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D. उन्होंने जनता की सोच बदलकर औपनिवेशिक श्रेष्ठता को चुनौती दी/They challenged colonial superiority by changing people's thinking
Step 1
Concept
सांस्कृतिक साधन सीधे कानून नहीं बदलते। / Cultural tools do not directly change laws.
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन वे आत्मसम्मान और साझा पहचान बनाकर सत्ता के दावों को चुनौती देते हैं। / But they challenge power claims by creating self-respect and shared identity.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में संस्कृति के राजनीतिक प्रभाव को पहचानें। / In exams identify the political impact of culture.
A. उन्होंने जनता की सोच बदलकर औपनिवेशिक श्रेष्ठता को चुनौती दी/They challenged colonial superiority by changing people's thinking
Step 1
Concept
सांस्कृतिक साधन सीधे कानून नहीं बदलते। / Cultural tools do not directly change laws.
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन वे आत्मसम्मान और साझा पहचान बनाकर सत्ता के दावों को चुनौती देते हैं। / But they challenge power claims by creating self-respect and shared identity.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में संस्कृति के राजनीतिक प्रभाव को पहचानें। / In exams identify the political impact of culture.
A. उन्होंने भारतीय पहचान को मजबूत कर विदेशी श्रेष्ठता के दावे को चुनौती दी/They strengthened Indian identity and challenged the claim of foreign superiority
Step 1
Concept
संस्कृति सीधे कानून नहीं बदलती पर लोगों की सोच बदलती है। / Culture may not directly change laws but it changes people's thinking.
Step 2
Why this answer is correct
भारतीय पहचान मजबूत होने से विदेशी शासन की श्रेष्ठता का दावा कमजोर हुआ। / Stronger Indian identity weakened the claim of foreign superiority.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में सांस्कृतिक कार्यों के राजनीतिक प्रभाव को समझें। / In exams understand the political impact of cultural actions.
जूनागढ़ अभिलेख सुदर्शन झील की मरम्मत के उल्लेख के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में अभिलेख और विषय का संबंध याद रखें। / The Junagadh inscription is famous for mentioning the repair of Sudarshana Lake. For exams remember the link between inscription and subject.
जूनागढ़ अभिलेख में सुदर्शन झील की मरम्मत का उल्लेख मिलता है। परीक्षा में अभिलेखों को उनके विषय और स्थान से जोड़ें। / The Junagadh inscription mentions the repair of Sudarshana Lake. For exams connect inscriptions with their subject and place.
जूनागढ़ अभिलेख में सुदर्शन झील की मरम्मत का उल्लेख मिलता है। रुद्रदामन को संस्कृत अभिलेख और सार्वजनिक कार्यों से याद करें। / The Junagadh inscription mentions the repair of Sudarshana Lake. Remember Rudradaman for Sanskrit inscription and public works.
रुद्रदामन प्रथम के जूनागढ़ अभिलेख में सुदर्शन झील की मरम्मत का उल्लेख मिलता है। परीक्षा में अभिलेखों को उनके विषय से जोड़ें। / Rudradaman I's Junagadh inscription mentions the repair of Sudarshana Lake. For exams connect inscriptions with their subjects.
जूनागढ़ अभिलेख सुदर्शन झील की मरम्मत का उल्लेख करता है। परीक्षा में इसे संस्कृत अभिलेखों के संदर्भ में याद रखें। / The Junagadh inscription mentions repair of Sudarshana Lake. For exams, remember it in the context of Sanskrit inscriptions.
रुद्रदामन के जूनागढ़ अभिलेख में सुदर्शन झील की मरम्मत का उल्लेख है। परीक्षा में इसे संस्कृत अभिलेखों के संदर्भ में याद रखें। / Rudradaman's Junagadh inscription mentions the repair of Sudarshana Lake. For exams, remember it in the context of Sanskrit inscriptions.
खर्च \(800,1000,1200,\ldots\) है और \(S_7=9800\)। परीक्षा में दैनिक खर्च को ए.पी. के पदों की तरह जोड़ें। / The expenses are \(800,1000,1200,\ldots\), and \(S_7=9800\). Exam tip: add daily expenses as AP terms.
जूनागढ़ अभिलेख सुदर्शन झील की मरम्मत का उल्लेख करता है। परीक्षा में इसे जल प्रबंधन के इतिहास से जोड़ें। / The Junagadh inscription mentions the repair of Sudarshana Lake. For exams connect it with the history of water management.
