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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Easy Level 29

निम्नलिखित में से कौन-सा समीकरण \(x^2-6x+9=0\) के समान है?

Which of the following equations is equivalent to \(x^2-6x+9=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((x-3)^2=0\)

Explanation

Simple Explanation

\((x-3)^2\,=\,x^2-6x+9\) होने के कारण \((x-3)^2=0\) मूल समीकरण का समतुल्य रूप है। इसका एक द्विगुणमूल (double root) \(x=3\) है। सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प \((x+3)^2=0\) का विस्तार \(x^2+6x+9\) देता है — यहाँ मध्य पद का संकेत विपरीत है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: पूर्ण वर्ग की पहचान के लिए मध्य पद के दो गुना और स्थायी पद को मिलाकर देखें; इससे त्वरित फैक्टरिंग हो जाती है। / Since \((x-3)^2 = x^2-6x+9\), the equation \((x-3)^2=0\) is equivalent to the given quadratic. It has a repeated root \(x=3\). The closest distractor \((x+3)^2=0\) expands to \(x^2+6x+9\), so the sign of the linear term is wrong and that option is incorrect. Exam tip: Recognise perfect-square trinomials by checking if the constant equals the square of half the linear coefficient (here \((-6/2)^2=9\)).

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निम्नलिखित में से कौन-सा समीकरण \(x^2-6x+9=0\) के समान है? / Which of the following equations is equivalent to \(x^2-6x+9=0\)?

Correct Answer: A. \((x-3)^2=0\). Explanation: \((x-3)^2\,=\,x^2-6x+9\) होने के कारण \((x-3)^2=0\) मूल समीकरण का समतुल्य रूप है। इसका एक द्विगुणमूल (double root) \(x=3\) है। सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प \((x+3)^2=0\) का विस्तार \(x^2+6x+9\) देता है — यहाँ मध्य पद का संकेत विपरीत है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: पूर्ण वर्ग की पहचान के लिए मध्य पद के दो गुना और स्थायी पद को मिलाकर देखें; इससे त्वरित फैक्टरिंग हो जाती है। / Since \((x-3)^2 = x^2-6x+9\), the equation \((x-3)^2=0\) is equivalent to the given quadratic. It has a repeated root \(x=3\). The closest distractor \((x+3)^2=0\) expands to \(x^2+6x+9\), so the sign of the linear term is wrong and that option is incorrect. Exam tip: Recognise perfect-square trinomials by checking if the constant equals the square of half the linear coefficient (here \((-6/2)^2=9\)).