A. सरलतम भिन्न के अंश और हर में साझा गुणनखंड मिलना/Finding a common factor in numerator and denominator of a lowest-form fraction
Step 1
Concept
After assuming rationality, the number is written in lowest-form fraction.
Step 2
Why this answer is correct
The proof finds the same factor in both numerator and denominator.
Step 3
Exam Tip
This cannot happen in lowest form, so contradiction occurs. चरण 1: परिमेय मानने पर संख्या को सरलतम भिन्न में लिखा जाता है। चरण 2: प्रमाण में अंश और हर दोनों में समान गुणनखंड मिल जाता है। चरण 3: सरलतम भिन्न में ऐसा नहीं हो सकता, इसलिए विरोधाभास बनता है।
A. सरलतम भिन्न के अंश और हर में साझा गुणनखंड मिलना/Finding a common factor in numerator and denominator of a lowest-form fraction
Step 1
Concept
After assuming rationality, the number is written as a lowest-form fraction.
Step 2
Why this answer is correct
The proof finds a common factor in numerator and denominator.
Step 3
Exam Tip
This is impossible for a lowest-form fraction. चरण 1: परिमेय मानकर संख्या को सरलतम भिन्न में लिखा जाता है। चरण 2: प्रमाण में अंश और हर में साझा गुणनखंड मिल जाता है। चरण 3: सरलतम भिन्न में ऐसा होना असंभव है।
A. सरलतम भिन्न के अंश और हर में साझा गुणनखंड होना/The numerator and denominator of a lowest-form fraction having a common factor
Step 1
Concept
At the beginning, the fraction is taken in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
At the end, a common factor is found in numerator and denominator.
Step 3
Exam Tip
This is impossible for a lowest-form fraction, so a contradiction occurs. चरण 1: शुरुआत में भिन्न को सरलतम रूप में लेते हैं। चरण 2: अंत में अंश और हर में साझा गुणनखंड मिल जाता है। चरण 3: सरलतम भिन्न में ऐसा होना असंभव है, इसलिए विरोधाभास बनता है।
