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100 results found for "equal-rules" in Class 10.

Question Expert General Knowledge Indian History important date of environment and ecology Class 10 Level 44

आर्द्रभूमि संरक्षण और प्रबंधन नियमों का नया संस्करण किस वर्ष अधिसूचित हुआ था?

In which year was the revised Wetlands Conservation and Management Rules notified?

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Correct Answer

C. 20172017

Explanation

Simple Explanation

संशोधित आर्द्रभूमि नियम 2017 में अधिसूचित हुए थे। इन्हें राज्य स्तर के आर्द्रभूमि प्रबंधन से जोड़ें। / The revised Wetlands Rules were notified in 2017. Link them with state-level wetland management.

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Question Expert General Knowledge Indian History important date of environment and ecology Class 10 Level 44

आर्द्रभूमि संरक्षण और प्रबंधन नियम भारत में पहली बार किस वर्ष अधिसूचित हुए थे?

In which year were the Wetlands Conservation and Management Rules first notified in India?

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Correct Answer

B. 20102010

Explanation

Simple Explanation

आर्द्रभूमि नियम 2010 में पहली बार अधिसूचित हुए थे। इन्हें जल निकायों और पारिस्थितिकी संरक्षण से जोड़ें। / The Wetlands Rules were first notified in 2010. Link them with protection of water bodies and ecology.

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Question Expert General Knowledge Indian History important date of environment and ecology Class 10 Level 44

वन अधिकार अधिनियम के नियम किस वर्ष अधिसूचित हुए थे?

In which year were the Forest Rights Act rules notified?

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Correct Answer

C. 20082008

Explanation

Simple Explanation

वन अधिकार नियम 2008 में अधिसूचित हुए थे। इन्हें वन अधिकारों के लागू करने की प्रक्रिया से जोड़ें। / The Forest Rights Rules were notified in 2008. Link them with the process of implementing forest rights.

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Question Expert General Knowledge Indian History important date of environment and ecology Class 10 Level 44

ओजोन क्षयकारी पदार्थ नियम भारत में किस वर्ष अधिसूचित हुए थे?

In which year were the Ozone Depleting Substances Rules notified in India?

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Correct Answer

C. 20002000

Explanation

Simple Explanation

ओजोन क्षयकारी पदार्थ नियम 2000 में अधिसूचित हुए थे। इन्हें ओजोन परत संरक्षण की घरेलू व्यवस्था से जोड़ें। / The Ozone Depleting Substances Rules were notified in 2000. Link them with India's domestic system for ozone protection.

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Question Medium General Knowledge World History World Wars Class 10 Level 50

ब्लैकआउट नियम नागरिक सुरक्षा से कैसे जुड़े थे?

How were blackout rules connected with civilian safety?

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Correct Answer

A. वे दुश्मन विमानों को लक्ष्य पहचानने से रोकते थेThey stopped enemy aircraft from identifying targets

Explanation

Simple Explanation

ब्लैकआउट में रोशनी बंद रखकर शहरों को कम दिखाया जाता था। परीक्षा में इसे हवाई हमलों से सुरक्षा के उपाय के रूप में याद रखें। / In blackouts lights were turned off to make cities less visible. For exams remember it as protection against air raids.

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Question Easy General Knowledge World History World Wars Class 10 Level 51

ब्लैकआउट नियम युद्धकाल में क्यों लागू किए जाते थे?

Why were blackout rules used during wartime?

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Correct Answer

C. हवाई हमलों में शहरों को छिपाने के लिएTo hide cities during air raids

Explanation

Simple Explanation

ब्लैकआउट में रोशनी बंद रखी जाती थी ताकि दुश्मन विमान लक्ष्य न पहचान सकें। परीक्षा में इसे नागरिक सुरक्षा से जोड़ें। / In a blackout lights were kept off so enemy aircraft could not identify targets. For exams connect it with civilian protection.

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Question Easy General Knowledge World History important date of bharat ratna awards Class 10 Level 46

भारत रत्न नियमों में मरणोपरांत सम्मान देने की अनुमति किस वर्ष जोड़ी गई थी?

In which year was permission for posthumous Bharat Ratna awards added to the rules?

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Correct Answer

B. 19551955

Explanation

Simple Explanation

1955 में नियमों में मरणोपरांत सम्मान की अनुमति जोड़ी गई थी। परीक्षा में इसे शास्त्रीजी के 1966 सम्मान से अलग याद रखें। / In 1955, the rules were changed to allow posthumous awards. Remember it separately from Shastri's 1966 honour.

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Question Expert General Knowledge Indian History important date of environment and ecology Class 10 Level 43

ई कचरा प्रबंधन नियम भारत में किस वर्ष अधिसूचित हुए थे?

In which year were the E-Waste Management Rules notified in India?

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Correct Answer

C. 20162016

Explanation

Simple Explanation

ई कचरा प्रबंधन नियम 2016 में अधिसूचित हुए थे। इन्हें इलेक्ट्रॉनिक कचरे और विस्तारित उत्पादक जिम्मेदारी से जोड़ें। / The E-Waste Management Rules were notified in 2016. Link them with electronic waste and extended producer responsibility.

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Question Expert General Knowledge Indian History important date of environment and ecology Class 10 Level 43

ठोस अपशिष्ट प्रबंधन नियम भारत में किस वर्ष अधिसूचित हुए थे?

In which year were the Solid Waste Management Rules notified in India?

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Correct Answer

C. 20162016

Explanation

Simple Explanation

ठोस अपशिष्ट प्रबंधन नियम 2016 में अधिसूचित हुए थे। इन्हें कचरा प्रबंधन और शहरी पर्यावरण से जोड़ें। / The Solid Waste Management Rules were notified in 2016. Link them with waste management and urban environment.

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Question Expert General Knowledge Indian History important date of environment and ecology Class 10 Level 43

प्लास्टिक अपशिष्ट प्रबंधन नियम भारत में किस वर्ष अधिसूचित हुए थे?

