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16 results found for "impossible-charge" in Class 10.

Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

यदि \(\sqrt{3}\) परिमेय होती, तो प्रमाण में अंत में कौन-सी असंभव स्थिति बनती?

If \(\sqrt{3}\) were rational, what impossible situation would appear at the end of the proof?

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Correct Answer

A. सरलतम भिन्न के अंश और हर दोनों (3) से विभाज्य होतेThe numerator and denominator of a lowest-form fraction would both be divisible by (3)

Step 1

Concept

परिमेय मान्यता में \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में लिया जाता है। / In the rational assumption, \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) is taken in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

प्रमाण से \(3\mid p\) और \(3\mid q\) दोनों मिलते हैं। / The proof gives both \(3\mid p\) and \(3\mid q\).

Step 3

Exam Tip

सरलतम भिन्न में यह असंभव है, इसलिए मान्यता गलत है। / This is impossible in lowest form, so the assumption is false.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

धनात्मक पूर्णांक को 4 से भाग देने पर कौन सा रूप असंभव है?

Which form is impossible when a positive integer is divided by 4?

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Correct Answer

D. (4q+4)

Step 1

Concept

4 से भाग देने पर शेषफल 0, 1, 2, 3 में से होगा। / When divided by 4, the remainder can be 0, 1, 2, or 3.

Step 2

Why this answer is correct

(4q+4) में शेषफल 4 है, जो भाजक के बराबर है, इसलिए यह मानक रूप नहीं है। / In (4q+4), the remainder is 4, equal to the divisor, so it is not a standard form.

Step 3

Exam Tip

शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं होता। / A remainder is never equal to the divisor.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

यदि (p) और (q) सहअभाज्य हैं, तो (p=2m) और (q=2n) एक साथ मिलना क्यों असंभव है?

If (p) and (q) are coprime, why is it impossible to get both (p=2m) and (q=2n)?

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Correct Answer

A. क्योंकि तब (2) दोनों का साझा गुणनखंड होगाBecause then (2) will be a common factor of both

Step 1

Concept

(p=2m) का अर्थ \(2\mid p\) है। / (p=2m) means \(2\mid p\).

Step 2

Why this answer is correct

(q=2n) का अर्थ \(2\mid q\) है। / (q=2n) means \(2\mid q\).

Step 3

Exam Tip

दोनों बातें मिलकर सहअभाज्यता के विरुद्ध साझा गुणनखंड देती हैं। / Together, they give a common factor against coprimality.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

\(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता में (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य क्यों असंभव है?

Why is it impossible for both (p) and (q) to be divisible by (5) in the irrationality proof of \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. क्योंकि (p) और (q) सरलतम रूप में सहअभाज्य लिए गए थेBecause (p) and (q) were taken coprime in lowest form

Step 1

Concept

सरलतम रूप में अंश और हर सहअभाज्य होते हैं। / In lowest form, numerator and denominator are coprime.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों का (5) से विभाज्य होना साझा गुणनखंड देता है। / Both being divisible by (5) gives a common factor.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह स्थिति आरंभिक शर्त के विरुद्ध है। / So this situation goes against the starting condition.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

यदि (x) और (y) सहअभाज्य हैं, तो कौन-सी स्थिति असंभव है?

If (x) and (y) are coprime, which situation is impossible?

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Correct Answer

A. (x) और (y) दोनों (3) से विभाज्य होंBoth (x) and (y) are divisible by (3)

Step 1

Concept

सहअभाज्य संख्याओं में (1) के अलावा कोई साझा गुणनखंड नहीं होता। / Coprime numbers have no common factor except (1).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों का (3) से विभाज्य होना साझा गुणनखंड (3) देता है। / If both are divisible by (3), they have common factor (3).

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में यही असंभव स्थिति आती है। / This impossible situation appears in the proof for \(\sqrt{3}\).

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Question Hard Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

यदि (p) और (q) सहअभाज्य हैं, तो निम्न में से कौन-सा असंभव है?

If (p) and (q) are coprime, which of the following is impossible?

