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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Easy Level 28

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण \(x^2+2x+1=0\) के समतुल्य है?

Which of the following equations is equivalent to \(x^2+2x+1=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((x+1)^2=0\)

Explanation

Simple Explanation

\((x+1)^2\) का विस्तार करने पर \((x+1)^2 = x^2+2x+1\) मिलता है, इसलिए समीकरण \((x+1)^2=0\) मूल समीकरण के समान है। सबसे नज़दीकी भ्रांत विकल्प \((x-1)^2=0\) है, पर उसका विस्तार \(x^2-2x+1\) देता है — मध्य पद का चिन्ह उल्टा है, इसलिए वह समान नहीं। परीक्षा सुझाव: पूर्ण-वर्ग पहचानने के लिए मध्य गुणांक का आधा लें; यदि वह पूर्णांक है और वर्ग का रूप दे तो शीघ्र फैक्टर कर लें। / Expanding \((x+1)^2\) gives \((x+1)^2 = x^2+2x+1\), so \((x+1)^2=0\) is equivalent to the given equation. The closest distractor \((x-1)^2=0\) expands to \(x^2-2x+1\), which differs in the sign of the linear term. Exam tip: check if the quadratic is a perfect square by seeing if the middle coefficient equals twice some number (here 2 = 2·1), then write it as \((x±1)^2\) to solve quickly.

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निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण \(x^2+2x+1=0\) के समतुल्य है? / Which of the following equations is equivalent to \(x^2+2x+1=0\)?

Correct Answer: A. \((x+1)^2=0\). Explanation: \((x+1)^2\) का विस्तार करने पर \((x+1)^2 = x^2+2x+1\) मिलता है, इसलिए समीकरण \((x+1)^2=0\) मूल समीकरण के समान है। सबसे नज़दीकी भ्रांत विकल्प \((x-1)^2=0\) है, पर उसका विस्तार \(x^2-2x+1\) देता है — मध्य पद का चिन्ह उल्टा है, इसलिए वह समान नहीं। परीक्षा सुझाव: पूर्ण-वर्ग पहचानने के लिए मध्य गुणांक का आधा लें; यदि वह पूर्णांक है और वर्ग का रूप दे तो शीघ्र फैक्टर कर लें। / Expanding \((x+1)^2\) gives \((x+1)^2 = x^2+2x+1\), so \((x+1)^2=0\) is equivalent to the given equation. The closest distractor \((x-1)^2=0\) expands to \(x^2-2x+1\), which differs in the sign of the linear term. Exam tip: check if the quadratic is a perfect square by seeing if the middle coefficient equals twice some number (here 2 = 2·1), then write it as \((x±1)^2\) to solve quickly.