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समान अधिकतम भागों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of equal parts is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(192=2^6\times3\), \(288=2^5\times3^2\), \(480=2^5\times3\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^5\times3=96\) है। / \(192=2^6\times3\), \(288=2^5\times3^2\), and \(480=2^5\times3\times5\), so HCF \(=2^5\times3=96\).
Step 3
Exam Tip
समान अधिकतम बाँटने में छोटी समान घात लें। / In maximum equal division, take the smallest common powers.
समान अधिकतम भागों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of equal parts is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(128=2^7\), \(192=2^6\times3\), \(320=2^6\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^6=64\) है। / \(128=2^7\), \(192=2^6\times3\), and \(320=2^6\times5\), so HCF \(=2^6=64\).
Step 3
Exam Tip
समान अधिकतम बाँटने में छोटी समान घात लें। / For maximum equal division, take the smallest common power.
समान अधिकतम भागों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of equal parts is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(96=2^5\times3\), \(160=2^5\times5\), \(224=2^5\times7\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^5=32\) है। / \(96=2^5\times3\), \(160=2^5\times5\), and \(224=2^5\times7\), so HCF \(=2^5=32\).
Step 3
Exam Tip
समान अधिकतम बाँटने के प्रश्न में महत्तम समापवर्तक पहचानें। / In maximum equal division questions, identify HCF.
बराबर अधिकतम भागों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of equal parts is found using HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(96=2^5\times3\), \(144=2^4\times3^2\), \(192=2^6\times3\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3=48\) है। / \(96=2^5\times3\), \(144=2^4\times3^2\), and \(192=2^6\times3\), so HCF \(=2^4\times3=48\).
Step 3
Exam Tip
समान अधिकतम भागों में बाँटने के लिए महत्तम समापवर्तक लें। / For maximum equal division, use HCF.
बराबर अधिकतम भागों की संख्या महत्तम समापवर्तक से मिलती है। / The maximum number of equal parts is found by HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(96=2^5\times3\), \(128=2^7\), \(160=2^5\times5\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^5=32\) है। / \(96=2^5\times3\), \(128=2^7\), and \(160=2^5\times5\), so HCF \(=2^5=32\).
Step 3
Exam Tip
समान अधिकतम भागों में बाँटने पर महत्तम समापवर्तक निकालें। / For maximum equal division, use HCF.
कुल दूरी (5-2=3) है और प्रत्येक भाग \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\) होगा। पहले कुल दूरी निकालें। / The total distance is (5-2=3), and each part is \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Find the total distance first.
प्रत्येक भाग \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\) है इसलिए सातवां बिंदु \(\frac{7}{4}\) है। कुल लंबाई को बराबर भागों से बांटें। / Each part is \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\), so the seventh point is \(\frac{7}{4}\). Divide the total length by equal parts.
कुल दूरी (0.8-0.2=0.6) है और \(\frac{0.6}{3}=0.2\) है। बराबर भाग के लिए कुल दूरी को भागों से विभाजित करें। / The total distance is (0.8-0.2=0.6) and \(\frac{0.6}{3}=0.2\). Divide total distance by the number of parts for equal sections.
\(\frac{5}{8}\) का अर्थ (8) बराबर भागों में से (5) भाग है। हर को भागों की संख्या और अंश को गिनती मानें। / \(\frac{5}{8}\) means (5) parts out of (8) equal parts. Treat the denominator as divisions and the numerator as count.
\(1.75=1+\frac{3}{4}\), इसलिए यह (1) के बाद तीसरे बराबर भाग पर होगा। दशमलव को भिन्न में बदलकर स्थान पहचानना आसान होता है। / \(1.75=1+\frac{3}{4}\), so it lies at the third equal part after (1). Converting decimals to fractions helps locate points easily.
A. जर्मनी को युद्ध के लिए आर्थिक और औद्योगिक रूप से तैयार करना/To prepare Germany economically and industrially for war
Explanation
Simple Explanation
चार वर्षीय योजना युद्ध तैयारी और आत्मनिर्भरता से जुड़ी थी। परीक्षा में आर्थिक नीति को सैन्यवाद से जोड़ें। / The Four Year Plan was linked with war preparation and self-sufficiency. For exams connect economic policy with militarism.
