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33 results found for "equivalent moles" in Class 10.

कौन सा समीकरण \(x^2-6x+9=0\) के बराबर है?

Which equation is equivalent to \(x^2-6x+9=0\)?

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Correct Answer

A. ((x-3)2=0)

Explanation

Simple Explanation

((x-3)2=x-2-6x+9) होता है। पूर्ण वर्ग पहचानने से समय बचता है। / ((x-3)2=x-2-6x+9). Recognising perfect squares saves time.

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कौन सा समीकरण \(x^2+2x+1=0\) के बराबर है?

Which equation is equivalent to \(x^2+2x+1=0\)?

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Correct Answer

A. \((x+1)^2=0\)

Explanation

Simple Explanation

((x+1)2=x-2+2x+1) होता है। पूर्ण वर्ग पहचानना तेजी से हल कराने में मदद करता है। / ((x+1)2=x-2+2x+1). Recognising perfect squares helps solve faster.

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समीकरणों (6x+3y=39) और (2x+y=13) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about the equations (6x+3y=39) and (2x+y=13)?

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Correct Answer

D. पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना हैThe first equation is (3) times the second

Explanation

Simple Explanation

(2x+y=13) को (3) से गुणा करने पर (6x+3y=39) मिलता है। समान समीकरणों को पहचानना भी परीक्षा में उपयोगी है। / Multiplying (2x+y=13) by (3) gives (6x+3y=39). Recognizing equivalent equations is also useful in exams.

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यदि (6x+2y=28) और (3x+y=14), तो सही कथन कौन-सा है?

If (6x+2y=28) and (3x+y=14), which statement is correct?

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Correct Answer

A. पहला समीकरण दूसरे का (2) गुना हैThe first equation is (2) times the second

Explanation

Simple Explanation

(3x+y=14) को (2) से गुणा करने पर (6x+2y=28) मिलता है। गुणन से बने समान समीकरणों को पहचानें। / Multiplying (3x+y=14) by (2) gives (6x+2y=28). Recognize equivalent equations formed by multiplication.

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समीकरण (4x+ay=20) रेखा (2x+3y=10) से संपाती हो, तो (a) का मान क्या होगा?

If (4x+ay=20) is coincident with the line (2x+3y=10), what will be the value of (a)?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

(2x+3y=10) को (2) से गुणा करने पर (4x+6y=20) मिलता है। इसलिए (a=6) होगा। / Multiplying (2x+3y=10) by (2) gives (4x+6y=20). Therefore (a=6).

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कौन-सा समीकरण (2x+5y=13) के साथ संपाती रेखा देगा?

Which equation will give a coincident line with (2x+5y=13)?

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Correct Answer

A. (4x+10y=26)

Explanation

Simple Explanation

(4x+10y=26) को (2) से भाग देने पर (2x+5y=13) मिलता है। इसलिए दोनों ग्राफ पर एक ही रेखा हैं। / Dividing (4x+10y=26) by (2) gives (2x+5y=13). Therefore both are the same line on the graph.

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कौन-सा समीकरण (x+2y=9) के साथ संपाती रेखा देगा?

Which equation will give a coincident line with (x+2y=9)?

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Correct Answer

A. (2x+4y=18)

Explanation

Simple Explanation

(2x+4y=18) को (2) से भाग देने पर (x+2y=9) मिलता है। इसलिए दोनों ग्राफ पर एक ही रेखा हैं। / Dividing (2x+4y=18) by (2) gives (x+2y=9). Therefore both are the same line on the graph.

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यदि (A=-8.375), \(B=-\sqrt{70}\), और \(C=-\frac{67}{8}\), तो कौन से दो बिंदु समान हैं?

If (A=-8.375), \(B=-\sqrt{70}\), and \(C=-\frac{67}{8}\), which two points are equal?

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Correct Answer

C. (A) और (C)(A) and (C)

Explanation

Simple Explanation

\( -\frac{67}{8}=-8.375 \), इसलिए (A=C) है। भिन्न को दशमलव में बदलकर तुलना करें। / \( -\frac{67}{8}=-8.375 \), so (A=C). Convert the fraction to a decimal for comparison.

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यदि (A=-7.125), \(B=-\sqrt{51}\), और \(C=-\frac{57}{8}\), तो कौन से दो बिंदु समान हैं?

If (A=-7.125), \(B=-\sqrt{51}\), and \(C=-\frac{57}{8}\), which two points are equal?

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Correct Answer

C. (A) और (C)(A) and (C)

Explanation

Simple Explanation

\( -\frac{57}{8}=-7.125 \), इसलिए (A=C) है। भिन्न को दशमलव में बदलकर तुलना करें। / \( -\frac{57}{8}=-7.125 \), so (A=C). Convert the fraction to a decimal for comparison.

