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एक आयताकार फोटोफ्रेम की बाहरी लंबाई (20) और चौड़ाई (16) है। चारों ओर समान चौड़ाई की पट्टी हटाने पर अंदर का क्षेत्रफल (192) है। पट्टी की चौड़ाई क्या है?
पट्टी की चौड़ाई (x) हो, तो अंदर का क्षेत्रफल ((20-2x)(16-2x)=192)। (x=2) सही मान है। / Let the border width be (x), then the inner area is ((20-2x)(16-2x)=192). (x=2) is the correct value.
मान लें कि पोस्टर की चौड़ाई \(x\) इकाई है। तब उसकी लंबाई \(x+3\) इकाई होगी। क्षेत्रफल के अनुसार \(x(x+3)=154\), अर्थात् \(x^2+3x-154=0\)। इसका गुणनखंडन \((x+14)(x-11)=0\) है, इसलिए \(x=11\) या \(x=-14\)। लंबाई या चौड़ाई ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः सही चौड़ाई 11 इकाई है। परीक्षा-युक्ति: आयामों वाले प्रश्नों में ऋणात्मक मूल को हमेशा अस्वीकार करें। / Let the breadth of the poster be \(x\) units. Then its length is \(x+3\) units. Using the area, \(x(x+3)=154\), so \(x^2+3x-154=0\). Factoring gives \((x+14)(x-11)=0\), yielding \(x=11\) or \(x=-14\). Since a length cannot be negative, the breadth is 11 units. Exam tip: In dimension-based problems, reject any negative root.
मान लें संख्या \(x\) है। प्रश्नानुसार \(x(x-4)=77\), इसलिए \(x^2-4x-77=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-11)(x+7)=0\) है, अतः \(x=11\) या \(x=-7\)। धनात्मक संख्या 11 है; 7 निकट विकल्प है, लेकिन \(7(7-4)=21\), 77 नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले परिस्थिति से द्विघात समीकरण बनाकर फिर धनात्मक हल चुनें। / Let the number be \(x\). According to the question, \(x(x-4)=77\), so \(x^2-4x-77=0\). Factoring gives \((x-11)(x+7)=0\), hence \(x=11\) or \(x=-7\). The positive number is 11; the close distractor 7 is incorrect because \(7(7-4)=21\), not 77. Exam tip: Translate the wording into a quadratic equation first, then select the solution that satisfies the stated condition.
मान लें धनात्मक संख्या \(x\) है। प्रश्न के अनुसार \(x(x+6)=135\), अतः \(x^2+6x-135=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-9)(x+15)=0\) है, इसलिए \(x=9\) या \(x=-15\)। केवल धनात्मक मान \(9\) स्वीकार्य है। जाँच: \(9\times(9+6)=9\times15=135\)। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले शब्दों को \(x(x+6)\) जैसे बीजीय समीकरण में बदलें और अंत में दिए गए प्रतिबंध, यहाँ धनात्मकता, के अनुसार मूल चुनें। / Let the positive number be \(x\). The statement gives \(x(x+6)=135\), so \(x^2+6x-135=0\). Factoring, \((x-9)(x+15)=0\), gives \(x=9\) or \(x=-15\). Since the number must be positive, the valid answer is \(9\). Check: \(9\times(9+6)=9\times15=135\). Exam tip: Translate the wording into an equation such as \(x(x+6)\) first, then apply the condition that the required number is positive.
चौड़ाई 8 है। इसलिए लंबाई = \(3(8-2)=3\times6=18\)। अतः आयत का क्षेत्रफल = लंबाई \(\times\) चौड़ाई = \(18\times8=144\) वर्ग इकाई। ध्यान रखें कि “चौड़ाई में से 2 घटाकर उसकी 3 गुनी” का अर्थ \(3(8-2)\) है, न कि \(3\times8-2\)। / The breadth is 8, so the length is \(3(8-2)=3\times6=18\). Therefore, the area is length \(\times\) breadth = \(18\times8=144\) square units. Exam tip: “three times the number obtained by subtracting 2” means \(3(8-2)\), not \(3\times8-2\).
