100 results found for "equal claims" in Class 10.
बाल्कन में राष्ट्रवादी दावों के बीच आपसी विरोध का मुख्य कारण क्या था?
What was the main reason for mutual conflict among nationalist claims in the Balkans?
#competing claims
#balkan question
#identity
A एक ही क्षेत्र पर कई समुदायों के ऐतिहासिक और जातीय दावे / Historical and ethnic claims of many communities over the same area
B सभी समुदायों का एक ही राजा स्वीकार करना / All communities accepting one king
C सभी सीमाओं का स्पष्ट और निर्विवाद होना / All borders being clear and undisputed
D विदेशी शक्तियों की पूर्ण निष्क्रियता / Complete inactivity of foreign powers
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Correct Answer
A. एक ही क्षेत्र पर कई समुदायों के ऐतिहासिक और जातीय दावे / Historical and ethnic claims of many communities over the same area
Step 1
Concept
कई समुदाय एक ही भूमि को अपनी पहचान से जोड़ते थे। / Many communities linked the same land with their identity.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए अलग अलग दावे एक दूसरे से टकराते थे। / Therefore different claims clashed with each other.
Step 3
Exam Tip
यही कारण बाल्कन प्रश्न को कठिन बनाता था। / This made the Balkan question difficult.
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बाल्कन में अलग-अलग जातीय समूहों के राष्ट्रवादी दावों ने शांति को क्यों कठिन बनाया?
Why did nationalist claims of different ethnic groups in the Balkans make peace difficult?
#ethnic groups
#balkan peace
#territorial claims
#history
A क्योंकि दावे कई बार समान क्षेत्रों और इतिहास पर आधारित थे / Because claims were often based on the same territories and histories
B क्योंकि सभी समूहों ने कोई दावा नहीं किया / Because all groups made no claims
C क्योंकि सभी सीमाएं पहले से तय थीं / Because all boundaries were already fixed
D क्योंकि बड़ी शक्तियों ने कभी हस्तक्षेप नहीं किया / Because great powers never intervened
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Correct Answer
A. क्योंकि दावे कई बार समान क्षेत्रों और इतिहास पर आधारित थे / Because claims were often based on the same territories and histories
Step 1
Concept
बाल्कन में समुदायों की बसावट मिली-जुली थी। / Communities in the Balkans lived in mixed areas.
Step 2
Why this answer is correct
कई समूह समान भूमि को अपनी पहचान से जोड़ते थे। / Many groups linked the same land with their identity.
Step 3
Exam Tip
इसलिए समझौता कठिन और संघर्ष आसान हो गया। / Therefore, compromise became difficult and conflict became easier.
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बाल्कन क्षेत्र में राष्ट्रवादी दावों के टकराने का कारण क्या था?
What caused nationalist claims to clash in the Balkan region?
#nationalist claims
#balkans
#ethnic conflict
#territory
A सभी समुदायों की सीमाएं साफ और अलग थीं / The boundaries of all communities were clear and separate
B कई समुदाय समान क्षेत्रों पर ऐतिहासिक और जातीय अधिकार का दावा करते थे / Many communities claimed historical and ethnic rights over the same areas
C कोई समुदाय स्वतंत्रता नहीं चाहता था / No community wanted freedom
D बड़ी शक्तियां पूरी तरह निष्क्रिय थीं / Great powers were completely inactive
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Correct Answer
B. कई समुदाय समान क्षेत्रों पर ऐतिहासिक और जातीय अधिकार का दावा करते थे / Many communities claimed historical and ethnic rights over the same areas
Step 1
Concept
बाल्कन में अनेक समुदाय मिले-जुले क्षेत्रों में रहते थे। / Many communities lived in mixed areas in the Balkans.
Step 2
Why this answer is correct
कई समूह एक ही क्षेत्र को अपना ऐतिहासिक अधिकार मानते थे। / Several groups considered the same territory as their historical right.
Step 3
Exam Tip
इसलिए राष्ट्रवादी दावे आपस में टकराए। / Therefore, nationalist claims clashed.
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बाल्कन राष्ट्रवादी समूहों ने अपने दावों को मजबूत करने के लिए किसका सहारा लिया?
What did Balkan nationalist groups use to strengthen their claims?
#balkan claims
#history
#ethnic identity
A इतिहास और जातीय पहचान / History and ethnic identity
B केवल जलवायु / Only climate
C केवल व्यापारिक कीमतें / Only trade prices
D केवल खेल प्रतियोगिता / Only sports competition
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Correct Answer
A. इतिहास और जातीय पहचान / History and ethnic identity
Step 1
Concept
राष्ट्रवादी दावे पहचान पर आधारित होते हैं। / Nationalist claims are based on identity.
Step 2
Why this answer is correct
बाल्कन समूहों ने इतिहास और जातीय पहचान को आधार बनाया। / Balkan groups used history and ethnic identity as a base.
Step 3
Exam Tip
इससे उनके स्वतंत्रता दावे मजबूत हुए। / This strengthened their claims for independence.
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उपनिवेशवादी विकास के दावे और संसाधन निकासी में विरोधाभास कैसे दिखता है?
How is the contradiction between claims of colonial development and resource extraction visible?
#colonial-development
#resource-extraction
#infrastructure
A बुनियादी ढांचा अक्सर स्थानीय कल्याण से अधिक निर्यात और नियंत्रण के लिए बनाया गया / Infrastructure was often built more for export and control than local welfare
B सभी ढांचे केवल स्थानीय जनता के लिए बने / All infrastructure was built only for local people
C संसाधन निकासी कभी नहीं हुई / Resource extraction never happened
D विकास और नियंत्रण का कोई संबंध नहीं था / Development and control had no relation
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Correct Answer
A. बुनियादी ढांचा अक्सर स्थानीय कल्याण से अधिक निर्यात और नियंत्रण के लिए बनाया गया / Infrastructure was often built more for export and control than local welfare
Explanation
Simple Explanation
औपनिवेशिक विकास को उसके उद्देश्य और लाभार्थी से परखना चाहिए। परीक्षा में रेल बंदरगाह और खदानें जोड़ें। / Colonial development should be judged by its purpose and beneficiaries. For exams connect railways ports and mines.
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द्वितीय विश्व युद्ध के बाद उपनिवेशवाद विरोधी दावों को नैतिक बल क्यों मिला?
Why did anti colonial claims gain moral force after World War II?
#world-war-two
#self-determination
#anti-colonialism
A स्वतंत्रता मानव अधिकार और आत्मनिर्णय की भाषा मजबूत हुई / The language of freedom human rights and self determination became stronger
B साम्राज्यवाद को मानव अधिकार माना गया / Imperialism was treated as a human right
C राष्ट्रवादी आंदोलन समाप्त हो गए / Nationalist movements ended
D यूरोपीय साम्राज्य पहले से अधिक वैध हुए / European empires became more legitimate
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Correct Answer
A. स्वतंत्रता मानव अधिकार और आत्मनिर्णय की भाषा मजबूत हुई / The language of freedom human rights and self determination became stronger
Explanation
Simple Explanation
युद्धोत्तर विश्व में औपनिवेशिक शासन नैतिक रूप से कठिन बचाव में था। परीक्षा में आत्मनिर्णय लिखें। / In the postwar world colonial rule became morally harder to defend. For exams write self determination.
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टॉर्डेसिलास की संधि यूरोपीय समुद्री साम्राज्यवाद में दावे तय करने का प्रयास क्यों थी?
Why was the Treaty of Tordesillas an attempt to settle claims in European maritime imperialism?