A. स्थानीय इतिहास को औपनिवेशिक दृष्टि से प्रस्तुत करके/By presenting local history through colonial viewpoint
Explanation
Simple Explanation
पाठ्यपुस्तकें इतिहास और पहचान की समझ को प्रभावित करती हैं। परीक्षा में शिक्षा और इतिहास लेखन जोड़ें। / Textbooks affect understanding of history and identity. For exams connect education and historiography.
A. वे नीति विकल्पों संसाधन नियंत्रण और विकास दिशा को प्रभावित कर सकते हैं/They can influence policy choices resource control and development direction
Explanation
Simple Explanation
आर्थिक साधनों से बाहरी प्रभाव प्रत्यक्ष शासन के बिना भी रह सकता है। परीक्षा में आर्थिक संप्रभुता याद रखें। / Economic tools can maintain outside influence even without direct rule. For exams remember economic sovereignty.
A. वे सीमा संसाधन और प्रशासनिक नियंत्रण तय करने में मदद करते थे/They helped decide borders resources and administrative control
Explanation
Simple Explanation
नक्शे औपनिवेशिक नियंत्रण को संगठित करने में उपयोगी थे। परीक्षा में मानचित्र और सत्ता साथ पढ़ें। / Maps were useful in organizing colonial control. For exams study maps and power together.
A. वे समाज और क्षेत्र की जानकारी देकर नियंत्रण आसान करते थे/They made control easier by giving knowledge of society and territory
Explanation
Simple Explanation
औपनिवेशिक ज्ञान संग्रह प्रशासन और नियंत्रण से जुड़ा था। परीक्षा में ज्ञान और सत्ता का संबंध समझें। / Colonial knowledge collection was linked with administration and control. For exams understand relation between knowledge and power.
A. अत्यधिक विशेषीकृत सूक्ष्म शिल्प तकनीक/Highly specialized micro craft technique
Explanation
Simple Explanation
मनका ड्रिलिंग हड़प्पाई शिल्प कौशल और विशेषज्ञता दिखाती है। परीक्षा में औजारों को उत्पादन तकनीक से जोड़ें। / Bead drilling shows Harappan craft skill and specialization. For exams, connect tools with production technology.
सूक्ष्म पाषाण उपकरण मध्यपाषाण काल की प्रमुख पहचान हैं। परीक्षा में छोटे औजारों को शिकारी संग्राहक जीवन से जोड़ें। / Microlithic tools are a key feature of the Mesolithic Age. For exams, connect small tools with hunter-gatherer life.
A. चमकदार घिसे हुए पत्थर के औजार/Polished stone tools
Explanation
Simple Explanation
नवपाषाण काल में घिसे हुए चिकने पत्थर के औजार मिलते हैं। परीक्षा में इन्हें खेती की शुरुआत से जोड़ें। / Polished stone tools are found in the Neolithic period. For exams connect them with the beginning of farming.
मध्य पाषाण काल में छोटे पत्थर औजारों को माइक्रोलिथ कहा जाता है। परीक्षा में माइक्रो शब्द से छोटे औजार याद रखें। / Small stone tools of the Mesolithic period are called microliths. For exams remember micro as small tools.
मानक रूप में बड़ी घात से छोटी घात की ओर लिखते हैं। \(5x^3+2x-1\) इसी क्रम में है। / In standard form, terms are written from highest power to lowest power. \(5x^3+2x-1\) follows this order.
मानक रूप में घातें घटते क्रम में लिखी जाती हैं। \(2x^3+x^2+5x+1\) में यही क्रम है। / In standard form, powers are written in descending order. \(2x^3+x^2+5x+1\) follows this order.
((x-7)(x-15)=x-2-22x+105), इसलिए \(x^2-22x+105=26\) से \(x^2-22x+79=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-7)(x-15)=x-2-22x+105), so \(x^2-22x+105=26\) gives \(x^2-22x+79=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
((x-6)(x-13)=x-2-19x+78), इसलिए \(x^2-19x+78=22\) से \(x^2-19x+56=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-6)(x-13)=x-2-19x+78), so \(x^2-19x+78=22\) gives \(x^2-19x+56=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
((x-5)(x-11)=x-2-16x+55), इसलिए \(x^2-16x+55=18\) से \(x^2-16x+37=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-5)(x-11)=x-2-16x+55), so \(x^2-16x+55=18\) gives \(x^2-16x+37=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
((x-4)(x-9)=x-2-13x+36), इसलिए \(x^2-13x+36=14\) से \(x^2-13x+22=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-4)(x-9)=x-2-13x+36), so \(x^2-13x+36=14\) gives \(x^2-13x+22=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
((x-3)(x-7)=x-2-10x+21), इसलिए \(x^2-10x+21=10\) से \(x^2-10x+11=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-3)(x-7)=x-2-10x+21), so \(x^2-10x+21=10\) gives \(x^2-10x+11=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
((x-2)(x-5)=x-2-7x+10), इसलिए \(x^2-7x+10=6\) से \(x^2-7x+4=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-2)(x-5)=x-2-7x+10), so \(x^2-7x+10=6\) gives \(x^2-7x+4=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
(11x) को बाईं ओर लाने पर \(3x^2-11x+2=0\) बनता है। परीक्षा में सभी पदों को एक तरफ लाएं। / Bringing (11x) to the left gives \(3x^2-11x+2=0\). In exams, bring all terms to one side.
