Rationalise \(\frac{4}{3-\sqrt{5}}\) by multiplying by \(3+\sqrt{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
The denominator becomes (9-5=4), so the value is \(3+\sqrt{5}\).
Step 3
Exam Tip
Use rationalisation to identify equivalent forms. चरण 1: \(\frac{4}{3-\sqrt{5}}\) को परिमेय करने के लिए \(3+\sqrt{5}\) से गुणा करें। चरण 2: हर (9-5=4) बनता है, इसलिए मान \(3+\sqrt{5}\) है। चरण 3: बराबर रूप पहचानने के लिए परिमेयकरण करें।
Rationalise \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) by multiplying by \(2+\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
The denominator becomes (4-3=1), so the value is \(2+\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
Use rationalisation to identify equivalent forms. चरण 1: \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) का हर परिमेय करने के लिए \(2+\sqrt{3}\) से गुणा करें। चरण 2: हर (4-3=1) बनता है, इसलिए मान \(2+\sqrt{3}\) है। चरण 3: बराबर रूप पहचानने के लिए परिमेयकरण करें।
(\frac{7}{3-\sqrt{2}}=\frac{7\(3+\sqrt{2}\)}{9-2}=3+\sqrt{2}), so it is also equal; hence there is no incorrect option.
Step 3
Exam Tip
In equivalent-form questions, simplify every option. चरण 1: पहले विकल्प में \(3-\sqrt{2}\) कटकर \(3+\sqrt{2}\) देता है। चरण 2: (\frac{7}{3-\sqrt{2}}=\frac{7\(3+\sqrt{2}\)}{9-2}=3+\sqrt{2}), इसलिए यह भी बराबर है; अतः कोई गलत विकल्प नहीं? फिर प्रश्न दोषपूर्ण होगा। चरण 3: बराबर रूप वाले प्रश्न में हर विकल्प को सरल करना जरूरी है।