B. दुख और उसके निवारण की समझ/Understanding suffering and its cessation
Explanation
Simple Explanation
चार आर्य सत्य दुख और उससे मुक्ति का मार्ग बताते हैं। परीक्षा में इन्हें अष्टांगिक मार्ग से जोड़ें। / The Four Noble Truths explain suffering and the path to liberation from it. For exams, connect them with the Eightfold Path.
(24) के गुणजों के योग से (48) के गुणजों का योग घटाने पर (1027752) मिलता है। but not में बड़ी शर्त को घटाना होता है। / Subtracting the sum of multiples of (48) from the sum of multiples of (24) gives (1027752). In but-not cases, subtract the stricter condition.
पहली संख्या (1036), अंतिम (9990) और कुल (243) पद हैं, इसलिए योग (1339659) है। पहला और अंतिम गुणज सावधानी से चुनें। / The first number is (1036), the last is (9990), and there are (243) terms, so the sum is (1339659). Choose the first and last multiples carefully.
हर बार (4) जोड़ने पर (-5,-1,3,7) मिलते हैं। (d) को लगातार जोड़ना न भूलें। / Adding (4) each time gives (-5,-1,3,7). Do not forget to add (d) repeatedly.
तेलंगाना और कर्नाटक पठार दक्कन पठार के भाग हैं। परीक्षा में इन्हें दक्षिणी प्रायद्वीपीय पठार में रखें। / Telangana and Karnataka Plateaus are parts of the Deccan Plateau. For exams, place them in the southern peninsular plateau.
B. उत्तर प्रदेश और मध्य प्रदेश/Uttar Pradesh and Madhya Pradesh
Explanation
Simple Explanation
बुंदेलखंड पठार उत्तर प्रदेश और मध्य प्रदेश के भागों में फैला है। परीक्षा में इसे कठोर चट्टानी पठार के रूप में याद रखें। / Bundelkhand Plateau spreads over parts of Uttar Pradesh and Madhya Pradesh. For exams, remember it as a hard rocky plateau.
A. उत्तर प्रदेश और मध्य प्रदेश/Uttar Pradesh and Madhya Pradesh
Explanation
Simple Explanation
बुंदेलखंड पठार उत्तर प्रदेश और मध्य प्रदेश के भागों में फैला है। परीक्षा में इसे कठोर चट्टानी पठारी क्षेत्र मानें। / Bundelkhand Plateau spreads over parts of Uttar Pradesh and Madhya Pradesh. For exams, treat it as a hard rocky plateau region.
गारो खासी और जयंतिया पहाड़ियां मेघालय पठार से जुड़ी हैं। परीक्षा में इन तीनों नामों को मेघालय के साथ याद रखें। / Garo Khasi and Jaintia Hills are associated with the Meghalaya Plateau. For exams, remember all three names with Meghalaya.
B. पास भाग स्पष्ट और दूर भाग हल्का/Near part clear and far part light
Explanation
Simple Explanation
पास की रेखा अधिक स्पष्ट और दूर की रेखा हल्की हो सकती है। परीक्षा में दूरी के अनुसार रेखा भार बदलें। / A near line may be clearer and a far line lighter. In exams vary line weight according to distance.
रेखा स्थान को अलग हिस्सों में बांटती है। परीक्षा में line as space divider याद रखें। / Line divides space into different parts. Exam tip: remember line as space divider.
A. मुख्य भाग में विरोध बढ़ाकर सहायक भाग को शांत करना/Increase contrast in main part and calm supporting part
Explanation
Simple Explanation
दृश्य पदानुक्रम में मुख्य भाग को अधिक ध्यान मिलना चाहिए। परीक्षा में primary और secondary focus अलग करें। / Main part should get more attention in visual hierarchy. Exam tip: separate primary and secondary focus.
