समुच्चय \(A=\{1,3,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a=b\}\) है। यह सम्बन्ध कैसा है?
On \(A=\{1,3,5\}\), \(R=\{(a,b):a=b\}\). What type of relation is it?
#equality relation
#reflexive relation
#class 12
A स्वतुल्य / Reflexive
B स्वतुल्य नहीं / Not reflexive
C रिक्त / Empty
D केवल असमान युग्मों वाला / Having only unequal pairs
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Correct Answer
A. स्वतुल्य / Reflexive
Step 1
Concept
शर्त (a=b) अपने-आप वाले युग्म बनाती है। / The condition (a=b) gives self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
इससे ((1,1),(3,3),(5,5)) मिलते हैं। / It gives ((1,1),(3,3),(5,5)).
Step 3
Exam Tip
समानता पर बना सम्बन्ध स्वतुल्यता का सरल उदाहरण है। / Equality is a simple example of a reflexive relation.
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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर स्वतुल्य सम्बन्ध में कम से कम कितने युग्म होने चाहिए?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), how many pairs must a reflexive relation have at minimum?
#minimum pairs
#reflexive relation
#counting
A (2)
B (3)
C (4)
D (8)
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Step 1
Concept
स्वतुल्य सम्बन्ध में हर सदस्य के लिए एक अपने-आप वाला युग्म चाहिए। / A reflexive relation needs one self-pair for each element.
Step 2
Why this answer is correct
(A) में (4) सदस्य हैं, इसलिए कम से कम (4) युग्म चाहिए। / (A) has (4) elements, so at least (4) pairs are needed.
Step 3
Exam Tip
कम से कम संख्या हमेशा सदस्यों की संख्या के बराबर होती है। / The minimum count equals the number of elements.
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किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर रिक्त सम्बन्ध के बारे में सही कथन चुनिए।
Choose the correct statement about the empty relation on a non-empty set (A).
#empty relation
#reflexive relation
#concept check
A यह हमेशा स्वतुल्य है / It is always reflexive
B यह कभी स्वतुल्य नहीं है / It is never reflexive
C यह केवल दो सदस्य होने पर स्वतुल्य है / It is reflexive only for two elements
D यह केवल प्राकृतिक संख्याओं पर स्वतुल्य है / It is reflexive only on natural numbers
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. यह कभी स्वतुल्य नहीं है / It is never reflexive
Step 1
Concept
अरिक्त समुच्चय में कम से कम एक सदस्य होता है। / A non-empty set has at least one element.
Step 2
Why this answer is correct
रिक्त सम्बन्ध में कोई भी अपने-आप वाला युग्म नहीं होता। / The empty relation has no self-pairs.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अरिक्त समुच्चय पर रिक्त सम्बन्ध स्वतुल्य नहीं होता। / Therefore, it is not reflexive on a non-empty set.
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यदि \(A=\{2,4,6\}\) और \(R=\{(2,2),(4,4)\}\) है, तो (R) स्वतुल्य क्यों नहीं है?
If \(A=\{2,4,6\}\) and \(R=\{(2,2),(4,4)\}\), why is (R) not reflexive?
#missing pair
#reflexive relation
#class 12
A क्योंकि ((2,2)) है / Because ((2,2)) is present
B क्योंकि ((4,4)) है / Because ((4,4)) is present
C क्योंकि ((6,6)) नहीं है / Because ((6,6)) is missing
D क्योंकि कोई भिन्न युग्म नहीं है / Because no unequal pair is present
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. क्योंकि ((6,6)) नहीं है / Because ((6,6)) is missing
Step 1
Concept
स्वतुल्य सम्बन्ध के लिए (A) के हर सदस्य का अपने-आप से युग्म होना चाहिए। / A reflexive relation must contain the self-pair of every element of (A).
Step 2
Why this answer is correct
(6) के लिए ((6,6)) नहीं दिया है। / For (6), the pair ((6,6)) is missing.
Step 3
Exam Tip
एक भी आवश्यक युग्म छूट जाए तो सम्बन्ध स्वतुल्य नहीं रहता। / If even one required pair is absent, the relation is not reflexive.
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समुच्चय \(A=\{a,b\}\) पर \(R=\{(a,a),(a,b),(b,b)\}\) दिया है। (R) कैसा है?
