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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Medium Level 40

एक आयताकार कमरे का क्षेत्रफल 300 वर्ग इकाई है और उसकी लंबाई, चौड़ाई से 10 इकाई अधिक है। कमरे की चौड़ाई कितनी है?

A rectangular room has an area of 300 square units, and its length is 10 units more than its breadth. What is the breadth of the room?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 15

Explanation

Simple Explanation

मान लें कि कमरे की चौड़ाई \(x\) इकाई है। तब लंबाई \(x+10\) इकाई होगी। क्षेत्रफल के अनुसार \(x(x+10)=300\), अर्थात् \(x^2+10x-300=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-15)(x+20)=0\) है, इसलिए \(x=15\) या \(x=-20\)। लंबाई या चौड़ाई ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः चौड़ाई 15 इकाई है। परीक्षा में शब्द-समस्याओं में ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करना न भूलें। / Let the breadth of the room be \(x\) units. Then its length is \(x+10\) units. Using the area, \(x(x+10)=300\), so \(x^2+10x-300=0\). Factoring gives \((x-15)(x+20)=0\), hence \(x=15\) or \(x=-20\). Since a length cannot be negative, the breadth is 15 units. In word problems, always reject roots that are not physically meaningful.

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एक आयताकार कमरे का क्षेत्रफल 300 वर्ग इकाई है और उसकी लंबाई, चौड़ाई से 10 इकाई अधिक है। कमरे की चौड़ाई कितनी है? / A rectangular room has an area of 300 square units, and its length is 10 units more than its breadth. What is the breadth of the room?

Correct Answer: A. 15. Explanation: मान लें कि कमरे की चौड़ाई \(x\) इकाई है। तब लंबाई \(x+10\) इकाई होगी। क्षेत्रफल के अनुसार \(x(x+10)=300\), अर्थात् \(x^2+10x-300=0\)। इसका गुणनखंडन \((x-15)(x+20)=0\) है, इसलिए \(x=15\) या \(x=-20\)। लंबाई या चौड़ाई ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः चौड़ाई 15 इकाई है। परीक्षा में शब्द-समस्याओं में ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करना न भूलें। / Let the breadth of the room be \(x\) units. Then its length is \(x+10\) units. Using the area, \(x(x+10)=300\), so \(x^2+10x-300=0\). Factoring gives \((x-15)(x+20)=0\), hence \(x=15\) or \(x=-20\). Since a length cannot be negative, the breadth is 15 units. In word problems, always reject roots that are not physically meaningful.