A. मुख्य भाग में विरोध और सहायक भाग में शांति बढ़ाना/Increase contrast in main part and calmness in supporting part
Explanation
Simple Explanation
मुख्य भाग को अधिक ध्यान मिलना चाहिए। परीक्षा में hierarchy correction में contrast control लिखें। / Main part should get more attention. Exam tip: write contrast control in hierarchy correction.
A. केंद्र को रंग मान या आकार से मजबूत करना/Strengthen centre with colour value or size
Explanation
Simple Explanation
रेडियल संतुलन में केंद्र की भूमिका महत्वपूर्ण है। परीक्षा में centre emphasis देखें। / Centre has important role in radial balance. Exam tip: observe centre emphasis.
A. सकारात्मक और ऋणात्मक स्थान की समझ/Understanding positive and negative space
Explanation
Simple Explanation
सकारात्मक और ऋणात्मक स्थान दोनों रचना बनाते हैं। परीक्षा में empty area को भी महत्वपूर्ण मानें। / Positive and negative space both make composition. Exam tip: consider empty area important too.
A. मुख्य केंद्र स्पष्ट नहीं रहेगा/Main focus will not remain clear
Explanation
Simple Explanation
समान जोर से दर्शक को मुख्य भाग पहचानने में कठिनाई होती है। परीक्षा में focal point का महत्व लिखें। / Equal emphasis makes it hard to identify the main part. Exam tip: write the importance of focal point.
कम अंतर से कम विरोध बनता है। परीक्षा में contrast को value difference से पहचानें। / Small difference creates low contrast. Exam tip: identify contrast through value difference.
मान के बदलाव से गोले में आयतन दिखता है। परीक्षा में रूप बनाने के लिए मान छायांकन याद रखें। / Change of value shows volume in a sphere. Exam tip: remember value shading for making form.
गहरे और हल्के भागों से उच्च विरोध बनता है। परीक्षा में contrast को value difference से जोड़ें। / Dark and light parts create high contrast. Exam tip: connect contrast with value difference.
A. बंगाल की खाड़ी से जुड़ा पूर्वी तटीय मैदान/Eastern coastal plain linked with Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
ये पूर्वी तटीय मैदान के भाग हैं और बंगाल की खाड़ी के किनारे स्थित हैं। परीक्षा में तटीय नामों को मानचित्र पर पढ़ें। / These are parts of the eastern coastal plain along the Bay of Bengal. For exams study coastal names on the map.
B. वे बंगाल की खाड़ी के किनारे स्थित हैं/They lie along the Bay of Bengal
Explanation
Simple Explanation
उत्तरी सरकार और कोरोमंडल बंगाल की खाड़ी से जुड़े पूर्वी तटीय भाग हैं। परीक्षा में पूर्वी तट को मानचित्र पर पहचानें। / Northern Circars and Coromandel are eastern coastal parts linked with Bay of Bengal. For exams identify the eastern coast on the map.
पश्चिमी तटीय मैदान में उत्तर से दक्षिण कोंकण कन्नड़ और मालाबार भाग याद किए जाते हैं। परीक्षा में क्रम पर ध्यान दें। / In the western coastal plain the north to south parts are Konkan Kannad and Malabar. For exams pay attention to order.
कोंकण कन्नड़ और मालाबार पश्चिमी तटीय मैदान के भाग माने जाते हैं। परीक्षा में उत्तर से दक्षिण क्रम याद रखें। / Konkan Kannad and Malabar are considered parts of the western coastal plain. For exams remember the north to south order.
अंडमान निकोबार भारत के प्रमुख द्वीप समूहों में शामिल हैं। परीक्षा में बंगाल की खाड़ी याद रखें। / Andaman and Nicobar are included in India's major island groups. For exams remember the Bay of Bengal.
स्पेन ने अमेरिका के कई क्षेत्रों में बड़ा औपनिवेशिक प्रभाव स्थापित किया। परीक्षा में स्पेन और नई दुनिया को साथ याद रखें। / Spain established major colonial influence in many parts of the Americas. For exams remember Spain with the New World.
