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100 results found for "equal political importance" in Class 10.

यदि किसी समीकरण में लोहे के परमाणु बराबर हैं पर ऑक्सीजन परमाणु बराबर नहीं हैं तो समीकरण कैसा है?

If iron atoms are equal but oxygen atoms are not equal in an equation what is the equation?

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Correct Answer

B. असंतुलितUnbalanced

Step 1

Concept

संतुलित समीकरण में हर तत्व की संख्या बराबर होनी चाहिए। / Every element must have equal atoms in a balanced equation.

Step 2

Why this answer is correct

केवल एक तत्व का असंतुलन भी पर्याप्त है। / Imbalance of even one element is enough.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ऑक्सीजन असमान होने पर समीकरण असंतुलित है। / Therefore the equation is unbalanced when oxygen is unequal.

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गांधी इरविन समझौते में राजनीतिक बंदियों की रिहाई का महत्व क्या था?

What was the importance of release of political prisoners in the Gandhi-Irwin Pact?

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Correct Answer

A. इससे संघर्ष और वार्ता के बीच अस्थायी पुल बनाIt created a temporary bridge between struggle and negotiation

Explanation

Simple Explanation

समझौते ने आंदोलन को अस्थायी रूप से वार्ता की ओर मोड़ा। परीक्षा में इसकी उपलब्धि और सीमा दोनों याद रखें। / The pact temporarily turned the movement toward negotiation. Exam tip is to remember both its achievement and limitation.

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फ्रांसीसी क्रांति में राष्ट्र निर्माण के लिए नई राजनीतिक भाषा का महत्व क्या था?

What was the importance of new political language for nation-building in the French Revolution?

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Correct Answer

A. उसने लोगों को नागरिक अधिकार और राष्ट्र जैसे साझा विचारों से जोड़ाIt connected people with shared ideas such as citizen rights and nation

Step 1

Concept

भाषा विचारों को फैलाने का साधन होती है। / Language is a tool for spreading ideas.

Step 2

Why this answer is correct

नागरिक अधिकार और राष्ट्र जैसे शब्दों ने नई राजनीतिक चेतना बनाई। / Words like citizen rights and nation created new political awareness.

Step 3

Exam Tip

शब्दों के अर्थ को परीक्षा में हल्के में न लें। / Do not ignore the meaning of political terms in exams.

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फ्रांसीसी क्रांति में राष्ट्रीय त्योहारों का राजनीतिक महत्व क्या था?

What was the political importance of national festivals in the French Revolution?

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Correct Answer

A. वे नागरिकों को साझा राष्ट्र से जोड़ते थेThey connected citizens with a shared nation

Step 1

Concept

त्योहार लोगों को सामूहिक रूप से जोड़ते हैं। / Festivals bring people together collectively.

Step 2

Why this answer is correct

राष्ट्रीय त्योहारों ने साझा राष्ट्र की भावना को मजबूत किया। / National festivals strengthened the feeling of a shared nation.

Step 3

Exam Tip

सांस्कृतिक कार्यक्रमों को राजनीतिक एकता से जोड़ें। / Connect cultural events with political unity.

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फ्रांसीसी क्रांति के बाद राष्ट्रीय त्योहारों का राजनीतिक महत्व क्या था?

What was the political importance of national festivals after the French Revolution?

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Correct Answer

A. वे नागरिकों को साझा राष्ट्र से जोड़ते थेThey connected citizens with a shared nation

Step 1

Concept

त्योहार लोगों को सामूहिक रूप से जोड़ते हैं। / Festivals bring people together collectively.

Step 2

Why this answer is correct

राष्ट्रीय त्योहारों ने नागरिकों में साझा राष्ट्र की भावना पैदा की। / National festivals created a shared national feeling among citizens.

Step 3

Exam Tip

सांस्कृतिक प्रतीकों को राजनीतिक एकता का साधन समझें। / Understand cultural symbols as tools of political unity.

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राष्ट्रवादी प्रतीकों और स्मृतियों का राजनीतिक महत्व क्या था?

What was the political importance of nationalist symbols and memories?

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Correct Answer

A. वे लोगों को साझा राष्ट्रीय उद्देश्य के लिए भावनात्मक रूप से जोड़ते थेThey emotionally connected people to a shared national purpose

Step 1

Concept

प्रतीक और स्मृतियां लोगों की भावनाओं से जुड़ती हैं। / Symbols and memories connect with people's emotions.

Step 2

Why this answer is correct

राष्ट्रवादी नेता इनसे साझा उद्देश्य बनाते थे। / Nationalist leaders used them to create a shared purpose.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में इन्हें राष्ट्रीय चेतना बनाने की राजनीतिक विधि समझें। / In exams, understand them as political methods of building national consciousness.

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नागरिकों के समान अधिकारों की घोषणा ने राष्ट्रवाद को कैसे मजबूत किया?

How did the declaration of equal rights for citizens strengthen nationalism?

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Correct Answer

A. इसने लोगों को साझा राजनीतिक समुदाय का सदस्य बनायाIt made people members of a shared political community

Step 1

Concept

समान अधिकारों से नागरिकों में समान सदस्यता की भावना बनी। / Equal rights created a feeling of equal membership among citizens.

Step 2

Why this answer is correct

इसी भावना ने आधुनिक राष्ट्र की नींव को मजबूत किया। / This feeling strengthened the foundation of the modern nation.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में समानता को राष्ट्रवाद का राजनीतिक आधार बताएं। / In exams, present equality as a political base of nationalism.

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फ्रांसीसी क्रांति में समान कानून और समान नागरिकता का संबंध किस विकल्प में सही है?

Which option correctly states the relation between uniform law and equal citizenship in the French Revolution?

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Correct Answer

A. समान कानून ने नागरिकों को एक समान राजनीतिक समुदाय में जोड़ाUniform law joined citizens into one equal political community

Step 1

Concept

समान कानून असमान विशेषाधिकारों को कमजोर करता है। / Uniform law weakens unequal privileges.

Step 2

Why this answer is correct

इससे नागरिकों को एक समान राजनीतिक समुदाय का भाग माना गया। / It made citizens part of one equal political community.

Step 3

Exam Tip

यह राष्ट्र निर्माण की प्रमुख प्रक्रिया थी। / This was a major process of nation building.

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पालेन्के का महत्व किस कलात्मक और राजनीतिक माया परंपरा से जुड़ा है?

The importance of Palenque is linked with which artistic and political Maya tradition?

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Correct Answer

C. माया शिलालेख मूर्तिकला और राजवंशीय इतिहासMaya inscriptions sculpture and dynastic history

Explanation

Simple Explanation

पालेन्के माया शिलालेख और राजकीय कला को समझने में महत्वपूर्ण है। परीक्षा में राजवंश और लेखन याद रखें। / Palenque is important for understanding Maya inscriptions and royal art. For exams remember dynasty and writing.