#treaty-of-tordesillas
#colonialism
#exploration
A इसने स्पेन और पुर्तगाल के बीच नए खोजे गए क्षेत्रों पर दावों की रेखा तय की / It drew a line of claims over newly discovered lands between Spain and Portugal
B इसने संयुक्त राष्ट्र की स्थापना की / It founded the United Nations
C इसने शीत युद्ध समाप्त किया / It ended the Cold War
D इसने औद्योगिक मजदूर अधिकार बनाए / It created industrial labour rights
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Correct Answer
A. इसने स्पेन और पुर्तगाल के बीच नए खोजे गए क्षेत्रों पर दावों की रेखा तय की / It drew a line of claims over newly discovered lands between Spain and Portugal
Explanation
Simple Explanation
टॉर्डेसिलास की संधि ने यूरोपीय खोज यात्राओं को उपनिवेशी दावों से जोड़ा। परीक्षा में इसे स्पेन पुर्तगाल और समुद्री विस्तार से जोड़ें। / The Treaty of Tordesillas linked European voyages with colonial claims. For exams connect it with Spain Portugal and maritime expansion.
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टॉर्डेसिलास की संधि यूरोपीय समुद्री साम्राज्यवाद में वैध दावे बनाने का प्रयास क्यों थी?
Why was the Treaty of Tordesillas an attempt to create legal claims in European maritime imperialism?
#treaty-of-tordesillas
#colonialism
#exploration
A इसने स्पेन और पुर्तगाल के बीच नए खोजे गए क्षेत्रों पर दावों की रेखा तय की / It drew a line of claims over newly discovered lands between Spain and Portugal
B इसने संयुक्त राष्ट्र की स्थापना की / It founded the United Nations
C इसने शीत युद्ध समाप्त किया / It ended the Cold War
D इसने औद्योगिक मजदूर अधिकार बनाए / It created industrial labour rights
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Correct Answer
A. इसने स्पेन और पुर्तगाल के बीच नए खोजे गए क्षेत्रों पर दावों की रेखा तय की / It drew a line of claims over newly discovered lands between Spain and Portugal
Explanation
Simple Explanation
टॉर्डेसिलास की संधि ने यूरोपीय खोज यात्राओं को उपनिवेशी दावों से जोड़ा। परीक्षा में इसे स्पेन पुर्तगाल और समुद्री विस्तार से जोड़ें। / The Treaty of Tordesillas linked European voyages with colonial claims. For exams connect it with Spain Portugal and maritime expansion.
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औपनिवेशिक इतिहासकारों के कथन का राष्ट्रवादी इतिहासकारों ने सबसे गहरा उत्तर कैसे दिया?
How did nationalist historians give the deepest response to the claims of colonial historians?
#colonial-history
#nationalist-history
#ancient-india
#self-confidence
A भारत को शासन के अयोग्य बताकर / By calling India unfit for self-rule
B विदेशी शासन को प्राकृतिक बताकर / By calling foreign rule natural
C भारतीय अतीत की उपलब्धियों को सामने लाकर / By highlighting achievements of the Indian past
D लोककथाओं को महत्वहीन बताकर / By calling folklore unimportant
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Correct Answer
C. भारतीय अतीत की उपलब्धियों को सामने लाकर / By highlighting achievements of the Indian past
Step 1
Concept
औपनिवेशिक लेखन भारत को कमजोर दिखाने की कोशिश करता था। / Colonial writing tried to present India as weak.
Step 2
Why this answer is correct
राष्ट्रवादी इतिहासकारों ने प्राचीन उपलब्धियों को दिखाकर आत्मविश्वास जगाया। / Nationalist historians highlighted ancient achievements to build confidence.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इतिहास लेखन को वैचारिक संघर्ष के रूप में समझें। / In exams understand history writing as an ideological contest.
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बाल्कन के लोगों ने अपने राष्ट्रवादी दावों को मजबूत करने के लिए किस बात का सबसे अधिक उपयोग किया?
What did Balkan peoples mostly use to strengthen their nationalist claims?
#cultural nationalism
#balkans
#identity
A साझा इतिहास और लोक परंपराओं की व्याख्या / Interpretation of shared history and folk traditions
B केवल औद्योगिक उत्पादन के आँकड़े / Only industrial production data
C विदेशी मुद्रा भंडार / Foreign exchange reserves
D समुद्री व्यापार समझौते / Maritime trade agreements
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Correct Answer
A. साझा इतिहास और लोक परंपराओं की व्याख्या / Interpretation of shared history and folk traditions
Step 1
Concept
राष्ट्रवाद केवल राजनीति से नहीं बनता। / Nationalism is not formed only by politics.
Step 2
Why this answer is correct
बाल्कन समूहों ने इतिहास और लोक संस्कृति को अपनी पहचान से जोड़ा। / Balkan groups linked history and folk culture with identity.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में सांस्कृतिक पहचान को मुख्य आधार मानें। / In such questions, cultural identity is the key basis.
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यदि किसी समीकरण में लोहे के परमाणु बराबर हैं पर ऑक्सीजन परमाणु बराबर नहीं हैं तो समीकरण कैसा है?
If iron atoms are equal but oxygen atoms are not equal in an equation what is the equation?
#science
#class10
#expert
#unbalanced-equation
#atoms
A पूर्ण संतुलित / Fully balanced
B असंतुलित / Unbalanced
C अवक्षेपित / Precipitated
D ऊष्माक्षेपी / Exothermic
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Correct Answer
B. असंतुलित / Unbalanced
Step 1
Concept
संतुलित समीकरण में हर तत्व की संख्या बराबर होनी चाहिए। / Every element must have equal atoms in a balanced equation.
Step 2
Why this answer is correct
केवल एक तत्व का असंतुलन भी पर्याप्त है। / Imbalance of even one element is enough.
Step 3
Exam Tip
इसलिए ऑक्सीजन असमान होने पर समीकरण असंतुलित है। / Therefore the equation is unbalanced when oxygen is unequal.
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खोज सिद्धांत को उपनिवेशी वैधता की भाषा से कैसे जोड़ा जा सकता है?
How can the doctrine of discovery be linked with the language of colonial legitimacy?
#doctrine-of-discovery
#legitimacy
#land-claims
A स्थानीय अधिकारों को पूर्ण मान्यता देकर / By giving full recognition to local rights
B यूरोपीय खोज को भूमि दावे और प्रभुत्व का आधार बनाकर / By making European discovery a basis for land claim and dominance
C सभी उपनिवेशों को स्वतंत्र कराकर / By freeing all colonies
D संयुक्त राष्ट्र के नियम लागू कराकर / By applying United Nations rules
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Correct Answer
B. यूरोपीय खोज को भूमि दावे और प्रभुत्व का आधार बनाकर / By making European discovery a basis for land claim and dominance
Explanation
Simple Explanation
खोज सिद्धांत ने स्थानीय संप्रभुता को कमजोर दिखाकर यूरोपीय दावों को वैध बनाया। परीक्षा में भूमि और वैधता साथ पढ़ें। / The doctrine of discovery legitimized European claims by weakening local sovereignty. For exams study land and legitimacy together.
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औपनिवेशिक नक्शों में खाली भूमि दिखाने की प्रवृत्ति क्यों राजनीतिक थी?
Why was the tendency to show land as empty in colonial maps political?
#colonial-maps
#empty-land
#territorial-claims
A इससे स्थानीय अधिकारों को अनदेखा कर क्षेत्रीय दावा आसान हो सकता था / It could ignore local rights and make territorial claims easier
B क्योंकि सच में सभी भूमि खाली होती थी / Because all land was truly empty
C क्योंकि नक्शों का भूमि से कोई संबंध नहीं / Because maps have no relation with land
D क्योंकि यह केवल मौसम सूचना थी / Because it was only weather information
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Correct Answer
A. इससे स्थानीय अधिकारों को अनदेखा कर क्षेत्रीय दावा आसान हो सकता था / It could ignore local rights and make territorial claims easier
Explanation
Simple Explanation
नक्शे स्थानीय दावों को मिटाकर औपनिवेशिक अधिकार को वैध दिखा सकते थे। परीक्षा में मानचित्र और शक्ति पढ़ें। / Maps could erase local claims and make colonial authority appear valid. For exams study maps and power.
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बाल्कन संकट में उस्मानी साम्राज्य का कमजोर होना केवल पतन नहीं बल्कि अवसर भी क्यों था?