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यदि (A=-6.25), \(B=-\sqrt{39}\), और \(C=-\frac{25}{4}\), तो (A), (B), (C) में कौन से दो बिंदु समान हैं?

If (A=-6.25), \(B=-\sqrt{39}\), and \(C=-\frac{25}{4}\), which two points among (A), (B), and (C) are equal?

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Correct Answer

A. (A) और (C)(A) and (C)

Explanation

Simple Explanation

\( -\frac{25}{4}=-6.25 \), इसलिए (A=C) है। भिन्न को दशमलव में बदलकर तुलना करें। / \( -\frac{25}{4}=-6.25 \), so (A=C). Convert the fraction to a decimal for comparison.

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संख्या रेखा पर (0.125) किस भिन्न के समान बिंदु है?

On the number line, (0.125) is the same point as which fraction?

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Correct Answer

B. \(\frac{1}{8}\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.125=\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}\) है। दशमलव को हर (10), (100), या (1000) से शुरू करके सरल करें। / \(0.125=\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}\). Start with denominator (10), (100), or (1000), then simplify.

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संख्या रेखा पर (-1.25) के समान बिंदु कौन सा भिन्न दिखाता है?

Which fraction shows the same point as (-1.25) on the number line?

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Correct Answer

B. \(-\frac{5}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

\(-1.25=-\frac{125}{100}=-\frac{5}{4}\) है। दशमलव को सरल भिन्न में बदलें। / \(-1.25=-\frac{125}{100}=-\frac{5}{4}\). Convert the decimal into a simplified fraction.

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संख्या रेखा पर (2.125) के समान बिंदु को कौन सा भिन्न दिखाता है?

Which fraction represents the same point as (2.125) on the number line?

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Correct Answer

C. \(\frac{17}{8}\)

Explanation

Simple Explanation

\(2.125=2+0.125=2+\frac{1}{8}=\frac{17}{8}\) है। दशमलव को भिन्न में बदलकर समान बिंदु पहचानें। / \(2.125=2+0.125=2+\frac{1}{8}=\frac{17}{8}\). Convert decimals to fractions to identify the same point.

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कौन सा युग्म संख्या रेखा पर एक ही बिंदु को दर्शाता है?

Which pair represents the same point on the number line?

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Correct Answer

B. \(\frac{3}{4}\) और (0.75)\(\frac{3}{4}\) and (0.75)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{3}{4}=0.75\), इसलिए दोनों एक ही बिंदु हैं। समान बिंदु पहचानने के लिए रूप बदलें। / \(\frac{3}{4}=0.75\), so both are the same point. Convert forms to identify equal points.

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संख्या रेखा पर (1.5) को \(\frac{3}{2}\) से तुलना करने पर क्या मिलेगा?

When (1.5) is compared with \(\frac{3}{2}\) on the number line, what do we get?

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Correct Answer

A. दोनों बराबर हैंboth are equal

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{3}{2}=1.5\), इसलिए दोनों एक ही बिंदु दिखाते हैं। दशमलव और भिन्न का समान मान पहचानें। / \(\frac{3}{2}=1.5\), so both show the same point. Identify equal values in decimal and fraction forms.

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\(0.00999\ldots\) किसके बराबर है?

What is \(0.00999\ldots\) equal to?

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Correct Answer

B. (0.01)

Explanation

Simple Explanation

अंत में अनंत (9) आने पर संख्या अगले सांत दशमलव के बराबर होती है। इसलिए \(0.00999\ldots=0.01\)। / When (9)'s continue forever at the end, the number equals the next terminating decimal. Thus \(0.00999\ldots=0.01\).

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\(0.46999\ldots\) किसके बराबर है?

What is \(0.46999\ldots\) equal to?

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Correct Answer

B. (0.47)

Explanation

Simple Explanation

अंत में अनंत (9) आने पर संख्या अगले सांत दशमलव के बराबर होती है। इसलिए \(0.46999\ldots=0.47\)। / When (9)'s continue forever at the end, the number equals the next terminating decimal. Thus \(0.46999\ldots=0.47\).

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\(0.37999\ldots\) किसके बराबर है?

What is \(0.37999\ldots\) equal to?

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Correct Answer

B. (0.38)

Explanation

Simple Explanation

अंत में अनंत (9) आने पर संख्या अगले सांत दशमलव के बराबर होती है। इसलिए \(0.37999\ldots=0.38\)। / When (9)'s continue forever at the end, the number equals the next terminating decimal. Thus \(0.37999\ldots=0.38\).

