यदि सरलतम भिन्न का हर (3125) है, तो दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
If the denominator of a fraction in lowest form is (3125), after how many places will the decimal expansion terminate?
#powers of five
#terminating decimal
#decimal places
A (3) स्थान / (3) places
B (4) स्थान / (4) places
C (5) स्थान / (5) places
D असमाप्त रहेगा / It will not terminate
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (5) स्थान / (5) places
Step 1
Concept
\(3125=5^5\) है। / \(3125=5^5\).
Step 2
Why this answer is correct
हर में केवल (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator has only (5), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
(5) की घात (5) होने से दशमलव (5) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since the exponent of (5) is (5), it terminates after (5) places.
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\(\frac{31}{250}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After how many places will the decimal expansion of \(\frac{31}{250}\) terminate?
#terminating decimal
#decimal places
#real numbers
A (2) स्थान / (2) places
B (3) स्थान / (3) places
C (4) स्थान / (4) places
D असमाप्त रहेगा / It will not terminate
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (3) स्थान / (3) places
Step 1
Concept
\(250=2\times5^3\) है। / \(250=2\times5^3\).
Step 2
Why this answer is correct
हर में केवल (2) और (5) हैं। / The denominator contains only (2) and (5).
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (3), so the decimal terminates after (3) places.
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यदि सरलतम भिन्न का हर \(2^7\times5^3\) है, तो दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
If the denominator of a fraction in lowest form is \(2^7\times5^3\), after how many places will the decimal expansion terminate?
#decimal places
#exponents
#terminating decimal
A (3) स्थान / (3) places
B (4) स्थान / (4) places
C (7) स्थान / (7) places
D (10) स्थान / (10) places
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (7) स्थान / (7) places
Step 1
Concept
समाप्त दशमलव के स्थानों की संख्या (2) और (5) की घातों में बड़ी घात से तय होती है। / The number of places in a terminating decimal is decided by the larger exponent of (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
यहां बड़ी घात (7) है। / Here the larger exponent is (7).
Step 3
Exam Tip
इसलिए दशमलव (7) स्थानों पर समाप्त होगा। / Therefore the decimal terminates after (7) places.
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(0.0625) को सरल भिन्न में लिखने पर हर क्या होगा?
When (0.0625) is written as a fraction in lowest form, what will be the denominator?
#decimal to fraction
#terminating decimal
#lowest form
A \(\frac{1}{8}\)
B \(\frac{1}{16}\)
C \(\frac{1}{32}\)
D \(\frac{1}{64}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{16}\)
Step 1
Concept
\(0.0625=\frac{625}{10000}\) है। / \(0.0625=\frac{625}{10000}\).
Step 2
Why this answer is correct
इसे सरल करने पर \(\frac{1}{16}\) मिलता है। / Reducing it gives \(\frac{1}{16}\).
Step 3
Exam Tip
समाप्त दशमलव को पहले (10) की घात वाले हर में लिखकर घटाइए। / Write a terminating decimal over a power of (10), then reduce it.
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\(\frac{49}{140}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कैसा होगा?
After simplifying \(\frac{49}{140}\), what type of decimal expansion will it have?
#terminating decimal
#simplification
#real numbers
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D पूर्णांक / Integer
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Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(\frac{49}{140}=\frac{7}{20}\) नहीं, बल्कि \(\frac{49}{140}=\frac{7}{20}\) है और हर \(20=2^2\times5\) है। / \(\frac{49}{140}=\frac{7}{20}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर में केवल (2) और (5) हैं। / The reduced denominator is \(20=2^2\times5\), which has only (2) and (5).
Step 3
Exam Tip
इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / Therefore the decimal expansion is terminating.
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\(\frac{36}{144}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कैसा होगा?
After reducing \(\frac{36}{144}\), what type of decimal expansion will it have?
#simplification
#terminating decimal
#real numbers
#common mistake
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D निर्धारित नहीं / Cannot be determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समाप्त / Terminating
Step 1
Concept
\(\frac{36}{144}=\frac{1}{4}\) है। / \(\frac{36}{144}=\frac{1}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर \(4=2^2\) है, इसलिए केवल (2) का गुणनखंड है। / The reduced denominator is \(4=2^2\), so it has only (2).
