder is 0.

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Question 529/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी संख्या को 21 से भाग देने पर शेषफल 17 है। उसी संख्या के वर्ग को 21 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 17 when divided by 21. What is the remainder when its square is divided by 21?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 16

Step 1

Concept

वर्ग के लिए \(17^2=289\) लें। / For the square, take \(17^2=289\).

Step 2

Why this answer is correct

\(289=21\times13+16\), इसलिए शेषफल 16 है। / \(289=21\times13+16\), so the remainder is 16.

Step 3

Exam Tip

अंतिम उत्तर हमेशा 21 से छोटा होना चाहिए, इसलिए 289 उत्तर नहीं हो सकता। / The final answer must be smaller than 21, so 289 cannot be the answer.

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Question 530/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (x=10q+9), तो \(x^2+x\) को 10 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (x=10q+9), what is the remainder when \(x^2+x\) is divided by 10?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(x) का शेषफल 9 है। / The remainder of (x) is 9.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+x\) का शेषफल \(9^2+9=90\) से मिलेगा। / The remainder of \(x^2+x\) comes from \(9^2+9=90\).

Step 3

Exam Tip

90, 10 से पूर्णतः विभाजित है, इसलिए शेषफल 0 है। / Since 90 is exactly divisible by 10, the remainder is 0.

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