यदि \(2^3\times3^x\times5^2\) एक पूर्ण वर्ग है, तो (x) के लिए कौन सा मान संभव नहीं है?
If \(2^3\times3^x\times5^2\) is a perfect square, which value of (x) is not possible?
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Correct Answer
D. कोई भी मान संभव नहीं हैNone of the values is possible
Concept
A perfect square requires all prime exponents to be even.
Why this answer is correct
The exponent of (2) is already (3), which is odd, so changing only (x) cannot make the number a perfect square.
Exam Tip
Check the whole prime factorisation, not only the unknown exponent. चरण 1: पूर्ण वर्ग में सभी अभाज्य घातें सम होनी चाहिए। चरण 2: यहां \(2^3\) की घात पहले से विषम है, इसलिए केवल (x) बदलने से संख्या पूर्ण वर्ग नहीं बन सकती। चरण 3: पूरी अभाज्य रचना देखें, केवल अज्ञात घात पर ध्यान न दें।
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