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What is the root cause of contradiction in the proofs of (\sqrt{2}), (\sqrt{3}), and (\sqrt{5})?(\sqrt{2}), (\sqrt{3}), और (\sqrt{5}) की सिद्धियों में विरोधाभास का मूल कारण क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Finding a common factor in numerator and denominator of a lowest-form fractionसरलतम भिन्न के अंश और हर में साझा गुणनखंड मिलना
Step 1: After assuming rationality, the number is written in lowest-form fraction. Step 2: The proof finds the same factor in both numerator and denominator. Step 3: This cannot happen in lowest form, so contradiction occurs.चरण 1: परिमेय मानने पर संख्या को सरलतम भिन्न में लिखा जाता है। चरण 2: प्रमाण में अंश और हर दोनों में समान गुणनखंड मिल जाता है। चरण 3: सरलतम भिन्न में ऐसा नहीं हो सकता, इसलिए विरोधाभास बनता है।
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