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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Easy Level 17

\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में कौन सी बात अंत में असंभव सिद्ध होती है?

In the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\), what becomes impossible at the end?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. सरलतम भिन्न के अंश और हर में साझा गुणनखंड होनाThe numerator and denominator of a lowest-form fraction having a common factor

Step 1

Concept

शुरुआत में भिन्न को सरलतम रूप में लेते हैं। / At the beginning, the fraction is taken in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

अंत में अंश और हर में साझा गुणनखंड मिल जाता है। / At the end, a common factor is found in numerator and denominator.

Step 3

Exam Tip

सरलतम भिन्न में ऐसा होना असंभव है, इसलिए विरोधाभास बनता है। / This is impossible for a lowest-form fraction, so a contradiction occurs.

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\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), और \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में कौन सी बात अंत में असंभव सिद्ध होती है? / In the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\), what becomes impossible at the end?

Correct Answer: A. सरलतम भिन्न के अंश और हर में साझा गुणनखंड होना / The numerator and denominator of a lowest-form fraction having a common factor. Explanation: चरण 1: शुरुआत में भिन्न को सरलतम रूप में लेते हैं। चरण 2: अंत में अंश और हर में साझा गुणनखंड मिल जाता है। चरण 3: सरलतम भिन्न में ऐसा होना असंभव है, इसलिए विरोधाभास बनता है। / Step 1: At the beginning, the fraction is taken in lowest form. Step 2: At the end, a common factor is found in numerator and denominator. Step 3: This is impossible for a lowest-form fraction, so a contradiction occurs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अंत में अंश और हर में साझा गुणनखंड मिल जाता है। / At the end, a common factor is found in numerator and denominator.

What should I remember for this Mathematics concept?

सरलतम भिन्न में ऐसा होना असंभव है, इसलिए विरोधाभास बनता है। / This is impossible for a lowest-form fraction, so a contradiction occurs.