In which year were the Plastic Waste Management Rules notified in India?

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Correct Answer

C. 20162016

Explanation

Simple Explanation

प्लास्टिक अपशिष्ट प्रबंधन नियम 2016 में अधिसूचित हुए थे। इन्हें प्लास्टिक प्रदूषण नियंत्रण से जोड़ें। / The Plastic Waste Management Rules were notified in 2016. Link them with control of plastic pollution.

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Question Expert General Knowledge Indian History Ancient Indian History Class 10 Level 7

विनय पिटक में पातिमोक्ष नियमों का महत्व किस कारण है?

Why are Patimokkha rules in Vinaya Pitaka important?

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Correct Answer

A. भिक्षु अनुशासन की नियमित संहिता होने के कारणBecause they are a regular code of monastic discipline

Explanation

Simple Explanation

पातिमोक्ष नियम संघ के अनुशासन को व्यवस्थित करते थे। परीक्षा में बौद्ध संघ को संस्थागत रूप में समझें। / Patimokkha rules organized discipline in the Sangha. For exams, understand Buddhist Sangha as an institution.

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Question Expert General Knowledge Indian History Ancient Indian History Class 10 Level 4

ब्रह्मगुप्त के गणितीय नियमों का ऐतिहासिक महत्व किस व्यापक परंपरा से जुड़ा है?

The historical importance of Brahmagupta's mathematical rules is linked with which wider tradition?

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Correct Answer

A. भारतीय गणित और खगोल परंपराIndian mathematics and astronomy tradition

Explanation

Simple Explanation

ब्रह्मगुप्त ने शून्य और गणितीय क्रियाओं पर महत्वपूर्ण कार्य किया। परीक्षा में वैज्ञानिक उपलब्धियों को लेखक सहित याद रखें। / Brahmagupta did important work on zero and mathematical operations. For exams, remember scientific achievements with authors.

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Question Hard General Knowledge Indian History Ancient Indian History Class 10 Level 8

उत्तरमेरूर अभिलेख में अयोग्यता नियमों का उल्लेख किस बात को दिखाता है?

Mention of disqualification rules in Uttaramerur inscription shows what?

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Correct Answer

A. चुनाव जैसी ग्राम प्रशासनिक प्रक्रिया का नियमनRegulation of village administrative selection process

Explanation

Simple Explanation

उत्तरमेरूर अभिलेख ग्रामसभा के चयन और अयोग्यता नियम बताता है। परीक्षा में इसे व्यवस्थित स्थानीय प्रशासन का स्रोत मानें। / The Uttaramerur inscription gives selection and disqualification rules for the village assembly. For exams, treat it as a source for organized local administration.

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Question Hard General Knowledge Indian History Ancient Indian History Class 10 Level 5

चोलकालीन उत्तरमेरूर अभिलेख में सदस्य चयन के लिए योग्यता नियम किस बात को दिखाते हैं?

Qualification rules for member selection in the Chola Uttaramerur inscription show what?

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Correct Answer

A. स्थानीय स्वशासन की संगठित प्रक्रियाOrganized process of local self-government

Explanation

Simple Explanation

उत्तरमेरूर अभिलेख ग्रामसभा चयन के नियमों को विस्तार से बताता है। परीक्षा में इसे स्थानीय प्रशासन का प्रमुख स्रोत मानें। / The Uttaramerur inscription describes rules of village assembly selection in detail. For exams, treat it as a key source for local administration.

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Question Hard General Knowledge Indian History Ancient Indian History Class 10 Level 3

चोलकालीन ग्रामसभा के योग्यता नियम किस अभिलेख से प्रमुख रूप से ज्ञात होते हैं?

The qualification rules of Chola village assembly are mainly known from which inscription?

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Correct Answer

A. उत्तरमेरूर अभिलेखUttaramerur inscription

Explanation

Simple Explanation

उत्तरमेरूर अभिलेख चोल ग्रामसभा की चयन प्रक्रिया बताता है। परीक्षा में स्थानीय स्वशासन का यह प्रमुख स्रोत याद रखें। / The Uttaramerur inscription describes the selection process of Chola village assembly. For exams, remember it as a key source for local self-government.

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Question Hard General Knowledge Indian History Ancient Indian History Class 10 Level 2

ब्रह्मगुप्त का शून्य संबंधी नियम किस क्षेत्र की उपलब्धि है?

Brahmagupta's rules related to zero are achievements of which field?

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Correct Answer

A. गणितMathematics

Explanation

Simple Explanation

ब्रह्मगुप्त ने शून्य और संख्याओं पर महत्वपूर्ण गणितीय नियम दिए। परीक्षा में शून्य को भारतीय गणित की प्रमुख उपलब्धि से जोड़ें। / Brahmagupta gave important mathematical rules on zero and numbers. For exams, connect zero with a major achievement of Indian mathematics.

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Question Medium General Knowledge Indian History Ancient Indian History Class 10 Level 1

ब्रह्मगुप्त ने किस ग्रंथ में गणित और शून्य से जुड़े नियमों पर चर्चा की?

In which text did Brahmagupta discuss mathematics and rules related to zero?

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Correct Answer

A. ब्रह्मस्फुटसिद्धांतBrahmasphutasiddhanta

Explanation

Simple Explanation

ब्रह्मगुप्त का ब्रह्मस्फुटसिद्धांत गणित और शून्य के नियमों के लिए प्रसिद्ध है। परीक्षा में इसे भारतीय गणित की उपलब्धि मानें। / Brahmagupta's Brahmasphutasiddhanta is famous for mathematics and rules of zero. For exams, treat it as an achievement of Indian mathematics.

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Question Medium Social Science Chapter 2: Nationalism in India The First World War, Khilafat, and Non-Cooperation Class 10 Level 18

बागान मजदूरों पर लागू नियमों की मुख्य विशेषता क्या थी?