Step 3
Exam Tip
दशमलव का प्रकार तय करने से पहले भिन्न को घटाना जरूरी है। / Always reduce the fraction before deciding the decimal type.
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यदि \(\frac{a}{72}\) सरल करने पर हर (8) रह जाता है, तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?
If \(\frac{a}{72}\) reduces to a fraction with denominator (8), what type of decimal expansion will it have?
#reduced denominator
#terminating decimal
#concept check
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D निर्धारित नहीं / Cannot be decided
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समाप्त / Terminating
Step 1
Concept
सरल करने के बाद हर (8) है। / After reduction, the denominator is (8).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\), इसलिए हर में केवल (2) है। / Since \(8=2^3\), the denominator has only (2).
Step 3
Exam Tip
अंतिम निर्णय हमेशा घटे हुए हर से करें। / Always make the final decision from the reduced denominator.
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हर \(2^3\times5^5\) वाली सरलतम भिन्न को (10) की घात वाले हर में बदलने के लिए किससे गुणा करना होगा?
For a lowest-form fraction with denominator \(2^3\times5^5\), what should be multiplied to make the denominator a power of (10)?
#power of ten
#terminating decimal
#prime factors
A \(2^2\) से / By \(2^2\)
B \(5^2\) से / By \(5^2\)
C \(2^5\) से / By \(2^5\)
D \(5^5\) से / By \(5^5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\) से / By \(2^2\)
Step 1
Concept
\(10^5\) बनाने के लिए हर में \(2^5\times5^5\) चाहिए। / To make \(10^5\), the denominator should be \(2^5\times5^5\).
Step 2
Why this answer is correct
पहले से \(2^3\times5^5\) है, इसलिए \(2^2\) की कमी है। / It already has \(2^3\times5^5\), so it lacks \(2^2\).
Step 3
Exam Tip
हर को (10) की घात बनाने से दशमलव स्थान स्पष्ट हो जाते हैं। / Making the denominator a power of (10) reveals the decimal places clearly.
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\(\frac{37}{74}\) का दशमलव प्रसार किस कारण समाप्त होगा?
Why will the decimal expansion of \(\frac{37}{74}\) terminate?
#fraction reduction
#terminating decimal
#real numbers
A क्योंकि यह \(\frac{1}{2}\) के बराबर है / Because it equals \(\frac{1}{2}\)
B क्योंकि (74) अभाज्य है / Because (74) is prime
C क्योंकि अंश बड़ा है / Because the numerator is large
D क्योंकि हर में (37) है / Because the denominator has (37)
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Correct Answer
A. क्योंकि यह \(\frac{1}{2}\) के बराबर है / Because it equals \(\frac{1}{2}\)
Step 1
Concept
\(\frac{37}{74}=\frac{1}{2}\) है। / \(\frac{37}{74}=\frac{1}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर (2) है, इसलिए दशमलव समाप्त होता है। / The reduced denominator is (2), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
समान गुणनखंड काटकर ही निर्णय लें। / Cancel common factors before deciding.
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\(\frac{81}{90}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कैसा होगा?
After reducing \(\frac{81}{90}\), what type of decimal expansion will it have?
#reduced form
#terminating decimal
#common mistake
A समाप्त, क्योंकि यह \(\frac{9}{10}\) है / Terminating because it is \(\frac{9}{10}\)
B असमाप्त आवर्ती, क्योंकि (90) में (3) है / Recurring because (90) has (3)
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D अपरिमेय / Irrational
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Correct Answer
A. समाप्त, क्योंकि यह \(\frac{9}{10}\) है / Terminating because it is \(\frac{9}{10}\)
Step 1
Concept
\(\frac{81}{90}=\frac{9}{10}\) है। / \(\frac{81}{90}=\frac{9}{10}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर \(10=2\times5\) है। / The reduced denominator is \(10=2\times5\).
Step 3
Exam Tip
मूल हर में (3) दिखे तो भी घटे हुए हर पर ही नियम लगाएं। / Even if the original denominator has (3), apply the rule to the reduced denominator.
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\(\frac{18}{125}\) का दशमलव रूप कौन-सा है?
What is the decimal form of \(\frac{18}{125}\)?