कोरियाई युद्ध उत्तर और दक्षिण कोरिया के बीच हुआ था। परीक्षा में इसे शीत युद्ध की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The Korean War was fought between North and South Korea. For exams connect it with the Cold War background.
रेखा देउल और जगमोहन ओडिशा की कलिंग मंदिर योजना के प्रमुख अंग हैं। परीक्षा में मंदिर के भागों के नाम याद रखें। / Rekha Deul and Jagamohana are key parts of the Kalinga temple plan of Odisha. For exams remember names of temple parts.
B. राजकीय और नैतिक संदेशों का प्रसार करना/Spreading royal and moral messages
Explanation
Simple Explanation
अशोक ने शिलालेखों से नैतिक और प्रशासनिक संदेश फैलाए। इन्हें मौर्य संचार व्यवस्था से जोड़ें। / Ashoka used inscriptions to spread moral and administrative messages. Link them with the Mauryan communication system.
अकबरनामा तीन मुख्य भागों में माना जाता है और आईन-ए-अकबरी इसका तीसरा भाग है। ग्रंथ की संरचना याद रखें। / Akbarnama is generally considered to have three main parts and Ain-i-Akbari is its third part. Remember the structure of texts.
\(\frac{9}{7}=1+\frac{2}{7}\), इसलिए (1) के बाद दूसरा सातवाँ भाग चुनेंगे। अपूर्णांक को मिश्र संख्या में बदलना उपयोगी है। / \(\frac{9}{7}=1+\frac{2}{7}\), so choose the second seventh part after (1). Converting an improper fraction into a mixed form is useful.
कुल दूरी (2) है इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) होगा। दूरी निकालकर बराबर भागों से विभाजित करें। / The total distance is (2), so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Find the distance and divide by equal parts.
\(0.7=\frac{7}{10}\), इसलिए यह सातवां निशान है। परीक्षा में दशमलव को दहाई भागों से जोड़ें। / \(0.7=\frac{7}{10}\), so it is the seventh mark. In exams, connect decimals with tenths.
\(\frac{5}{6}\) में हर (6) है, इसलिए (0) से (1) तक (6) बराबर भाग होंगे। परीक्षा में हर भागों की संख्या बताता है। / The denominator of \(\frac{5}{6}\) is (6), so the segment from (0) to (1) has (6) equal parts. In exams, the denominator tells the number of parts.
कुल लंबाई (2) है और (8) भाग हैं इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) है। बराबर भाग में कुल लंबाई को भागों से बांटें। / The total length is (2) and there are (8) parts, so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Divide total length by the number of parts.
\(1+\frac{2}{5}=1.4\), इसलिए यह (1) से दो भाग आगे है। परीक्षा में हर बराबर भाग का मान \(\frac{1}{5}\) लें। / \(1+\frac{2}{5}=1.4\), so it is two parts after (1). In exams, take each equal part as \(\frac{1}{5}\).
\(\frac{3}{4}\) में हर (4) है, इसलिए (0) से (1) तक (4) बराबर भाग करें। अंश बताता है कि तीसरे निशान पर जाना है। / The denominator of \(\frac{3}{4}\) is (4), so divide (0) to (1) into (4) equal parts. The numerator tells you to move to the third mark.
\(0.4=\frac{4}{10}\), इसलिए (0) से (1) को (10) बराबर भागों में बाँटना उपयोगी है। फिर (4) भाग आगे बढ़ें। / \(0.4=\frac{4}{10}\), so it is useful to divide (0) to (1) into (10) equal parts. Then move (4) parts ahead.
\(\frac{3}{4}\) में हर (4) है, इसलिए (0) से (1) को (4) बराबर भागों में बाँटते हैं। फिर (3) भाग दाईं ओर जाते हैं। / The denominator of \(\frac{3}{4}\) is (4), so divide (0) to (1) into (4) equal parts. Then move (3) parts to the right.