What was the main feature of rules imposed on plantation workers?

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Correct Answer

A. बिना अनुमति बागान छोड़ना कठिन थाIt was difficult to leave the plantation without permission

Step 1

Concept

बागान मजदूरों की स्वतंत्र आवाजाही सीमित थी। / The free movement of plantation workers was restricted.

Step 2

Why this answer is correct

अनुमति के बिना बागान छोड़ना कठिन था। / Leaving the plantation without permission was difficult.

Step 3

Exam Tip

इसलिए आंदोलन में उन्होंने स्वतंत्रता की आशा देखी। / Therefore they saw hope for freedom in the movement.

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Question Expert Social Science Chapter 2: Nationalism in India The First World War, Khilafat, and Non-Cooperation Class 10 Level 18

बागान मजदूरों पर लागू नियमों ने उनकी स्वतंत्रता को कैसे सीमित किया?

How did rules applied to plantation workers limit their freedom?

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Correct Answer

A. वे बिना अनुमति बागान छोड़ नहीं सकते थेThey could not leave plantations without permission

Step 1

Concept

बागान श्रम व्यवस्था में मजदूरों की आवाजाही नियंत्रित थी। / The plantation labour system controlled workers' movement.

Step 2

Why this answer is correct

बिना अनुमति बागान छोड़ना कठिन था। / Leaving the plantation without permission was difficult.

Step 3

Exam Tip

इसलिए स्वराज उनके लिए निजी आजादी का अर्थ रखता था। / So swaraj meant personal freedom to them.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 4

यदि किसी समीकरण में लोहे के परमाणु बराबर हैं पर ऑक्सीजन परमाणु बराबर नहीं हैं तो समीकरण कैसा है?

If iron atoms are equal but oxygen atoms are not equal in an equation what is the equation?

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Correct Answer

B. असंतुलितUnbalanced

Step 1

Concept

संतुलित समीकरण में हर तत्व की संख्या बराबर होनी चाहिए। / Every element must have equal atoms in a balanced equation.

Step 2

Why this answer is correct

केवल एक तत्व का असंतुलन भी पर्याप्त है। / Imbalance of even one element is enough.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ऑक्सीजन असमान होने पर समीकरण असंतुलित है। / Therefore the equation is unbalanced when oxygen is unequal.

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Line Class 10 Level 10

कौन सी रेखाएं कभी नहीं मिलतीं यदि वे समान दूरी पर चलती रहें?

Which lines never meet if they keep equal distance?

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Correct Answer

A. समानांतर रेखाएंParallel lines

Explanation

Simple Explanation

समानांतर रेखाएं बराबर दूरी बनाए रखती हैं। परीक्षा में parallel lines की पहचान करें। / Parallel lines maintain equal distance. Exam tip: identify parallel lines.

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 5

चार बराबर भुजाओं वाला नियमित आकार कौन सा है?

Which regular shape has four equal sides?

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Correct Answer

B. वर्गSquare

Explanation

Simple Explanation

वर्ग में चार बराबर भुजाएं होती हैं। परीक्षा में equal sides के लिए square याद रखें। / A square has four equal sides. Exam tip: remember square for equal sides.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 62

अनुक्रम \(16,12,8,4,\ldots\) में कितनी समान कमी है?

How much equal decrease is there in the sequence \(16,12,8,4,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

हर अगला पद (4) कम है इसलिए समान कमी (4) है। लेकिन (d) के रूप में यह (-4) होगा। / Each next term is (4) less, so the equal decrease is (4). But as (d), it is (-4).

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 62

अनुक्रम \(25,30,35,40,\ldots\) में कितनी समान वृद्धि है?

How much equal increase is there in the sequence \(25,30,35,40,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (5)

Explanation

Simple Explanation

हर अगला पद पिछले से (5) अधिक है। समान वृद्धि ही (d) कहलाती है। / Each next term is (5) more than the previous one. The equal increase is called (d).

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

पिछले प्रश्न जैसी रेखा में (2) से चौथा बराबर बिंदु कौन सा होगा जब प्रत्येक भाग \(\frac{1}{2}\) हो?

In a similar segment, what is the fourth equal point from (2) when each part is \(\frac{1}{2}\)?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

चौथा बिंदु \(2+4\times\frac{1}{2}=4\) है। बराबर भागों में आरंभिक बिंदु में कुल कदम जोड़ें। / The fourth point is \(2+4\times\frac{1}{2}=4\). Add the total step length to the starting point.

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

यदि (2) से (5) तक की दूरी को (6) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?

If the distance from (2) to (5) is divided into (6) equal parts, what is the length of each part?

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Correct Answer

B. \(\frac{1}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

कुल दूरी (5-2=3) है और प्रत्येक भाग \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\) होगा। पहले कुल दूरी निकालें। / The total distance is (5-2=3), and each part is \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Find the total distance first.

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

यदि (-1) से (1) तक की दूरी को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?

If the distance from (-1) to (1) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?

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Correct Answer

B. \(\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

कुल दूरी (2) है इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) होगा। दूरी निकालकर बराबर भागों से विभाजित करें। / The total distance is (2), so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Find the distance and divide by equal parts.

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 51

यदि (0) से (3) तक की रेखा को (12) बराबर भागों में बांटा जाए तो (0) के बाद सातवां बिंदु कौन सा मान दिखाएगा?

If the line segment from (0) to (3) is divided into (12) equal parts, what value will the seventh point after (0) show?

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Correct Answer

B. \(\frac{7}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक भाग \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\) है इसलिए सातवां बिंदु \(\frac{7}{4}\) है। कुल लंबाई को बराबर भागों से बांटें। / Each part is \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\), so the seventh point is \(\frac{7}{4}\). Divide the total length by equal parts.

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि संख्या रेखा पर (0.2) से (0.8) तक की दूरी को (3) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग कितना होगा?

