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Which option correctly states the main contradiction used in the proofs of (\sqrt{2}), (\sqrt{3}), and (\sqrt{5})?कौन सा विकल्प (\sqrt{2}), (\sqrt{3}), (\sqrt{5}) के प्रमाणों में प्रयुक्त मुख्य विरोधाभास को सही बताता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Finding a common factor in numerator and denominator of a lowest-form fractionसरलतम भिन्न के अंश और हर में साझा गुणनखंड मिलना
Step 1: After assuming rationality, the number is written as a lowest-form fraction. Step 2: The proof finds a common factor in numerator and denominator. Step 3: This is impossible for a lowest-form fraction.चरण 1: परिमेय मानकर संख्या को सरलतम भिन्न में लिखा जाता है। चरण 2: प्रमाण में अंश और हर में साझा गुणनखंड मिल जाता है। चरण 3: सरलतम भिन्न में ऐसा होना असंभव है।
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