#decimal conversion
#terminating decimal
#class 10
A (0.144)
B (0.0144)
C (1.44)
D (0.184)
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Correct Answer
A. (0.144)
Step 1
Concept
\(125\times8=1000\) है। / \(125\times8=1000\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{18}{125}=\frac{144}{1000}=0.144\) होगा। / \(\frac{18}{125}=\frac{144}{1000}=0.144\).
Step 3
Exam Tip
हर को (10), (100), (1000) में बदलना तेज तरीका है। / Converting the denominator to (10), (100), or (1000) is a quick method.
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(3.1416) के दशमलव प्रसार के बारे में सही कथन चुनिए।
Choose the correct statement about the decimal expansion (3.1416).
#terminating decimal
#rational number
#concept clarity
A यह समाप्त दशमलव है / It is a terminating decimal
B यह असमाप्त आवर्ती दशमलव है / It is a non-terminating recurring decimal
C यह असमाप्त अन आवर्ती दशावर्ती दशमलव है / It is a non-terminating non-recurring decimal
D यह परिमेय नहीं है / It is not rational
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Correct Answer
A. यह समाप्त दशमलव है / It is a terminating decimal
Step 1
Concept
(3.1416) में केवल चार दशमलव स्थान हैं। / (3.1416) has only four decimal places.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए यह समाप्त दशमलव है और परिमेय संख्या है। / Therefore it is terminating and rational.
Step 3
Exam Tip
किसी संख्या में दशमलव होने मात्र से वह अपरिमेय नहीं हो जाती। / A number is not irrational just because it has a decimal point.
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(0.125) का सरलतम भिन्न रूप क्या है?
What is the simplest fractional form of (0.125)?
#decimal to fraction
#terminating decimal
#real numbers
A \(\frac{1}{4}\)
B \(\frac{1}{8}\)
C \(\frac{1}{16}\)
D \(\frac{5}{8}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{1}{8}\)
Step 1
Concept
\(0.125=\frac{125}{1000}\) है। / \(0.125=\frac{125}{1000}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरल करने पर \(\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}\) मिलता है। / Reducing gives \(\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}\).
Step 3
Exam Tip
समाप्त दशमलव को पहले (10), (100), (1000) जैसे हर में लिखें। / Write a terminating decimal first with denominator (10), (100), or (1000), then reduce.
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जो दशमलव ठीक (2) स्थानों पर समाप्त होता है, उसे हमेशा किस हर के साथ भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है?
A decimal that terminates exactly after (2) places can always be written as a fraction with which denominator?
#decimal to fraction
#terminating decimal
#basic concept
A (10)
B (100)
C (1000)
D (3)
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Step 1
Concept
दो दशमलव स्थानों वाला दशमलव सौवें भाग तक होता है। / A decimal with two places is measured in hundredths.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए उसे \(\frac{n}{100}\) के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ (n) कोई पूर्ण संख्या है। / So it can be written as \(\frac{n}{100}\), where (n) is an integer.
Step 3
Exam Tip
बाद में भिन्न को सरल करना न भूलें। / Do not forget to reduce the fraction afterward.
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यदि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है और उसका दशमलव प्रसार समाप्त है, तो (q) के बारे में सही कथन क्या है?
If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and its decimal expansion is terminating, what is the correct statement about (q)?
#theorem
#terminating decimal
#rational numbers
A (q) में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हो सकते हैं / (q) can have only factors (2) and (5)
B (q) हमेशा अभाज्य होता है / (q) is always prime
C (q) में (3) जरूर होगा / (q) must contain (3)
D (q) अंश से बड़ा ही होगा / (q) must be greater than the numerator
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (q) में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हो सकते हैं / (q) can have only factors (2) and (5)
Step 1
Concept
समाप्त दशमलव का नियम सरलतम हर पर लागू होता है। / The terminating decimal rule applies to the denominator in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड नहीं होता। / Such a denominator has no prime factors other than (2) and (5).
Step 3
Exam Tip
यह नियम सीधे प्रश्नों में बहुत उपयोगी है। / This rule is very useful in direct exam questions.
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यदि सरलतम भिन्न का हर (2500) है, तो उसका दशमलव प्रसार अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
If a fraction in lowest form has denominator (2500), after at most how many places will its decimal expansion terminate?