If the distance from (0.2) to (0.8) on the number line is divided into (3) equal parts, how long is each part?

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Correct Answer

B. (0.2)

Explanation

Simple Explanation

कुल दूरी (0.8-0.2=0.6) है और \(\frac{0.6}{3}=0.2\) है। बराबर भाग के लिए कुल दूरी को भागों से विभाजित करें। / The total distance is (0.8-0.2=0.6) and \(\frac{0.6}{3}=0.2\). Divide total distance by the number of parts for equal sections.

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि (0) और (2) के बीच की संख्या रेखा को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?

If the number line segment between (0) and (2) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

कुल लंबाई (2) है और (8) भाग हैं इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) है। बराबर भाग में कुल लंबाई को भागों से बांटें। / The total length is (2) and there are (8) parts, so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Divide total length by the number of parts.

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Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि (0) और (1) के बीच का भाग (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो \(\frac{5}{8}\) कौन सा बिंदु होगा?

If the part between (0) and (1) is divided into (8) equal parts, which point represents \(\frac{5}{8}\)?

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Correct Answer

C. (0) के बाद पांचवां बिंदुFifth point after (0)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{5}{8}\) का अर्थ (8) बराबर भागों में से (5) भाग है। हर को भागों की संख्या और अंश को गिनती मानें। / \(\frac{5}{8}\) means (5) parts out of (8) equal parts. Treat the denominator as divisions and the numerator as count.

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Question Easy Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि संख्या रेखा पर (1) और (2) के बीच के भाग को (4) बराबर भागों में बांटा जाए, तो (1.75) किस बिंदु पर होगा?

If the part between (1) and (2) on the number line is divided into (4) equal parts, where will (1.75) lie?

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Correct Answer

C. (1) के बाद तीसरा भागThird part after (1)

Explanation

Simple Explanation

\(1.75=1+\frac{3}{4}\), इसलिए यह (1) के बाद तीसरे बराबर भाग पर होगा। दशमलव को भिन्न में बदलकर स्थान पहचानना आसान होता है। / \(1.75=1+\frac{3}{4}\), so it lies at the third equal part after (1). Converting decimals to fractions helps locate points easily.

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 48

यदि (p(x)=x-2+rx+9) के दोनों शून्यक समान और ऋणात्मक हैं, तो (r) का मान क्या होगा?

If both zeroes of (p(x)=x-2+rx+9) are equal and negative, what is the value of (r)?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

समान शून्यकों के लिए \(r^2-36=0\), अतः \(r=\pm6\)। ऋणात्मक शून्यक के लिए योग धनात्मक (6) होना चाहिए, इसलिए (r=6)। / For equal zeroes, \(r^2-36=0\), so \(r=\pm6\). For negative zeroes the sum must be positive (6), hence (r=6).

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=2x-2+kx+8) के दोनों शून्यक परस्पर बराबर हैं, तो \(k^2\) का मान क्या है?

If both zeroes of (p(x)=2x-2+kx+8) are equal, what is \(k^2\)?

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Correct Answer

A. (64)

Explanation

Simple Explanation

बराबर शून्यकों के लिए विविक्तकर (0) होता है, अतः \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\)। इसलिए \(k^2=64\) है। / For equal zeroes, the discriminant is (0), so \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\). Hence \(k^2=64\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=49-16h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?

If a quadratic has discriminant \(D=49-16h^2\), what are the values of (h) for equal roots?

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Correct Answer

A. \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\)\(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए \(49-16h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=\frac{49}{16}\), अतः \(h=\pm\frac{7}{4}\)। / For equal roots \(49-16h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=\frac{49}{16}\), hence \(h=\pm\frac{7}{4}\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (D=(m-8)2) है, तो समान मूलों के लिए (m) का मान क्या होगा?

If (D=(m-8)2), what is the value of (m) for equal roots?

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Correct Answer

A. (m=8)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m-8)2=0) से (m=8)। / Equal roots need (D=0). From ((m-8)2=0), (m=8).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x-2+2(m-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?

If (x-2+2(m-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(m-5)2-4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2)। / Here (D=4(m-5)2-4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2-2\theta x+3\theta=0\) के समान मूलों के लिए \(\theta\) के मान कौन से होंगे?

What are the values of \(\theta\) for equal roots of \(x^2-2\theta x+3\theta=0\)?

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Correct Answer

A. \(\theta=0\) या \(\theta=3\)\(\theta=0\) or \(\theta=3\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=4\theta\(\theta-3\)=0) है। अतः \(\theta=0\) या \(\theta=3\)। / For equal roots (D=4\theta\(\theta-3\)=0). Hence \(\theta=0\) or \(\theta=3\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण ((q+3)x-2-2(q-2)x+q=0) में समान मूलों के लिए (q) का सही मान क्या है, जबकि \(q\neq-3\)?

What is the correct value of (q) for equal roots in ((q+3)x-2-2(q-2)x+q=0), where \(q\neq-3\)?

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Correct Answer

A. \(q=\frac{4}{7}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(q-2)2-4q(q+3)=4(4-7q)) है। (D=0) से \(q=\frac{4}{7}\)। / Here (D=4(q-2)2-4q(q+3)=4(4-7q)). From (D=0), \(q=\frac{4}{7}\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x-2-(u+6)x+6u=0) में समान मूलों के लिए (u) का मान क्या होगा?

What is the value of (u) for equal roots in (x-2-(u+6)x+6u=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (u=6)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(u+6)2-24u=(u-6)2) है। (D=0) से (u=6) मिलता है। / Here (D=(u+6)2-24u=(u-6)2). From (D=0), (u=6).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=36-9h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?

If a quadratic has discriminant \(D=36-9h^2\), what are the values of (h) for equal roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (h=2) या (h=-2)(h=2) or (h=-2)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए \(36-9h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=4\), अतः \(h=\pm2\)। / For equal roots \(36-9h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=4\), hence \(h=\pm2\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (D=(w+2)2) है, तो समान मूलों के लिए (w) का मान क्या होगा?