(2) को बाईं ओर लाने पर \(5x^2+9x-2=0\) मिलता है। परीक्षा में हल करने से पहले मानक रूप बनाएं। / Bringing (2) to the left gives \(5x^2+9x-2=0\). In exams, make standard form before solving.
(7x) को बाईं ओर लाने पर \(2x^2-7x+1=0\) बनता है। परीक्षा में सभी पदों को एक तरफ लाएं। / Bringing (7x) to the left gives \(2x^2-7x+1=0\). In exams, bring all terms to one side.
(6) को बाईं ओर लाने पर \(3x^2+7x-6=0\) मिलता है। परीक्षा में सूत्र लगाने से पहले मानक रूप बनाएं। / Bringing (6) to the left gives \(3x^2+7x-6=0\). In exams, make standard form before applying any method.
(8x) को बाईं तरफ लाने पर \(4x^2-8x-1=0\) बनता है। परीक्षा में मानक रूप बनाने से पहले कोई पद न छोड़ें। / Bringing (8x) to the left gives \(4x^2-8x-1=0\). In exams, do not miss any term while making standard form.
मानक रूप \(2x^2+5x-3=0\) है, इसलिए (a=2,b=5,c=-3) हैं। परीक्षा में सभी पदों को पहले एक तरफ लाएं। / The standard form is \(2x^2+5x-3=0\), so (a=2,b=5,c=-3). In exams, bring all terms to one side first.
हर हटाने पर (6{(x+3)2+(x-2)2}=13(x+3)(x-2)) मिलता है। सरल करने पर \(x^2+x-156=0\) सही रूप है। / After clearing denominators, (6{(x+3)2+(x-2)2}=13(x+3)(x-2)). Simplifying gives the correct form \(x^2+x-156=0\).
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2-2x+85\) और दाईं ओर \(x^2+6x+9\) है। घटाने पर \(x^2-8x+76=0\) नहीं बल्कि \(x^2-8x+76=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2-2x+85\) and right side \(x^2+6x+9\). Subtracting gives \(x^2-8x+76=0\).
बाईं ओर \(x^2+13x+40+x^2+3x-28=2x^2+16x+12\) है। (110) घटाने पर \(2x^2+16x-98=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+13x+40+x^2+3x-28=2x^2+16x+12\). Subtracting (110) gives \(2x^2+16x-98=0\).
पूरे समीकरण को (20) से गुणा करने पर \(16x^2-12+5x-10=60\) मिलता है। इसलिए \(16x^2+5x-82=0\) नहीं बल्कि \(16x^2+5x-82=0\) मिलेगा। / Multiplying the whole equation by (20) gives \(16x^2-12+5x-10=60\). Therefore the standard form is \(16x^2+5x-82=0\).
((4x-3)(x+5)=4x-2+17x-15) और (2(3x-1)=6x-2) है। सभी पद एक ओर लाने पर \(4x^2+11x-13=0\) मिलता है। / Here ((4x-3)(x+5)=4x-2+17x-15) and (2(3x-1)=6x-2). Bringing all terms to one side gives \(4x^2+11x-13=0\).
हर हटाने पर (2(x+2)2+2(x-1)2=5(x-1)(x+2)) मिलता है। सरल करने पर \(x^2+x-20=0\) सही रूप है। / After clearing denominators, (2(x+2)2+2(x-1)2=5(x-1)(x+2)). Simplifying gives the correct form \(x^2+x-20=0\).
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2-2x+61\) और दाईं ओर \(x^2+4x+4\) है। घटाने पर \(x^2-6x+57=0\) नहीं बल्कि \(x^2-6x+57=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2-2x+61\) and right side \(x^2+4x+4\). Subtracting gives \(x^2-6x+57=0\).
