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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 501-510 of 650 questions.

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Question 501/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार 2547 को 156 से भाग देने पर सही भागफल और शेषफल क्या होंगे?

According to Euclid’s division lemma, what are the correct quotient and remainder when 2547 is divided by 156?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (q=16, r=51)

Step 1

Concept

156 का 2547 से छोटा निकट गुणज खोजें। / Find the nearest lower multiple of 156 below 2547.

Step 2

Why this answer is correct

\(156\times16=2496\), इसलिए शेषफल (2547-2496=51) है। / \(156\times16=2496\), so the remainder is (2547-2496=51).

Step 3

Exam Tip

वैध यूक्लिडीय रूप में शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होना चाहिए। / In a valid Euclidean form, the remainder must be smaller than the divisor.

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Question 502/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को 64 से भाग देने पर भागफल 37 है, तो उस संख्या का सबसे बड़ा संभव मान क्या होगा?

If a number gives quotient 37 when divided by 64, what is the greatest possible value of that number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 2431

Step 1

Concept

संख्या \(64\times37+r\) के रूप में होगी, जहाँ \(0\le r<64\)। / The number is of the form \(64\times37+r\), where \(0\le r<64\).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे बड़ा शेषफल 63 होगा, इसलिए संख्या (2368+63=2431) है। / The greatest remainder is 63, so the number is (2368+63=2431).

Step 3

Exam Tip

अधिकतम मान के लिए शेषफल को भाजक से एक कम लें। / For the greatest value, take the remainder as one less than the divisor.

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Question 503/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को 91 से भाग देने पर भागफल 28 है, तो उस संख्या का सबसे छोटा संभव मान क्या होगा?

If a number gives quotient 28 when divided by 91, what is the least possible value of that number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 2548

Step 1

Concept

संख्या \(91\times28+r\) होगी। / The number is \(91\times28+r\).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटे मान के लिए शेषफल 0 होगा, इसलिए संख्या \(91\times28=2548\) है। / For the least value, the remainder is 0, so the number is \(91\times28=2548\).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम मान वाले प्रश्न में शेषफल शून्य लेने से उत्तर तुरंत मिलता है। / In minimum value questions, taking remainder zero gives the answer quickly.

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Question 504/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किस विकल्प में 3199 को 247 से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप दिया गया है?

Which option gives the correct Euclidean form of dividing 3199 by 247?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3199=247\times12+235\)

Step 1

Concept

यूक्लिडीय रूप में शेषफल ऋणात्मक नहीं होता और 247 से छोटा होता है। / In Euclidean form, the remainder is non-negative and smaller than 247.

Step 2

Why this answer is correct

\(247\times12=2964\), इसलिए (3199=2964+235) है। / \(247\times12=2964\), so (3199=2964+235).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक या भाजक से बड़ा शेषफल दिखे तो वह मानक रूप नहीं है। / A negative remainder or a remainder bigger than the divisor is not the standard form.

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Question 505/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (x=43q+41), तो (x+89) को 43 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (x=43q+41), what is the remainder when (x+89) is divided by 43?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

(x) का शेषफल 41 है। / The remainder of (x) is 41.

Step 2

Why this answer is correct

89 को 43 से भाग देने पर शेषफल 3 है, इसलिए कुल शेषफल (41+3=44) है। / 89 leaves remainder 3 when divided by 43, so the total remainder is (41+3=44).

Step 3

Exam Tip

(44=43+1), इसलिए अंतिम शेषफल 1 होगा। / Since (44=43+1), the final remainder is 1.

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Question 506/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (n) को 29 से भाग देने पर शेषफल 17 है, तो (7n+13) को 29 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (n) leaves remainder 17 when divided by 29, what is the remainder when (7n+13) is divided by 29?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 13

Step 1

Concept

(n) की जगह उसका शेषफल 17 रखें। / Replace (n) by its remainder 17.

Step 2

Why this answer is correct

(7n+13) का शेषफल \(7\times17+13=132\) से मिलेगा। / The remainder of (7n+13) comes from \(7\times17+13=132\).

Step 3

Exam Tip

\(132=29\times4+16\); अतः सही शेषफल 16 है। / \(132=29\times4+16\), so the correct remainder is 16.

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Question 507/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि कोई संख्या 13 से भाग देने पर शेषफल 11 देती है, तो उसके वर्ग को 13 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 11 when divided by 13, what is the remainder when its square is divided by 13?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 4

Step 1

Concept

वर्ग का शेषफल \(11^2=121\) को 13 से भाग देकर मिलेगा। / The square remainder comes from dividing \(11^2=121\) by 13.

Step 2

Why this answer is correct

\(121=13\times9+4\), इसलिए शेषफल 4 है। / \(121=13\times9+4\), so the remainder is 4.

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाले प्रश्नों में पूरी संख्या के बजाय केवल शेषफल का वर्ग लेना तेज होता है। / In square questions, squaring only the remainder is faster than using the whole number.

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Question 508/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी धनात्मक पूर्णांक को 11 से भाग देने पर सभी संभावित रूपों की सही सूची कौन सी है?

Which is the correct list of all possible forms of a positive integer when divided by 11?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(11q,11q+1,\ldots,11q+10\)

Step 1

Concept

11 से भाग देने पर शेषफल 0 से 10 तक हो सकता है। / On division by 11, remainders can be from 0 to 10.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सभी रूप (11q) से (11q+10) तक होंगे। / Therefore, all forms are from (11q) to (11q+10).

Step 3

Exam Tip

पूरी सूची में शेषफल 0 शामिल करें, लेकिन 11 शामिल न करें। / Include remainder 0, but do not include 11.

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Question 509/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=71q+70), तो (a+1) को 71 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=71q+70), what is the remainder when (a+1) is divided by 71?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 0

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 70 है, जो 71 से एक कम है। / The remainder of (a) is 70, one less than 71.

Step 2

Why this answer is correct

1 जोड़ने पर (71q+71=71(q+1)) मिलता है। / Adding 1 gives (71q+71=71(q+1)).

Step 3

Exam Tip

संख्या 71 से पूर्णतः विभाजित हो जाती है, इसलिए शेषफल 0 है। / The number becomes exactly divisible by 71, so the remainder is 0.

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Question 510/650 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (m) को 31 से भाग देने पर शेषफल 6 है, तो (m-68) को 31 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (m) leaves remainder 6 when divided by 31, what is the remainder when (m-68) is divided by 31?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 29

Step 1

Concept

(m=31q+6) लिखें। / Write (m=31q+6).

Step 2

Why this answer is correct

(m-68=31q-62=31(q-2)), इसलिए शेषफल 0 है। / (m-68=31q-62=31(q-2)), so the remainder is 0.

Step 3

Exam Tip

घटाव में अंतिम रूप को \(भाजक\timesभागफल+शेषफल\) की तरह जांचें। / In subtraction, check the final form as divisor times quotient plus remainder.

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