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मसादा का ऐतिहासिक महत्व किस भौगोलिक और राजनीतिक संदर्भ से जुड़ा है?

Masada's historical importance is linked with which geographical and political context?

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Correct Answer

B. रेगिस्तानी किला और प्राचीन यहूदी प्रतिरोध स्मृतिDesert fortress and memory of ancient Jewish resistance

Explanation

Simple Explanation

मसादा इजराइल का रेगिस्तानी किला और ऐतिहासिक स्मृति स्थल है। परीक्षा में मृत सागर क्षेत्र याद रखें। / Masada is a desert fortress and historic memory site of Israel. For exams remember Dead Sea region.

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उपनिवेशवाद विरोधी साहित्य और गीतों का राजनीतिक महत्व क्या था?

What was the political importance of anti colonial literature and songs?

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Correct Answer

A. उन्होंने सामूहिक पहचान और विरोध की भावना को मजबूत कियाThey strengthened collective identity and feeling of resistance

Explanation

Simple Explanation

साहित्य और गीतों ने राष्ट्रवादी भावना फैलाने में मदद की। परीक्षा में संस्कृति को आंदोलन का साधन समझें। / Literature and songs helped spread nationalist feeling. For exams understand culture as a tool of movement.

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ग्लोरियस रेवोल्यूशन को रक्तहीन क्रांति कहा जाता है लेकिन इसका राजनीतिक महत्व क्या था?

The Glorious Revolution is called bloodless but what was its political importance?

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Correct Answer

B. इसने संसद की शक्ति और संवैधानिक राजतंत्र को मजबूत कियाIt strengthened Parliament and constitutional monarchy

Explanation

Simple Explanation

ग्लोरियस रेवोल्यूशन ने राजा की निरंकुश शक्ति पर नियंत्रण बढ़ाया। परीक्षा में इसे संसदीय सर्वोच्चता से जोड़ें। / The Glorious Revolution increased control over absolute royal power. For exams connect it with parliamentary supremacy.

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अतातुर्क के लिपि सुधार का राजनीतिक सांस्कृतिक महत्व क्या था?

What was the political cultural importance of Ataturk's alphabet reform?

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Correct Answer

A. तुर्किये को आधुनिक पश्चिमी शैली के सुधारों से जोड़नाLinking Turkey with modern western style reforms

Explanation

Simple Explanation

लिपि सुधार तुर्किये के आधुनिकीकरण और धर्मनिरपेक्ष सुधारों का हिस्सा था। परीक्षा में अतातुर्क को आधुनिक राज्य निर्माण से जोड़ें। / The alphabet reform was part of Turkey's modernization and secular reforms. Exam tip: connect Ataturk with modern state building.

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लुई चौदहवें के वर्साय महल का राजनीतिक महत्व क्या था?

What was the political importance of Louis XIV's Palace of Versailles?

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Correct Answer

A. राजा की निरंकुश शक्ति और दरबारी नियंत्रण का प्रतीकSymbol of royal absolutism and court control

Explanation

Simple Explanation

वर्साय महल फ्रांस के निरंकुश राजतंत्र की शक्ति का प्रतीक था। परीक्षा में लुई चौदहवें को सूर्य राजा से जोड़ें। / Versailles symbolized the power of French absolute monarchy. Exam tip: connect Louis XIV with the Sun King title.

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चीनी कम्युनिस्ट क्रांति में भूमि सुधार का राजनीतिक महत्व क्या था?

What was the political importance of land reform in the Chinese Communist Revolution?

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Correct Answer

B. इसने किसानों को कम्युनिस्ट आंदोलन से जोड़ने में मदद कीIt helped connect peasants with the communist movement

Explanation

Simple Explanation

भूमि सुधार ने ग्रामीण जनता को क्रांतिकारी आधार बनाया। परीक्षा में किसान समर्थन को चीनी क्रांति की शक्ति मानें। / Land reform made rural people a revolutionary base. For exams treat peasant support as a strength of the Chinese Revolution.

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टेनिस कोर्ट शपथ का फ्रांसीसी क्रांति में मुख्य राजनीतिक महत्व क्या था?

What was the main political importance of the Tennis Court Oath in the French Revolution?

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Correct Answer

A. प्रतिनिधियों ने संविधान बनने तक अलग न होने की प्रतिज्ञा कीRepresentatives pledged not to separate until a constitution was made

Explanation

Simple Explanation

यह शपथ संवैधानिक शासन की मांग का प्रतीक बनी। परीक्षा में इसे तीसरे एस्टेट की राजनीतिक चेतना से जोड़ें। / This oath became a symbol of the demand for constitutional government. For exams connect it with political awareness of the Third Estate.

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ऑपरेशन टॉर्च का राजनीतिक महत्व केवल सैन्य उतराई से अधिक क्यों था?

Why was the political importance of Operation Torch more than a military landing?

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Correct Answer

A. इसमें विची फ्रांसीसी क्षेत्रों और मित्र कूटनीति की जटिलता शामिल थीIt involved Vichy French territories and complex Allied diplomacy

Explanation

Simple Explanation

टॉर्च ने उत्तर अफ्रीका में सैन्य और राजनीतिक दोनों प्रश्न उठाए। परीक्षा में अभियान को स्थानीय राजनीति से जोड़ें। / Torch raised both military and political questions in North Africa. For exams connect campaigns with local politics.

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सुकरात की प्रश्न पद्धति का राजनीतिक महत्व क्यों था?

Why did Socrates' questioning method have political importance?

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Correct Answer

A. यह मान्यताओं और सत्ता के विचारों की जांच करती थीIt examined accepted beliefs and ideas of authority

Explanation

Simple Explanation

सुकरात प्रश्नों से सोच और मान्यताओं की परीक्षा करते थे। परीक्षा में उन्हें आलोचनात्मक चिंतन से जोड़ें। / Socrates tested thoughts and beliefs through questions. Link him with critical thinking in exams.

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रायगढ़ राज्याभिषेक का शिवाजी महाराज के लिए क्या राजनीतिक महत्व था?

What was the political importance of the Raigad coronation for Shivaji Maharaj?

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Correct Answer

C. स्वतंत्र मराठा सत्ता की औपचारिक मान्यताFormal recognition of independent Maratha power

Explanation

Simple Explanation

रायगढ़ में राज्याभिषेक मराठा स्वराज की वैधता का प्रतीक था। इसे शिवाजी की स्वतंत्र सत्ता से जोड़ें। / The coronation at Raigad symbolized the legitimacy of Maratha self-rule. Link it with Shivaji's independent power.