A. जंतु तंत्रिका और हार्मोन से तथा पौधे रासायनिक पदार्थों और वृद्धि परिवर्तन से समन्वय करते हैं/Animals coordinate through nerves and hormones while plants coordinate through chemicals and growth changes
Step 1
Concept
जंतुओं में तेज नियंत्रण के लिए तंत्रिका तंत्र होता है। / Animals have a nervous system for quick control.
Step 2
Why this answer is correct
जंतुओं में हार्मोन लंबे समय के नियंत्रण में मदद करते हैं। / Hormones help animals in longer term control.
Step 3
Exam Tip
पौधे रासायनिक पदार्थों और वृद्धि की दिशा बदलकर प्रतिक्रिया दिखाते हैं। / Plants respond through chemicals and changes in growth direction.
A. अलग भाग विशेष कार्य करते हैं जैसे प्रमस्तिष्क सोच और अनुमस्तिष्क संतुलन/Different parts perform special functions such as cerebrum for thinking and cerebellum for balance
Step 1
Concept
मस्तिष्क में अलग भाग होते हैं। / The brain has different parts.
Step 2
Why this answer is correct
प्रमस्तिष्क सोचने और सीखने से जुड़ा है जबकि अनुमस्तिष्क संतुलन से। / The cerebrum is linked with thinking and learning while the cerebellum is linked with balance.
Step 3
Exam Tip
इससे पता चलता है कि मस्तिष्क में कार्य विभाजन होता है। / This shows division of work in the brain.
A. क्योंकि फ्रांस की घटना ने उदारवादियों और राष्ट्रवादियों को प्रेरित किया/Because the French event inspired liberals and nationalists
Step 1
Concept
फ्रांस की क्रांति एक प्रेरक उदाहरण बनी। / The French revolution became an inspiring example.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरे क्षेत्रों के लोगों ने भी राजनीतिक अधिकार और राष्ट्रीय स्वतंत्रता की मांग उठाई। / People in other regions also demanded political rights and national freedom.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इसे यूरोप में क्रांतिकारी लहर की शुरुआत से जोड़ें। / So connect it with the revolutionary wave in Europe.
A. पहचान प्रमाण प्रभाव और सुधार/Identification evidence effect and correction
Explanation
Simple Explanation
विशेषज्ञ उत्तर विश्लेषण और अनुप्रयोग दोनों दिखाता है। परीक्षा में evidence plus correction जोड़ें। / Expert answer shows both analysis and application. Exam tip: add evidence plus correction.
A. पहचान प्रमाण प्रभाव और सुधार/Identification evidence effect and correction
Explanation
Simple Explanation
उच्च स्तर उत्तर विश्लेषण और अनुप्रयोग दोनों दिखाता है। परीक्षा में evidence plus correction जोड़ें। / High-level answer shows both analysis and application. Exam tip: add evidence plus correction.
वर्ग में चार बराबर भुजाएं होती हैं। परीक्षा में equal sides के लिए square याद रखें। / A square has four equal sides. Exam tip: remember square for equal sides.
B. कृषि उद्योग रक्षा और विज्ञान प्रौद्योगिकी/Agriculture Industry Defence and Science Technology
Explanation
Simple Explanation
चार आधुनिकीकरण कृषि उद्योग रक्षा और विज्ञान प्रौद्योगिकी से जुड़े थे। परीक्षा में इन्हें चीन के आर्थिक सुधारों से जोड़ें। / The Four Modernizations were linked with agriculture industry defence and science technology. For exams connect them with China's economic reforms.
B. द्वितीय विश्व युद्ध की पृष्ठभूमि/Background of World War II
Explanation
Simple Explanation
फोर फ्रीडम्स भाषण द्वितीय विश्व युद्ध की पृष्ठभूमि में प्रसिद्ध हुआ। परीक्षा में रूजवेल्ट को लोकतांत्रिक आदर्शों से जोड़ें। / The Four Freedoms speech became famous in the background of World War II. For exams connect Roosevelt with democratic ideals.