On the set \(A=\{a,b\}\), \(R=\{(a,a),(a,b),(b,b)\}\) is given. What is (R)?
#reflexive relation
#self pairs
#easy mcq
A स्वतुल्य / Reflexive
B स्वतुल्य नहीं / Not reflexive
C रिक्त सम्बन्ध / Empty relation
D सार्वत्रिक नहीं और स्वतुल्य नहीं / Neither universal nor reflexive
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Correct Answer
A. स्वतुल्य / Reflexive
Step 1
Concept
(A) के सदस्यों (a) और (b) के लिए ((a,a)) और ((b,b)) चाहिए। / For elements (a) and (b), the pairs ((a,a)) and ((b,b)) are required.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों युग्म (R) में मौजूद हैं, इसलिए अतिरिक्त युग्म से कोई हानि नहीं होती। / Both pairs are present in (R), so the extra pair does not matter.
Step 3
Exam Tip
स्वतुल्यता में केवल सभी अपने-आप वाले युग्म जरूरी हैं। / Reflexivity only needs all self-pairs.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो (A) पर किसी सम्बन्ध को स्वतुल्य होने के लिए कौन-से क्रमित युग्म अवश्य होने चाहिए?
If \(A=\{1,2,3\}\), which ordered pairs must be present in a relation on (A) for it to be reflexive?
#reflexive relation
#ordered pairs
#class 12 relations
A केवल ((1,2),(2,3),(3,1)) / Only ((1,2),(2,3),(3,1))
B केवल ((1,1),(2,2),(3,3)) / Only ((1,1),(2,2),(3,3))
C केवल ((1,3),(2,2),(3,1)) / Only ((1,3),(2,2),(3,1))
D सभी अलग-अलग युग्म / All unequal pairs
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Correct Answer
B. केवल ((1,1),(2,2),(3,3)) / Only ((1,1),(2,2),(3,3))
Step 1
Concept
स्वतुल्य सम्बन्ध में हर सदस्य अपने-आप से जुड़ा होना चाहिए। / In a reflexive relation every element must be related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (1,2,3) के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) जरूरी हैं। / So for (1,2,3), the required pairs are ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में पहले विकर्ण युग्म जांचें। / In exams, check diagonal pairs first.
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\((A={1,2,3}) पर (R={(a,b):a=b\) या a+b सम है}) है। (R) परावर्ती है या नहीं?
\(On (A={1,2,3}), (R={(a,b):a=b\) or a+b is even}). Is (R) reflexive?
#or condition
#reflexive relation
#exam oriented
#class 12
A हाँ, क्योंकि (a=b) होने पर हर ((a,a)) शामिल है / Yes, because (a=b) includes every ((a,a))
B नहीं, क्योंकि (a+b) कभी सम नहीं होता / No, because (a+b) is never even
C नहीं, क्योंकि ((2,2)) छूटता है / No, because ((2,2)) is missing
D केवल ((1,2)) के लिए सही / True only for ((1,2))
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Correct Answer
A. हाँ, क्योंकि (a=b) होने पर हर ((a,a)) शामिल है / Yes, because (a=b) includes every ((a,a))
Step 1
Concept
परावर्ती जांच के लिए ((a,a)) को नियम में रखें। / To test reflexivity, put ((a,a)) in the rule.
Step 2
Why this answer is correct
((a,a)) में (a=b) सत्य होता है, इसलिए सभी अपने-अपने युग्म शामिल हैं। / For ((a,a)), (a=b) is true, so every self-pair is included.
Step 3
Exam Tip
या वाले नियम में किसी एक शर्त का सत्य होना काफी है। / In an or condition, one true condition is enough.
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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) परावर्ती है। इनमें से कौन सा युग्म (R) में अवश्य होगा?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) is reflexive. Which pair must be in (R)?
#must contain pair
#reflexive relation
#class 12
#practice
A ((4,4))
B ((1,4))
C ((4,1))
D ((2,3))
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Correct Answer
A. ((4,4))
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध में (A) का प्रत्येक तत्व अपने साथ जुड़ता है। / In a reflexive relation, each element of (A) is related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
\(4 \in A\), इसलिए ((4,4)) अवश्य होगा। / Since \(4 \in A\), ((4,4)) must be present.
Step 3
Exam Tip
अलग तत्वों वाले युग्मों को अनिवार्य न मानें। / Do not treat pairs with different elements as compulsory.
