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Concept-wise Practice

age problems MCQ Questions for Class 10

age problems se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

9 questions tagged with age problems.

Question 1/9 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो व्यक्तियों की आयुओं का योग 30 वर्ष और उनका गुणनफल 216 है। उनकी आयु ज्ञात कीजिए।

The sum of the ages of two people is 30 years and their product is 216. Find their ages.

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Correct Answer

C. 12 वर्ष और 18 वर्ष12 years and 18 years

Explanation

Simple Explanation

मान लीजिए एक व्यक्ति की आयु x वर्ष है। तब दूसरे की आयु 30 − x वर्ष होगी। गुणनफल के अनुसार x(30 − x) = 216, इसलिए x² − 30x + 216 = 0। इसका गुणनखंडन (x − 12)(x − 18) = 0 है, अतः आयु 12 वर्ष और 18 वर्ष हैं। विकल्प B का योग 30 है, लेकिन 11 × 19 = 209, इसलिए वह गलत है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में दिए गए योग और गुणनफल दोनों का विकल्पों से मिलान करें। / Let one person’s age be x years; then the other person’s age is 30 − x years. Using the product, x(30 − x) = 216, which gives x² − 30x + 216 = 0. Factoring, (x − 12)(x − 18) = 0, so the ages are 12 years and 18 years. Option B has the correct sum, but 11 × 19 = 209, not 216. Exam tip: in such questions, verify both the sum and the product for the options.

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Question 2/9 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक बेटे की वर्तमान आयु \(x\) वर्ष है और उसकी माता की वर्तमान आयु उससे 20 वर्ष अधिक है। 5 वर्ष पहले उनकी आयुओं का गुणनफल 189 था। बेटे की वर्तमान आयु कितनी है?

A son's present age is \(x\) years, and his mother's present age is 20 years more than his. Five years ago, the product of their ages was 189. What is the son's present age?

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Correct Answer

C. 12 वर्ष12 years

Explanation

Simple Explanation

माता की वर्तमान आयु \(x+20\) वर्ष है। 5 वर्ष पहले बेटे और माता की आयु क्रमशः \(x-5\) और \(x+15\) वर्ष थी। इसलिए \((x-5)(x+15)=189\), अर्थात \(x^2+10x-264=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-12)(x+22)=0\) है। आयु ऋणात्मक नहीं हो सकती, इसलिए \(x=12\) वर्ष सही उत्तर है। परीक्षा में आयु-आधारित प्रश्नों में ‘कुछ वर्ष पहले’ को वर्तमान आयु से घटाना न भूलें। / The mother's present age is \(x+20\) years. Five years ago, their ages were \(x-5\) and \(x+15\) years, respectively. Thus, \((x-5)(x+15)=189\), which gives \(x^2+10x-264=0\). Factoring, \((x-12)(x+22)=0\). Since age cannot be negative, \(x=12\) years, so option C is correct. In age problems, remember to subtract the stated number of years from both present ages.

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Question 3/9 Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयु-समस्या में पिता की आयु पुत्र की आयु से 42 वर्ष अधिक है और दोनों की आयुओं का गुणनफल 2160 है। पिता की आयु कितनी है?

In an age problem, the father's age is 42 years more than the son's age, and the product of their ages is 2160. What is the father's age?

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Correct Answer

C. 72 वर्ष72 years

Explanation

Simple Explanation

मान लें कि पुत्र की आयु \(x\) वर्ष है। तब पिता की आयु \(x+42\) वर्ष होगी और \(x(x+42)=2160\)। अतः \(x^2+42x-2160=0\), जिसका गुणनखंडन \((x-30)(x+72)=0\) है। आयु धनात्मक होने के कारण \(x=30\) लिया जाएगा, इसलिए पिता की आयु \(30+42=72\) वर्ष है। विकल्प 60 में आयु-अंतर और गुणनफल दोनों शर्तें पूरी नहीं होतीं। परीक्षा-युक्ति: आयु वाले प्रश्नों में ऋणात्मक मूल को अस्वीकार कर केवल धनात्मक मूल लें। / Let the son's age be \(x\) years. Then the father's age is \(x+42\) years, so \(x(x+42)=2160\). This gives \(x^2+42x-2160=0\), which factors as \((x-30)(x+72)=0\). Since age must be positive, \(x=30\), and the father's age is \(30+42=72\) years. Option 60 does not satisfy both the age difference and the product conditions. Exam tip: In age problems, reject the negative root and retain only the positive age.

