दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल 216 है और बड़ी संख्या, छोटी संख्या से 6 अधिक है। छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।
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Correct Answer
A. 12
Simple Explanation
मान लीजिए छोटी संख्या \(x\) है। तब बड़ी संख्या \(x+6\) होगी। इसलिए \(x(x+6)=216\), अर्थात \(x^2+6x-216=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-12)(x+18)=0\) है। धनात्मक संख्या होने के कारण \(x=12\) लिया जाएगा; \(-18\) मान्य नहीं है। अतः सही उत्तर 12 है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्याओं वाले प्रश्न में द्विघात समीकरण के ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करें। / Let the smaller number be \(x\). Then the larger number is \(x+6\). Thus, \(x(x+6)=216\), giving \(x^2+6x-216=0\). Factoring, \((x-12)(x+18)=0\), so \(x=12\) or \(x=-18\). Since the numbers are positive, \(-18\) is rejected. Therefore, the smaller number is 12. Exam tip: In word problems involving positive numbers, discard any negative root.
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