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Correct Answer

A. (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य होंBoth (p) and (q) are divisible by (5)

Step 1

Concept

सहअभाज्य संख्याओं का साझा गुणनखंड केवल (1) होता है। / Coprime numbers have only (1) as a common factor.

Step 2

Why this answer is correct

यदि दोनों (5) से विभाज्य हैं, तो (5) साझा गुणनखंड बन जाएगा। / If both are divisible by (5), then (5) becomes a common factor.

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में यही असंभव स्थिति आती है। / This impossible situation appears in the proof for \(\sqrt{5}\).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि (p) और (q) सहअभाज्य हैं, तो (p=2k) और (q=2r) मिलना क्यों असंभव है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), if (p) and (q) are coprime, why is getting (p=2k) and (q=2r) impossible?

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Correct Answer

A. क्योंकि दोनों में (2) साझा गुणनखंड होगाBecause both will have common factor (2)

Step 1

Concept

(p=2k) का अर्थ है (p) सम है। / (p=2k) means (p) is even.

Step 2

Why this answer is correct

(q=2r) का अर्थ है (q) भी सम है। / (q=2r) means (q) is also even.

Step 3

Exam Tip

दोनों में (2) साझा गुणनखंड होगा, इसलिए वे सहअभाज्य नहीं रहेंगे। / Both have common factor (2), so they cannot be coprime.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

यदि (p) और (q) सहअभाज्य हैं, तो कौन सी बात असंभव है?

If (p) and (q) are coprime, which situation is impossible?

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Correct Answer

A. दोनों में (1) के अलावा कोई साझा गुणनखंड होनाHaving a common factor other than (1)

Step 1

Concept

सहअभाज्य संख्याओं की परिभाषा है कि उनका साझा गुणनखंड केवल (1) हो। / Coprime numbers are defined as having only (1) as common factor.

Step 2

Why this answer is correct

(1) के अलावा कोई साझा गुणनखंड मिलना असंभव है। / Finding any common factor other than (1) is impossible.

Step 3

Exam Tip

अपरिमेयता की सिद्धि इसी असंभव स्थिति को दिखाती है। / Irrationality proofs show exactly this impossible situation.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

यदि (p) और (q) सहअभाज्य हैं, तो निम्न में से कौन सी स्थिति असंभव है?

If (p) and (q) are coprime, which of the following situations is impossible?

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Correct Answer

C. (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य हैंBoth (p) and (q) are divisible by (5)

Step 1

Concept

सहअभाज्य संख्याओं में साझा गुणनखंड (1) के अलावा नहीं होता। / Coprime numbers have no common factor other than (1).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों (5) से विभाज्य होने पर (5) साझा गुणनखंड होगा। / If both are divisible by (5), (5) is a common factor.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह सहअभाज्य होने के विरुद्ध है। / Therefore this is impossible for coprime numbers.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में कौन सी बात अंत में असंभव सिद्ध होती है?

In the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\), what becomes impossible at the end?

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Correct Answer

A. सरलतम भिन्न के अंश और हर में साझा गुणनखंड होनाThe numerator and denominator of a lowest-form fraction having a common factor

Step 1

Concept

शुरुआत में भिन्न को सरलतम रूप में लेते हैं। / At the beginning, the fraction is taken in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

अंत में अंश और हर में साझा गुणनखंड मिल जाता है। / At the end, a common factor is found in numerator and denominator.

Step 3

Exam Tip

सरलतम भिन्न में ऐसा होना असंभव है, इसलिए विरोधाभास बनता है। / This is impossible for a lowest-form fraction, so a contradiction occurs.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 70

एक बैटरी में पहले घंटे (7) प्रतिशत चार्ज बढ़ता है और हर अगले घंटे (3) प्रतिशत अधिक चार्ज बढ़ता है। (8) घंटों में कुल कितने प्रतिशत चार्ज बढ़ेगा?

A battery gains (7) percent charge in the first hour and (3) percent more charge each next hour. What is the total percentage charge gained in (8) hours?