A. पुरानी सोच संस्कृति रीति और आदतों को चुनौती देने से/Challenging old ideas culture customs and habits
Explanation
Simple Explanation
चार पुरानों के विरुद्ध अभियान ने सांस्कृतिक बदलाव को उग्र रूप दिया। परीक्षा में इसे सांस्कृतिक क्रांति की वैचारिक दिशा से जोड़ें। / The campaign against the Four Olds gave radical form to cultural change. For exams link it with the ideological direction of the Cultural Revolution.
A. जर्मनी के विभाजन और बर्लिन संकटों की पृष्ठभूमि/Background of German division and Berlin crises
Explanation
Simple Explanation
जर्मनी की कब्जा व्यवस्था महाशक्ति तनाव का केंद्र बनी। परीक्षा में जर्मनी को शीत युद्ध की शुरुआत से जोड़ें। / Germany's occupation arrangement became a center of great-power tension. For exams connect Germany with the beginning of the Cold War.
C. अमर्त्य सेन जयप्रकाश नारायण गोपीनाथ बोरदोलोई और पंडित रवि शंकर/Amartya Sen Jayaprakash Narayan Gopinath Bordoloi and Pandit Ravi Shankar
Explanation
Simple Explanation
1999 में अमर्त्य सेन जयप्रकाश नारायण गोपीनाथ बोरदोलोई और पंडित रवि शंकर को सम्मान मिला। परीक्षा में 1999 के चार प्राप्तकर्ता याद रखें। / In 1999 Amartya Sen Jayaprakash Narayan Gopinath Bordoloi and Pandit Ravi Shankar were honoured. Remember the four recipients of 1999.
A. केंद्र से चार दिशाओं में नगर विस्तार/City expansion in four directions from the centre
Explanation
Simple Explanation
चारमीनार हैदराबाद नगर के केंद्र का प्रतीक माना जाता है। परीक्षा में इसे मोहम्मद कुली कुतुब शाह से जोड़ें। / Charminar is considered the central symbol of Hyderabad city. In exams connect it with Muhammad Quli Qutb Shah.
A. भूकंप या गिरावट में मुख्य मकबरे की सुरक्षा/Protecting the main tomb during collapse or earthquake
Explanation
Simple Explanation
मीनारों का हल्का बाहरी झुकाव मुख्य मकबरे की सुरक्षा से जोड़ा जाता है। परीक्षा में स्थापत्य और सुरक्षा दोनों समझें। / The slight outward tilt of the minarets is linked with protecting the main tomb. In exams understand both architecture and safety.
A. केंद्र से चार दिशाओं में नगर विस्तार/City expansion in four directions from the centre
Explanation
Simple Explanation
चारमीनार हैदराबाद नगर के केंद्रीय प्रतीक के रूप में बनाई गई मानी जाती है। परीक्षा में इसे कुतुब शाही शहरी योजना से जोड़ें। / Charminar is considered a central symbol of Hyderabad city. In exams connect it with Qutb Shahi urban planning.
A. सममित संतुलन और दृश्य गरिमा बढ़ाना/To enhance symmetry and visual dignity
Explanation
Simple Explanation
ताजमहल की मीनारें सममित योजना को मजबूत करती हैं। मुगल स्थापत्य में संतुलन और अनुपात पर ध्यान दें। / The minarets of the Taj Mahal strengthen its symmetrical plan. In Mughal architecture, pay attention to balance and proportion.
A. चौराहे पर बनी स्मारकीय संरचना/Monumental structure at a crossroads
Explanation
Simple Explanation
चारमीनार हैदराबाद के पुराने शहर के चौराहे पर बनी स्मारकीय संरचना है। परीक्षा में स्मारक की शहरी स्थिति याद रखें। / Charminar is a monumental structure at the crossroads of old Hyderabad. For exams remember the urban location of monuments.
चारमीनार की चारों दिशाओं में चार मीनारें इसकी पहचान हैं। नाम और संरचना को साथ याद करें। / The four minarets at the corners are the identity of Charminar. Remember the name and structure together.