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गांधी-इरविन समझौते में राजनीतिक वार्ता का महत्व क्या था?

What was the importance of political negotiation in the Gandhi-Irwin Pact?

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Correct Answer

A. इसने जनआंदोलन को औपनिवेशिक सरकार से वार्ता की स्थिति तक पहुंचायाIt brought the mass movement to a stage of negotiation with colonial government

Explanation

Simple Explanation

गांधी-इरविन समझौता सविनय अवज्ञा के बाद वार्ता का चरण था। इसे गोलमेज सम्मेलन से जोड़ें। / The Gandhi-Irwin Pact was a stage of negotiation after Civil Disobedience. Link it with the Round Table Conference.

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अकाली आंदोलन का राजनीतिक महत्व किस रूप में देखा जा सकता है?

How can the political importance of the Akali Movement be viewed?

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Correct Answer

A. इसने धार्मिक संस्थाओं के जनतांत्रिक नियंत्रण की मांग उठाईIt raised the demand for democratic control of religious institutions

Explanation

Simple Explanation

अकाली आंदोलन गुरुद्वारों को समुदाय के नियंत्रण में लाने से जुड़ा था। इसे धार्मिक सुधार और जन अधिकार दोनों से जोड़ें। / The Akali Movement was linked with bringing gurdwaras under community control. Connect it with both religious reform and public rights.

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डांडी मार्च में यात्रा की गति और मार्ग का राजनीतिक महत्व क्या था?

What was the political importance of the pace and route of the Dandi March?

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Correct Answer

A. इसने गांव गांव संदेश फैलाकर जनसंपर्क को आंदोलन बनायाIt made public contact a movement by spreading message village to village

Explanation

Simple Explanation

डांडी यात्रा स्वयं राजनीतिक शिक्षा और लामबंदी का साधन बनी। परीक्षा में यात्रा को केवल घटना नहीं प्रक्रिया समझें। / The Dandi March itself became a tool of political education and mobilisation. Exam tip: see the march as a process, not only an event.

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जूनागढ़ के मामले में जनमत संग्रह का राजनीतिक महत्व क्या था?

What was the political importance of plebiscite in the Junagadh case?

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Correct Answer

A. इसने शासक की इच्छा के बजाय जनता की इच्छा को आधार दियाIt made people's will the basis instead of ruler's wish

Explanation

Simple Explanation

जूनागढ़ में नवाब और जनता की पसंद अलग थी। परीक्षा में जूनागढ़ को अलग उदाहरण के रूप में याद रखें। / In Junagadh the Nawab's choice and people's will were different. Exam tip: remember Junagadh as a separate example.

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अगस्त प्रस्ताव 1940 में अल्पसंख्यकों की सहमति को महत्व देना किस राजनीतिक समस्या का संकेत था?

Giving importance to minority consent in the August Offer 1940 indicated which political problem?

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Correct Answer

A. संवैधानिक प्रगति में साम्प्रदायिक वीटो की जटिलताComplexity of communal veto in constitutional progress

Explanation

Simple Explanation

ब्रिटिश प्रस्तावों में अल्पसंख्यक सहमति का प्रश्न राजनीतिक गतिरोध का कारण बना। परीक्षा में युद्धकालीन प्रस्तावों की सीमा समझें। / In British proposals the question of minority consent caused political deadlock. Exam tip: understand limits of wartime proposals.

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सुरेन्द्रनाथ बनर्जी के भारतीय सिविल सेवा आंदोलन का राजनीतिक महत्व क्या था?

What was the political importance of Surendranath Banerjee's Indian Civil Service agitation?

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Correct Answer

A. इसने प्रशासन में भारतीय समान अवसर की मांग को लोकप्रिय बनायाIt popularized the demand for equal opportunity for Indians in administration

Explanation

Simple Explanation

आई सी एस मुद्दा शिक्षित भारतीयों की राजनीतिक चेतना से जुड़ा था। परीक्षा में इसे प्रारंभिक राष्ट्रवाद से जोड़ें। / The ICS issue was linked with political consciousness of educated Indians. Exam tip is to link it with early nationalism.

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आर्य समाज के शुद्धि आंदोलन का सामाजिक-राजनीतिक महत्व क्या था?

What was the socio-political importance of the Shuddhi movement of Arya Samaj?

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Correct Answer

B. यह धार्मिक पुनर्गठन और सामाजिक पहचान से जुड़ा थाIt was linked with religious reorganization and social identity

Explanation

Simple Explanation

शुद्धि आंदोलन ने धार्मिक पहचान और सुधार दोनों को राजनीतिक रूप दिया। परीक्षा में आर्य समाज को सामाजिक सुधार और पहचान राजनीति से जोड़ें। / The Shuddhi movement gave political form to both religious identity and reform. Exam tip is to link Arya Samaj with social reform and identity politics.

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भारतीय राष्ट्रीय कांग्रेस से पहले बने प्रांतीय राजनीतिक संगठनों का महत्व क्या था?

What was the importance of provincial political organizations formed before the Indian National Congress?

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Correct Answer

A. उन्होंने स्थानीय मुद्दों को राष्ट्रीय राजनीति की पृष्ठभूमि दीThey gave local issues a background for national politics

Explanation

Simple Explanation

इन संगठनों ने शिक्षित भारतीयों को राजनीतिक रूप से संगठित किया। परीक्षा में इन्हें कांग्रेस की तैयारी मानें। / These organizations politically organized educated Indians. Exam tip is to see them as preparation for Congress.

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मोंटेग्यू घोषणा 1917 का मुख्य राजनीतिक महत्व क्या था?

What was the main political importance of the Montagu Declaration of 1917?

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Correct Answer

A. ब्रिटिश सरकार ने उत्तरदायी शासन की दिशा में बढ़ने की बात स्वीकार कीThe British government accepted moving toward responsible government

Explanation

Simple Explanation

मोंटेग्यू घोषणा ने सुधारों का वादा किया पर स्वतंत्रता नहीं दी। परीक्षा में इसे 1919 सुधारों की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The Montagu Declaration promised reforms but not independence. Exam tip is to link it with the background of the 1919 reforms.

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इंडियन एसोसिएशन का कांग्रेस से पहले राजनीतिक महत्व क्या था?

What was the political importance of the Indian Association before Congress?

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Correct Answer

A. इसने शिक्षित भारतीयों को राजनीतिक मुद्दों पर संगठित कियाIt organized educated Indians on political issues

Explanation

Simple Explanation

इंडियन एसोसिएशन ने राष्ट्रीय राजनीतिक संगठन की पृष्ठभूमि बनाई। परीक्षा में सुरेन्द्रनाथ बनर्जी को इससे जोड़ें। / The Indian Association created the background for national political organization. Exam tip is to link Surendranath Banerjee with it.