If (D=(w+2)2), what is the value of (w) for equal roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (w=-2)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((w+2)2=0) से (w=-2)। / Equal roots need (D=0). From ((w+2)2=0), (w=-2).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (2x-2-2(3k-1)x+(k+1)2=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

For equal roots in (2x-2-2(3k-1)x+(k+1)2=0), what are the values of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=1) या (k=-3)(k=1) or (k=-3)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(3k-1)2-8(k+1)2=4\(7k^2-10k-1\)) नहीं, यह विकल्प जाँचने योग्य है। सही समान मूल के लिए सीधे (D=0) हल करें। / Here (D=4(3k-1)2-8(k+1)2). For equal roots, solve (D=0) directly and avoid mental shortcuts.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x-2+2(m-4)x+\(m^2-7m+14\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?

If (x-2+2(m-4)x+\(m^2-7m+14\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(m-4)2-4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2) मिलता है। / Here (D=4(m-4)2-4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2-2\mu x+2\mu=0\) के समान मूलों के लिए \(\mu\) के मान कौन से होंगे?

What are the values of \(\mu\) for equal roots of \(x^2-2\mu x+2\mu=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\mu=0\) या \(\mu=2\)\(\mu=0\) or \(\mu=2\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=4\mu\(\mu-2\)=0) है। इसलिए \(\mu=0\) या \(\mu=2\)। / For equal roots (D=4\mu\(\mu-2\)=0). Therefore \(\mu=0\) or \(\mu=2\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण ((q+2)x-2-2(q-1)x+q=0) में समान मूलों के लिए सही (q) कौन सा है, यदि \(q\neq-2\)?

Which value of (q) gives equal roots in ((q+2)x-2-2(q-1)x+q=0), if \(q\neq-2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(q=\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(q-1)2-4q(q+2)=4(1-4q)) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(q=\frac{1}{4}\)। / Here (D=4(q-1)2-4q(q+2)=4(1-4q)). For equal roots (D=0), so \(q=\frac{1}{4}\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण ((q+2)x-2-2(q-1)x+q=0) में \(q\neq-2\) हो, तो समान मूलों के लिए (q) का मान क्या है?

In ((q+2)x-2-2(q-1)x+q=0), with \(q\neq-2\), what is the value of (q) for equal roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{1}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(q-1)2-4q(q+2)=4(1-4q)) है। (D=0) से \(q=\frac{1}{4}\) नहीं, सही गणना जाँचें। / Here (D=4(q-1)2-4q(q+2)=4(1-4q)). Setting (D=0) gives \(q=\frac{1}{4}\), so calculate carefully.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x-2-(s+4)x+4s=0) में समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?

What is the value of (s) for equal roots in (x-2-(s+4)x+4s=0)?

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Correct Answer

A. (s=4)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(s+4)2-16s=(s-4)2) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (s=4)। / Here (D=(s+4)2-16s=(s-4)2). For equal roots (D=0), so (s=4).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=25-4q^2\) है, तो समान मूलों के लिए (q) के मान क्या होंगे?

If a quadratic has discriminant \(D=25-4q^2\), what are the values of (q) for equal roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\)\(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए \(25-4q^2=0\) होना चाहिए। इससे \(q^2=\frac{25}{4}\), अतः \(q=\pm\frac{5}{2}\)। / For equal roots \(25-4q^2=0\) is needed. This gives \(q^2=\frac{25}{4}\), hence \(q=\pm\frac{5}{2}\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (D=(s-2)2) है, तो समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?

If (D=(s-2)2), what is the value of (s) for equal roots?

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Correct Answer

A. (s=2)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((s-2)2=0) से (s=2) मिलता है। / Equal roots need (D=0). From ((s-2)2=0), we get (s=2).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

निम्न में से किस समीकरण के मूल समान हैं?

Which of the following equations has equal roots?

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Correct Answer

A. \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\)

Explanation

Simple Explanation

विकल्प (A) में (D=\(-10\sqrt{7}\)2-4(7)(25)=0) है। समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। / In option (A), (D=\(-10\sqrt{7}\)2-4(7)(25)=0). Equal roots need (D=0).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (3x-2-2(2k+1)x+(k+1)2=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

For equal roots in (3x-2-2(2k+1)x+(k+1)2=0), what are the values of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=1) या (k=-2)(k=1) or (k=-2)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(2k+1)2-12(k+1)2=4(k-1)(k+2)) है। (D=0) से (k=1) या (k=-2)। / Here (D=4(2k+1)2-12(k+1)2=4(k-1)(k+2)). From (D=0), (k=1) or (k=-2).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x-2+2(m-2)x+\(m^2-3m+4\)=0) के मूल समान हों, तो (m) का मान क्या होगा?

If (x-2+2(m-2)x+\(m^2-3m+4\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(m-2)2-4\(m^2-3m+4\)=-4m) है। (D=0) से (m=0) मिलता है। / Here (D=4(m-2)2-4\(m^2-3m+4\)=-4m). From (D=0), (m=0).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\) के समान मूलों के लिए \(\lambda\) के मान कौन से हैं?

What are the values of \(\lambda\) for equal roots of \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\)\(\lambda=0\) or \(\lambda=1\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0) है। इसलिए \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\)। / For equal roots (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0). Therefore \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि समीकरण (kx-2-2(k+1)x+(k+3)=0) में \(k\neq0\) हो, तो समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?

If \(k\neq0\) in (kx-2-2(k+1)x+(k+3)=0), what is the value of (k) for equal roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=1)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=4(k+1)2-4k(k+3)=0) है। सरल करने पर (1-k=0), इसलिए (k=1)। / For equal roots (D=4(k+1)2-4k(k+3)=0). Simplifying gives (1-k=0), so (k=1).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (2x-2-(k+4)x+2k=0) के मूलों को समान बनाने वाला सही मान कौन सा है?