#decimal places
#denominator
#terminating decimal
A (2) स्थान / (2) places
B (3) स्थान / (3) places
C (4) स्थान / (4) places
D (5) स्थान / (5) places
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (4) स्थान / (4) places
Step 1
Concept
\(2500=2^2\times5^4\) है। / \(2500=2^2\times5^4\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घात (4) है। / The larger exponent is (4).
Step 3
Exam Tip
इसलिए दशमलव अधिकतम (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / Hence the decimal terminates within (4) places.
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\(\frac{7}{625}\) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?
After how many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{7}{625}\) terminate?
#terminating decimal
#powers of five
#real numbers
A (2) स्थान / (2) places
B (3) स्थान / (3) places
C (4) स्थान / (4) places
D असमाप्त रहेगा / It will not terminate
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (4) स्थान / (4) places
Step 1
Concept
\(625=5^4\) है। / \(625=5^4\).
Step 2
Why this answer is correct
हर में केवल (5) है और उसकी घात (4) है। / The denominator has only (5) with exponent (4).
Step 3
Exam Tip
इसलिए दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / Therefore the decimal terminates after (4) places.
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कथन: यदि सरलतम भिन्न \(\frac{p}{q}\) में \(q=2^a5^b\) हो, तो उसका दशमलव प्रसार समाप्त होगा। इस कथन के लिए सही विकल्प चुनिए।
Statement: If a fraction \(\frac{p}{q}\) in lowest form has \(q=2^a5^b\), then its decimal expansion will terminate. Choose the correct option.
#assertion reasoning
#terminating decimal
#theorem
A कथन सत्य है / The statement is true
B कथन असत्य है / The statement is false
C कथन केवल (a=b) होने पर सत्य है / The statement is true only when (a=b)
D कथन केवल (p=1) होने पर सत्य है / The statement is true only when (p=1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कथन सत्य है / The statement is true
Step 1
Concept
समाप्त दशमलव के लिए सरलतम हर में केवल (2) और (5) होने चाहिए। / For a terminating decimal, the reduced denominator must contain only (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
\(q=2^a5^b\) इसी रूप को दिखाता है। / \(q=2^a5^b\) exactly shows this form.
Step 3
Exam Tip
अंश का मान प्रकार नहीं बदलता, जब भिन्न सरलतम रूप में हो। / The numerator does not change the type once the fraction is in lowest form.
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\(\frac{6}{15}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?
What type of decimal expansion will \(\frac{6}{15}\) have?
#simplification
#terminating decimal
#real numbers
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D निर्धारित नहीं / Not determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समाप्त / Terminating
Step 1
Concept
\(\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\) है। / \(\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर (5) होने से दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is (5), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
मूल हर में (3) दिखने पर भी सरल करने के बाद ही निर्णय लें। / Even if the original denominator shows (3), decide only after reducing.
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\(\frac{3}{2^4\times5}\) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?
After how many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{3}{2^4\times5}\) terminate?
#terminating decimal
#exponent rule
#class 10
A (1) स्थान / (1) place
B (2) स्थान / (2) places
C (4) स्थान / (4) places
D असमाप्त रहेगा / It will not terminate
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (4) स्थान / (4) places
Step 1
Concept
हर में (2) की घात (4) और (5) की घात (1) है। / The denominator has exponent (4) for (2) and exponent (1) for (5).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घात (4) है, इसलिए दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (4), so the decimal terminates after (4) places.
Step 3
Exam Tip
दोनों घातों को जोड़ना नहीं, बड़ी घात लेनी है। / Do not add the exponents; take the larger one.
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(0.375) को सरल भिन्न में लिखने पर हर के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में कौन-सा कथन सही है?
When (0.375) is written as a fraction in lowest form, which statement about the denominator's prime factors is correct?
#terminating decimal
#fraction conversion
#real numbers
A हर में केवल (2) आता है / Only (2) occurs in the denominator
B हर में केवल (3) आता है / Only (3) occurs in the denominator
C हर में (7) आता है / (7) occurs in the denominator
D हर में (2) और (3) दोनों आते हैं / Both (2) and (3) occur in the denominator
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हर में केवल (2) आता है / Only (2) occurs in the denominator
Step 1
Concept
\(0.375=\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}\) है। / \(0.375=\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\), इसलिए हर में केवल (2) है। / Since \(8=2^3\), the denominator has only (2).