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लाहौर अधिवेशन 1929 में पूर्ण स्वराज को लक्ष्य बनाने का राजनीतिक महत्व क्या था?

What was the political importance of making Poorna Swaraj the goal at the Lahore Session of 1929?

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Correct Answer

A. कांग्रेस ने डोमिनियन स्टेटस से आगे पूर्ण स्वतंत्रता की मांग कीCongress moved beyond Dominion Status to demand complete independence

Explanation

Simple Explanation

लाहौर अधिवेशन ने स्वतंत्रता की मांग को स्पष्ट किया। परीक्षा में इसे 26 जनवरी 1930 से जोड़ें। / The Lahore Session clearly defined the demand for independence. Exam tip is to link it with 26 January 1930.

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असहयोग आंदोलन में खादी का राजनीतिक महत्व क्या था?

What was the political importance of Khadi in the Non-Cooperation Movement?

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Correct Answer

A. स्वावलंबन और विदेशी वस्त्र बहिष्कार का प्रतीकSymbol of self-reliance and boycott of foreign cloth

Explanation

Simple Explanation

खादी ने आर्थिक राष्ट्रवाद को दैनिक जीवन से जोड़ा। परीक्षा में चरखा और खादी को स्वदेशी भावना से जोड़ें। / Khadi connected economic nationalism with daily life. Exam tip is to link spinning wheel and Khadi with the Swadeshi spirit.

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स्वदेशी आंदोलन में बहिष्कार का राजनीतिक महत्व क्या था?

What was the political importance of boycott in the Swadeshi Movement?

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Correct Answer

A. औपनिवेशिक अर्थव्यवस्था पर दबाव बनानाCreating pressure on the colonial economy

Explanation

Simple Explanation

बहिष्कार से विदेशी वस्तुओं और अंग्रेजी हितों को चुनौती मिली। परीक्षा में आर्थिक कदमों का राजनीतिक असर समझें। / Boycott challenged foreign goods and British interests. Exam tip: understand political impact of economic actions.

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शेरशाह सूरी के शासन में रोड नेटवर्क का राजनीतिक महत्व क्या था?

What was the political importance of the road network under Sher Shah Suri?

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Correct Answer

A. संचार और प्रशासनिक नियंत्रण को तेज करनाSpeeding communication and administrative control

Explanation

Simple Explanation

सड़कों और सरायों से राज्य नियंत्रण और व्यापार दोनों को सुविधा मिली। परीक्षा में शेरशाह को संचार सुधारों से जोड़ें। / Roads and sarais helped both state control and trade. Exam tip is to link Sher Shah with communication reforms.

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लिच्छवि गणसंघ में सभा का महत्व किस राजनीतिक रूप को दर्शाता है?

The importance of assembly in the Licchavi Gana-sangha shows which political form?

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Correct Answer

A. सामूहिक कुलीन निर्णय व्यवस्थाCollective elite decision system

Explanation

Simple Explanation

लिच्छवि व्यवस्था में निर्णय कुलीन सभा से जुड़े थे। परीक्षा में वैशाली और वज्जि संघ को साथ याद रखें। / In the Licchavi system decisions were linked with an elite assembly. For exams, remember Vaishali and Vajji confederacy together.

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छब्बीस जनवरी उन्नीस सौ तीस को स्वतंत्रता दिवस मनाने का राजनीतिक महत्व क्या था?

What was the political importance of celebrating Independence Day on 26 January 1930?

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Correct Answer

A. जनता को पूर्ण स्वराज की प्रतिज्ञा से जोड़नाTo connect people with the pledge of complete independence

Step 1

Concept

पूर्ण स्वराज की घोषणा को जनता तक पहुंचाना जरूरी था। / The declaration of complete independence had to reach the people.

Step 2

Why this answer is correct

स्वतंत्रता दिवस मनाने से लोगों में राष्ट्रीय लक्ष्य के प्रति भावनात्मक जुड़ाव बना। / Celebrating Independence Day created emotional connection with the national goal.

Step 3

Exam Tip

तारीख को जन जागरण से जोड़कर याद करें। / Remember the date through public awakening.

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नाई धोबी बंद का राजनीतिक महत्व क्या था?

What was the political importance of Nai-Dhobi bandh?

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Correct Answer

B. इससे जमींदारों पर सामाजिक दबाव बनाया गयाIt created social pressure on landlords

Step 1

Concept

नाई धोबी बंद में सेवा देने वाले समुदायों की भूमिका थी। / Nai-Dhobi bandh involved service communities.

Step 2

Why this answer is correct

उनकी सेवाएं रोककर दमनकारी जमींदारों पर दबाव डाला गया। / Stopping their services created pressure on oppressive landlords.

Step 3

Exam Tip

इसे ग्रामीण समाज की सामूहिक कार्रवाई के रूप में याद रखें। / Remember it as collective action in rural society.

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खादी का राजनीतिक महत्व किस कारण बढ़ा?

Why did the political importance of khadi increase?

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Correct Answer

B. क्योंकि यह स्वदेशी श्रम आत्मनिर्भरता और बहिष्कार का प्रतीक बनीBecause it symbolised swadeshi labour self-reliance and boycott

Step 1

Concept

खादी भारतीय श्रम और चर्खे से जुड़ी थी। / Khadi was linked with Indian labour and the spinning wheel.

Step 2

Why this answer is correct

यह विदेशी कपड़े के बहिष्कार का सकारात्मक विकल्प बनी। / It became a positive alternative to foreign cloth.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह स्वराज और आत्मनिर्भरता का प्रतीक बनी। / So it symbolised swaraj and self-reliance.

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मेरीआन की सार्वजनिक मूर्तियों का राजनीतिक महत्व क्या था?

What was the political importance of public statues of Marianne?

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Correct Answer

B. वे फ्रांसीसी गणतंत्र को जनता की सार्वजनिक पहचान से जोड़ती थींThey linked the French republic with the public identity of the people

Step 1

Concept

सार्वजनिक मूर्तियां सभी नागरिकों की नजर में रहती हैं। / Public statues remain visible to all citizens.

Step 2

Why this answer is correct

मेरीआन की मूर्तियां फ्रांसीसी गणतंत्र को जनता से जोड़ती थीं। / Statues of Marianne connected the French republic with the people.

Step 3

Exam Tip

इसे सार्वजनिक स्थानों में राष्ट्रवादी संदेश का उदाहरण मानें। / Treat this as an example of nationalist messaging in public spaces.

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मध्यम वर्ग के लिए शिक्षा का राजनीतिक महत्व क्या था?

What was the political importance of education for the middle class?