Which value makes the roots of (2x-2-(k+4)x+2k=0) equal?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=4)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(k+4)2-16k=(k-4)2) है। (D=0) केवल (k=4) पर होगा। / Here (D=(k+4)2-16k=(k-4)2). (D=0) only when (k=4).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (2x-2-(k+4)x+2k=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

What are the values of (k) for equal roots of (2x-2-(k+4)x+2k=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=4) या (k=12)(k=4) or (k=12)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=(k+4)2-16k=0) है। इससे \(k^2-8k+16=0\), इसलिए (k=4)। / For equal roots (D=(k+4)2-16k=0). This gives \(k^2-8k+16=0\), so (k=4).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(px^2-18x+9=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?

If \(px^2-18x+9=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-18)2-4(p)(9)=0) है। इससे (324-36p=0), इसलिए (p=9)। / Here (D=(-18)2-4(p)(9)=0). This gives (324-36p=0), so (p=9).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(4x^2-9x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?

What is the value of (q) for two real and equal roots of \(4x^2-9x+q=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(q=\frac{81}{16}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-9)2-4(4)q=0) से \(q=\frac{81}{16}\)। / For equal roots (D=0). ((-9)2-4(4)q=0) gives \(q=\frac{81}{16}\).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x-2-2(k-5)x+36=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

What are the values of (k) for equal roots of (x-2-2(k-5)x+36=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=11) या (k=-1)(k=11) or (k=-1)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (4(k-5)2-144=0) है। इससे \(k-5=\pm6\), इसलिए (k=11) या (k=-1)। / For equal roots (4(k-5)2-144=0). Thus \(k-5=\pm6\), so (k=11) or (k=-1).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

कथन: \(7x^2-14x+7=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: \(7x^2-14x+7=0\) has equal roots. Reason: Its (D=0). Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैंBoth assertion and reason are correct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-14)2-4(7)(7)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है। / Here (D=(-14)2-4(7)(7)=0). So the reason correctly explains the assertion.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x-2-2(k+4)x+25=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

For equal roots in (x-2-2(k+4)x+25=0), what are the values of (k)?

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Correct Answer

A. (k=1) या (k=-9)(k=1) or (k=-9)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (4(k+4)2-100=0) है। इससे \(k+4=\pm5\), इसलिए (k=1) या (k=-9)। / For equal roots (4(k+4)2-100=0). Thus \(k+4=\pm5\), so (k=1) or (k=-9).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(kx^2+10x+5=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?

If \(kx^2+10x+5=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=102-4(k)(5)=0) है। इससे (100-20k=0), इसलिए (k=5)। / Here (D=102-4(k)(5)=0). This gives (100-20k=0), so (k=5).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(2x^2+mx+18=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान क्या होंगे?

If \(2x^2+mx+18=0\) has equal roots, what are the values of (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (m=12) या (m=-12)(m=12) or (m=-12)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=m-2-4(2)(18)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)। / For equal roots (D=m-2-4(2)(18)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(x^2+kx+36=0\) के मूल बराबर हों, तो (k) के मान कौन से होंगे?

If \(x^2+kx+36=0\) has equal roots, what are the values of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=12) या (k=-12)(k=12) or (k=-12)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(D=k^2-144=0\) है। इसलिए \(k^2=144\) से \(k=\pm12\)। / Here \(D=k^2-144=0\). Therefore \(k^2=144\), so \(k=\pm12\).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(x^2-14x+k=0\) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?

If \(x^2-14x+k=0\) has equal roots, what is the value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (49)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) लें। ((-14)2-4k=0) से (k=49) मिलता है। / For equal roots take (D=0). ((-14)2-4k=0) gives (k=49).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(9x^2-6x+1=0\) में समान मूल का मान क्या है?

What is the equal root in \(9x^2-6x+1=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x=\frac{1}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (9x-2-6x+1=(3x-1)2) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{1}{3}\) है। / Here (9x-2-6x+1=(3x-1)2). Therefore the equal root is \(x=\frac{1}{3}\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (\(\lambda+1\)x-2-2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए \(\lambda\) क्या होगा?

What will \(\lambda\) be for real and equal roots of (\(\lambda+1\)x-2-2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\lambda=\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4\(\lambda-2\)2-4\(\lambda+1\)2=12\(1-2\lambda\)) है। (D=0) से \(\lambda=\frac{1}{2}\) मिलता है। / Here (D=4\(\lambda-2\)2-4\(\lambda+1\)2=12\(1-2\lambda\)). From (D=0), \(\lambda=\frac{1}{2}\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) के मूल समान हैं, तो (h) क्या होगा?

If \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) has equal roots, what will (h) be?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (h=0)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (-32h=0) से (h=0) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is required. From (-32h=0), (h=0).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\) के समान मूलों के लिए (g) क्या होगा?

What will (g) be for equal roots of \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(g=\frac{11}{6}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (24g-44=0) से \(g=\frac{11}{6}\) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is needed. From (24g-44=0), we get \(g=\frac{11}{6}\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x-2-(m+n)x+mn=0) के मूल समान कब होंगे?

When will the roots of (x-2-(m+n)x+mn=0) be equal?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (m=n)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(m+n)2-4mn=(m-n)2) है। (D=0) के लिए (m=n) होना चाहिए। / Here (D=(m+n)2-4mn=(m-n)2). For (D=0), (m=n) is required.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x-2-(a+6)x+6a=0) के समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?

What will be (a) for equal roots of (x-2-(a+6)x+6a=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (a=6)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(a+6)2-24a=(a-6)2) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (a=6)। / Here (D=(a+6)2-24a=(a-6)2). For equal roots (D=0), so (a=6).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (n) का मान क्या होगा?