ऋग्वेद सबसे प्राचीन वेद माना जाता है। परीक्षा में इसे प्रारंभिक वैदिक जीवन का मुख्य स्रोत याद रखें। / The Rigveda is considered the oldest Veda. For exams, remember it as the main source for early Vedic life.
लुंबिनी बुद्ध के जन्मस्थान से जुड़ा है। परीक्षा में लुंबिनी जन्म और बोधगया ज्ञान के रूप में अलग याद रखें। / Lumbini is associated with Buddha's birth. For exams, distinguish Lumbini for birth and Bodh Gaya for enlightenment.
A. दुःख और उससे मुक्ति/Suffering and liberation from it
Explanation
Simple Explanation
चार आर्य सत्य दुःख और उससे मुक्ति का मार्ग बताते हैं। परीक्षा में इन्हें बौद्ध धर्म की मूल शिक्षा मानें। / The Four Noble Truths explain suffering and the path to liberation from it. For exams treat them as a core teaching of Buddhism.
ऋग्वेद सबसे पुराना वेद माना जाता है। परीक्षा में ऋग्वेद को वैदिक काल का प्रमुख स्रोत याद रखें। / The Rigveda is considered the oldest Veda. For exams, remember it as a major source of the Vedic period.
अंतर (k+1,3k-3,3k-3) हैं और बराबरी से (k=2) मिलता है। परीक्षा में चार पदों में सभी लगातार अंतर जांचें। / The differences are (k+1,3k-3,3k-3), and equality gives (k=2). In exams, check all consecutive differences for four terms.
पहले पद (11) से हर बार (2) घटेगा। परीक्षा में (d) ऋणात्मक हो तो पद घटते हैं। / Starting from (11), subtract (2) each time. In exams, a negative (d) makes the terms decrease.
पद (p,p+d,p+2d,p+3d) रखने पर (p+s=q+r) मिलता है। परीक्षा में चार पदों के संबंध प्रतीकात्मक रूप से जांचें। / Writing the terms as (p,p+d,p+2d,p+3d) gives (p+s=q+r). In exams, verify four-term relations symbolically.
पद (a,a+d,a+2d,a+3d) मानने पर दोनों ओर (2a+3d) मिलता है। परीक्षा में प्रतीकात्मक पद रखकर संबंध जांचें। / Taking the terms as (a,a+d,a+2d,a+3d), both sides become (2a+3d). In exams, test relations by writing symbolic AP terms.
लगातार पदों का अंतर (4) है। परीक्षा में रैखिक \(a_n\) में (n) का गुणांक ही सामान्य अंतर होता है। / The difference between consecutive terms is (4). In exams, for linear \(a_n\), the coefficient of (n) is the common difference.
पहला अंतर हमेशा (7) है। (x-2=7) से (x=9) और अंतिम अंतर भी (7) हो जाता है। / The first difference is always (7). From (x-2=7), (x=9), and the last difference also becomes (7).
पहला पद (15) है और हर बार (4) घटता है। इसलिए पद (15,11,7,3) होंगे। / The first term is (15), and (4) is subtracted each time. Hence the terms are (15,11,7,3).
पहला पद (11) है और हर बार (6) जोड़ना है। इसलिए पहले चार पद (11,17,23,29) हैं। / The first term is (11) and (6) is added each time. Therefore, the first four terms are (11,17,23,29).
दिए गए चार पद (21,24,27,30) हैं। (33) अगला पद हो सकता है पर दिए गए चार पदों में नहीं है। / The four given terms are (21,24,27,30). (33) can be the next term but is not among the four given terms.
हर बार (-1) जोड़ने पर (10,9,8,7) मिलता है। ऋणात्मक (d) का अर्थ घटते पद हैं। / Adding (-1) each time gives (10,9,8,7). Negative (d) means the terms decrease.
मान लें माता (x) और पुत्र (y) है। (x+y=64) और (x-4=3(y-4)) से (y=18)। / Let the mother be (x) and the son be (y). From (x+y=64) and (x-4=3(y-4)), (y=18).