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परावर्ती संबंध की जांच करते समय सबसे पहले क्या देखना चाहिए?
What should be checked first while testing a reflexive relation?
#concept check
#reflexive relation
#self pairs
#easy
A हर तत्व का अपने-आप से युग्म / Self-pair of every element
B केवल पहले और अंतिम तत्व का युग्म / Pair of only first and last elements
C केवल उलटे युग्म / Only reverse pairs
D केवल खाली समुच्चय / Only empty set
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Correct Answer
A. हर तत्व का अपने-आप से युग्म / Self-pair of every element
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध की पहचान अपने-अपने युग्मों से होती है। / Reflexive relation is identified by self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए हर तत्व के लिए ((a,a)) देखना पहला काम है। / So the first task is to check ((a,a)) for every element.
Step 3
Exam Tip
सममित या अन्य गुण बाद में जांचें। / Check symmetric or other properties later.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(3,1)\}\) है। क्या (R) परावर्ती है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(3,1)\}\). Is (R) reflexive?
#reflexive relation
#cyclic pairs
#ordered pairs
#quiz
A हाँ / Yes
B नहीं / No
C केवल (1) के लिए / Only for (1)
D केवल (2) के लिए / Only for (2)
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Correct Answer
A. हाँ / Yes
Step 1
Concept
जरूरी अपने-अपने युग्मों को अलग पहचानें। / Identify the required self-pairs separately.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए (R) परावर्ती है। / ((1,1),(2,2),(3,3)) are present, so (R) is reflexive.
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त चक्रीय युग्मों को देखकर उत्तर न बदलें। / Do not change the answer because of extra cyclic pairs.
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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर पहचान संबंध में कितने युग्म होंगे?
How many pairs are there in the identity relation on \(A=\{1,2,3,4\}\)?
#identity relation
#number of pairs
#reflexive relation
#class 12
A 4
B 8
C 12
D 16
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Step 1
Concept
पहचान संबंध में केवल अपने-अपने युग्म होते हैं। / The identity relation contains only self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
(A) में 4 तत्व हैं, इसलिए 4 युग्म होंगे। / (A) has 4 elements, so it has 4 pairs.
Step 3
Exam Tip
पहचान संबंध और न्यूनतम परावर्ती संबंध की संख्या समान होती है। / The identity relation and minimum reflexive relation have the same count.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर (R) परावर्ती है। इनमें से कौन सा कथन जरूरी नहीं है?
On \(A=\{1,2,3\}\), (R) is reflexive. Which statement is not necessary?
#not necessary pair
#reflexive relation
#exam trick
#mcq
A \((1,2) \in R\)
B \((1,1) \in R\)
C \((2,2) \in R\)
D \((3,3) \in R\)
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Correct Answer
A. \((1,2) \in R\)
Step 1
Concept
परावर्ती गुण केवल अपने-अपने युग्मों को अनिवार्य करता है। / Reflexivity makes only self-pairs compulsory.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) अपने-आप का युग्म नहीं है, इसलिए यह जरूरी नहीं है। / ((1,2)) is not a self-pair, so it is not necessary.
Step 3
Exam Tip
सवाल में जरूरी नहीं शब्द पर खास ध्यान दें। / Pay attention to the phrase not necessary in the question.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो (A) पर परावर्ती संबंधों में कौन सा युग्म हर बार मिलेगा?
If \(A=\{1,2,3\}\), which pair will always be present in every reflexive relation on (A)?
#always present pair
#reflexive relation
#self pair
#quiz
A ((2,2))
B ((1,2))
C ((2,3))
D ((3,1))
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Correct Answer
A. ((2,2))
Step 1
Concept
हर परावर्ती संबंध में सभी अपने-अपने युग्म होते हैं। / Every reflexive relation contains all self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
\(2 \in A\), इसलिए ((2,2)) हर परावर्ती संबंध में होगा। / Since \(2 \in A\), ((2,2)) must be present in every reflexive relation.
Step 3
Exam Tip
अलग-अलग तत्वों के युग्म हर बार जरूरी नहीं होते। / Pairs with different elements are not always required.
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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R={(a,b):\(a \equiv b \pmod{2}\)}) है। (R) के लिए सही कथन कौन सा है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R={(a,b):\(a \equiv b \pmod{2}\)}). Which statement is correct for (R)?