If \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) has real and equal roots, what is the value of (n)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4n-16), इसलिए (n=4)। / For equal roots, (D=0) is required. Here (D=4n-16), so (n=4).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण ((t-1)x-2-2(t+2)x+(t+5)=0) के समान मूलों के लिए (t) क्या होगा?

What will be (t) for equal roots of ((t-1)x-2-2(t+2)x+(t+5)=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(t=-\frac{7}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(t+2)2-4(t-1)(t+5)=4(2t+9)) है। (D=0) से \(t=-\frac{9}{2}\) मिलता है। / Here (D=4(t+2)2-4(t-1)(t+5)=4(2t+9)). From (D=0), \(t=-\frac{9}{2}\).

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किस (k) के लिए ((k+3)x-2+2kx+(k-1)=0) के मूल समान होंगे?

For which (k) will ((k+3)x-2+2kx+(k-1)=0) have equal roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(k=-\frac{3}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4k-2-4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), इसलिए \(k=\frac{3}{2}\) नहीं, सही गणना से \(k=\frac{3}{2}\) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is needed. Here (D=4k-2-4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), so \(k=\frac{3}{2}\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (2x-2-(q+4)x+2q=0) के समान मूलों के लिए (q) के मान कौन से हैं?

What are the values of (q) for equal roots of (2x-2-(q+4)x+2q=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (q=4) केवल(q=4) only

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(q+4)2-16q=(q-4)2) है। (D=0) रखने पर (q=4) मिलता है। / Here (D=(q+4)2-16q=(q-4)2). Putting (D=0) gives (q=4).

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समीकरण ((r+2)x-2-2(r+5)x+(r+2)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (r) का मान क्या होगा?

What will be the value of (r) for real and equal roots of ((r+2)x-2-2(r+5)x+(r+2)=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(r=-\frac{7}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=12(2r+7)), इसलिए \(r=-\frac{7}{2}\)। / For equal roots, (D=0) is required. Here (D=12(2r+7)), so \(r=-\frac{7}{2}\).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(px^2-14x+7=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?

If \(px^2-14x+7=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?

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Correct Answer

A. (7)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-14)2-4(p)(7)=0) है। इससे (196-28p=0), इसलिए (p=7)। / Here (D=(-14)2-4(p)(7)=0). This gives (196-28p=0), so (p=7).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(2x^2-5x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?

What is the value of (q) for two real and equal roots of \(2x^2-5x+q=0\)?

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Correct Answer

A. \(q=\frac{25}{8}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-5)2-4(2)q=0) से \(q=\frac{25}{8}\)। / For equal roots (D=0). ((-5)2-4(2)q=0) gives \(q=\frac{25}{8}\).

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समीकरण (x-2-2(k-3)x+16=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

What are the values of (k) for equal roots of (x-2-2(k-3)x+16=0)?

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Correct Answer

A. (k=7) या (k=-1)(k=7) or (k=-1)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (4(k-3)2-64=0) है। इससे \(k-3=\pm4\), इसलिए (k=7) या (k=-1)। / For equal roots (4(k-3)2-64=0). Thus \(k-3=\pm4\), so (k=7) or (k=-1).

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कथन: \(2x^2-8x+8=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका विविक्तकर (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: \(2x^2-8x+8=0\) has equal roots. Reason: Its discriminant is (D=0). Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैंBoth assertion and reason are correct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-8)2-4(2)(8)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है। / Here (D=(-8)2-4(2)(8)=0). So the reason correctly explains the assertion.

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समीकरण (x-2-2(k+2)x+9=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

For equal roots in (x-2-2(k+2)x+9=0), what are the values of (k)?

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Correct Answer

A. (k=1) या (k=-5)(k=1) or (k=-5)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (4(k+2)2-36=0) है। इससे \(k+2=\pm3\), इसलिए (k=1) या (k=-5)। / For equal roots (4(k+2)2-36=0). Thus \(k+2=\pm3\), so (k=1) or (k=-5).

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समीकरण \(kx^2+8x+4=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?

If \(kx^2+8x+4=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) है। (82-4(k)(4)=0) से (k=4)। / For equal roots (D=0). (82-4(k)(4)=0) gives (k=4).

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यदि \(3x^2+mx+12=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान कौन से होंगे?

If \(3x^2+mx+12=0\) has equal roots, what are the values of (m)?

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Correct Answer

A. (m=12) या (m=-12)(m=12) or (m=-12)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=m-2-4(3)(12)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)। / Here (D=m-2-4(3)(12)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).

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यदि \(x^2+kx+25=0\) के मूल समान हों, तो (k) के मान क्या होंगे?

If \(x^2+kx+25=0\) has equal roots, what are the values of (k)?

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Correct Answer

A. (k=10) या (k=-10)(k=10) or (k=-10)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(D=k^2-100=0\) है। इसलिए \(k=\pm10\) होगा। / Here \(D=k^2-100=0\). Therefore \(k=\pm10\).

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समीकरण \(4x^2-20x+25=0\) में समान मूल का मान क्या है?

What is the equal root in \(4x^2-20x+25=0\)?

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Correct Answer

A. \(x=\frac{5}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-20)2-4(4)(25)=0) और ((2x-5)2=0) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{5}{2}\) है। / Here (D=(-20)2-4(4)(25)=0), and ((2x-5)2=0). So the equal root is \(x=\frac{5}{2}\).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण ((k-2)x-2-2(k+1)x+k=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?

What will be the value of (k) for real and equal roots of ((k-2)x-2-2(k+1)x+k=0)?

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Correct Answer

A. \(k=-\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(k+1)2-4(k-2)k=16k+4) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(k=-\frac{1}{4}\)। / Here (D=4(k+1)2-4(k-2)k=16k+4). For equal roots (D=0), so \(k=-\frac{1}{4}\).

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यदि \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (k) का मान क्या है?

If \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) has real and equal roots, what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (k=2)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (16(k-2)=0) से (k=2) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is required. From (16(k-2)=0), we get (k=2).