बाईं ओर \(x^2+11x+28+x^2+3x-18=2x^2+14x+10\) है। (88) घटाने पर \(2x^2+14x-78=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+11x+28+x^2+3x-18=2x^2+14x+10\). Subtracting (88) gives \(2x^2+14x-78=0\).
पूरे समीकरण को (12) से गुणा करने पर \(9x^2+6-4x+20=72\) मिलता है। इसलिए मानक रूप \(9x^2-4x-46=0\) नहीं बल्कि \(9x^2-4x-46=0\) होगा। / Multiplying the whole equation by (12) gives \(9x^2+6-4x+20=72\). Therefore the standard form is \(9x^2-4x-46=0\).
((3x-2)(2x+5)=6x-2+11x-10) और (4(x+1)=4x+4) है। सभी पद एक ओर लाने पर \(6x^2+7x-14=0\) मिलता है। / Here ((3x-2)(2x+5)=6x-2+11x-10) and (4(x+1)=4x+4). Bringing all terms to one side gives \(6x^2+7x-14=0\).
पूरे समीकरण को (6) से गुणा करने पर (3(x+1)2+2(x-3)2=60) मिलता है। सरल करने पर \(5x^2-6x-39=0\) सही रूप है। / Multiplying the whole equation by (6) gives (3(x+1)2+2(x-3)2=60). Simplifying gives the correct form \(5x^2-6x-39=0\).
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2+2x+25\) और दाईं ओर \(x^2-2x+1\) है। घटाने पर \(x^2+4x+24=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2+2x+25\) and right side \(x^2-2x+1\). Subtracting gives \(x^2+4x+24=0\).
बाईं ओर \(x^2+9x+18+x^2+3x-10=2x^2+12x+8\) है। (70) घटाने पर \(2x^2+12x-62=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+9x+18+x^2+3x-10=2x^2+12x+8\). Subtracting (70) gives \(2x^2+12x-62=0\).
पूरे समीकरण को (10) से गुणा करने पर \(4x^2-2+5x+15=70\) मिलता है। इसलिए \(4x^2+5x-57=0\) नहीं बल्कि \(4x^2+5x-57=0\) मिलेगा। / Multiplying the whole equation by (10) gives \(4x^2-2+5x+15=70\). Therefore the standard form is \(4x^2+5x-57=0\).
((2x+5)(3x-4)=6x-2+7x-20) और (4(x-1)=4x-4) है। सभी पद एक ओर लाने पर \(6x^2+3x-16=0\) नहीं बल्कि सही रूप \(6x^2+3x-16=0\) मिलता है। / Here ((2x+5)(3x-4)=6x-2+7x-20) and (4(x-1)=4x-4). Bringing all terms to one side gives \(6x^2+3x-16=0\).
((x-2)(x+3)=x-2+x-6) और ((2x-1)(x-4)=2x-2-9x+4) है। जोड़ने पर \(3x^2-8x-2=0\) मिलता है। / Here ((x-2)(x+3)=x-2+x-6) and ((2x-1)(x-4)=2x-2-9x+4). Adding them gives \(3x^2-8x-2=0\).
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2-6x+29\) और दाईं ओर \(x^2+2x+1\) है। घटाने पर \(x^2-8x+28=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2-6x+29\) and right side \(x^2+2x+1\). Subtracting gives \(x^2-8x+28=0\).
बाईं ओर \(x^2+7x+10+x^2+3x-4=2x^2+10x+6\) है। (60) घटाने पर \(2x^2+10x-54=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+7x+10+x^2+3x-4=2x^2+10x+6\). Subtracting (60) gives \(2x^2+10x-54=0\).
पूरे समीकरण को (6) से गुणा करने पर \(2x^2+2-3x+6=30\) मिलता है। इसलिए मानक रूप \(2x^2-3x-22=0\) है। / Multiplying the whole equation by (6) gives \(2x^2+2-3x+6=30\). Therefore the standard form is \(2x^2-3x-22=0\).
((6x+1)(x-4)=6x-2-23x-4) है और (5x) घटाने पर \(6x^2-28x-4=0\) मिलता है। पहले विस्तार करें फिर सभी पद एक ओर लाएं। / Here ((6x+1)(x-4)=6x-2-23x-4), and subtracting (5x) gives \(6x^2-28x-4=0\). First expand and then bring all terms to one side.