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Question 4/9 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयु-समस्या में पिता की आयु पुत्र की आयु से 36 वर्ष अधिक है और दोनों की आयुओं का गुणनफल 1980 है। पिता की आयु कितनी है?

In an age problem, the father's age is 36 years more than the son's age, and the product of their ages is 1980. What is the father's age?

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Correct Answer

C. 66 वर्ष66 years

Explanation

Simple Explanation

मान लें कि पुत्र की आयु \(x\) वर्ष है। तब पिता की आयु \(x+36\) वर्ष होगी। अतः \(x(x+36)=1980\), अर्थात् \(x^2+36x-1980=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-30)(x+66)=0\) है। आयु ऋणात्मक नहीं हो सकती, इसलिए \(x=30\) और पिता की आयु \(30+36=66\) वर्ष है। परीक्षा-युक्ति: आयु-समस्याओं में द्विघात समीकरण के ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करना न भूलें। / Let the son's age be \(x\) years. Then the father's age is \(x+36\) years. Therefore, \(x(x+36)=1980\), giving \(x^2+36x-1980=0\). Factoring yields \((x-30)(x+66)=0\). Since age cannot be negative, \(x=30\), so the father's age is \(30+36=66\) years. Exam tip: In age problems, reject any negative root of the quadratic equation.

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Question 5/9 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयु-सम्बन्धी समस्या में पिता की आयु पुत्र की आयु से 32 वर्ष अधिक है और दोनों की आयु का गुणनफल 1280 है। पिता की आयु कितनी है?

In an age-related problem, the father's age is 32 years more than the son's age, and the product of their ages is 1280. What is the father's age?

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Correct Answer

C. 64 वर्ष64 years

Explanation

Simple Explanation

मान लें कि पुत्र की आयु \(x\) वर्ष है। तब पिता की आयु \(x+32\) वर्ष होगी और \(x(x+32)=1280\)। इससे \(x^2+32x-1280=0\), अर्थात् \((x-32)(x+64)=0\)। आयु ऋणात्मक नहीं हो सकती, इसलिए \(x=32\) वर्ष और पिता की आयु \(32+32=64\) वर्ष है। परीक्षा-युक्ति: आयु वाले प्रश्नों में ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करना न भूलें। / Let the son's age be \(x\) years. Then the father's age is \(x+32\) years, so \(x(x+32)=1280\). This gives \(x^2+32x-1280=0\), or \((x-32)(x+64)=0\). Since age cannot be negative, \(x=32\), and the father's age is \(32+32=64\) years. Exam tip: In age problems, reject any negative root before selecting the answer.

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Question 6/9 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक पिता की आयु उसके पुत्र की आयु से 28 वर्ष अधिक है। 4 वर्ष बाद दोनों की आयु का गुणनफल 960 होगा। पुत्र की वर्तमान आयु क्या है?

A father's age is 28 years more than his son's age. After 4 years, the product of their ages will be 960. What is the son's present age?

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Correct Answer

A. 16

Explanation

Simple Explanation

मान लें कि पुत्र की वर्तमान आयु \(x\) वर्ष है। तब पिता की आयु \(x+28\) वर्ष होगी। 4 वर्ष बाद उनकी आयु क्रमशः \(x+4\) और \(x+32\) होगी। इसलिए \((x+4)(x+32)=960\), अर्थात \(x^2+36x-832=0\)। इसका धनात्मक हल \(x=16\) है; ऋणात्मक हल आयु के लिए मान्य नहीं है। जाँच: 4 वर्ष बाद आयु 20 और 48 वर्ष होंगी तथा \(20\times48=960\)। परीक्षा-युक्ति: आयु के प्रश्नों में ऋणात्मक या अव्यावहारिक मूल को हमेशा अस्वीकार करें। / Let the son's present age be \(x\) years. The father's present age is then \(x+28\) years. After 4 years, their ages will be \(x+4\) and \(x+32\), respectively. Thus, \((x+4)(x+32)=960\), which gives \(x^2+36x-832=0\). Its positive solution is \(x=16\); the negative solution cannot represent an age. Check: after 4 years, the ages will be 20 and 48, and \(20\times48=960\). Exam tip: In age problems, reject any negative or otherwise unrealistic root.