#modulo relation
#congruence
#reflexive relation
#easy
A (R) परावर्ती है / (R) is reflexive
B (R) परावर्ती नहीं है / (R) is not reflexive
C (R) में कोई अपने-अपने युग्म नहीं है / (R) has no self-pair
D (R) केवल रिक्त संबंध है / (R) is only the empty relation
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Correct Answer
A. (R) परावर्ती है / (R) is reflexive
Step 1
Concept
परावर्ती जांच के लिए (a=b) रखें। / For reflexivity, put (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
हर (a) के लिए \(a \equiv a \pmod{2}\) सत्य है। / For every (a), \(a \equiv a \pmod{2}\) is true.
Step 3
Exam Tip
समानता वाले मापांक संबंधों में अपने-अपने युग्म जरूर होते हैं। / Congruence relations include all self-pairs.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) का समान शेषफल (2) से भाग देने पर हो(}) है। (R) परावर्ती है या नहीं?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R={(a,b):a\) and (b) have the same remainder when divided by (2)(}). Is (R) reflexive?
#same remainder
#modulo
#reflexive relation
#class 12
A हाँ, क्योंकि हर संख्या का शेषफल अपने-आप से समान होता है / Yes, because every number has the same remainder as itself
B नहीं, क्योंकि (1) और (2) के शेषफल अलग हैं / No, because (1) and (2) have different remainders
C नहीं, क्योंकि कोई शेषफल नहीं आता / No, because no remainder occurs
D केवल सम संख्याओं के लिए / Only for even numbers
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Correct Answer
A. हाँ, क्योंकि हर संख्या का शेषफल अपने-आप से समान होता है / Yes, because every number has the same remainder as itself
Step 1
Concept
परावर्ती जांच में संख्या की तुलना उसी संख्या से करें। / For reflexivity, compare each number with itself.
Step 2
Why this answer is correct
हर संख्या का शेषफल अपने-आप के साथ समान ही होगा। / Every number has the same remainder as itself.
Step 3
Exam Tip
समान शेषफल वाले संबंधों में अपने-आप की जोड़ी हमेशा सही रहती है। / In same-remainder relations, self-pairs always satisfy the rule.
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वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a-b=0\}\) है। (R) कैसा है?
On real numbers, \(R=\{(a,b):a-b=0\}\). What is (R)?
#real numbers
#equality relation
#reflexive relation
#mcq
A परावर्ती / Reflexive
B परावर्ती नहीं / Not reflexive
C रिक्त संबंध / Empty relation
D केवल ऋणात्मक संख्याओं पर सही / True only for negative numbers
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परावर्ती / Reflexive
Step 1
Concept
अपने-अपने युग्म के लिए (a=b) रखें। / For self-pairs, put (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
तब (a-a=0), इसलिए हर ((a,a)) नियम पूरा करता है। / Then (a-a=0), so every ((a,a)) satisfies the rule.
Step 3
Exam Tip
(a-b=0) बराबरी का संबंध दिखाता है। / (a-b=0) represents equality.
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\((A={1,2,3}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) है। (R) परावर्ती है या नहीं?
\(On (A={1,2,3}), (R={(a,b):a+b\) is even}). Is (R) reflexive?
#sum even relation
#reflexive relation
#set relation
#easy
A हाँ, क्योंकि (a+a=2a) सम है / Yes, because (a+a=2a) is even
B नहीं, क्योंकि (a+a) हमेशा विषम है / No, because (a+a) is always odd
C नहीं, क्योंकि ((1,1)) नहीं बनेगा / No, because ((1,1)) will not be formed
D केवल (2) के लिए / Only for (2)
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Correct Answer
A. हाँ, क्योंकि (a+a=2a) सम है / Yes, because (a+a=2a) is even
Step 1
Concept
परावर्ती जांच में ((a,a)) को नियम में रखें। / For reflexivity, put ((a,a)) into the rule.
Step 2
Why this answer is correct
(a+a=2a) हमेशा सम होता है, इसलिए हर अपने-अपने युग्म शामिल है। / (a+a=2a) is always even, so every self-pair is included.
Step 3
Exam Tip
योग वाले नियमों में (a+a) जल्दी जांचें। / In sum-based rules, quickly test (a+a).
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प्राकृतिक संख्याओं पर \(R={(a,b):a\) (b) को विभाजित करता है(}) है। (R) परावर्ती है या नहीं?