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Correct Answer

A. (140)

Explanation

Simple Explanation

चार्ज वृद्धि \(7,10,13,\ldots\) है और \(S_8=140\)। परीक्षा में प्रतिशत वृद्धि को भी संख्या की तरह ए.पी. में रख सकते हैं। / The charge increases are \(7,10,13,\ldots\) and \(S_8=140\). Exam tip: percentage increases can also be used as AP terms.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि \(2^3\times3^x\times5^2\) एक पूर्ण वर्ग है, तो (x) के लिए कौन सा मान संभव नहीं है?

If \(2^3\times3^x\times5^2\) is a perfect square, which value of (x) is not possible?

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Correct Answer

D. कोई भी मान संभव नहीं हैNone of the values is possible

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग में सभी अभाज्य घातें सम होनी चाहिए। / A perfect square requires all prime exponents to be even.

Step 2

Why this answer is correct

यहां \(2^3\) की घात पहले से विषम है, इसलिए केवल (x) बदलने से संख्या पूर्ण वर्ग नहीं बन सकती। / The exponent of (2) is already (3), which is odd, so changing only (x) cannot make the number a perfect square.

Step 3

Exam Tip

पूरी अभाज्य रचना देखें, केवल अज्ञात घात पर ध्यान न दें। / Check the whole prime factorisation, not only the unknown exponent.

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Question Expert General Knowledge Indian History Important Revolts and Movements Class 10 Level 27

लाला लाजपत राय पर लाठीचार्ज का क्रांतिकारी आंदोलन पर क्या प्रभाव पड़ा?

What effect did the lathi charge on Lala Lajpat Rai have on the revolutionary movement?

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Correct Answer

A. इसने युवाओं में प्रतिशोध और क्रांतिकारी भावना को तेज कियाIt intensified revenge and revolutionary feeling among youth

Explanation

Simple Explanation

लाठीचार्ज के बाद लाला लाजपत राय की मृत्यु ने क्रांतिकारी युवाओं को प्रभावित किया। इसे सांडर्स घटना से जोड़ें। / Lala Lajpat Rai's death after the lathi charge influenced revolutionary youth. Link it with the Saunders incident.

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Question Hard General Knowledge Indian History Important Revolts and Movements Class 10 Level 26

लाला लाजपत राय की मृत्यु किस आंदोलन से जुड़े लाठीचार्ज के बाद हुई?

Lala Lajpat Rai died after a lathi charge connected with which protest?

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Correct Answer

B. साइमन कमीशन विरोधSimon Commission protest

Explanation

Simple Explanation

लाला लाजपत राय साइमन कमीशन विरोध के दौरान घायल हुए थे। उनके बलिदान ने क्रांतिकारी गतिविधियों को प्रेरणा दी। / Lala Lajpat Rai was injured during the protest against the Simon Commission. His sacrifice inspired revolutionary activities.

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Question Medium General Knowledge Indian History Important Revolts and Movements Class 10 Level 26

लाला लाजपत राय पर लाठीचार्ज किस आंदोलन से जुड़ा था?

The lathi charge on Lala Lajpat Rai was linked with which movement?

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Correct Answer

A. साइमन कमीशन विरोधProtest against Simon Commission

Explanation

Simple Explanation

लाहौर में साइमन कमीशन विरोध के दौरान लाठीचार्ज हुआ। परीक्षा में लाला लाजपत राय और सांडर्स घटना जोड़ें। / The lathi charge occurred during Simon Commission protest in Lahore. Exam tip: connect Lala Lajpat Rai and Saunders incident.

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Question Expert General Knowledge Indian History Indian Freedom Movement Class 10 Level 22

लाहौर में लाठीचार्ज के बाद सांडर्स की हत्या किस क्रांतिकारी मनोविज्ञान को दिखाती है?

Saunders' killing after the lathi charge in Lahore shows which revolutionary psychology?

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Correct Answer

A. औपनिवेशिक दमन के विरुद्ध प्रतिशोध और राजनीतिक संदेशRevenge and political message against colonial repression

Explanation

Simple Explanation

लाला लाजपत राय की मृत्यु ने क्रांतिकारियों को प्रतिरोध की ओर प्रेरित किया। परीक्षा में घटना क्रम याद रखें। / Lala Lajpat Rai's death inspired revolutionaries toward resistance. Exam tip: remember sequence of events.

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