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यदि समीकरण \(x^2-2mx+3m=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (m) के कौन से मान मिलते हैं?

If \(x^2-2mx+3m=0\) has real and equal roots, which values of (m) are obtained?

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Correct Answer

A. (m=0) या (m=3)(m=0) or (m=3)

Explanation

Simple Explanation

(D=4m-2-12m=4m(m-3)) है। (D=0) से (m=0) या (m=3) मिलता है। / (D=4m-2-12m=4m(m-3)). From (D=0), (m=0) or (m=3).

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समीकरण (x-2-(a+b)x+ab=0) के मूल समान कब होंगे?

When will the roots of (x-2-(a+b)x+ab=0) be equal?

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Correct Answer

A. (a=b)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(a+b)2-4ab=(a-b)2) है। समान मूलों के लिए (D=0), अतः (a=b)। / Here (D=(a+b)2-4ab=(a-b)2). For equal roots (D=0), hence (a=b).

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यदि (x-2-2(a+b)x+(a-b)2=0) के मूल समान हैं, तो (a) और (b) में क्या संबंध होगा?

If (x-2-2(a+b)x+(a-b)2=0) has equal roots, what relation will hold between (a) and (b)?

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Correct Answer

A. (ab=0)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(a+b)2-4(a-b)2=16ab) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (ab=0)। / Here (D=4(a+b)2-4(a-b)2=16ab). For equal roots (D=0), so (ab=0).

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यदि किसी समीकरण का विविक्तकर (D=(m-5)2) है, तो समान मूल कब होंगे?

If the discriminant of an equation is (D=(m-5)2), when will the roots be equal?

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Correct Answer

A. (m=5)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m-5)2=0) से (m=5) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is needed. From ((m-5)2=0), (m=5).

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समीकरण (x-2+(2h-1)x+h-2=0) के समान मूलों के लिए (h) क्या होगा?

What is (h) for equal roots of (x-2+(2h-1)x+h-2=0)?

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Correct Answer

A. \(h=\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(2h-1)2-4h-2=1-4h) है। (D=0) रखने पर \(h=\frac{1}{4}\)। / Here (D=(2h-1)2-4h-2=1-4h). Putting (D=0) gives \(h=\frac{1}{4}\).

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समीकरण ((a-1)x-2+2ax+(a+3)=0) के समान मूलों के लिए (a) का मान क्या है?

What is the value of (a) for equal roots of ((a-1)x-2+2ax+(a+3)=0)?

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Correct Answer

A. \(a=\frac{3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(2a)2-4(a-1)(a+3)=4(3-2a)) है। (D=0) से \(a=\frac{3}{2}\)। / Here (D=(2a)2-4(a-1)(a+3)=4(3-2a)). From (D=0), \(a=\frac{3}{2}\).

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किस (m) पर (mx-2+(m+3)x+3=0) के मूल समान होंगे और समीकरण द्विघात रहेगा?

For which (m) will (mx-2+(m+3)x+3=0) have equal roots and remain quadratic?

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Correct Answer

A. (m=3)

Explanation

Simple Explanation

(D=(m+3)2-12m=(m-3)2) है। (D=0) से (m=3) और \(m\neq0\) भी संतुष्ट है। / (D=(m+3)2-12m=(m-3)2). From (D=0), (m=3), and \(m\neq0\) is also satisfied.

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समीकरण (x-2-2(a-3)x+a-2-9=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?

What is (a) for real and equal roots of (x-2-2(a-3)x+a-2-9=0)?

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Correct Answer

A. (a=3)

Explanation

Simple Explanation

(D=4(a-3)2-4\(a^2-9\)=24(3-a)) है। (D=0) से (a=3) मिलता है। / (D=4(a-3)2-4\(a^2-9\)=24(3-a)). From (D=0), (a=3).

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समीकरण ((p-2)x-2+4x+1=0) के समान मूलों के लिए (p) का मान क्या है, यदि \(p\neq2\)?

For equal roots of ((p-2)x-2+4x+1=0), what is (p), if \(p\neq2\)?

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Correct Answer

A. (p=6)

Explanation

Simple Explanation

(D=42-4(p-2)(1)=24-4p) है। (D=0) रखने पर (p=6) मिलता है। / (D=42-4(p-2)(1)=24-4p). Putting (D=0) gives (p=6).

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यदि \(2x^2+px+8=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (p) के संभावित मान कौन से हैं?

If \(2x^2+px+8=0\) has real and equal roots, what are the possible values of (p)?

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Correct Answer

A. \(p=\pm8\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (p-2-4(2)(8)=0) होगा। इससे \(p^2=64\), अतः \(p=\pm8\)। / For equal roots, (p-2-4(2)(8)=0). This gives \(p^2=64\), so \(p=\pm8\).

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समीकरण ((k+1)x-2-2(k+3)x+(k+1)=0) के समान मूलों के लिए (k) का मान क्या है?

For equal roots of ((k+1)x-2-2(k+3)x+(k+1)=0), what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (k=-2)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(k+3)2-4(k+1)2=16(k+2)) है। समान मूलों के लिए (D=0), अतः (k=-2)। / Here (D=4(k+3)2-4(k+1)2=16(k+2)). For equal roots (D=0), so (k=-2).

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यदि \(ax^2+bx+c=0\) में \(a\neq0\) और मूल वास्तविक तथा समान हैं, तो सही शर्त कौन सी है?

If \(a\neq0\) in \(ax^2+bx+c=0\) and the roots are real and equal, which condition is correct?

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Correct Answer

A. \(b^2=4ac\)

Explanation

Simple Explanation

समान वास्तविक मूलों के लिए \(D=b^2-4ac=0\) होना चाहिए। इसलिए \(b^2=4ac\) सही शर्त है। / For equal real roots, \(D=b^2-4ac=0\) is required. Hence \(b^2=4ac\) is the correct condition.

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