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\(0.124999\ldots\) किसके बराबर है?

What is \(0.124999\ldots\) equal to?

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Correct Answer

B. (0.125)

Explanation

Simple Explanation

अंत में अनंत (9) होने पर संख्या अगले सांत दशमलव के बराबर होती है। इसलिए \(0.124999\ldots=0.125\)। / When (9)'s continue forever at the end, the number equals the next terminating decimal. Thus \(0.124999\ldots=0.125\).

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\(0.24999\ldots\) किसके बराबर है?

What is \(0.24999\ldots\) equal to?

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Correct Answer

B. (0.25)

Step 1

Concept

अंत में लगातार (9) आने पर संख्या अगले सांत दशमलव के बराबर हो सकती है। / When (9)'s continue forever at the end, the number may equal the next terminating decimal.

Step 2

Why this answer is correct

\(0.24999\ldots=0.25\) है। / \(0.24999\ldots=0.25\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे दशमलवों में (9) की अनंत पुनरावृत्ति को साधारण सांत रूप में बदलें। / Convert infinite repeating (9)'s into the simpler terminating form.

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कौन-सा दशमलव सांत दशमलव के बराबर नहीं है?

Which decimal is not equal to a terminating decimal?

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Correct Answer

A. \(0.\overline{12}\)

Step 1

Concept

\(0.\overline{12}\) में (12) बार-बार आता है और यह समाप्त नहीं होता। / In \(0.\overline{12}\), the block (12) repeats and the decimal does not end.

Step 2

Why this answer is correct

बाकी दशमलवों में कुछ स्थानों के बाद केवल शून्य हैं, इसलिए वे सांत दशमलव के बराबर हैं। / The other decimals have only zeros after some point, so they are equal to terminating decimals.

Step 3

Exam Tip

अंत के शून्य और आवर्ती गैर-शून्य अंकों में अंतर रखें। / Distinguish trailing zeros from repeating non-zero digits.

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\(0.0999\ldots\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about \(0.0999\ldots\)?

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Correct Answer

A. यह \(\frac{1}{10}\) के बराबर हैIt is equal to \(\frac{1}{10}\)

Step 1

Concept

\(0.0999\ldots=0.1\) होता है। / \(0.0999\ldots=0.1\).

Step 2

Why this answer is correct

\(0.1=\frac{1}{10}\), इसलिए यह परिमेय और सांत दशमलव के बराबर है। / \(0.1=\frac{1}{10}\), so it is rational and equal to a terminating decimal.

Step 3

Exam Tip

अंत में लगातार (9) आने पर बराबर सांत दशमलव की संभावना देखें। / When (9)'s continue at the end, check for an equivalent terminating decimal.

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कौन-सी संख्या \(7\sqrt{2}\) के बराबर है?

Which number is equal to \(7\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{98}\)

Step 1

Concept

\(7\sqrt{2}=\sqrt{49}\sqrt{2}\)। / \(7\sqrt{2}=\sqrt{49}\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

यह \(\sqrt{98}\) के बराबर है। / This equals \(\sqrt{98}\).

Step 3

Exam Tip

बाहर का गुणांक अंदर ले जाने के लिए उसका वर्ग अंदर गुणा करें। / To move the outside coefficient inside, multiply by its square.

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निम्नलिखित में से कौन-सा \(3+\sqrt{5}\) के बराबर है?

Which of the following is equal to \(3+\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{4}{3-\sqrt{5}}\)

Step 1

Concept

\(\frac{4}{3-\sqrt{5}}\) को परिमेय करने के लिए \(3+\sqrt{5}\) से गुणा करें। / Rationalise \(\frac{4}{3-\sqrt{5}}\) by multiplying by \(3+\sqrt{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

हर (9-5=4) बनता है, इसलिए मान \(3+\sqrt{5}\) है। / The denominator becomes (9-5=4), so the value is \(3+\sqrt{5}\).

Step 3

Exam Tip

बराबर रूप पहचानने के लिए परिमेयकरण करें। / Use rationalisation to identify equivalent forms.

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कौन-सी संख्या \(5\sqrt{3}\) के बराबर है?

Which number is equal to \(5\sqrt{3}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{75}\)

Step 1

Concept

\(5\sqrt{3}=\sqrt{25}\sqrt{3}\)। / \(5\sqrt{3}=\sqrt{25}\sqrt{3}\).

Step 2

Why this answer is correct

यह \(\sqrt{75}\) के बराबर है। / This equals \(\sqrt{75}\).

Step 3

Exam Tip

बाहर के गुणांक को अंदर ले जाते समय उसका वर्ग अंदर गुणा करें। / When moving an outside coefficient inside the root, multiply by its square.