Why was the weakening of the Ottoman Empire in the Balkan crisis not only decline but also an opportunity?
#ottoman weakness
#opportunity
#national claims
A क्योंकि अधीन समूहों और बड़ी शक्तियों दोनों ने नए दावे करने शुरू किए / Because both subject groups and great powers began making new claims
B क्योंकि इससे सभी सीमाएँ स्वतः शांत हो गईं / Because it automatically pacified all borders
C क्योंकि इससे राष्ट्रवाद गायब हो गया / Because it made nationalism disappear
D क्योंकि इससे यूरोप में युद्ध असंभव हो गया / Because it made war in Europe impossible
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Correct Answer
A. क्योंकि अधीन समूहों और बड़ी शक्तियों दोनों ने नए दावे करने शुरू किए / Because both subject groups and great powers began making new claims
Step 1
Concept
साम्राज्य की कमजोरी अधीन लोगों को स्वतंत्रता का अवसर देती है। / Weakness of an empire gives subject peoples a chance for freedom.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी शक्तियाँ भी ऐसे समय अपना प्रभाव बढ़ाना चाहती हैं। / Great powers also try to expand influence at such times.
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह पतन और अवसर दोनों था। / So it was both decline and opportunity.
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बाल्कन में इतिहास की अलग अलग व्याख्याओं ने संघर्ष को कैसे बढ़ाया?
How did different interpretations of history increase conflict in the Balkans?
#history
#nationalist claims
#balkans
A हर समूह ने पुराने गौरव के आधार पर भूमि और स्वतंत्रता का दावा किया / Each group claimed land and independence based on past glory
B सभी समूहों ने अपना इतिहास त्याग दिया / All groups rejected their history
C इतिहास को केवल व्यापार पढ़ाने में प्रयोग किया गया / History was used only to teach trade
D इतिहास ने साम्राज्यवाद को पूरी तरह रोक दिया / History completely stopped imperialism
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Correct Answer
A. हर समूह ने पुराने गौरव के आधार पर भूमि और स्वतंत्रता का दावा किया / Each group claimed land and independence based on past glory
Step 1
Concept
राष्ट्रवादी आंदोलन अतीत से प्रेरणा लेते हैं। / Nationalist movements draw inspiration from the past.
Step 2
Why this answer is correct
बाल्कन समूहों ने अपने पुराने गौरव को वर्तमान दावों से जोड़ा। / Balkan groups linked past glory with present claims.
Step 3
Exam Tip
इससे दावों में टकराव और तनाव बढ़ा। / This created clashing claims and tension.
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उस्मानी साम्राज्य के कमजोर होने से बाल्कन में कौन सा राजनीतिक परिणाम निकला?
What political result followed the weakening of the Ottoman Empire in the Balkans?
#ottoman decline
#territorial claims
#nationalism
A अलग अलग राष्ट्रवादी समूहों ने स्वतंत्रता और क्षेत्रीय दावे बढ़ाए / Different nationalist groups increased demands for independence and territory
B सभी बाल्कन लोग उस्मानी शासन को मजबूत करने लगे / All Balkan people began strengthening Ottoman rule
C यूरोप में राष्ट्रवाद तुरंत समाप्त हो गया / Nationalism immediately ended in Europe
D रूस ने बाल्कन में रुचि लेना बंद कर दिया / Russia stopped taking interest in the Balkans
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Correct Answer
A. अलग अलग राष्ट्रवादी समूहों ने स्वतंत्रता और क्षेत्रीय दावे बढ़ाए / Different nationalist groups increased demands for independence and territory
Step 1
Concept
जब कोई साम्राज्य कमजोर होता है तो अधीन लोग अवसर देखते हैं। / When an empire weakens, subject peoples see an opportunity.
Step 2
Why this answer is correct
बाल्कन समूहों ने स्वतंत्रता और भूमि पर दावे किए। / Balkan groups claimed independence and territory.
Step 3
Exam Tip
इससे क्षेत्रीय संघर्ष बढ़ा। / This increased regional conflict.
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बाल्कन क्षेत्र में ओटोमन साम्राज्य के पतन और राष्ट्र निर्माण की प्रक्रिया ने क्या स्थिति बनाई?
What situation was created by the decline of the Ottoman Empire and the process of nation-building in the Balkans?
#ottoman decline
#nation building
#balkan tension
#territorial claims
A नए राज्यों, क्षेत्रीय दावों और बड़ी शक्तियों की प्रतिस्पर्धा से भरा तनावपूर्ण वातावरण / A tense environment filled with new states, territorial claims, and great power rivalry
B पूर्ण शांति और सीमाओं पर सर्वसम्मति / Complete peace and agreement on borders
C सभी जातीय पहचानों का अंत / End of all ethnic identities
D यूरोपीय राजनीति से पूर्ण अलगाव / Complete separation from European politics
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Correct Answer
A. नए राज्यों, क्षेत्रीय दावों और बड़ी शक्तियों की प्रतिस्पर्धा से भरा तनावपूर्ण वातावरण / A tense environment filled with new states, territorial claims, and great power rivalry
Step 1
Concept
ओटोमन शक्ति घटने से नए राजनीतिक अवसर बने। / As Ottoman power declined, new political opportunities emerged.
Step 2
Why this answer is correct
बाल्कन समूहों ने अपने राष्ट्र और सीमाओं के लिए दावे किए। / Balkan groups made claims for their nations and boundaries.
Step 3
Exam Tip
इससे क्षेत्र अत्यधिक तनावपूर्ण बन गया। / This made the region highly tense.
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निम्न में से कौन सा कथन बाल्कन राष्ट्रवाद की जटिलता को सबसे अच्छे ढंग से समझाता है?
Which statement best explains the complexity of Balkan nationalism?
#balkan nationalism
#territorial claims
#ethnic conflict
#expert
A हर समुदाय की सीमा स्पष्ट और अलग थी / Every community had clear and separate boundaries
B कई समुदाय समान क्षेत्रों पर अपने ऐतिहासिक और जातीय अधिकार का दावा करते थे / Many communities claimed historical and ethnic rights over the same areas
C बाल्कन में राष्ट्रवाद केवल आर्थिक करों से जुड़ा था / Nationalism in the Balkans was linked only with economic taxes
D बाल्कन में बाहरी शक्तियों की कोई भूमिका नहीं थी / Outside powers had no role in the Balkans
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Correct Answer
B. कई समुदाय समान क्षेत्रों पर अपने ऐतिहासिक और जातीय अधिकार का दावा करते थे / Many communities claimed historical and ethnic rights over the same areas
Step 1
Concept
बाल्कन में जातीय समूह मिले-जुले क्षेत्रों में रहते थे। / Ethnic groups in the Balkans lived in mixed regions.
Step 2
Why this answer is correct
कई समूह एक ही भूमि को अपनी राष्ट्रीय भूमि मानते थे। / Several groups considered the same land as their national land.
Step 3
Exam Tip
इसी कारण राष्ट्रवादी दावे आपस में टकराते थे। / Therefore, nationalist claims clashed with one another.
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बाल्कन में राष्ट्रवादी संघर्षों में स्मृति और इतिहास की भूमिका क्या थी?
What was the role of memory and history in nationalist conflicts in the Balkans?
#memory
#history
#national claims
#balkans
A वे राष्ट्रीय दावों को मजबूत करने के लिए प्रयोग किए गए / They were used to strengthen national claims
B वे पूरी तरह अप्रासंगिक थे / They were completely irrelevant
C वे केवल मनोरंजन के लिए थे / They were only for entertainment
D वे विदेशी नियंत्रण को स्वीकार कराने के लिए थे / They were meant to make people accept foreign control
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Correct Answer
A. वे राष्ट्रीय दावों को मजबूत करने के लिए प्रयोग किए गए / They were used to strengthen national claims
Step 1
Concept
इतिहास और स्मृति लोगों को अतीत से जोड़ते हैं। / History and memory connect people with the past.