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2-6x+5\) और दाईं ओर \(x^2-6x+9\) है। घटाने पर \(x^2-4=0\) नहीं बल्कि \(x^2-4=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2-6x+5\) and right side \(x^2-6x+9\). Subtracting gives \(x^2-4=0\).
बाईं ओर \(x^2+3x+2+x^2+7x+12=2x^2+10x+14\) है। (50) घटाने पर \(2x^2+10x-36=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+3x+2+x^2+7x+12=2x^2+10x+14\). Subtracting (50) gives \(2x^2+10x-36=0\).
पूरे समीकरण को (6) से गुणा करने पर \(3x^2-9+2x-2=24\) मिलता है। इसलिए \(3x^2+2x-35=0\) नहीं बल्कि सही रूप \(3x^2+2x-35=0\) होगा। / Multiplying the whole equation by (6) gives \(3x^2-9+2x-2=24\). Thus the standard form is \(3x^2+2x-35=0\).
((5x-2)(2x+3)=10x-2+11x-6) है और (7x) घटाने पर \(10x^2+4x-6=0\) मिलता है। पहले विस्तार करें फिर सभी पद एक ओर लाएं। / Here ((5x-2)(2x+3)=10x-2+11x-6) and subtracting (7x) gives \(10x^2+4x-6=0\). First expand and then bring all terms to one side.
((4x-1)(x+3)) को फैलाने पर \(4x^2+12x-x-3\) मिलता है। इसलिए मानक रूप \(4x^2+11x-3=0\) है। / Expanding ((4x-1)(x+3)) gives \(4x^2+12x-x-3\). So the standard form is \(4x^2+11x-3=0\).
((2x-1)2=4x-2-4x+1) है और सभी पद एक ओर लाने पर \(4x^2-7x-4=0\) मिलता है। वर्ग सूत्र और चिन्ह दोनों ध्यान से लगाएं। / Here ((2x-1)2=4x-2-4x+1), and bringing all terms to one side gives \(4x^2-7x-4=0\). Apply the square identity and signs carefully.
((x+4)2=x-2+8x+16) है और (5x+10) हटाने पर \(x^2+3x+6=0\) मिलता है। वर्ग सूत्र में मध्य पद सही रखें। / ((x+4)2=x-2+8x+16), and subtracting (5x+10) gives \(x^2+3x+6=0\). Keep the middle term correct in square identities.
\(4x^2+1=3x\) को \(4x^2-3x+1=0\) लिखा जा सकता है। मानक रूप में सभी पद एक ओर और दूसरी ओर (0) होता है। / \(4x^2+1=3x\) can be written as \(4x^2-3x+1=0\). In standard form, all terms are on one side and (0) is on the other.
सभी पद एक ओर लाने पर \(-x^2+8x-15=0\) मिलता है। (-1) से गुणा करने पर \(x^2-8x+15=0\) मिलता है। / Bringing all terms to one side gives \(-x^2+8x-15=0\). Multiplying by (-1) gives \(x^2-8x+15=0\).
((3x+2)(x-5)) को फैलाने पर \(3x^2-15x+2x-10\) मिलता है। इसलिए मानक रूप \(3x^2-13x-10=0\) है। / Expanding ((3x+2)(x-5)) gives \(3x^2-15x+2x-10\). So the standard form is \(3x^2-13x-10=0\).
((x+3)2=x-2+6x+9) है और सभी पद एक ओर लाने पर \(x^2+4x-6=0\) मिलता है। वर्ग सूत्र और स्थानांतरण दोनों सावधानी से करें। / Here ((x+3)2=x-2+6x+9), and bringing all terms to one side gives \(x^2+4x-6=0\). Use the square identity and transposition carefully.
बाईं ओर \(x^2+5x-6\) मिलता है, फिर (2x) घटाने पर \(x^2+3x-6=0\) बनता है। पहले फैलाएं फिर सभी पद एक ओर लाएं। / The left side gives \(x^2+5x-6\), and subtracting (2x) gives \(x^2+3x-6=0\). First expand and then bring all terms to one side.
पूरे समीकरण को (2) से गुणा करने पर \(x^2+6x-10=0\) मिलता है। भिन्न हटाने के लिए हर से गुणा करें। / Multiplying the whole equation by (2) gives \(x^2+6x-10=0\). To remove fractions, multiply by the denominator.
((x-5)2=x-2-10x+25), इसलिए \(x^2-10x+25-16=0\) मिलता है। वर्ग सूत्र लगाते समय मध्य पद न भूलें। / ((x-5)2=x-2-10x+25), so \(x^2-10x+25-16=0\). Do not forget the middle term while using square identities.
