यदि \(\sqrt{3}\) परिमेय होती, तो प्रमाण में अंत में कौन-सी असंभव स्थिति बनती?

Correct Answer: A. सरलतम भिन्न के अंश और हर दोनों (3) से विभाज्य होते / The numerator and denominator of a lowest-form fraction would both be divisible by (3). Explanation: चरण 1: परिमेय मान्यता में \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में लिया जाता है। चरण 2: प्रमाण से \(3\mid p\) और \(3\mid q\) दोनों मिलते हैं। चरण 3: सरलतम भिन्न में यह असंभव है, इसलिए मान्यता गलत है। / Step 1: In the rational assumption, \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) is taken in lowest form. Step 2: The proof gives both \(3\mid p\) and \(3\mid q\). Step 3: This is impossible in lowest form, so the assumption is false.

In the rational assumption, \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) is taken in lowest form.

This is impossible in lowest form, so the assumption is false. चरण 1: परिमेय मान्यता में \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में लिया जाता है। चरण 2: प्रमाण से \(3\mid p\) और \(3\mid q\) दोनों मिलते हैं। चरण 3: सरलतम भिन्न में यह असंभव है, इसलिए मान्यता गलत है।