Step 2
Why this answer is correct
बाल्कन समूहों ने इनका उपयोग अपने राष्ट्रीय दावों को सही दिखाने के लिए किया। / Balkan groups used them to justify national claims.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इसे पहचान निर्माण का साधन समझें। / Understand this as a tool of identity-building in exams.
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किस स्थिति में किसी राष्ट्र की स्वतंत्रता की मांग दूसरे समुदाय के साथ संघर्ष में बदल सकती है?
In which situation can a nation's demand for freedom turn into conflict with another community?
#territorial claims
#freedom
#community conflict
#balkans
A जब सभी सीमाओं पर सहमति हो / When all boundaries are agreed upon
B जब अलग-अलग समुदाय एक ही क्षेत्र पर अपना दावा करें / When different communities claim the same territory
C जब कोई बाहरी शक्ति रुचि न रखे / When no outside power has interest
D जब सभी समुदाय साझा शासन स्वीकार करें / When all communities accept shared rule
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Correct Answer
B. जब अलग-अलग समुदाय एक ही क्षेत्र पर अपना दावा करें / When different communities claim the same territory
Step 1
Concept
स्वतंत्रता की मांग तब कठिन हो जाती है जब सीमाएं स्पष्ट न हों। / Demands for freedom become difficult when boundaries are unclear.
Step 2
Why this answer is correct
एक ही क्षेत्र पर कई समुदाय दावा करें तो संघर्ष बढ़ता है। / Conflict grows when many communities claim the same territory.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इसे बाल्कन समस्या से जोड़ें। / Connect this with the Balkan problem in exams.
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बाल्कन युद्धों की पृष्ठभूमि में कौन सा कारण सबसे अधिक संबंधित था?
Which reason was most related to the background of the Balkan Wars?
#balkan wars
#territorial ambition
#nationalist claims
A ओटोमन शासन का मजबूत होना / Strengthening of Ottoman rule
B बाल्कन राज्यों की क्षेत्रीय महत्वाकांक्षा और राष्ट्रवादी दावे / Territorial ambitions and nationalist claims of Balkan states
C यूरोप में राष्ट्रवाद का समाप्त होना / End of nationalism in Europe
D उपनिवेशों की पूर्ण स्वतंत्रता / Complete freedom of colonies
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Correct Answer
B. बाल्कन राज्यों की क्षेत्रीय महत्वाकांक्षा और राष्ट्रवादी दावे / Territorial ambitions and nationalist claims of Balkan states
Step 1
Concept
ओटोमन सत्ता कमजोर हो रही थी। / Ottoman power was weakening.
Step 2
Why this answer is correct
बाल्कन राज्यों में क्षेत्र और राष्ट्रीय पहचान को लेकर दावे बढ़ रहे थे। / Balkan states were making claims over territory and national identity.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में बाल्कन युद्धों को राष्ट्रवादी और क्षेत्रीय संघर्ष से जोड़ें। / Link the Balkan Wars with nationalist and territorial conflict in exams.
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बाल्कन में किस कारण कई राष्ट्रवादी समूह एक दूसरे के विरोधी बन गए?
Why did many nationalist groups in the Balkans become opponents of one another?
#territorial claims
#balkan nationalism
#conflict
A उनके क्षेत्रीय दावे आपस में टकराते थे / Their territorial claims clashed with each other
B वे सभी एक ही राज्य चाहते थे बिना विवाद / They all wanted one state without dispute
C उनकी कोई ऐतिहासिक स्मृति नहीं थी / They had no historical memory
D वे सभी साम्राज्यवाद के समर्थक थे / They all supported imperialism
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Correct Answer
A. उनके क्षेत्रीय दावे आपस में टकराते थे / Their territorial claims clashed with each other
Step 1
Concept
हर समूह अपने लिए अधिक क्षेत्र चाहता था। / Each group wanted more territory for itself.
Step 2
Why this answer is correct
कई दावे एक ही क्षेत्र पर हो सकते थे। / Several claims could be made over the same area.
Step 3
Exam Tip
इसलिए राष्ट्रवादी समूहों में आपसी विरोध बढ़ा। / Therefore opposition grew among nationalist groups.
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बाल्कन में राष्ट्रवाद ने स्थानीय सीमाओं को लेकर क्या समस्या पैदा की?
What problem did nationalism create regarding local boundaries in the Balkans?
#boundary disputes
#balkans
#territorial claims
A सीमाओं और क्षेत्रों पर विवाद बढ़े / Disputes over boundaries and territories increased
B सभी सीमाएँ स्वतः तय हो गईं / All boundaries were automatically settled
C क्षेत्रीय दावे समाप्त हो गए / Territorial claims ended
D साम्राज्यवादी रुचि घट गई / Imperial interest decreased
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Correct Answer
A. सीमाओं और क्षेत्रों पर विवाद बढ़े / Disputes over boundaries and territories increased
Step 1
Concept
हर राष्ट्रवादी समूह अपना क्षेत्र चाहता था। / Each nationalist group wanted its own territory.
Step 2
Why this answer is correct
कई क्षेत्रों पर एक से अधिक दावे थे। / Several areas had more than one claim.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सीमाओं पर विवाद बढ़े। / Therefore boundary disputes increased.
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बाल्कन के छोटे राज्यों में आपसी संघर्ष का एक कारण क्या था?
What was one reason for conflict among small Balkan states?
#balkan states
#territorial claims
#conflict
A हर राज्य अधिक क्षेत्र चाहता था / Each state wanted more territory
B वे सभी एक ही भाषा बोलते थे इसलिए कोई विवाद नहीं था / They all spoke one language so there was no dispute
C वे साम्राज्यवाद से पूरी तरह दूर थे / They were completely away from imperialism
D वे राष्ट्रवाद से अनजान थे / They were unaware of nationalism
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Correct Answer
A. हर राज्य अधिक क्षेत्र चाहता था / Each state wanted more territory
Step 1
Concept
बाल्कन राज्यों की सीमाएँ और दावे टकराते थे। / Balkan states had overlapping boundaries and claims.
Step 2
Why this answer is correct
हर समूह अपना क्षेत्र बढ़ाना चाहता था। / Each group wanted to expand its territory.
Step 3
Exam Tip
इसलिए उनके बीच संघर्ष बढ़ा। / Therefore conflicts grew among them.
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कौन सी रेखाएं कभी नहीं मिलतीं यदि वे समान दूरी पर चलती रहें?
Which lines never meet if they keep equal distance?
#parallel lines
#equal distance
#basic
A समानांतर रेखाएं / Parallel lines
B जिगजैग रेखाएं / Zigzag lines
C घुमावदार रेखाएं / Curved lines
D टूटी रेखाएं / Broken lines
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Correct Answer
A. समानांतर रेखाएं / Parallel lines
Explanation
Simple Explanation
समानांतर रेखाएं बराबर दूरी बनाए रखती हैं। परीक्षा में parallel lines की पहचान करें। / Parallel lines maintain equal distance. Exam tip: identify parallel lines.
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चार बराबर भुजाओं वाला नियमित आकार कौन सा है?
Which regular shape has four equal sides?
#square
#equal sides
#shape
A आयत / Rectangle
B वर्ग / Square
C वृत्त / Circle
D अंडाकार / Oval
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Correct Answer
B. वर्ग / Square
Explanation
Simple Explanation
वर्ग में चार बराबर भुजाएं होती हैं। परीक्षा में equal sides के लिए square याद रखें। / A square has four equal sides. Exam tip: remember square for equal sides.
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अनुक्रम \(16,12,8,4,\ldots\) में कितनी समान कमी है?
How much equal decrease is there in the sequence \(16,12,8,4,\ldots\)?
#ap
#equal decrease
#negative difference
#class ten
A (2)
B (4)
C (8)
D (12)
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Explanation
Simple Explanation
हर अगला पद (4) कम है इसलिए समान कमी (4) है। लेकिन (d) के रूप में यह (-4) होगा। / Each next term is (4) less, so the equal decrease is (4). But as (d), it is (-4).