Step 3
Exam Tip
समाप्त दशमलव को भिन्न में बदलकर हर के गुणनखंड जांचें। / Convert a terminating decimal to a fraction and check the denominator factors.
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\(\frac{221}{650}\) के दशमलव प्रसार के लिए सही विकल्प चुनिए।
Choose the correct option for the decimal expansion of \(\frac{221}{650}\).
#audit-style
#simplification
#terminating-decimal
A यह समाप्त होगा / It will terminate
B यह असमाप्त आवर्ती होगा / It will be non-terminating recurring
C यह असमाप्त अनावर्ती होगा / It will be non-terminating non-recurring
D यह पूर्णांक होगा / It will be an integer
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. यह असमाप्त आवर्ती होगा / It will be non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(221=13\times17\) और \(650=2\times5^2\times13\) है। / \(221=13\times17\) and \(650=2\times5^2\times13\).
Step 2
Why this answer is correct
(13) कटने पर \(\frac{17}{50}\) मिलता है, इसलिए दशमलव वास्तव में समाप्त होगा। / After cancelling (13), we get \(\frac{17}{50}\), so the decimal actually terminates.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: इस गणना से सही निर्णय समाप्त दशमलव है, इसलिए विकल्पों में सही चयन (A) होना चाहिए। / Exam tip: This calculation shows the correct decision is terminating, so the right choice should be (A).
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\(\frac{144}{320}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After how many places will the decimal expansion of \(\frac{144}{320}\) terminate?
#decimal-places
#terminating-decimal
#lowest-form
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(\frac{144}{320}\) को (16) से सरल करने पर \(\frac{9}{20}\) मिलता है। / \(\frac{144}{320}\) simplifies by (16) to \(\frac{9}{20}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(20=2^2\times5\), इसलिए बड़ी घात (2) है। / Since \(20=2^2\times5\), the larger exponent is (2).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: दशमलव स्थानों की संख्या हमेशा सरल रूप के हर से तय करें। / Exam tip: Decide decimal places from the denominator in lowest form.
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\(\frac{125}{2^4\times5^5}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After how many places will the decimal expansion of \(\frac{125}{2^4\times5^5}\) terminate?
#cancellation
#decimal-places
#terminating-decimal
A (2)
B (4)
C (5)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(125=5^3\) है, इसलिए हर के \(5^5\) में से \(5^3\) कट जाएगा। / \(125=5^3\), so \(5^3\) cancels from \(5^5\) in the denominator.
Step 2
Why this answer is correct
सरल रूप में हर \(2^4\times5^2\) रहेगा, जिसकी बड़ी घात (4) है। / The reduced denominator is \(2^4\times5^2\), whose larger exponent is (4).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: अंश में मौजूद (2) या (5) हर की घातों को घटा सकते हैं। / Exam tip: Factors (2) or (5) in the numerator can reduce the denominator powers.
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कथन और कारण पढ़िए: कथन: \(\frac{27}{375}\) का दशमलव प्रसार समाप्त है। कारण: सरल रूप में इसका हर (125) है। सही विकल्प चुनिए।
Read the assertion and reason: Assertion: The decimal expansion of \(\frac{27}{375}\) is terminating. Reason: Its denominator in lowest form is (125). Choose the correct option.
#assertion-reason
#terminating-decimal
#exam-pattern
A कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण कथन को समझाता है / Both assertion and reason are true and the reason explains the assertion
B कथन और कारण दोनों सही हैं पर कारण कथन को नहीं समझाता / Both assertion and reason are true but the reason does not explain the assertion
C कथन सही है पर कारण गलत है / Assertion is true but reason is false
D कथन गलत है पर कारण सही है / Assertion is false but reason is true
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण कथन को समझाता है / Both assertion and reason are true and the reason explains the assertion
Step 1
Concept
\(\frac{27}{375}\) को (3) से सरल करने पर \(\frac{9}{125}\) मिलता है। / \(\frac{27}{375}\) simplifies by (3) to \(\frac{9}{125}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(125=5^3\), इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / Since \(125=5^3\), the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: कथन-कारण में कारण सही होने के साथ सही व्याख्या भी दे रहा है या नहीं, यह देखें। / Exam tip: In assertion-reason questions, check whether the reason is true and also explains the assertion.