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Correct Answer

A. शिक्षा ने उदार और राष्ट्रीय विचारों को फैलाने में मदद कीEducation helped spread liberal and national ideas

Step 1

Concept

शिक्षित लोग नए राजनीतिक विचारों को समझ सके। / Educated people could understand new political ideas.

Step 2

Why this answer is correct

उन्होंने स्वतंत्रता संविधान और राष्ट्रवाद की मांग उठाई। / They raised demands for freedom, constitution, and nationalism.

Step 3

Exam Tip

इसलिए शिक्षा ने मध्यम वर्ग को राजनीतिक रूप से सक्रिय बनाया। / Therefore education made the middle class politically active.

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कौन सी रेखाएं कभी नहीं मिलतीं यदि वे समान दूरी पर चलती रहें?

Which lines never meet if they keep equal distance?

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Correct Answer

A. समानांतर रेखाएंParallel lines

Explanation

Simple Explanation

समानांतर रेखाएं बराबर दूरी बनाए रखती हैं। परीक्षा में parallel lines की पहचान करें। / Parallel lines maintain equal distance. Exam tip: identify parallel lines.

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चार बराबर भुजाओं वाला नियमित आकार कौन सा है?

Which regular shape has four equal sides?

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Correct Answer

B. वर्गSquare

Explanation

Simple Explanation

वर्ग में चार बराबर भुजाएं होती हैं। परीक्षा में equal sides के लिए square याद रखें। / A square has four equal sides. Exam tip: remember square for equal sides.

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अनुक्रम \(16,12,8,4,\ldots\) में कितनी समान कमी है?

How much equal decrease is there in the sequence \(16,12,8,4,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

हर अगला पद (4) कम है इसलिए समान कमी (4) है। लेकिन (d) के रूप में यह (-4) होगा। / Each next term is (4) less, so the equal decrease is (4). But as (d), it is (-4).

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अनुक्रम \(25,30,35,40,\ldots\) में कितनी समान वृद्धि है?

How much equal increase is there in the sequence \(25,30,35,40,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (5)

Explanation

Simple Explanation

हर अगला पद पिछले से (5) अधिक है। समान वृद्धि ही (d) कहलाती है। / Each next term is (5) more than the previous one. The equal increase is called (d).

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पिछले प्रश्न जैसी रेखा में (2) से चौथा बराबर बिंदु कौन सा होगा जब प्रत्येक भाग \(\frac{1}{2}\) हो?

In a similar segment, what is the fourth equal point from (2) when each part is \(\frac{1}{2}\)?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

चौथा बिंदु \(2+4\times\frac{1}{2}=4\) है। बराबर भागों में आरंभिक बिंदु में कुल कदम जोड़ें। / The fourth point is \(2+4\times\frac{1}{2}=4\). Add the total step length to the starting point.

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यदि (2) से (5) तक की दूरी को (6) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?

If the distance from (2) to (5) is divided into (6) equal parts, what is the length of each part?

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Correct Answer

B. \(\frac{1}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

कुल दूरी (5-2=3) है और प्रत्येक भाग \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\) होगा। पहले कुल दूरी निकालें। / The total distance is (5-2=3), and each part is \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Find the total distance first.

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यदि (-1) से (1) तक की दूरी को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?

If the distance from (-1) to (1) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?

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Correct Answer

B. \(\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

कुल दूरी (2) है इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) होगा। दूरी निकालकर बराबर भागों से विभाजित करें। / The total distance is (2), so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Find the distance and divide by equal parts.

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यदि (0) से (3) तक की रेखा को (12) बराबर भागों में बांटा जाए तो (0) के बाद सातवां बिंदु कौन सा मान दिखाएगा?

If the line segment from (0) to (3) is divided into (12) equal parts, what value will the seventh point after (0) show?

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Correct Answer

B. \(\frac{7}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक भाग \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\) है इसलिए सातवां बिंदु \(\frac{7}{4}\) है। कुल लंबाई को बराबर भागों से बांटें। / Each part is \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\), so the seventh point is \(\frac{7}{4}\). Divide the total length by equal parts.

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यदि संख्या रेखा पर (0.2) से (0.8) तक की दूरी को (3) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग कितना होगा?

If the distance from (0.2) to (0.8) on the number line is divided into (3) equal parts, how long is each part?

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Correct Answer

B. (0.2)

Explanation

Simple Explanation

कुल दूरी (0.8-0.2=0.6) है और \(\frac{0.6}{3}=0.2\) है। बराबर भाग के लिए कुल दूरी को भागों से विभाजित करें। / The total distance is (0.8-0.2=0.6) and \(\frac{0.6}{3}=0.2\). Divide total distance by the number of parts for equal sections.

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यदि (0) और (2) के बीच की संख्या रेखा को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?

If the number line segment between (0) and (2) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?

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Correct Answer

B. \(\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

कुल लंबाई (2) है और (8) भाग हैं इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) है। बराबर भाग में कुल लंबाई को भागों से बांटें। / The total length is (2) and there are (8) parts, so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Divide total length by the number of parts.

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यदि (0) और (1) के बीच का भाग (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो \(\frac{5}{8}\) कौन सा बिंदु होगा?

If the part between (0) and (1) is divided into (8) equal parts, which point represents \(\frac{5}{8}\)?

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Correct Answer

C. (0) के बाद पांचवां बिंदुFifth point after (0)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{5}{8}\) का अर्थ (8) बराबर भागों में से (5) भाग है। हर को भागों की संख्या और अंश को गिनती मानें। / \(\frac{5}{8}\) means (5) parts out of (8) equal parts. Treat the denominator as divisions and the numerator as count.

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यदि संख्या रेखा पर (1) और (2) के बीच के भाग को (4) बराबर भागों में बांटा जाए, तो (1.75) किस बिंदु पर होगा?

If the part between (1) and (2) on the number line is divided into (4) equal parts, where will (1.75) lie?

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Correct Answer

C. (1) के बाद तीसरा भागThird part after (1)

Explanation

Simple Explanation

\(1.75=1+\frac{3}{4}\), इसलिए यह (1) के बाद तीसरे बराबर भाग पर होगा। दशमलव को भिन्न में बदलकर स्थान पहचानना आसान होता है। / \(1.75=1+\frac{3}{4}\), so it lies at the third equal part after (1). Converting decimals to fractions helps locate points easily.

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यदि (p(x)=x-2+rx+9) के दोनों शून्यक समान और ऋणात्मक हैं, तो (r) का मान क्या होगा?

If both zeroes of (p(x)=x-2+rx+9) are equal and negative, what is the value of (r)?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

समान शून्यकों के लिए \(r^2-36=0\), अतः \(r=\pm6\)। ऋणात्मक शून्यक के लिए योग धनात्मक (6) होना चाहिए, इसलिए (r=6)। / For equal zeroes, \(r^2-36=0\), so \(r=\pm6\). For negative zeroes the sum must be positive (6), hence (r=6).