मान लें कि कमरे की चौड़ाई \(x\) इकाई है। तब लंबाई \(x+10\) इकाई होगी। क्षेत्रफल के अनुसार \(x(x+10)=300\), अर्थात् \(x^2+10x-300=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-15)(x+20)=0\) है, इसलिए \(x=15\) या \(x=-20\)। लंबाई या चौड़ाई ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः चौड़ाई 15 इकाई है। परीक्षा में शब्द-समस्याओं में ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करना न भूलें। / Let the breadth of the room be \(x\) units. Then its length is \(x+10\) units. Using the area, \(x(x+10)=300\), so \(x^2+10x-300=0\). Factoring gives \((x-15)(x+20)=0\), hence \(x=15\) or \(x=-20\). Since a length cannot be negative, the breadth is 15 units. In word problems, always reject roots that are not physically meaningful.
मान लीजिए छोटी संख्या \(x\) है। तब बड़ी संख्या \(x+6\) होगी। इसलिए \(x(x+6)=216\), अर्थात \(x^2+6x-216=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-12)(x+18)=0\) है। धनात्मक संख्या होने के कारण \(x=12\) लिया जाएगा; \(-18\) मान्य नहीं है। अतः सही उत्तर 12 है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्याओं वाले प्रश्न में द्विघात समीकरण के ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करें। / Let the smaller number be \(x\). Then the larger number is \(x+6\). Thus, \(x(x+6)=216\), giving \(x^2+6x-216=0\). Factoring, \((x-12)(x+18)=0\), so \(x=12\) or \(x=-18\). Since the numbers are positive, \(-18\) is rejected. Therefore, the smaller number is 12. Exam tip: In word problems involving positive numbers, discard any negative root.
यदि एक संख्या (x) है, तो दूसरी (22-x) होगी। (x-2+(22-x)2=250) से संख्याएँ (15) और (7) हैं। / If one number is (x), the other is (22-x). From (x-2+(22-x)2=250), the numbers are (15) and (7).
मान लें संख्या \(x\) है। तब \(x+x^2=72\), अर्थात \(x^2+x-72=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-8)(x+9)=0\) है, इसलिए \(x=8\) या \(x=-9\)। इनमें धनात्मक संख्या 8 है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में दोनों मूल निकालकर दिए गए धनात्मक/ऋणात्मक प्रतिबंध के अनुसार उत्तर चुनें। / Let the number be \(x\). Then \(x+x^2=72\), so \(x^2+x-72=0\). Factoring gives \((x-8)(x+9)=0\), hence \(x=8\) or \(x=-9\). The positive number is therefore 8. In such questions, find both roots and then apply the stated positive or negative condition.
संख्या को \(x\) मानने पर \(x^2=10x+24\), अर्थात् \(x^2-10x-24=0\)। गुणनखंड करने पर \((x-12)(x+2)=0\), इसलिए \(x=12\) या \(x=-2\)। प्रश्न में धनात्मक संख्या पूछी गई है, अतः सही उत्तर 12 है। परीक्षा-युक्ति: द्विघात समीकरण के दोनों मूल निकालकर दिए गए प्रतिबंध, जैसे धनात्मकता, के अनुसार सही मूल चुनें। / Let the number be \(x\). Then \(x^2=10x+24\), so \(x^2-10x-24=0\). Factoring gives \((x-12)(x+2)=0\), hence \(x=12\) or \(x=-2\). Since the question asks for the positive number, the correct answer is 12. Exam tip: Find both roots of a quadratic equation and then apply any condition given in the question, such as positivity.
मूल भुजा (x) हो तो \(x^2=144\), इसलिए (x=12)। नई भुजा (15) है और नया क्षेत्रफल \(15^2=225\)। / If the original side is (x), then \(x^2=144\), so (x=12). The new side is (15), and the new area is \(15^2=225\).