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अनुक्रम \(25,30,35,40,\ldots\) में कितनी समान वृद्धि है?
How much equal increase is there in the sequence \(25,30,35,40,\ldots\)?
#ap
#equal increase
#common difference
#easy
A (25)
B (30)
C (5)
D (10)
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Explanation
Simple Explanation
हर अगला पद पिछले से (5) अधिक है। समान वृद्धि ही (d) कहलाती है। / Each next term is (5) more than the previous one. The equal increase is called (d).
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पिछले प्रश्न जैसी रेखा में (2) से चौथा बराबर बिंदु कौन सा होगा जब प्रत्येक भाग \(\frac{1}{2}\) हो?
In a similar segment, what is the fourth equal point from (2) when each part is \(\frac{1}{2}\)?
#number-line
#equal-steps
#fractions
#position
A (3)
B (3.5)
C (4)
D (4.5)
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Explanation
Simple Explanation
चौथा बिंदु \(2+4\times\frac{1}{2}=4\) है। बराबर भागों में आरंभिक बिंदु में कुल कदम जोड़ें। / The fourth point is \(2+4\times\frac{1}{2}=4\). Add the total step length to the starting point.
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यदि (2) से (5) तक की दूरी को (6) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the distance from (2) to (5) is divided into (6) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-parts
#distance
#fractions
A \(\frac{1}{3}\)
B \(\frac{1}{2}\)
C (1)
D (3)
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Correct Answer
B. \(\frac{1}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
कुल दूरी (5-2=3) है और प्रत्येक भाग \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\) होगा। पहले कुल दूरी निकालें। / The total distance is (5-2=3), and each part is \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Find the total distance first.
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यदि (-1) से (1) तक की दूरी को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the distance from (-1) to (1) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-division
#distance
#fractions
A \(\frac{1}{8}\)
B \(\frac{1}{4}\)
C \(\frac{1}{2}\)
D (1)
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Correct Answer
B. \(\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
कुल दूरी (2) है इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) होगा। दूरी निकालकर बराबर भागों से विभाजित करें। / The total distance is (2), so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Find the distance and divide by equal parts.
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यदि (0) से (3) तक की रेखा को (12) बराबर भागों में बांटा जाए तो (0) के बाद सातवां बिंदु कौन सा मान दिखाएगा?
If the line segment from (0) to (3) is divided into (12) equal parts, what value will the seventh point after (0) show?
#number-line
#equal-parts
#fractions
#scale
A \(\frac{5}{4}\)
B \(\frac{7}{4}\)
C \(\frac{9}{4}\)
D \(\frac{11}{4}\)
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Correct Answer
B. \(\frac{7}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
प्रत्येक भाग \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\) है इसलिए सातवां बिंदु \(\frac{7}{4}\) है। कुल लंबाई को बराबर भागों से बांटें। / Each part is \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\), so the seventh point is \(\frac{7}{4}\). Divide the total length by equal parts.
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यदि संख्या रेखा पर (0.2) से (0.8) तक की दूरी को (3) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग कितना होगा?
If the distance from (0.2) to (0.8) on the number line is divided into (3) equal parts, how long is each part?
#number-line
#equal-parts
#decimals
#distance
A (0.1)
B (0.2)
C (0.3)
D (0.6)
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Explanation
Simple Explanation
कुल दूरी (0.8-0.2=0.6) है और \(\frac{0.6}{3}=0.2\) है। बराबर भाग के लिए कुल दूरी को भागों से विभाजित करें। / The total distance is (0.8-0.2=0.6) and \(\frac{0.6}{3}=0.2\). Divide total distance by the number of parts for equal sections.
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यदि (0) और (2) के बीच की संख्या रेखा को (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो प्रत्येक भाग की लंबाई क्या होगी?
If the number line segment between (0) and (2) is divided into (8) equal parts, what is the length of each part?
#number-line
#equal-division
#fractions
#scale
A \(\frac{1}{8}\)
B \(\frac{1}{4}\)
C \(\frac{1}{2}\)
D (2)
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Correct Answer
B. \(\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
कुल लंबाई (2) है और (8) भाग हैं इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) है। बराबर भाग में कुल लंबाई को भागों से बांटें। / The total length is (2) and there are (8) parts, so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Divide total length by the number of parts.
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यदि (0) और (1) के बीच का भाग (8) बराबर भागों में बांटा जाए तो \(\frac{5}{8}\) कौन सा बिंदु होगा?
If the part between (0) and (1) is divided into (8) equal parts, which point represents \(\frac{5}{8}\)?
#number-line
#fraction
#equal-parts
#rational-numbers
A (0) के बाद तीसरा बिंदु / Third point after (0)
B (0) के बाद चौथा बिंदु / Fourth point after (0)
C (0) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (0)
D (1) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (1)
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Correct Answer
C. (0) के बाद पांचवां बिंदु / Fifth point after (0)
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{5}{8}\) का अर्थ (8) बराबर भागों में से (5) भाग है। हर को भागों की संख्या और अंश को गिनती मानें। / \(\frac{5}{8}\) means (5) parts out of (8) equal parts. Treat the denominator as divisions and the numerator as count.
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यदि संख्या रेखा पर (1) और (2) के बीच के भाग को (4) बराबर भागों में बांटा जाए, तो (1.75) किस बिंदु पर होगा?
If the part between (1) and (2) on the number line is divided into (4) equal parts, where will (1.75) lie?
#number-line
#decimals
#fractions
#equal-parts
A (1) के बाद पहला भाग / First part after (1)
B (1) के बाद दूसरा भाग / Second part after (1)
C (1) के बाद तीसरा भाग / Third part after (1)
D ठीक (2) पर / Exactly at (2)
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Correct Answer
C. (1) के बाद तीसरा भाग / Third part after (1)
Explanation
Simple Explanation
\(1.75=1+\frac{3}{4}\), इसलिए यह (1) के बाद तीसरे बराबर भाग पर होगा। दशमलव को भिन्न में बदलकर स्थान पहचानना आसान होता है। / \(1.75=1+\frac{3}{4}\), so it lies at the third equal part after (1). Converting decimals to fractions helps locate points easily.
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यदि (p(x)=x-2 +rx+9) के दोनों शून्यक समान और ऋणात्मक हैं, तो (r) का मान क्या होगा?
If both zeroes of (p(x)=x-2 +rx+9) are equal and negative, what is the value of (r)?
#equal-zeroes
#discriminant
#sign
A (6)
B (-6)
C (3)
D (-3)
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Explanation
Simple Explanation
समान शून्यकों के लिए \(r^2-36=0\), अतः \(r=\pm6\)। ऋणात्मक शून्यक के लिए योग धनात्मक (6) होना चाहिए, इसलिए (r=6)। / For equal zeroes, \(r^2-36=0\), so \(r=\pm6\). For negative zeroes the sum must be positive (6), hence (r=6).
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यदि (p(x)=2x-2 +kx+8) के दोनों शून्यक परस्पर बराबर हैं, तो \(k^2\) का मान क्या है?
If both zeroes of (p(x)=2x-2 +kx+8) are equal, what is \(k^2\)?
#equal-zeroes
#discriminant
#quadratic
A (64)
B (32)
C (16)
D (8)
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Explanation
Simple Explanation
बराबर शून्यकों के लिए विविक्तकर (0) होता है, अतः \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\)। इसलिए \(k^2=64\) है। / For equal zeroes, the discriminant is (0), so \(k^2-4\cdot2\cdot8=0\). Hence \(k^2=64\).
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=49-16h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=49-16h^2\), what are the values of (h) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\)
B (h=7) या (h=-7) / (h=7) or (h=-7)
C (h=4) या (h=-4) / (h=4) or (h=-4)
D (h=0)
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Correct Answer
A. \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए \(49-16h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=\frac{49}{16}\), अतः \(h=\pm\frac{7}{4}\)। / For equal roots \(49-16h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=\frac{49}{16}\), hence \(h=\pm\frac{7}{4}\).
