Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. समाप्त क्योंकि हर का सरल रूप (40) है/Terminating because the reduced denominator is (40)
Step 1
Concept
\(\frac{121}{440}\) को (11) से सरल करने पर \(\frac{11}{40}\) मिलता है। / \(\frac{121}{440}\) simplifies by (11) to \(\frac{11}{40}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(40=2^3\times5\), इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / Since \(40=2^3\times5\), the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: मूल हर में दिख रहा (11) सरल करने पर हट सकता है। / Exam tip: A factor like (11) in the original denominator may disappear after simplification.
\(24=2^3\times3\) है, इसलिए हर में (3) बाधा बन रहा है। / \(24=2^3\times3\), so factor (3) in the denominator is the obstacle.
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{7}{24}\times3=\frac{21}{24}=\frac{7}{8}\), जिसका हर \(2^3\) है। / \(\frac{7}{24}\times3=\frac{21}{24}=\frac{7}{8}\), whose denominator is \(2^3\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: ऐसे प्रश्नों में हर के अनचाहे गुणनखंड को सरल होकर हटाने की सोच रखें। / Exam tip: In such questions, think of cancelling unwanted denominator factors after multiplication.
\(\frac{27}{150}\) को (3) से सरल करने पर \(\frac{9}{50}\) मिलता है। / \(\frac{27}{150}\) simplifies by (3) to \(\frac{9}{50}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(50=2\times5^2\), इसलिए हर में केवल (2) और (5) हैं। / Since \(50=2\times5^2\), the denominator has only (2) and (5).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: दशमलव का प्रकार बताने से पहले भिन्न को न्यूनतम रूप में जरूर लिखें। / Exam tip: Always reduce the fraction to lowest form before deciding the decimal type.
हर में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हैं, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator has only (2) and (5) as prime factors, so the decimal terminates.
Step 2
Why this answer is correct
घातें (2) और (4) हैं, इनमें बड़ी घात (4) है। / The exponents are (2) and (4), and the larger exponent is (4).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: समाप्त दशमलव में स्थानों की संख्या के लिए (2) और (5) की बड़ी घात देखें। / Exam tip: For a terminating decimal, use the larger exponent of (2) and (5) to count decimal places.
\(\frac{45}{120}\) को (15) से सरल करने पर \(\frac{3}{8}\) मिलता है। / \(\frac{45}{120}\) simplifies by (15) to \(\frac{3}{8}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\), इसलिए दशमलव प्रसार समाप्त होगा। / Since \(8=2^3\), the decimal expansion is terminating.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: हर में (3) या (5) देखकर तुरंत निर्णय न लें, पहले भिन्न को सरल करें। / Exam tip: Do not decide quickly from the original denominator; reduce the fraction first.
A. कथन और कारण दोनों सही हैं/Both assertion and reason are true
Step 1
Concept
\(\frac{1}{125}\) सबसे सरल रूप में है। / \(\frac{1}{125}\) is in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
हर \(125=5^3\) है, इसलिए इसमें केवल (5) का गुणनखंड है और दशमलव समाप्त होगा। / The denominator \(125=5^3\), so it has only factor (5), and the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: कथन-कारण प्रश्नों में कारण नियम को सच में समझा रहा है या नहीं, यह भी देखें। / Exam tip: In assertion-reason questions, also check whether the reason truly explains the assertion.
(125) को (1000) बनाने के लिए (8) से गुणा करते हैं, इसलिए (3) दशमलव स्थान होंगे। / To make (125) into (1000), multiply by (8), so there are (3) decimal places.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: \(5^n\) वाले हर में प्रायः (n) स्थान मिलते हैं। / Exam tip: A \(5^n\) denominator usually gives (n) decimal places.
\(\frac{7}{125}=\frac{56}{1000}=0.056\) है। / \(\frac{7}{125}=\frac{56}{1000}=0.056\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: हर को (1000) बनाने पर तीन दशमलव स्थान ध्यान से रखें। / Exam tip: When making the denominator (1000), keep three decimal places carefully.
(2) और (5) की घातों में बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव (3) स्थानों तक जाएगा। / The larger power of (2) and (5) is (3), so the decimal ends after (3) places.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: स्थानों की संख्या के लिए बड़ी घात देखें। / Exam tip: Use the larger exponent to count decimal places.
समाप्त दशमलव के लिए हर में केवल (2) और (5) के गुणनखंड होने चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator must have only (2) and (5) as prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\), इसलिए \(\frac{7}{8}\) का दशमलव समाप्त होगा। / Since \(8=2^3\), \(\frac{7}{8}\) terminates.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: पहले हर का अभाज्य गुणनखंडन करें। / Exam tip: Always prime-factorise the denominator first.
(0.5) को भिन्न में लिखने पर \(\frac{5}{10}\) मिलता है। / (0.5) can be written as \(\frac{5}{10}\).
Step 2
Why this answer is correct
इसे सरल करने पर \(\frac{1}{2}\) प्राप्त होता है। / On simplifying, it becomes \(\frac{1}{2}\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: समाप्त दशमलव को पहले स्थानमान के आधार पर भिन्न में बदलें। / Exam tip: Convert a terminating decimal into a fraction using place value first.
\(0.0125=\frac{125}{10000}\) है। / \(0.0125=\frac{125}{10000}\).
Step 2
Why this answer is correct
(125) से काटने पर \(\frac{1}{80}\) मिलता है। / Reducing by (125) gives \(\frac{1}{80}\).
Step 3
Exam Tip
छोटे दशमलवों में शून्य की संख्या ध्यान से गिनें और फिर भिन्न को सरल करें। / For small decimals, count the zeros carefully and then reduce the fraction.