मान लें कि आयत की चौड़ाई �(x�) इकाई है। तब उसकी लंबाई �(x+7�) इकाई होगी। पाइथागोरस प्रमेय से �(x-2+(x+7)2=132�), अर्थात �(x+12)(x-5)=0�। इससे �(x=5�) या �(x=-12�) प्राप्त होता है। लंबाई ऋणात्मक नहीं हो सकती, इसलिए चौड़ाई 5 इकाई है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में ऋणात्मक मूल को हमेशा अस्वीकार करें। / Let the breadth of the rectangle be �(x�) units. Its length is then �(x+7�) units. By the Pythagorean theorem, �(x-2+(x+7)2=132�), which gives �(x+12)(x-5)=0�. Thus, �(x=5�) or �(x=-12�). Since a length cannot be negative, the breadth is 5 units. Exam tip: Always reject a negative root when the variable represents a length.
यदि बीच वाला (x) है, तो पहले और तीसरे (x-2) तथा (x+2) होंगे। ((x-2)(x+2)=320) से (x=18)। / If the middle one is (x), the first and third are (x-2) and (x+2). From ((x-2)(x+2)=320), (x=18).
यदि बीच वाला पूर्णांक (x) है, तो पहले और तीसरे (x-1) तथा (x+1) होंगे। ((x-1)(x+1)=143) से (x=12)। / If the middle integer is (x), the first and third are (x-1) and (x+1). From ((x-1)(x+1)=143), (x=12).
मान लें कि एक मित्र की आयु \(x\) वर्ष है। तब दूसरे की आयु \(40-x\) वर्ष होगी। इसलिए \(x(40-x)=375\), अर्थात् \(x^2-40x+375=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-25)(x-15)=0\) है, इसलिए आयु 25 वर्ष और 15 वर्ष हैं। अतः बड़े मित्र की आयु 25 वर्ष है। परीक्षा-युक्ति: आयु से जुड़े ऐसे प्रश्नों में योग और गुणनफल को द्विघात समीकरण के रूप में लिखें। / Let one friend’s age be \(x\) years. The other friend’s age is then \(40-x\) years. Thus, \(x(40-x)=375\), which gives \(x^2-40x+375=0\). Factoring, \((x-25)(x-15)=0\), so the two ages are 25 years and 15 years. Therefore, the older friend is 25 years old. Exam tip: In age problems, express the second age using the given sum and form a quadratic equation using the product.
मान लें कि पुत्र की वर्तमान आयु \(x\) वर्ष है। तब पिता की आयु \(x+30\) वर्ष होगी। 5 वर्ष बाद उनकी आयु क्रमशः \(x+5\) और \(x+35\) होगी। इसलिए \((x+5)(x+35)=1375\)। \(x=20\) रखने पर \(25\times55=1375\), अतः पुत्र की वर्तमान आयु 20 वर्ष है। दूसरा धनात्मक विकल्प 25 सही नहीं है, क्योंकि उससे गुणनफल \(30\times60=1800\) आता है। परीक्षा-युक्ति: आयु के प्रश्नों में भविष्य की आयु के लिए समान संख्या के वर्ष दोनों आयुओं में जोड़ें। / Let the son's present age be \(x\) years. Then the father's present age is \(x+30\) years. After 5 years, their ages will be \(x+5\) and \(x+35\), respectively. Hence, \((x+5)(x+35)=1375\). For \(x=20\), the product is \(25\times55=1375\), so the son's present age is 20 years. The nearby distractor 25 is incorrect because it gives \(30\times60=1800\). Exam tip: in age problems, add the same number of years to both present ages when calculating their future ages.
एक कक्षा में ₹900 विद्यार्थियों के बीच बराबर-बराबर बाँटे गए। यदि कक्षा में 6 विद्यार्थी कम होते, तो प्रत्येक विद्यार्थी को ₹5 अधिक मिलते। विद्यार्थियों की मूल संख्या कितनी थी?