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यदि (D=(m-8 )2 ) है, तो समान मूलों के लिए (m) का मान क्या होगा?
If (D=(m-8 )2 ), what is the value of (m) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (m=8)
B (m=-8)
C (m=0)
D हर (m) / Every (m)
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Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m-8 )2 =0) से (m=8)। / Equal roots need (D=0). From ((m-8 )2 =0), (m=8).
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यदि (x-2 +2(m-5 )x+\(m^2-9m+24\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-5 )x+\(m^2-9m+24\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (2)
B (5)
C (9)
D (24)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(m-5 )2 -4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2)। / Here (D=4(m-5 )2 -4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
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समीकरण \(x^2-2\theta x+3\theta=0\) के समान मूलों के लिए \(\theta\) के मान कौन से होंगे?
What are the values of \(\theta\) for equal roots of \(x^2-2\theta x+3\theta=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\theta=0\) या \(\theta=3\) / \(\theta=0\) or \(\theta=3\)
B केवल \(\theta=3\) / Only \(\theta=3\)
C केवल \(\theta=0\) / Only \(\theta=0\)
D \(\theta=-3\) या \(\theta=3\) / \(\theta=-3\) or \(\theta=3\)
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Correct Answer
A. \(\theta=0\) या \(\theta=3\) / \(\theta=0\) or \(\theta=3\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=4\theta\(\theta-3\)=0) है। अतः \(\theta=0\) या \(\theta=3\)। / For equal roots (D=4\theta\(\theta-3\)=0). Hence \(\theta=0\) or \(\theta=3\).
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समीकरण ((q+3)x-2 -2(q-2)x+q=0) में समान मूलों के लिए (q) का सही मान क्या है, जबकि \(q\neq-3\)?
What is the correct value of (q) for equal roots in ((q+3)x-2 -2(q-2)x+q=0), where \(q\neq-3\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{4}{7}\)
B \(q=\frac{7}{4}\)
C (q=4)
D (q=-3)
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Correct Answer
A. \(q=\frac{4}{7}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(q-2)2 -4q(q+3)=4(4-7q)) है। (D=0) से \(q=\frac{4}{7}\)। / Here (D=4(q-2)2 -4q(q+3)=4(4-7q)). From (D=0), \(q=\frac{4}{7}\).
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समीकरण (x-2 -(u+6)x+6u=0) में समान मूलों के लिए (u) का मान क्या होगा?
What is the value of (u) for equal roots in (x-2 -(u+6)x+6u=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (u=6)
B (u=-6)
C (u=0)
D (u=12)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(u+6)2 -24u=(u-6)2 ) है। (D=0) से (u=6) मिलता है। / Here (D=(u+6)2 -24u=(u-6)2 ). From (D=0), (u=6).
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=36-9h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=36-9h^2\), what are the values of (h) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2)
B (h=6) या (h=-6) / (h=6) or (h=-6)
C (h=3) या (h=-3) / (h=3) or (h=-3)
D (h=0)
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Correct Answer
A. (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए \(36-9h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=4\), अतः \(h=\pm2\)। / For equal roots \(36-9h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=4\), hence \(h=\pm2\).
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यदि (D=(w+2)2 ) है, तो समान मूलों के लिए (w) का मान क्या होगा?
If (D=(w+2)2 ), what is the value of (w) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (w=-2)
B (w=2)
C (w=0)
D हर (w) / Every (w)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((w+2)2 =0) से (w=-2)। / Equal roots need (D=0). From ((w+2)2 =0), (w=-2).
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समीकरण (2x-2 -2(3k-1)x+(k+1)2 =0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (2x-2 -2(3k-1)x+(k+1)2 =0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3)
B (k=3) या (k=-1) / (k=3) or (k=-1)
C (k=0) या (k=-2) / (k=0) or (k=-2)
D (k=2) या (k=-3) / (k=2) or (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 =4\(7k^2-10k-1\)) नहीं, यह विकल्प जाँचने योग्य है। सही समान मूल के लिए सीधे (D=0) हल करें। / Here (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 ). For equal roots, solve (D=0) directly and avoid mental shortcuts.
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यदि (x-2 +2(m-4 )x+\(m^2-7m+14\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-4 )x+\(m^2-7m+14\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (2)
B (4)
C (7)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(m-4 )2 -4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2) मिलता है। / Here (D=4(m-4 )2 -4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
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समीकरण \(x^2-2\mu x+2\mu=0\) के समान मूलों के लिए \(\mu\) के मान कौन से होंगे?
What are the values of \(\mu\) for equal roots of \(x^2-2\mu x+2\mu=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\)
B केवल \(\mu=2\) / Only \(\mu=2\)
C केवल \(\mu=0\) / Only \(\mu=0\)
D \(\mu=-2\) या \(\mu=2\) / \(\mu=-2\) or \(\mu=2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=4\mu\(\mu-2\)=0) है। इसलिए \(\mu=0\) या \(\mu=2\)। / For equal roots (D=4\mu\(\mu-2\)=0). Therefore \(\mu=0\) or \(\mu=2\).
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समीकरण ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0) में समान मूलों के लिए सही (q) कौन सा है, यदि \(q\neq-2\)?
Which value of (q) gives equal roots in ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0), if \(q\neq-2\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{1}{4}\)
B \(q=\frac{1}{2}\)
C (q=1)
D (q=-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(q=\frac{1}{4}\)। / Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). For equal roots (D=0), so \(q=\frac{1}{4}\).
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समीकरण ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0) में \(q\neq-2\) हो, तो समान मूलों के लिए (q) का मान क्या है?
In ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0), with \(q\neq-2\), what is the value of (q) for equal roots?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\frac{1}{2}\)
B (2)
C \(-\frac{1}{2}\)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{1}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)) है। (D=0) से \(q=\frac{1}{4}\) नहीं, सही गणना जाँचें। / Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). Setting (D=0) gives \(q=\frac{1}{4}\), so calculate carefully.
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समीकरण (x-2 -(s+4)x+4s=0) में समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?
What is the value of (s) for equal roots in (x-2 -(s+4)x+4s=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (s=4)
B (s=-4)
C (s=0)
D (s=8)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(s+4)2 -16s=(s-4 )2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (s=4)। / Here (D=(s+4)2 -16s=(s-4 )2 ). For equal roots (D=0), so (s=4).
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यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=25-4q^2\) है, तो समान मूलों के लिए (q) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=25-4q^2\), what are the values of (q) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
B (q=5) या (q=-5) / (q=5) or (q=-5)
C (q=2) या (q=-2) / (q=2) or (q=-2)
D (q=0)
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Correct Answer
A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए \(25-4q^2=0\) होना चाहिए। इससे \(q^2=\frac{25}{4}\), अतः \(q=\pm\frac{5}{2}\)। / For equal roots \(25-4q^2=0\) is needed. This gives \(q^2=\frac{25}{4}\), hence \(q=\pm\frac{5}{2}\).
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यदि (D=(s-2 )2 ) है, तो समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?
If (D=(s-2 )2 ), what is the value of (s) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
A (s=2)
B (s=-2)
C (s=0)
D हर (s) / Every (s)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((s-2 )2 =0) से (s=2) मिलता है। / Equal roots need (D=0). From ((s-2 )2 =0), we get (s=2).
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निम्न में से किस समीकरण के मूल समान हैं?
Which of the following equations has equal roots?
#quadratic-equations
#choose-equation
#equal-roots
A \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\)
B \(7x^2-9\sqrt{7}x+25=0\)
C \(7x^2-8\sqrt{7}x+25=0\)
D \(7x^2-6\sqrt{7}x+25=0\)
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Correct Answer
A. \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\)
Explanation
Simple Explanation
विकल्प (A) में (D=\(-10\sqrt{7}\)2 -4(7)(25)=0) है। समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। / In option (A), (D=\(-10\sqrt{7}\)2 -4(7)(25)=0). Equal roots need (D=0).