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यदि (p(x)=2x-2+kx+8) के दोनों शून्यक परस्पर बराबर हैं, तो \(k^2\) का मान क्या है?

If both zeroes of (p(x)=2x-2+kx+8) are equal, what is \(k^2\)?

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Correct Answer

A. (64)

Explanation

Simple Explanation

बराबर शून्यकों के लिए विविक्तकर (0) होता है, अतः \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\)। इसलिए \(k^2=64\) है। / For equal zeroes, the discriminant is (0), so \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\). Hence \(k^2=64\).

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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=49-16h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?

If a quadratic has discriminant \(D=49-16h^2\), what are the values of (h) for equal roots?

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Correct Answer

A. \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\)\(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए \(49-16h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=\frac{49}{16}\), अतः \(h=\pm\frac{7}{4}\)। / For equal roots \(49-16h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=\frac{49}{16}\), hence \(h=\pm\frac{7}{4}\).

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यदि (D=(m-8)2) है, तो समान मूलों के लिए (m) का मान क्या होगा?

If (D=(m-8)2), what is the value of (m) for equal roots?

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Correct Answer

A. (m=8)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m-8)2=0) से (m=8)। / Equal roots need (D=0). From ((m-8)2=0), (m=8).

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यदि (x-2+2(m-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?

If (x-2+2(m-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(m-5)2-4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2)। / Here (D=4(m-5)2-4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).

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समीकरण \(x^2-2\theta x+3\theta=0\) के समान मूलों के लिए \(\theta\) के मान कौन से होंगे?

What are the values of \(\theta\) for equal roots of \(x^2-2\theta x+3\theta=0\)?

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Correct Answer

A. \(\theta=0\) या \(\theta=3\)\(\theta=0\) or \(\theta=3\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=4\theta\(\theta-3\)=0) है। अतः \(\theta=0\) या \(\theta=3\)। / For equal roots (D=4\theta\(\theta-3\)=0). Hence \(\theta=0\) or \(\theta=3\).

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समीकरण ((q+3)x-2-2(q-2)x+q=0) में समान मूलों के लिए (q) का सही मान क्या है, जबकि \(q\neq-3\)?

What is the correct value of (q) for equal roots in ((q+3)x-2-2(q-2)x+q=0), where \(q\neq-3\)?

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Correct Answer

A. \(q=\frac{4}{7}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(q-2)2-4q(q+3)=4(4-7q)) है। (D=0) से \(q=\frac{4}{7}\)। / Here (D=4(q-2)2-4q(q+3)=4(4-7q)). From (D=0), \(q=\frac{4}{7}\).

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समीकरण (x-2-(u+6)x+6u=0) में समान मूलों के लिए (u) का मान क्या होगा?

What is the value of (u) for equal roots in (x-2-(u+6)x+6u=0)?

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Correct Answer

A. (u=6)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(u+6)2-24u=(u-6)2) है। (D=0) से (u=6) मिलता है। / Here (D=(u+6)2-24u=(u-6)2). From (D=0), (u=6).

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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=36-9h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?

If a quadratic has discriminant \(D=36-9h^2\), what are the values of (h) for equal roots?

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Correct Answer

A. (h=2) या (h=-2)(h=2) or (h=-2)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए \(36-9h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=4\), अतः \(h=\pm2\)। / For equal roots \(36-9h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=4\), hence \(h=\pm2\).

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यदि (D=(w+2)2) है, तो समान मूलों के लिए (w) का मान क्या होगा?

If (D=(w+2)2), what is the value of (w) for equal roots?

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Correct Answer

A. (w=-2)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((w+2)2=0) से (w=-2)। / Equal roots need (D=0). From ((w+2)2=0), (w=-2).

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समीकरण (2x-2-2(3k-1)x+(k+1)2=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

For equal roots in (2x-2-2(3k-1)x+(k+1)2=0), what are the values of (k)?

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Correct Answer

A. (k=1) या (k=-3)(k=1) or (k=-3)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(3k-1)2-8(k+1)2=4\(7k^2-10k-1\)) नहीं, यह विकल्प जाँचने योग्य है। सही समान मूल के लिए सीधे (D=0) हल करें। / Here (D=4(3k-1)2-8(k+1)2). For equal roots, solve (D=0) directly and avoid mental shortcuts.

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यदि (x-2+2(m-4)x+\(m^2-7m+14\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?

If (x-2+2(m-4)x+\(m^2-7m+14\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(m-4)2-4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2) मिलता है। / Here (D=4(m-4)2-4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).

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समीकरण \(x^2-2\mu x+2\mu=0\) के समान मूलों के लिए \(\mu\) के मान कौन से होंगे?

What are the values of \(\mu\) for equal roots of \(x^2-2\mu x+2\mu=0\)?

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Correct Answer

A. \(\mu=0\) या \(\mu=2\)\(\mu=0\) or \(\mu=2\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=4\mu\(\mu-2\)=0) है। इसलिए \(\mu=0\) या \(\mu=2\)। / For equal roots (D=4\mu\(\mu-2\)=0). Therefore \(\mu=0\) or \(\mu=2\).

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समीकरण ((q+2)x-2-2(q-1)x+q=0) में समान मूलों के लिए सही (q) कौन सा है, यदि \(q\neq-2\)?

Which value of (q) gives equal roots in ((q+2)x-2-2(q-1)x+q=0), if \(q\neq-2\)?

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Correct Answer

A. \(q=\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(q-1)2-4q(q+2)=4(1-4q)) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(q=\frac{1}{4}\)। / Here (D=4(q-1)2-4q(q+2)=4(1-4q)). For equal roots (D=0), so \(q=\frac{1}{4}\).

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समीकरण ((q+2)x-2-2(q-1)x+q=0) में \(q\neq-2\) हो, तो समान मूलों के लिए (q) का मान क्या है?

In ((q+2)x-2-2(q-1)x+q=0), with \(q\neq-2\), what is the value of (q) for equal roots?

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Correct Answer

A. \(\frac{1}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(q-1)2-4q(q+2)=4(1-4q)) है। (D=0) से \(q=\frac{1}{4}\) नहीं, सही गणना जाँचें। / Here (D=4(q-1)2-4q(q+2)=4(1-4q)). Setting (D=0) gives \(q=\frac{1}{4}\), so calculate carefully.

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समीकरण (x-2-(s+4)x+4s=0) में समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?

What is the value of (s) for equal roots in (x-2-(s+4)x+4s=0)?