मान लें कि विद्यार्थियों की मूल संख्या \(x\) है। तब वर्तमान हिस्से \(\frac{900}{x}\) और 6 विद्यार्थी कम होने पर हिस्सा \(\frac{900}{x-6}\) होगा। इसलिए \(\frac{900}{x-6}-\frac{900}{x}=5\)। इसे हल करने पर \(x^2-6x-1080=0\), अर्थात \((x-36)(x+30)=0\) मिलता है। अतः \(x=36\), क्योंकि विद्यार्थियों की संख्या धनात्मक और 6 से अधिक होनी चाहिए; \(x=-30\) मान्य नहीं है। परीक्षा-युक्ति: भाग वाले शब्द-प्रश्नों में पहले कुल राशि को व्यक्तियों की संख्या से भाग देकर समीकरण बनाएँ। / Let the original number of students be \(x\). The original share is \(\frac{900}{x}\), while the share after 6 students leave is \(\frac{900}{x-6}\). Thus, \(\frac{900}{x-6}-\frac{900}{x}=5\). Simplifying gives \(x^2-6x-1080=0\), or \((x-36)(x+30)=0\). Therefore, \(x=36\), since the number of students must be positive and greater than 6; \(x=-30\) is inadmissible. Exam tip: In distribution problems, express each person’s share as total amount divided by the number of people.
एक व्यक्ति ने (₹1200) को कुछ विद्यार्थियों में बराबर बाँटा। यदि विद्यार्थी (5) अधिक होते, तो प्रत्येक को (₹8) कम मिलते। विद्यार्थियों की मूल संख्या क्या थी?
यदि विद्यार्थियों की संख्या (x) है, तो \(\frac{1200}{x}-\frac{1200}{x+5}=8\)। हल करने पर (x=25) मिलता है। / If the number of students is (x), then \(\frac{1200}{x}-\frac{1200}{x+5}=8\). Solving gives (x=25).
एक नाव शांत जल में (15) किलोमीटर प्रति घंटा चलती है। धारा की गति (x) है। (36) किलोमीटर धारा के साथ और (24) किलोमीटर धारा के विरुद्ध जाने में कुल (4) घंटे लगते हैं। (x) क्या है?
समीकरण \(\frac{36}{15+x}+\frac{24}{15-x}=4\) है। (x=3) रखने पर समय (2+2=4) घंटे मिलता है। / The equation is \(\frac{36}{15+x}+\frac{24}{15-x}=4\). Substituting (x=3) gives time (2+2=4) hours.
एक व्यक्ति 240 किलोमीटर की यात्रा करता है। यदि उसकी गति 20 किलोमीटर प्रति घंटा कम कर दी जाए, तो यात्रा में 2 घंटे अधिक लगते हैं। व्यक्ति की मूल गति क्या थी?
मूल गति को \(x\) किलोमीटर प्रति घंटा मानें। तब मूल समय \(\frac{240}{x}\) घंटे और कम गति पर समय \(\frac{240}{x-20}\) घंटे होगा। इसलिए \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=2\)। इसे हल करने पर \(x^2-20x-2400=0\), अर्थात् \((x-60)(x+40)=0\) मिलता है। गति धनात्मक होने के कारण \(x=60\) किलोमीटर प्रति घंटा सही उत्तर है। \(x=-40\) अमान्य है। परीक्षा-युक्ति: गति और समय वाले प्रश्नों में पहले दोनों परिस्थितियों के समय लिखकर उनका अंतर ज्ञात करें। / Let the original speed be \(x\) kilometres per hour. The original time is \(\frac{240}{x}\) hours, while the time at the reduced speed is \(\frac{240}{x-20}\) hours. Hence, \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=2\). On simplifying, \(x^2-20x-2400=0\), so \((x-60)(x+40)=0\). Since speed must be positive, \(x=60\) kilometres per hour. The root \(x=-40\) is not physically meaningful. Exam tip: In speed-time problems, express the times in both situations first and then form their difference.
एक ट्रेन 300 किलोमीटर की दूरी तय करती है। यदि उसकी गति 10 किलोमीटर प्रति घंटा बढ़ा दी जाए, तो यात्रा का समय 1 घंटा कम हो जाता है। ट्रेन की मूल गति क्या थी?
मूल गति को \(x\) किलोमीटर प्रति घंटा मानें। तब समय में कमी के अनुसार \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। सरल करने पर \(x^2+10x-3000=0\), अर्थात् \((x-50)(x+60)=0\)। गति धनात्मक होती है, इसलिए \(x=50\) किलोमीटर प्रति घंटा सही है। परीक्षा में ऋणात्मक मूल को गति के रूप में स्वीकार न करें। / Let the original speed be \(x\) kilometres per hour. The decrease in time gives \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\). Simplifying, \(x^2+10x-3000=0\), which factors as \((x-50)(x+60)=0\). Since speed must be positive, \(x=50\) kilometres per hour. In such problems, always reject the negative root as physically meaningless.