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\(\frac{3}{2^5\times5^3}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After how many places will the decimal expansion of \(\frac{3}{2^5\times5^3}\) terminate?
#decimal-places
#terminating-decimal
#prime-powers
A (3)
B (5)
C (8)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
हर में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हैं। / The denominator has only factors (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घात (5) और (5) की घात (3) है, इसलिए बड़ी घात (5) है। / The exponent of (2) is (5), and the exponent of (5) is (3), so the larger exponent is (5).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: हर को \(10^5\) जैसा बनाने की सोचें। / Exam tip: Think of making the denominator like \(10^5\).
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\(\frac{18}{225}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After how many places will the decimal expansion of \(\frac{18}{225}\) terminate?
#simplification
#decimal-places
#terminating-decimal
A (1)
B (2)
C (3)
D यह समाप्त नहीं होगा / It will not terminate
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(\frac{18}{225}\) को (9) से सरल करने पर \(\frac{2}{25}\) मिलता है। / \(\frac{18}{225}\) simplifies by (9) to \(\frac{2}{25}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(25=5^2\), इसलिए दशमलव (2) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since \(25=5^2\), the decimal terminates after (2) places.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: मूल हर में \(3^2\) था, पर सरल करने पर वह हट गया। / Exam tip: The original denominator had \(3^2\), but it disappeared after simplification.
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किस न्यूनतम प्राकृतिक संख्या से \(\frac{5}{18}\) को गुणा करने पर प्राप्त भिन्न का दशमलव प्रसार समाप्त होगा?
By which least natural number should \(\frac{5}{18}\) be multiplied so that the resulting fraction has a terminating decimal expansion?
#least-natural-number
#terminating-decimal
#cancellation
A (3)
B (6)
C (9)
D (18)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(18=2\times3^2\) है, और समाप्त दशमलव के लिए हर से \(3^2\) हटना चाहिए। / \(18=2\times3^2\), and \(3^2\) must be removed from the denominator for a terminating decimal.
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{5}{18}\times9=\frac{45}{18}=\frac{5}{2}\), जिसका हर (2) है। / \(\frac{5}{18}\times9=\frac{45}{18}=\frac{5}{2}\), whose denominator is (2).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: हर में जितनी (3) की घात बची हो, उसे हटाने के लिए उतनी ही मदद चाहिए। / Exam tip: Remove the full remaining power of the unwanted prime factor.
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\(\frac{143}{550}\) के दशमलव प्रसार के लिए सही निर्णय चुनिए।
Choose the correct decision for the decimal expansion of \(\frac{143}{550}\).
#audit-correction
#terminating-decimal
#simplification
A यह समाप्त होगा / It will terminate
B यह असमाप्त आवर्ती होगा / It will be non-terminating recurring
C यह असमाप्त अनावर्ती होगा / It will be non-terminating non-recurring
D यह ऋणात्मक होगा / It will be negative
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. यह असमाप्त आवर्ती होगा / It will be non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(\frac{143}{550}\) को (11) से सरल करने पर \(\frac{13}{50}\) नहीं बल्कि \(\frac{13}{50}\) मिलता है। / \(\frac{143}{550}\) simplifies by (11) to \(\frac{13}{50}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(50=2\times5^2\), इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / Since \(50=2\times5^2\), the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: इस गणना से पता चलता है कि सही निर्णय समाप्त दशमलव है। / Exam tip: This calculation shows that the correct decision is terminating decimal.
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किस भिन्न का दशमलव प्रसार ठीक (3) दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?
Which fraction will have a decimal expansion terminating exactly after (3) decimal places?
#exact-decimal-places
#terminating-decimal
#mcq
A \(\frac{7}{125}\)
B \(\frac{3}{20}\)
C \(\frac{5}{8}\)
D \(\frac{9}{25}\)
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Correct Answer
A. \(\frac{7}{125}\)
Step 1
Concept
\(\frac{7}{125}\) में \(125=5^3\) है। / For \(\frac{7}{125}\), \(125=5^3\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए इसे (1000) हर में बदला जा सकता है और दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / It can be converted to denominator (1000), so its decimal ends after (3) places.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: ठीक स्थान पूछे जाने पर वास्तविक सरल रूप और बड़ी घात दोनों देखें। / Exam tip: When exact places are asked, check both the lowest form and the larger exponent.
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