When 11 is subtracted from the square of a number, the result is 85. What is the positive number?एक संख्या के वर्ग में से 11 घटाने पर 85 प्राप्त होता है। धनात्मक संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4√64√6
Let the unknown number be x. The statement translates directly to x² − 11 = 85. Adding 11 to both sides gives x² = 96. Since 96 = 16 × 6, its square root is √96 = 4√6. The question asks for the positive number, so the positive root is selected; mathematically the equation also has the negative root −4√6, but it is not an allowed answer here. Option B simplifies to 12, whose square is 144 and does not satisfy the equation. Option C gives 81 − 11 = 70, and option D gives 144 − 11 = 133. Therefore option A is the only value that satisfies the original condition.अज्ञात संख्या को x मानते हैं। कथन के अनुसार x² − 11 = 85। दोनों पक्षों में 11 जोड़ने पर x² = 96 प्राप्त होता है। अब 96 = 16 × 6 है, इसलिए √96 = √(16 × 6) = 4√6। प्रश्न धनात्मक संख्या पूछता है, इसलिए 4√6 चुना जाता है। समीकरण का दूसरा गणितीय हल −4√6 भी है, परन्तु वह धनात्मक नहीं है और इसलिए यहाँ स्वीकार्य नहीं है। विकल्प B का मान 6√4 = 12 है; उसका वर्ग 144 होगा और 144 − 11 = 133, 85 नहीं। विकल्प C के लिए 9² − 11 = 70 तथा विकल्प D के लिए 12² − 11 = 133 मिलता है। अतः केवल विकल्प A मूल शर्त को संतुष्ट करता है।
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