On natural numbers, \(R={(a,b):a\) divides (b)(}). Is (R) reflexive?
#divisibility
#reflexive relation
#natural numbers
#class 12
A हाँ, क्योंकि हर (a) अपने-आप को विभाजित करता है / Yes, because every (a) divides itself
B नहीं, क्योंकि कोई संख्या अपने-आप को विभाजित नहीं करती / No, because no number divides itself
C केवल (a=1) के लिए / Only for (a=1)
D केवल सम संख्याओं के लिए / Only for even numbers
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Correct Answer
A. हाँ, क्योंकि हर (a) अपने-आप को विभाजित करता है / Yes, because every (a) divides itself
Step 1
Concept
परावर्ती जांच के लिए देखें कि (a) अपने-आप को विभाजित करता है या नहीं। / For reflexivity, check whether (a) divides itself.
Step 2
Why this answer is correct
\(a=a \times 1\), इसलिए (a) अपने-आप को विभाजित करता है। / Since \(a=a \times 1\), (a) divides itself.
Step 3
Exam Tip
विभाज्यता में अपने-आप का मामला हमेशा याद रखें। / In divisibility, remember the self-divisibility case.
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\(पूर्णांकों पर (R={(a,b):a-b\) सम है}) है। (R) परावर्ती है या नहीं?
\(On integers, (R={(a,b):a-b\) is even}). Is (R) reflexive?
#even difference
#reflexive relation
#integers
#exam pattern
A हाँ, क्योंकि (a-a=0) सम है / Yes, because (a-a=0) is even
B नहीं, क्योंकि (a-a=1) है / No, because (a-a=1)
C नहीं, क्योंकि 0 सम नहीं है / No, because 0 is not even
D केवल विषम संख्याओं के लिए / Only for odd numbers
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Correct Answer
A. हाँ, क्योंकि (a-a=0) सम है / Yes, because (a-a=0) is even
Step 1
Concept
परावर्ती जांच के लिए (a=b) रखें। / For reflexivity, put (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
तब (a-a=0) मिलता है और 0 सम संख्या है। / Then (a-a=0), and 0 is even.
Step 3
Exam Tip
घटाव वाले नियमों में पहले अपने-आप से घटाकर देखें। / In difference-based rules, first subtract the element from itself.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a \le b\}\) है। (R) परावर्ती है या नहीं?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a \le b\}\). Is (R) reflexive?
#less than equal
#reflexive relation
#relations functions
#mcq
A हाँ, क्योंकि \(a \le a\) हर (a) के लिए सत्य है / Yes, because \(a \le a\) is true for every (a)
B नहीं, क्योंकि \(1 \le 2\) सत्य है / No, because \(1 \le 2\) is true
C नहीं, क्योंकि कोई अपने-अपने युग्म नहीं बनता / No, because no self-pair is formed
D हाँ, केवल (1) के लिए / Yes, only for (1)
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Correct Answer
A. हाँ, क्योंकि \(a \le a\) हर (a) के लिए सत्य है / Yes, because \(a \le a\) is true for every (a)
Step 1
Concept
परावर्ती जांच के लिए (a=a) की स्थिति देखें। / For reflexivity, check the case (a=a).
Step 2
Why this answer is correct
हर संख्या अपने बराबर होती है और \(a \le a\) सत्य है। / Every number is equal to itself, so \(a \le a\) is true.
Step 3
Exam Tip
असमानता वाले प्रश्नों में पहले बराबरी का मामला रखें। / In inequality relations, first test the equality case.
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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a=b\}\) है। (R) कैसा संबंध है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a=b\}\). What kind of relation is (R)?
#identity relation
#equality relation
#reflexive relation
#class 12
A परावर्ती / Reflexive
B परावर्ती नहीं / Not reflexive
C केवल रिक्त / Only empty
D किसी भी समुच्चय पर संबंध नहीं / Not a relation on any set
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Correct Answer
A. परावर्ती / Reflexive
Step 1
Concept
(a=b) होने पर युग्म अपने-अपने रूप में बनेगा। / When (a=b), the ordered pair becomes a self-pair.
Step 2
Why this answer is correct
हर \(a \in A\) के लिए ((a,a)) इस नियम में आता है। / For every \(a \in A\), ((a,a)) satisfies this rule.