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कौन-सी संख्या \(6\sqrt{2}\) के बराबर है?

Which number is equal to \(6\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{72}\)

Step 1

Concept

\(6\sqrt{2}=\sqrt{36}\sqrt{2}\)। / \(6\sqrt{2}=\sqrt{36}\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

यह \(\sqrt{72}\) के बराबर है। / This equals \(\sqrt{72}\).

Step 3

Exam Tip

बाहर का गुणांक अंदर ले जाने के लिए उसका वर्ग अंदर गुणा करें। / To move the outside coefficient inside, multiply by its square.

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निम्नलिखित में से कौन-सा \(2+\sqrt{3}\) के बराबर है?

Which of the following is equal to \(2+\sqrt{3}\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\)

Step 1

Concept

\(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) का हर परिमेय करने के लिए \(2+\sqrt{3}\) से गुणा करें। / Rationalise \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) by multiplying by \(2+\sqrt{3}\).

Step 2

Why this answer is correct

हर (4-3=1) बनता है, इसलिए मान \(2+\sqrt{3}\) है। / The denominator becomes (4-3=1), so the value is \(2+\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

बराबर रूप पहचानने के लिए परिमेयकरण करें। / Use rationalisation to identify equivalent forms.

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कौन-सी संख्या \(4\sqrt{3}\) के बराबर है?

Which number is equal to \(4\sqrt{3}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{48}\)

Step 1

Concept

\(4\sqrt{3}=\sqrt{16}\sqrt{3}\)। / \(4\sqrt{3}=\sqrt{16}\sqrt{3}\).

Step 2

Why this answer is correct

यह \(\sqrt{48}\) के बराबर है। / This equals \(\sqrt{48}\).

Step 3

Exam Tip

बाहर के गुणांक को अंदर ले जाते समय उसका वर्ग गुणा करें। / When moving an outside coefficient inside the root, multiply by its square.

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कौन-सी संख्या \(3\sqrt{5}\) के बराबर है?

Which number is equal to \(3\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{45}\)

Step 1

Concept

\(3\sqrt{5}=\sqrt{9}\sqrt{5}\)। / \(3\sqrt{5}=\sqrt{9}\sqrt{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

यह \(\sqrt{45}\) के बराबर है। / This equals \(\sqrt{45}\).

Step 3

Exam Tip

बाहर के गुणांक को वर्ग करके अंदर ले जा सकते हैं। / An outside coefficient can be moved inside by squaring it.

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निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या \(3+\sqrt{2}\) के बराबर नहीं है?

Which of the following is not equal to \(3+\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

B. \(\frac{7}{3-\sqrt{2}}\)

Step 1

Concept

पहले विकल्प में \(3-\sqrt{2}\) कटकर \(3+\sqrt{2}\) देता है। / The first option cancels to \(3+\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

(\frac{7}{3-\sqrt{2}}=\frac{7\(3+\sqrt{2}\)}{9-2}=3+\sqrt{2}), इसलिए यह भी बराबर है; अतः कोई गलत विकल्प नहीं? फिर प्रश्न दोषपूर्ण होगा। / (\frac{7}{3-\sqrt{2}}=\frac{7\(3+\sqrt{2}\)}{9-2}=3+\sqrt{2}), so it is also equal; hence there is no incorrect option.

Step 3

Exam Tip

बराबर रूप वाले प्रश्न में हर विकल्प को सरल करना जरूरी है। / In equivalent-form questions, simplify every option.

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कौन-सी संख्या \(\sqrt{50}\) के बराबर है?

Which number is equal to \(\sqrt{50}\)?

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Correct Answer

A. \(5\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(50=25\times2\) लिखें। / Write \(50=25\times2\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=5\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=5\sqrt{2}\).

Step 3

Exam Tip

बराबर रूप पहचानने के लिए सबसे पहले वर्गमूल को सरल करें। / To identify an equivalent form, simplify the square root first.

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कौन-सी संख्या \(\sqrt{75}\) के बराबर है?

Which number is equal to \(\sqrt{75}\)?

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Correct Answer

B. \(5\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(75=25 \times 3\) है। / \(75=25 \times 3\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

बराबर रूप पहचानने के लिए पहले वर्गमूल को सरल करें। / To identify an equivalent form, simplify the square root first.

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कौन-सी संख्या \(\sqrt{12}\) के बराबर है?

Which number is equal to \(\sqrt{12}\)?

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Correct Answer

A. \(2\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(12=4 \times 3\) है। / \(12=4 \times 3\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

बराबर रूप पहचानने के लिए वर्गमूल को सरल करना जरूरी है। / To identify an equivalent form, simplify the square root first.

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