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समीकरण (3x-2 -2(2k+1)x+(k+1)2 =0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (3x-2 -2(2k+1)x+(k+1)2 =0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2)
B (k=2) या (k=-1) / (k=2) or (k=-1)
C (k=0) या (k=-3) / (k=0) or (k=-3)
D (k=3) या (k=-1) / (k=3) or (k=-1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(2k+1)2 -12(k+1)2 =4(k-1)(k+2)) है। (D=0) से (k=1) या (k=-2)। / Here (D=4(2k+1)2 -12(k+1)2 =4(k-1)(k+2)). From (D=0), (k=1) or (k=-2).
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यदि (x-2 +2(m-2 )x+\(m^2-3m+4\)=0) के मूल समान हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-2 )x+\(m^2-3m+4\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (0)
B (1)
C (2)
D (4)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(m-2 )2 -4\(m^2-3m+4\)=-4m) है। (D=0) से (m=0) मिलता है। / Here (D=4(m-2 )2 -4\(m^2-3m+4\)=-4m). From (D=0), (m=0).
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समीकरण \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\) के समान मूलों के लिए \(\lambda\) के मान कौन से हैं?
What are the values of \(\lambda\) for equal roots of \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\)
B केवल \(\lambda=1\) / Only \(\lambda=1\)
C केवल \(\lambda=0\) / Only \(\lambda=0\)
D \(\lambda=-1\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=-1\) or \(\lambda=1\)
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Correct Answer
A. \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0) है। इसलिए \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\)। / For equal roots (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0). Therefore \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\).
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यदि समीकरण (kx-2 -2(k+1)x+(k+3)=0) में \(k\neq0\) हो, तो समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?
If \(k\neq0\) in (kx-2 -2(k+1)x+(k+3)=0), what is the value of (k) for equal roots?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1)
B (k=-1)
C (k=3)
D (k=-3)
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Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=4(k+1)2 -4k(k+3)=0) है। सरल करने पर (1-k=0), इसलिए (k=1)। / For equal roots (D=4(k+1)2 -4k(k+3)=0). Simplifying gives (1-k=0), so (k=1).
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समीकरण (2x-2 -(k+4)x+2k=0) के मूलों को समान बनाने वाला सही मान कौन सा है?
Which value makes the roots of (2x-2 -(k+4)x+2k=0) equal?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=4)
B (k=12)
C (k=-4)
D (k=0)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(k+4)2 -16k=(k-4)2 ) है। (D=0) केवल (k=4) पर होगा। / Here (D=(k+4)2 -16k=(k-4)2 ). (D=0) only when (k=4).
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समीकरण (2x-2 -(k+4)x+2k=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (2x-2 -(k+4)x+2k=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12)
B (k=-4) या (k=-12) / (k=-4) or (k=-12)
C (k=2) या (k=8) / (k=2) or (k=8)
D (k=0) या (k=16) / (k=0) or (k=16)
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Correct Answer
A. (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=(k+4)2 -16k=0) है। इससे \(k^2-8k+16=0\), इसलिए (k=4)। / For equal roots (D=(k+4)2 -16k=0). This gives \(k^2-8k+16=0\), so (k=4).
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यदि \(px^2-18x+9=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?
If \(px^2-18x+9=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (9)
B (18)
C (36)
D (81)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-18)2 -4(p)(9)=0) है। इससे (324-36p=0), इसलिए (p=9)। / Here (D=(-18)2 -4(p)(9)=0). This gives (324-36p=0), so (p=9).
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समीकरण \(4x^2-9x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?
What is the value of (q) for two real and equal roots of \(4x^2-9x+q=0\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{81}{16}\)
B \(q=\frac{16}{81}\)
C \(q=\frac{9}{4}\)
D (q=81)
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Correct Answer
A. \(q=\frac{81}{16}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-9)2 -4(4)q=0) से \(q=\frac{81}{16}\)। / For equal roots (D=0). ((-9)2 -4(4)q=0) gives \(q=\frac{81}{16}\).
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समीकरण (x-2 -2(k-5)x+36=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (x-2 -2(k-5)x+36=0)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1)
B (k=6) या (k=-6) / (k=6) or (k=-6)
C (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
D (k=12) या (k=-2) / (k=12) or (k=-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (4(k-5)2 -144=0) है। इससे \(k-5=\pm6\), इसलिए (k=11) या (k=-1)। / For equal roots (4(k-5)2 -144=0). Thus \(k-5=\pm6\), so (k=11) or (k=-1).
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कथन: \(7x^2-14x+7=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: \(7x^2-14x+7=0\) has equal roots. Reason: Its (D=0). Choose the correct option.
#quadratic-equations
#assertion-reason
#equal-roots
A कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
B कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is correct, reason is wrong
C कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct
D कथन और कारण दोनों गलत हैं / Both assertion and reason are wrong
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Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-14)2 -4(7)(7)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है। / Here (D=(-14)2 -4(7)(7)=0). So the reason correctly explains the assertion.
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समीकरण (x-2 -2(k+4)x+25=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (x-2 -2(k+4)x+25=0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9)
B (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
C (k=4) या (k=-4) / (k=4) or (k=-4)
D (k=9) या (k=-1) / (k=9) or (k=-1)
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Correct Answer
A. (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (4(k+4)2 -100=0) है। इससे \(k+4=\pm5\), इसलिए (k=1) या (k=-9)। / For equal roots (4(k+4)2 -100=0). Thus \(k+4=\pm5\), so (k=1) or (k=-9).
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समीकरण \(kx^2+10x+5=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?
If \(kx^2+10x+5=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (5)
B (10)
C (20)
D (25)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=102 -4(k)(5)=0) है। इससे (100-20k=0), इसलिए (k=5)। / Here (D=102 -4(k)(5)=0). This gives (100-20k=0), so (k=5).
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यदि \(2x^2+mx+18=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान क्या होंगे?
If \(2x^2+mx+18=0\) has equal roots, what are the values of (m)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
B (m=6) या (m=-6) / (m=6) or (m=-6)
C (m=18) या (m=-18) / (m=18) or (m=-18)
D (m=0)
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Correct Answer
A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=m-2 -4(2)(18)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)। / For equal roots (D=m-2 -4(2)(18)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
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यदि \(x^2+kx+36=0\) के मूल बराबर हों, तो (k) के मान कौन से होंगे?
If \(x^2+kx+36=0\) has equal roots, what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12)
B (k=6) या (k=-6) / (k=6) or (k=-6)
C (k=36) या (k=-36) / (k=36) or (k=-36)
D (k=0)
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Correct Answer
A. (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ \(D=k^2-144=0\) है। इसलिए \(k^2=144\) से \(k=\pm12\)। / Here \(D=k^2-144=0\). Therefore \(k^2=144\), so \(k=\pm12\).
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यदि \(x^2-14x+k=0\) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?
If \(x^2-14x+k=0\) has equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (49)
B (14)
C (28)
D (196)
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Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) लें। ((-14)2 -4k=0) से (k=49) मिलता है। / For equal roots take (D=0). ((-14)2 -4k=0) gives (k=49).
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समीकरण \(9x^2-6x+1=0\) में समान मूल का मान क्या है?
What is the equal root in \(9x^2-6x+1=0\)?
#quadratic-equations
#equal-root-value
#perfect-square
A \(x=\frac{1}{3}\)
B \(x=-\frac{1}{3}\)
C (x=3)
D (x=1)
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Correct Answer
A. \(x=\frac{1}{3}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (9x-2 -6x+1=(3x-1)2 ) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{1}{3}\) है। / Here (9x-2 -6x+1=(3x-1)2 ). Therefore the equal root is \(x=\frac{1}{3}\).
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समीकरण (\(\lambda+1\)x-2 -2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए \(\lambda\) क्या होगा?
What will \(\lambda\) be for real and equal roots of (\(\lambda+1\)x-2 -2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0)?