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Correct Answer

A. (s=4)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(s+4)2-16s=(s-4)2) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (s=4)। / Here (D=(s+4)2-16s=(s-4)2). For equal roots (D=0), so (s=4).

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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=25-4q^2\) है, तो समान मूलों के लिए (q) के मान क्या होंगे?

If a quadratic has discriminant \(D=25-4q^2\), what are the values of (q) for equal roots?

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Correct Answer

A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\)\(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए \(25-4q^2=0\) होना चाहिए। इससे \(q^2=\frac{25}{4}\), अतः \(q=\pm\frac{5}{2}\)। / For equal roots \(25-4q^2=0\) is needed. This gives \(q^2=\frac{25}{4}\), hence \(q=\pm\frac{5}{2}\).

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यदि (D=(s-2)2) है, तो समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?

If (D=(s-2)2), what is the value of (s) for equal roots?

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Correct Answer

A. (s=2)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((s-2)2=0) से (s=2) मिलता है। / Equal roots need (D=0). From ((s-2)2=0), we get (s=2).

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निम्न में से किस समीकरण के मूल समान हैं?

Which of the following equations has equal roots?

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Correct Answer

A. \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\)

Explanation

Simple Explanation

विकल्प (A) में (D=\(-10\sqrt{7}\)2-4(7)(25)=0) है। समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। / In option (A), (D=\(-10\sqrt{7}\)2-4(7)(25)=0). Equal roots need (D=0).

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समीकरण (3x-2-2(2k+1)x+(k+1)2=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

For equal roots in (3x-2-2(2k+1)x+(k+1)2=0), what are the values of (k)?

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Correct Answer

A. (k=1) या (k=-2)(k=1) or (k=-2)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(2k+1)2-12(k+1)2=4(k-1)(k+2)) है। (D=0) से (k=1) या (k=-2)। / Here (D=4(2k+1)2-12(k+1)2=4(k-1)(k+2)). From (D=0), (k=1) or (k=-2).

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यदि (x-2+2(m-2)x+\(m^2-3m+4\)=0) के मूल समान हों, तो (m) का मान क्या होगा?

If (x-2+2(m-2)x+\(m^2-3m+4\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(m-2)2-4\(m^2-3m+4\)=-4m) है। (D=0) से (m=0) मिलता है। / Here (D=4(m-2)2-4\(m^2-3m+4\)=-4m). From (D=0), (m=0).

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समीकरण \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\) के समान मूलों के लिए \(\lambda\) के मान कौन से हैं?

What are the values of \(\lambda\) for equal roots of \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\)?

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Correct Answer

A. \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\)\(\lambda=0\) or \(\lambda=1\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0) है। इसलिए \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\)। / For equal roots (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0). Therefore \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\).

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यदि समीकरण (kx-2-2(k+1)x+(k+3)=0) में \(k\neq0\) हो, तो समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?

If \(k\neq0\) in (kx-2-2(k+1)x+(k+3)=0), what is the value of (k) for equal roots?

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Correct Answer

A. (k=1)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=4(k+1)2-4k(k+3)=0) है। सरल करने पर (1-k=0), इसलिए (k=1)। / For equal roots (D=4(k+1)2-4k(k+3)=0). Simplifying gives (1-k=0), so (k=1).

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समीकरण (2x-2-(k+4)x+2k=0) के मूलों को समान बनाने वाला सही मान कौन सा है?

Which value makes the roots of (2x-2-(k+4)x+2k=0) equal?

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Correct Answer

A. (k=4)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(k+4)2-16k=(k-4)2) है। (D=0) केवल (k=4) पर होगा। / Here (D=(k+4)2-16k=(k-4)2). (D=0) only when (k=4).

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समीकरण (2x-2-(k+4)x+2k=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

What are the values of (k) for equal roots of (2x-2-(k+4)x+2k=0)?

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Correct Answer

A. (k=4) या (k=12)(k=4) or (k=12)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=(k+4)2-16k=0) है। इससे \(k^2-8k+16=0\), इसलिए (k=4)। / For equal roots (D=(k+4)2-16k=0). This gives \(k^2-8k+16=0\), so (k=4).

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यदि \(px^2-18x+9=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?

If \(px^2-18x+9=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-18)2-4(p)(9)=0) है। इससे (324-36p=0), इसलिए (p=9)। / Here (D=(-18)2-4(p)(9)=0). This gives (324-36p=0), so (p=9).

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समीकरण \(4x^2-9x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?

What is the value of (q) for two real and equal roots of \(4x^2-9x+q=0\)?

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Correct Answer

A. \(q=\frac{81}{16}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-9)2-4(4)q=0) से \(q=\frac{81}{16}\)। / For equal roots (D=0). ((-9)2-4(4)q=0) gives \(q=\frac{81}{16}\).

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समीकरण (x-2-2(k-5)x+36=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

What are the values of (k) for equal roots of (x-2-2(k-5)x+36=0)?

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Correct Answer

A. (k=11) या (k=-1)(k=11) or (k=-1)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (4(k-5)2-144=0) है। इससे \(k-5=\pm6\), इसलिए (k=11) या (k=-1)। / For equal roots (4(k-5)2-144=0). Thus \(k-5=\pm6\), so (k=11) or (k=-1).

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कथन: \(7x^2-14x+7=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: \(7x^2-14x+7=0\) has equal roots. Reason: Its (D=0). Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैंBoth assertion and reason are correct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-14)2-4(7)(7)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है। / Here (D=(-14)2-4(7)(7)=0). So the reason correctly explains the assertion.

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समीकरण (x-2-2(k+4)x+25=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

For equal roots in (x-2-2(k+4)x+25=0), what are the values of (k)?

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Correct Answer

A. (k=1) या (k=-9)(k=1) or (k=-9)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (4(k+4)2-100=0) है। इससे \(k+4=\pm5\), इसलिए (k=1) या (k=-9)। / For equal roots (4(k+4)2-100=0). Thus \(k+4=\pm5\), so (k=1) or (k=-9).

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समीकरण \(kx^2+10x+5=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?

If \(kx^2+10x+5=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=102-4(k)(5)=0) है। इससे (100-20k=0), इसलिए (k=5)। / Here (D=102-4(k)(5)=0). This gives (100-20k=0), so (k=5).

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यदि \(2x^2+mx+18=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान क्या होंगे?

If \(2x^2+mx+18=0\) has equal roots, what are the values of (m)?

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Correct Answer

A. (m=12) या (m=-12)(m=12) or (m=-12)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=m-2-4(2)(18)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)। / For equal roots (D=m-2-4(2)(18)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).

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यदि \(x^2+kx+36=0\) के मूल बराबर हों, तो (k) के मान कौन से होंगे?

If \(x^2+kx+36=0\) has equal roots, what are the values of (k)?