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Question 7/9 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

दो मित्रों की आयु का योग 40 वर्ष और उनका गुणनफल 375 वर्ष² है। बड़े मित्र की आयु कितनी है?

The sum of the ages of two friends is 40 years, and their product is 375 years². What is the age of the older friend?

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Correct Answer

A. 25 वर्ष

Explanation

Simple Explanation

मान लें कि एक मित्र की आयु \(x\) वर्ष है। तब दूसरे की आयु \(40-x\) वर्ष होगी। इसलिए \(x(40-x)=375\), अर्थात् \(x^2-40x+375=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-25)(x-15)=0\) है, इसलिए आयु 25 वर्ष और 15 वर्ष हैं। अतः बड़े मित्र की आयु 25 वर्ष है। परीक्षा-युक्ति: आयु से जुड़े ऐसे प्रश्नों में योग और गुणनफल को द्विघात समीकरण के रूप में लिखें। / Let one friend’s age be \(x\) years. The other friend’s age is then \(40-x\) years. Thus, \(x(40-x)=375\), which gives \(x^2-40x+375=0\). Factoring, \((x-25)(x-15)=0\), so the two ages are 25 years and 15 years. Therefore, the older friend is 25 years old. Exam tip: In age problems, express the second age using the given sum and form a quadratic equation using the product.

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Question 8/9 Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक पिता की वर्तमान आयु उसके पुत्र की वर्तमान आयु से 30 वर्ष अधिक है। 5 वर्ष बाद दोनों की आयु का गुणनफल 1375 होगा। पुत्र की वर्तमान आयु क्या है?

A father's present age is 30 years more than his son's present age. After 5 years, the product of their ages will be 1375. What is the son's present age?

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Correct Answer

A. 20

Explanation

Simple Explanation

मान लें कि पुत्र की वर्तमान आयु \(x\) वर्ष है। तब पिता की आयु \(x+30\) वर्ष होगी। 5 वर्ष बाद उनकी आयु क्रमशः \(x+5\) और \(x+35\) होगी। इसलिए \((x+5)(x+35)=1375\)। \(x=20\) रखने पर \(25\times55=1375\), अतः पुत्र की वर्तमान आयु 20 वर्ष है। दूसरा धनात्मक विकल्प 25 सही नहीं है, क्योंकि उससे गुणनफल \(30\times60=1800\) आता है। परीक्षा-युक्ति: आयु के प्रश्नों में भविष्य की आयु के लिए समान संख्या के वर्ष दोनों आयुओं में जोड़ें। / Let the son's present age be \(x\) years. Then the father's present age is \(x+30\) years. After 5 years, their ages will be \(x+5\) and \(x+35\), respectively. Hence, \((x+5)(x+35)=1375\). For \(x=20\), the product is \(25\times55=1375\), so the son's present age is 20 years. The nearby distractor 25 is incorrect because it gives \(30\times60=1800\). Exam tip: in age problems, add the same number of years to both present ages when calculating their future ages.

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Question 9/9 Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयु-समस्या में पिता की वर्तमान आयु (x) वर्ष और पुत्र की वर्तमान आयु (x-30) वर्ष है। दोनों आयुओं का गुणनफल 175 है। पिता की वर्तमान आयु कितनी है?

In an age problem, the father's present age is (x) years and the son's present age is (x-30) years. The product of their ages is 175. What is the father's present age?

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Correct Answer

A. 35 वर्ष35 years

Explanation

Simple Explanation

दिया गया है: (x(x-30)=175)। अतः \(x^2-30x-175=0\), जिसे ((x-35)(x+5)=0) लिखा जा सकता है। इसलिए (x=35) या (x=-5)। आयु ऋणात्मक नहीं हो सकती, इसलिए पिता की आयु 35 वर्ष है। विकल्प B में पुत्र की आयु (25-30=-5) वर्ष आती है और वह मान्य नहीं है। परीक्षा-युक्ति: आयु की समस्या में समीकरण हल करने के बाद ऋणात्मक या अव्यावहारिक मूल अवश्य जाँचकर अस्वीकार करें। / We have (x(x-30)=175), so \(x^2-30x-175=0\), which factors as ((x-35)(x+5)=0). Thus, (x=35) or (x=-5). Since an age cannot be negative, the father's age is 35 years. Option B would make the son's age (25-30=-5) years, so it is invalid. Exam tip: After solving an age equation, always reject roots that give a negative or otherwise unrealistic age.

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