मान लें कि खेत की चौड़ाई \(x\) मीटर है। तब लंबाई \(x+5\) मीटर होगी और \(x(x+5)=200\), अर्थात् \(x^2+5x-200=0\)। द्विघात सूत्र से \(x=\frac{-5\pm\sqrt{825}}{2}=\frac{5(-1\pm\sqrt{33})}{2}\)। चौड़ाई धनात्मक होने के कारण \(x=\frac{5(\sqrt{33}-1)}{2}\) मीटर होगी। इसलिए लंबाई \(x+5=\frac{5(1+\sqrt{33})}{2}\) मीटर, लगभग 16.86 मीटर है। 20 मीटर सही नहीं है, क्योंकि तब चौड़ाई 15 मीटर और क्षेत्रफल 300 वर्ग मीटर हो जाएगा। परीक्षा-युक्ति: आयत के प्रश्नों में ऋणात्मक मूल छोड़कर धनात्मक मूल को क्षेत्रफल से अवश्य जाँचें। / Let the breadth be \(x\) metres. Then the length is \(x+5\) metres, so \(x(x+5)=200\), or \(x^2+5x-200=0\). Using the quadratic formula, \(x=\frac{-5\pm\sqrt{825}}{2}=\frac{5(-1\pm\sqrt{33})}{2}\). Since breadth must be positive, \(x=\frac{5(\sqrt{33}-1)}{2}\) metres. Therefore, the length is \(x+5=\frac{5(1+\sqrt{33})}{2}\) metres, approximately 16.86 metres. The distractor 20 m is incorrect because it would give a breadth of 15 m and an area of 300 square metres. Exam tip: discard the negative root and verify the positive root using the area condition.
समीकरण (x(50-x)=600) है। इससे \(x^2-50x+600=0\), इसलिए (x=20) या (30); बड़ा मान (30) है। / The equation is (x(50-x)=600). This gives \(x^2-50x+600=0\), so (x=20) or (30); the larger value is (30).
मान लीजिए आयत की चौड़ाई \(x\) इकाई है। तब उसकी लंबाई \(3x\) इकाई होगी। क्षेत्रफल के सूत्र से \(x\times 3x=180\), अर्थात \(3x^2=180\)। इसलिए \(x^2=60\) और चूँकि चौड़ाई धनात्मक होती है, \(x=\sqrt{60}=2\sqrt{15}\) इकाई। अतः सही उत्तर विकल्प A है। परीक्षा-युक्ति: लंबाई और चौड़ाई जैसे मापों के लिए द्विघात समीकरण का केवल धनात्मक मूल लें। विकल्प C \(15\) लेने पर \(3x^2=675\), जो दिए गए क्षेत्रफल से मेल नहीं खाता। / Let the breadth be \(x\) units. Then the length is \(3x\) units. Using the area formula, \(x\times 3x=180\), so \(3x^2=180\). Hence, \(x^2=60\), and since a breadth must be positive, \(x=\sqrt{60}=2\sqrt{15}\) units. Therefore, option A is correct. Exam tip: For dimensions such as length and breadth, select only the positive root of the quadratic equation. Option C, \(15\), does not satisfy the given area because \(3(15)^2\neq 180\).
मान लेते हैं कि बगीचे की चौड़ाई \(x\) इकाई है। तब लंबाई \(x+8\) इकाई होगी और \(x(x+8)=240\), अर्थात् \(x^2+8x-240=0\)। इसका गुणनखंड \((x-12)(x+20)=0\) है, इसलिए \(x=12\) या \(x=-20\)। लंबाई और चौड़ाई ऋणात्मक नहीं हो सकतीं, इसलिए चौड़ाई 12 इकाई है। परीक्षा टिप: क्षेत्रफल वाले आयत के प्रश्नों में पहले एक आयाम को \(x\) मानकर दूसरा आयाम लिखें और ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करें। / Let the breadth be \(x\) units. Then the length is \(x+8\) units, so \(x(x+8)=240\), giving \(x^2+8x-240=0\). Factoring, \((x-12)(x+20)=0\), so \(x=12\) or \(x=-20\). Since a length cannot be negative, the breadth is 12 units. Exam tip: In rectangle-area problems, assign \(x\) to one dimension, express the other in terms of \(x\), and reject any negative root.