Step 3
Exam Tip
(a=b) वाला संबंध पहचान संबंध होता है और परावर्ती है। / The relation (a=b) is the identity relation and is reflexive.
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\(A=\{2,3,4\}\) पर \(R=\{(2,2),(3,4),(4,4),(2,3)\}\) है। कौन सा आवश्यक युग्म अनुपस्थित है?
On \(A=\{2,3,4\}\), \(R=\{(2,2),(3,4),(4,4),(2,3)\}\). Which required pair is missing?
#missing required pair
#reflexive relation
#relations functions
A ((3,3))
B ((2,2))
C ((4,4))
D ((2,4))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,3))
Step 1
Concept
(A) के जरूरी अपने-अपने युग्म ((2,2),(3,3),(4,4)) हैं। / The required self-pairs are ((2,2),(3,3),(4,4)).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए (R) में ((3,3)) नहीं है। / ((3,3)) is not present in the given (R).
Step 3
Exam Tip
परावर्ती संबंध में हर तत्व को खुद से जोड़ना न भूलें। / In a reflexive relation, every element must be connected to itself.
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\(A=\{2,3,4\}\) पर \(R=\{(2,2),(3,3),(4,4),(2,3),(3,2)\}\) है। (R) कैसा है?
On \(A=\{2,3,4\}\), \(R=\{(2,2),(3,3),(4,4),(2,3),(3,2)\}\). What is (R)?
#reflexive relation
#extra ordered pairs
#classroom quiz
A परावर्ती / Reflexive
B परावर्ती नहीं / Not reflexive
C रिक्त / Empty
D केवल एक-तत्वीय / Singleton only
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Correct Answer
A. परावर्ती / Reflexive
Step 1
Concept
(2,3,4) के अपने-अपने युग्म खोजें। / Look for the self-pairs of (2,3,4).
Step 2
Why this answer is correct
((2,2),(3,3),(4,4)) सभी दिए गए हैं, इसलिए (R) परावर्ती है। / ((2,2),(3,3),(4,4)) are all present, so (R) is reflexive.
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त उलटे युग्म परावर्ती जांच में बाधा नहीं हैं। / Extra reverse pairs do not affect the reflexive check.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर परावर्ती संबंध में कौन सा युग्म अनिवार्य नहीं है?
On \(A=\{1,2,3\}\), which pair is not compulsory in a reflexive relation?
#compulsory pair
#optional pair
#reflexive relation
#easy
A ((1,2))
B ((1,1))
C ((2,2))
D ((3,3))
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Correct Answer
A. ((1,2))
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध के लिए केवल अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं। / Reflexivity requires only self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) अलग-अलग तत्वों का युग्म है, इसलिए यह जरूरी नहीं है। / ((1,2)) has two different elements, so it is not compulsory.
Step 3
Exam Tip
जरूरी और अतिरिक्त युग्मों में अंतर रखें। / Separate compulsory pairs from optional pairs.
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यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो \(A \times A\) में कुल कितने युग्म होंगे?
If (A) has (n) elements, how many total pairs are in \(A \times A\)?
#cartesian product
#total pairs
#reflexive relation
#mcq
A \(n^2\)
B (n)
C (2n)
D (n+1)
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Correct Answer
A. \(n^2\)
Step 1
Concept
\(A \times A\) में हर तत्व पहले स्थान पर और हर तत्व दूसरे स्थान पर आ सकता है। / In \(A \times A\), each element can appear in the first and second position.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए कुल युग्म \(n \times n=n^2\) होते हैं। / So total pairs are \(n \times n=n^2\).
Step 3
Exam Tip
परावर्ती संबंध में जरूरी युग्म (n) हैं, पर कुल संभव युग्म \(n^2\) हैं। / Reflexive relation needs (n) compulsory pairs, while \(A \times A\) has \(n^2\) possible pairs.
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यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो (A) पर न्यूनतम परावर्ती संबंध में कितने युग्म होंगे?
If (A) has (n) elements, how many pairs are in the minimum reflexive relation on (A)?
#formula
#minimum pairs
#reflexive relation
#school exam
A (n)
B \(n^2\)
C (2n)
D (0)
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Step 1
Concept
हर तत्व के लिए एक अपना युग्म अनिवार्य है। / Each element needs one self-pair.
