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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 17

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में प्रयुक्त मुख्य विरोधाभास को सही बताता है?

Which option correctly states the main contradiction used in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. सरलतम भिन्न के अंश और हर में साझा गुणनखंड मिलनाFinding a common factor in numerator and denominator of a lowest-form fraction

Step 1

Concept

परिमेय मानकर संख्या को सरलतम भिन्न में लिखा जाता है। / After assuming rationality, the number is written as a lowest-form fraction.

Step 2

Why this answer is correct

प्रमाण में अंश और हर में साझा गुणनखंड मिल जाता है। / The proof finds a common factor in numerator and denominator.

Step 3

Exam Tip

सरलतम भिन्न में ऐसा होना असंभव है। / This is impossible for a lowest-form fraction.

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कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में प्रयुक्त मुख्य विरोधाभास को सही बताता है? / Which option correctly states the main contradiction used in the proofs of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), and \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. सरलतम भिन्न के अंश और हर में साझा गुणनखंड मिलना / Finding a common factor in numerator and denominator of a lowest-form fraction. Explanation: चरण 1: परिमेय मानकर संख्या को सरलतम भिन्न में लिखा जाता है। चरण 2: प्रमाण में अंश और हर में साझा गुणनखंड मिल जाता है। चरण 3: सरलतम भिन्न में ऐसा होना असंभव है। / Step 1: After assuming rationality, the number is written as a lowest-form fraction. Step 2: The proof finds a common factor in numerator and denominator. Step 3: This is impossible for a lowest-form fraction.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रमाण में अंश और हर में साझा गुणनखंड मिल जाता है। / The proof finds a common factor in numerator and denominator.

What should I remember for this Mathematics concept?

सरलतम भिन्न में ऐसा होना असंभव है। / This is impossible for a lowest-form fraction.