यदि \(\sqrt{3}\) परिमेय होती, तो प्रमाण में अंत में कौन-सी असंभव स्थिति बनती?
If \(\sqrt{3}\) were rational, what impossible situation would appear at the end of the proof?
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Correct Answer
A. सरलतम भिन्न के अंश और हर दोनों (3) से विभाज्य होतेThe numerator and denominator of a lowest-form fraction would both be divisible by (3)
Concept
In the rational assumption, \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) is taken in lowest form.
Why this answer is correct
The proof gives both \(3\mid p\) and \(3\mid q\).
Exam Tip
This is impossible in lowest form, so the assumption is false. चरण 1: परिमेय मान्यता में \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में लिया जाता है। चरण 2: प्रमाण से \(3\mid p\) और \(3\mid q\) दोनों मिलते हैं। चरण 3: सरलतम भिन्न में यह असंभव है, इसलिए मान्यता गलत है।
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