Step 2
Why this answer is correct
(n) तत्वों के लिए ऐसे (n) युग्म होंगे। / For (n) elements, there are (n) such pairs.
Step 3
Exam Tip
\(n^2\) सभी संभव युग्मों की संख्या है, न्यूनतम परावर्ती की नहीं। / \(n^2\) is the number of all possible pairs, not the minimum reflexive relation.
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यदि (R) (A) पर परावर्ती संबंध है, तो (R) किसका उपसमुच्चय होगा?
If (R) is a reflexive relation on (A), then (R) will be a subset of what?
#relation definition
#cartesian product
#reflexive relation
#easy
A \(A \times A\)
B \(A \cup A\)
C \(A \cap A\)
D (A-A)
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Correct Answer
A. \(A \times A\)
Step 1
Concept
(A) पर संबंध हमेशा \(A \times A\) का उपसमुच्चय होता है। / A relation on (A) is always a subset of \(A \times A\).
Step 2
Why this answer is correct
परावर्ती संबंध भी संबंध ही है, इसलिए वह \(A \times A\) का उपसमुच्चय होगा। / A reflexive relation is also a relation, so it is a subset of \(A \times A\).
Step 3
Exam Tip
पहले संबंध की मूल परिभाषा याद रखें। / First recall the basic definition of a relation.
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\(A=\{x,y,z\}\) पर \(R=\{(x,x),(y,y),(x,z),(z,x)\}\) है। परावर्ती बनाने के लिए कौन सा युग्म चाहिए?
On \(A=\{x,y,z\}\), \(R=\{(x,x),(y,y),(x,z),(z,x)\}\). Which pair is needed to make it reflexive?
#reflexive relation
#letters
#missing pair
#class 12
A ((z,z))
B ((x,y))
C ((y,x))
D ((z,y))
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Correct Answer
A. ((z,z))
Step 1
Concept
(x,y,z) के अपने-अपने युग्म होने चाहिए। / The elements (x,y,z) need their self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((x,x)) और ((y,y)) हैं, लेकिन ((z,z)) नहीं है। / ((x,x)) and ((y,y)) are present, but ((z,z)) is missing.
Step 3
Exam Tip
छूटे हुए तत्व का अपना युग्म जोड़ना सबसे सीधा तरीका है। / Add the missing self-pair of the missing element.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,1),(1,3)\}\) है। (R) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,1),(1,3)\}\). What is the correct conclusion for (R)?
#reflexive relation
#extra pairs
#exam oriented
#mcq
A यह परावर्ती है / It is reflexive
B यह परावर्ती नहीं है / It is not reflexive
C यह रिक्त संबंध है / It is an empty relation
D यह (A) नहीं है / It is not (A)
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Correct Answer
A. यह परावर्ती है / It is reflexive
Step 1
Concept
परावर्ती होने के लिए केवल सभी अपने-अपने युग्मों की उपस्थिति जरूरी है। / Reflexivity only requires all self-pairs to be present.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए (R) परावर्ती है। / ((1,1),(2,2),(3,3)) are present, so (R) is reflexive.
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त युग्मों से भ्रमित न हों। / Do not get confused by extra pairs.
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यदि (R) परावर्ती है और \(A=\{p,q\}\), तो कौन सा कथन सही है?
If (R) is reflexive and \(A=\{p,q\}\), which statement is correct?
#reflexive relation
#letters set
#self pairs
#class 12
A ((p,p)) और ((q,q)) दोनों (R) में होंगे / Both ((p,p)) and ((q,q)) will be in (R)
B केवल ((p,q)) (R) में होगा / Only ((p,q)) will be in (R)
C केवल ((q,p)) (R) में होगा / Only ((q,p)) will be in (R)
D (R) में कोई युग्म नहीं होगा / (R) will have no pair
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Correct Answer
A. ((p,p)) और ((q,q)) दोनों (R) में होंगे / Both ((p,p)) and ((q,q)) will be in (R)
Step 1
Concept
परावर्ती गुण अपने-अपने युग्मों पर आधारित होता है। / Reflexivity depends on self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
(p) और (q) के लिए ((p,p)) और ((q,q)) जरूरी हैं। / For (p) and (q), ((p,p)) and ((q,q)) are required.
Step 3
Exam Tip
अक्षरों वाले समुच्चय में भी वही नियम लगता है। / The same rule works for sets with letters.
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