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Correct Answer

A. (k=12) या (k=-12)(k=12) or (k=-12)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(D=k^2-144=0\) है। इसलिए \(k^2=144\) से \(k=\pm12\)। / Here \(D=k^2-144=0\). Therefore \(k^2=144\), so \(k=\pm12\).

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यदि \(x^2-14x+k=0\) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?

If \(x^2-14x+k=0\) has equal roots, what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (49)

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Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) लें। ((-14)2-4k=0) से (k=49) मिलता है। / For equal roots take (D=0). ((-14)2-4k=0) gives (k=49).

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समीकरण \(9x^2-6x+1=0\) में समान मूल का मान क्या है?

What is the equal root in \(9x^2-6x+1=0\)?

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A. \(x=\frac{1}{3}\)

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Simple Explanation

यहाँ (9x-2-6x+1=(3x-1)2) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{1}{3}\) है। / Here (9x-2-6x+1=(3x-1)2). Therefore the equal root is \(x=\frac{1}{3}\).

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समीकरण (\(\lambda+1\)x-2-2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए \(\lambda\) क्या होगा?

What will \(\lambda\) be for real and equal roots of (\(\lambda+1\)x-2-2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0)?

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A. \(\lambda=\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4\(\lambda-2\)2-4\(\lambda+1\)2=12\(1-2\lambda\)) है। (D=0) से \(\lambda=\frac{1}{2}\) मिलता है। / Here (D=4\(\lambda-2\)2-4\(\lambda+1\)2=12\(1-2\lambda\)). From (D=0), \(\lambda=\frac{1}{2}\).

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यदि \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) के मूल समान हैं, तो (h) क्या होगा?

If \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) has equal roots, what will (h) be?

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Correct Answer

A. (h=0)

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Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (-32h=0) से (h=0) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is required. From (-32h=0), (h=0).

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समीकरण \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\) के समान मूलों के लिए (g) क्या होगा?

What will (g) be for equal roots of \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\)?

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Correct Answer

A. \(g=\frac{11}{6}\)

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Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (24g-44=0) से \(g=\frac{11}{6}\) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is needed. From (24g-44=0), we get \(g=\frac{11}{6}\).

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समीकरण (x-2-(m+n)x+mn=0) के मूल समान कब होंगे?

When will the roots of (x-2-(m+n)x+mn=0) be equal?

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A. (m=n)

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Simple Explanation

यहाँ (D=(m+n)2-4mn=(m-n)2) है। (D=0) के लिए (m=n) होना चाहिए। / Here (D=(m+n)2-4mn=(m-n)2). For (D=0), (m=n) is required.

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समीकरण (x-2-(a+6)x+6a=0) के समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?

What will be (a) for equal roots of (x-2-(a+6)x+6a=0)?

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A. (a=6)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(a+6)2-24a=(a-6)2) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (a=6)। / Here (D=(a+6)2-24a=(a-6)2). For equal roots (D=0), so (a=6).

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यदि \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (n) का मान क्या होगा?

If \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) has real and equal roots, what is the value of (n)?

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A. (4)

Explanation

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समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4n-16), इसलिए (n=4)। / For equal roots, (D=0) is required. Here (D=4n-16), so (n=4).

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समीकरण ((t-1)x-2-2(t+2)x+(t+5)=0) के समान मूलों के लिए (t) क्या होगा?

What will be (t) for equal roots of ((t-1)x-2-2(t+2)x+(t+5)=0)?

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A. \(t=-\frac{7}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(t+2)2-4(t-1)(t+5)=4(2t+9)) है। (D=0) से \(t=-\frac{9}{2}\) मिलता है। / Here (D=4(t+2)2-4(t-1)(t+5)=4(2t+9)). From (D=0), \(t=-\frac{9}{2}\).

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किस (k) के लिए ((k+3)x-2+2kx+(k-1)=0) के मूल समान होंगे?

For which (k) will ((k+3)x-2+2kx+(k-1)=0) have equal roots?

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A. \(k=-\frac{3}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4k-2-4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), इसलिए \(k=\frac{3}{2}\) नहीं, सही गणना से \(k=\frac{3}{2}\) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is needed. Here (D=4k-2-4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), so \(k=\frac{3}{2}\).

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समीकरण (2x-2-(q+4)x+2q=0) के समान मूलों के लिए (q) के मान कौन से हैं?

What are the values of (q) for equal roots of (2x-2-(q+4)x+2q=0)?

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A. (q=4) केवल(q=4) only

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यहाँ (D=(q+4)2-16q=(q-4)2) है। (D=0) रखने पर (q=4) मिलता है। / Here (D=(q+4)2-16q=(q-4)2). Putting (D=0) gives (q=4).

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समीकरण ((r+2)x-2-2(r+5)x+(r+2)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (r) का मान क्या होगा?

What will be the value of (r) for real and equal roots of ((r+2)x-2-2(r+5)x+(r+2)=0)?

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A. \(r=-\frac{7}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=12(2r+7)), इसलिए \(r=-\frac{7}{2}\)। / For equal roots, (D=0) is required. Here (D=12(2r+7)), so \(r=-\frac{7}{2}\).

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यदि \(px^2-14x+7=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?

If \(px^2-14x+7=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?

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A. (7)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-14)2-4(p)(7)=0) है। इससे (196-28p=0), इसलिए (p=7)। / Here (D=(-14)2-4(p)(7)=0). This gives (196-28p=0), so (p=7).

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समीकरण \(2x^2-5x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?

What is the value of (q) for two real and equal roots of \(2x^2-5x+q=0\)?

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A. \(q=\frac{25}{8}\)

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Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-5)2-4(2)q=0) से \(q=\frac{25}{8}\)। / For equal roots (D=0). ((-5)2-4(2)q=0) gives \(q=\frac{25}{8}\).

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समीकरण (x-2-2(k-3)x+16=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

What are the values of (k) for equal roots of (x-2-2(k-3)x+16=0)?

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A. (k=7) या (k=-1)(k=7) or (k=-1)

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समान मूलों के लिए (4(k-3)2-64=0) है। इससे \(k-3=\pm4\), इसलिए (k=7) या (k=-1)। / For equal roots (4(k-3)2-64=0). Thus \(k-3=\pm4\), so (k=7) or (k=-1).

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कथन: \(2x^2-8x+8=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका विविक्तकर (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: \(2x^2-8x+8=0\) has equal roots. Reason: Its discriminant is (D=0). Choose the correct option.

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A. कथन और कारण दोनों सही हैंBoth assertion and reason are correct

Explanation

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यहाँ (D=(-8)2-4(2)(8)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है। / Here (D=(-8)2-4(2)(8)=0). So the reason correctly explains the assertion.

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