\(x^2=5x-4\) को \(x^2-5x+4=0\) बनाया जा सकता है, इसलिए यह द्विघात है। मानक रूप में दायां पक्ष (0) होना चाहिए। / \(x^2=5x-4\) can be written as \(x^2-5x+4=0\), so it is quadratic. In standard form, the right side must be (0).
सभी पद एक ओर लाकर \(-2x^2+5x-9=0\) मिलता है और (-1) से गुणा करने पर \(2x^2-5x+9=0\) मिलता है। मानक रूप में चिन्ह सावधानी से बदलें। / Bringing all terms to one side gives \(-2x^2+5x-9=0\), and multiplying by (-1) gives \(2x^2-5x+9=0\). Change signs carefully in standard form.
गुणा करने पर \(2x^2+8x-3x-12=0\), इसलिए \(2x^2+5x-12=0\) मिलता है। मध्य पदों को सही जोड़ना परीक्षा में जरूरी है। / Multiplying gives \(2x^2+8x-3x-12=0\), so \(2x^2+5x-12=0\). Adding middle terms correctly is important in exams.
मानक रूप में \(x^2\) पद, (x) पद और स्थिर पद हो सकते हैं। इसलिए अधिकतम (3) पद होते हैं। / The standard form may contain the \(x^2\) term, the (x) term, and the constant term. So the maximum number of terms is (3).
मानक रूप में \(x^2\) का गुणांक (a) होता है। यही गुणांक (0) नहीं होना चाहिए। / In standard form, the coefficient of \(x^2\) is (a). This coefficient must not be (0).
(6x) को बाईं ओर लाने पर \(x^2-6x=0\) मिलता है। स्थानांतरण करते समय चिन्ह बदलता है। / Bringing (6x) to the left gives \(x^2-6x=0\). The sign changes during transposition.
(x(x-5)) को फैलाने पर \(x^2-5x\) मिलता है। कोष्ठक हटाते समय चिन्ह सही रखें। / Expanding (x(x-5)) gives \(x^2-5x\). Keep signs correct while removing brackets.
(7) को बाईं ओर लाने पर \(x^2-7=0\) मिलता है। मानक रूप में सभी पद एक तरफ होते हैं। / Bringing (7) to the left gives \(x^2-7=0\). In standard form, all terms are on one side.
सभी पद एक तरफ लाने पर \(x^2-3x+4=0\) मिलता है। मानक रूप में दायां पक्ष (0) रखें। / Bringing all terms to one side gives \(x^2-3x+4=0\). In standard form, keep the right side as (0).
((x+3)2=x-2+6x+9) है और (25) को बाईं ओर लाने पर (-25) बनता है। इसलिए \(x^2+6x-16=0\) सही है। / Here ((x+3)2=x-2+6x+9), and moving (25) left gives (-25). So \(x^2+6x-16=0\) is correct.
सही मानक रूप \(x^2-6x-7=0\) है। विकल्प (B) में दाईं ओर के पदों के चिन्ह नहीं बदले गए। / The correct standard form is \(x^2-6x-7=0\). In option (B), the signs of the right-side terms were not changed.
(4x) को दोनों पदों से गुणा करने पर \(4x^2-12x=0\) मिलता है। ऋण चिन्ह पर ध्यान दें। / Multiplying (4x) by both terms gives \(4x^2-12x=0\). Pay attention to the negative sign.
सभी पद एक तरफ लाने पर \(2x^2-5x-3=0\) मिलता है। चिन्ह बदलना जरूरी है। / Bringing all terms to one side gives \(2x^2-5x-3=0\). Changing signs is important.
दाईं ओर के (9) को बाईं ओर लाने पर (-9) बनता है। इसलिए मानक रूप \(4x^2+7x-9=0\) है। / Moving (9) to the left makes it (-9). So the standard form is \(4x^2+7x-9=0\).
सही रूप \(x^2-5x+6=0\) है। विकल्प (B) में (-6) का चिन्ह नहीं बदला गया। / The correct form is \(x^2-5x+6=0\). In option (B), the sign of (-6) was not changed.
\(x^2-7x=-10\) में (-10) को बाईं ओर लाने पर (+10) बनता है। इसलिए मानक रूप \(x^2-7x+10=0\) है। / In \(x^2-7x=-10\), moving (-10) to the left gives (+10). So the standard form is \(x^2-7x+10=0\).