मान लें छोटी भुजा की लंबाई \(x\) इकाई है। तब दूसरी भुजा \(x+7\) इकाई होगी। पाइथागोरस प्रमेय से \(x^2+(x+7)^2=17^2\), अर्थात \(x^2+7x-120=0\)। इसका गुणनखंडन \((x+15)(x-8)=0\) है, इसलिए \(x=8\) (ऋणात्मक मान लंबाई नहीं हो सकता)। अतः सही उत्तर 8 है। ध्यान रखें कि 15 दूसरी, बड़ी भुजा है; 8-15-17 एक प्रसिद्ध पाइथागोरस त्रिक है। / Let the shorter leg be \(x\) units. Then the longer leg is \(x+7\) units. By the Pythagorean theorem, \(x^2+(x+7)^2=17^2\), which simplifies to \(x^2+7x-120=0\). Factoring gives \((x+15)(x-8)=0\), so \(x=8\), since a length cannot be negative. Therefore, the correct answer is 8. The value 15 is the longer leg, not the shorter one; 8-15-17 is a Pythagorean triple.
मान लें कि दीवार पर पहुँची ऊँचाई \(x\) मीटर है। तब दीवार से सीढ़ी के पैर की दूरी \(x-7\) मीटर होगी। पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार \(x^2+(x-7)^2=13^2\)। इसे हल करने पर \(x^2-7x-60=0\), अर्थात \((x-12)(x+5)=0\)। इसलिए \(x=12\) मीटर, क्योंकि लंबाई ऋणात्मक नहीं हो सकती। 5 मीटर ऊँचाई नहीं, बल्कि पैर की दूरी है। परीक्षा-युक्ति: सीढ़ी, दीवार और भूमि से बने समकोण त्रिभुज में सीढ़ी कर्ण होती है। / Let the height reached on the wall be \(x\) metres. Then the distance of the foot of the ladder from the wall is \(x-7\) metres. By the Pythagorean theorem, \(x^2+(x-7)^2=13^2\). This gives \(x^2-7x-60=0\), or \((x-12)(x+5)=0\). Since a length cannot be negative, \(x=12\) metres. The value 5 metres represents the distance from the wall, not the height. Exam tip: in a ladder-wall-ground right triangle, the ladder is the hypotenuse.
मान लें संख्या (x) है, तो \(x^2-11=85\)। इससे \(x^2=96\), इसलिए धनात्मक संख्या \(4\sqrt{6}\) है। / Let the number be (x), so \(x^2-11=85\). This gives \(x^2=96\), so the positive number is \(4\sqrt{6}\).
मान लें धनात्मक पूर्णांक \(x\) है। तब \(x(x+1)=210\), अर्थात् \(x^2+x-210=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-14)(x+15)=0\) है, इसलिए \(x=14\) या \(x=-15\)। धनात्मक पूर्णांक होने के कारण \(x=14\) सही है और \(14\times15=210\)। विकल्प 15 गलत है, क्योंकि उसका अगला पूर्णांक 16 है और \(15\times16=240\)। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में संख्या और उसके अगले पूर्णांक का गुणनफल बनाने वाले क्रमागत पूर्णांकों की जाँच करें। / Let the positive integer be \(x\). Then \(x(x+1)=210\), so \(x^2+x-210=0\). Factoring gives \((x-14)(x+15)=0\), hence \(x=14\) or \(x=-15\). Since the question specifies a positive integer, \(x=14\) is correct, and \(14\times15=210\). Option 15 is incorrect because its next integer is 16, and \(15\times16=240\). Exam tip: Check pairs of consecutive integers whose product equals the given number.
यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+2) है। (x-2+(x+2)2=130) से (x=7), इसलिए बड़ी संख्या (9) है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+2). From (x-2+(x+2)2=130), (x=7), so the larger number is (9).