#quadratic equations
#lambda
#equal roots
A \(\lambda=\frac{1}{4}\)
B \(\lambda=-1\)
C \(\lambda=2\)
D \(\lambda=-\frac{1}{4}\)
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Correct Answer
A. \(\lambda=\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4\(\lambda-2\)2 -4\(\lambda+1\)2 =12\(1-2\lambda\)) है। (D=0) से \(\lambda=\frac{1}{2}\) मिलता है। / Here (D=4\(\lambda-2\)2 -4\(\lambda+1\)2 =12\(1-2\lambda\)). From (D=0), \(\lambda=\frac{1}{2}\).
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यदि \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) के मूल समान हैं, तो (h) क्या होगा?
If \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) has equal roots, what will (h) be?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter h
A (h=0)
B (h=8)
C (h=-8)
D (h=4)
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Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (-32h=0) से (h=0) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is required. From (-32h=0), (h=0).
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समीकरण \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\) के समान मूलों के लिए (g) क्या होगा?
What will (g) be for equal roots of \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter g
A \(g=\frac{11}{6}\)
B \(g=\frac{6}{11}\)
C (g=6)
D (g=11)
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Correct Answer
A. \(g=\frac{11}{6}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (24g-44=0) से \(g=\frac{11}{6}\) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is needed. From (24g-44=0), we get \(g=\frac{11}{6}\).
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समीकरण (x-2 -(m+n)x+mn=0) के मूल समान कब होंगे?
When will the roots of (x-2 -(m+n)x+mn=0) be equal?
#quadratic equations
#equal roots
#two parameters
A (m=n)
B (m=-n)
C (mn=0)
D (m+n=1)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(m+n)2 -4mn=(m-n)2 ) है। (D=0) के लिए (m=n) होना चाहिए। / Here (D=(m+n)2 -4mn=(m-n)2 ). For (D=0), (m=n) is required.
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समीकरण (x-2 -(a+6)x+6a=0) के समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?
What will be (a) for equal roots of (x-2 -(a+6)x+6a=0)?
#quadratic equations
#perfect square D
#equal roots
A (a=6)
B (a=-6)
C (a=0)
D (a=3)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(a+6)2 -24a=(a-6)2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (a=6)। / Here (D=(a+6)2 -24a=(a-6)2 ). For equal roots (D=0), so (a=6).
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यदि \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (n) का मान क्या होगा?
If \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) has real and equal roots, what is the value of (n)?
#quadratic equations
#surd parameter
#equal roots
A (4)
B (2)
C (8)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4n-16), इसलिए (n=4)। / For equal roots, (D=0) is required. Here (D=4n-16), so (n=4).
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समीकरण ((t-1)x-2 -2(t+2)x+(t+5)=0) के समान मूलों के लिए (t) क्या होगा?
What will be (t) for equal roots of ((t-1)x-2 -2(t+2)x+(t+5)=0)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter t
A \(t=-\frac{7}{4}\)
B \(t=\frac{7}{4}\)
C (t=1)
D (t=-5)
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Correct Answer
A. \(t=-\frac{7}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(t+2)2 -4(t-1)(t+5)=4(2t+9)) है। (D=0) से \(t=-\frac{9}{2}\) मिलता है। / Here (D=4(t+2)2 -4(t-1)(t+5)=4(2t+9)). From (D=0), \(t=-\frac{9}{2}\).
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किस (k) के लिए ((k+3)x-2 +2kx+(k-1)=0) के मूल समान होंगे?
For which (k) will ((k+3)x-2 +2kx+(k-1)=0) have equal roots?
#quadratic equations
#parameter k
#equal roots
A \(k=-\frac{3}{4}\)
B \(k=\frac{3}{4}\)
C (k=3)
D (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k=-\frac{3}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4k-2 -4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), इसलिए \(k=\frac{3}{2}\) नहीं, सही गणना से \(k=\frac{3}{2}\) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is needed. Here (D=4k-2 -4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), so \(k=\frac{3}{2}\).
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समीकरण (2x-2 -(q+4)x+2q=0) के समान मूलों के लिए (q) के मान कौन से हैं?
What are the values of (q) for equal roots of (2x-2 -(q+4)x+2q=0)?
#quadratic equations
#D square
#equal roots
A (q=4) केवल / (q=4) only
B (q=0) या (q=8) / (q=0) or (q=8)
C (q=-4) केवल / (q=-4) only
D (q=2) या (q=6) / (q=2) or (q=6)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (q=4) केवल / (q=4) only
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(q+4)2 -16q=(q-4)2 ) है। (D=0) रखने पर (q=4) मिलता है। / Here (D=(q+4)2 -16q=(q-4)2 ). Putting (D=0) gives (q=4).
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समीकरण ((r+2)x-2 -2(r+5)x+(r+2)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (r) का मान क्या होगा?
What will be the value of (r) for real and equal roots of ((r+2)x-2 -2(r+5)x+(r+2)=0)?
#quadratic equations
#nature of roots
#equal roots
A \(r=-\frac{7}{2}\)
B \(r=\frac{7}{2}\)
C (r=-2)
D (r=5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(r=-\frac{7}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=12(2r+7)), इसलिए \(r=-\frac{7}{2}\)। / For equal roots, (D=0) is required. Here (D=12(2r+7)), so \(r=-\frac{7}{2}\).
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यदि \(px^2-14x+7=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?
If \(px^2-14x+7=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (7)
B (14)
C (28)
D (49)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-14)2 -4(p)(7)=0) है। इससे (196-28p=0), इसलिए (p=7)। / Here (D=(-14)2 -4(p)(7)=0). This gives (196-28p=0), so (p=7).
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समीकरण \(2x^2-5x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?
What is the value of (q) for two real and equal roots of \(2x^2-5x+q=0\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{25}{8}\)
B \(q=\frac{8}{25}\)
C \(q=\frac{5}{2}\)
D (q=25)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{25}{8}\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-5)2 -4(2)q=0) से \(q=\frac{25}{8}\)। / For equal roots (D=0). ((-5)2 -4(2)q=0) gives \(q=\frac{25}{8}\).
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समीकरण (x-2 -2(k-3)x+16=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (x-2 -2(k-3)x+16=0)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=7) या (k=-1) / (k=7) or (k=-1)
B (k=4) या (k=-4) / (k=4) or (k=-4)
C (k=3) या (k=-3) / (k=3) or (k=-3)
D (k=8) या (k=-8) / (k=8) or (k=-8)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=7) या (k=-1) / (k=7) or (k=-1)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (4(k-3)2 -64=0) है। इससे \(k-3=\pm4\), इसलिए (k=7) या (k=-1)। / For equal roots (4(k-3)2 -64=0). Thus \(k-3=\pm4\), so (k=7) or (k=-1).
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कथन: \(2x^2-8x+8=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका विविक्तकर (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: \(2x^2-8x+8=0\) has equal roots. Reason: Its discriminant is (D=0). Choose the correct option.
#quadratic-equations
#assertion-reason
#equal-roots
A कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
B कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is correct, reason is wrong
C कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct
D कथन और कारण दोनों गलत हैं / Both assertion and reason are wrong
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Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-8)2 -4(2)(8)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है। / Here (D=(-8)2 -4(2)(8)=0). So the reason correctly explains the assertion.
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समीकरण (x-2 -2(k+2)x+9=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (x-2 -2(k+2)x+9=0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1) या (k=-5) / (k=1) or (k=-5)
B (k=3) या (k=-3) / (k=3) or (k=-3)
C (k=2) या (k=-2) / (k=2) or (k=-2)
D (k=0) या (k=-4) / (k=0) or (k=-4)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-5) / (k=1) or (k=-5)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (4(k+2)2 -36=0) है। इससे \(k+2=\pm3\), इसलिए (k=1) या (k=-5)। / For equal roots (4(k+2)2 -36=0). Thus \(k+2=\pm3\), so (k=1) or (k=-5).
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समीकरण \(kx^2+8x+4=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?
If \(kx^2+8x+4=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (4)
B (8)
C (16)
D (2)
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Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) है। (82 -4(k)(4)=0) से (k=4)। / For equal roots (D=0). (82 -4(k)(4)=0) gives (k=4).
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यदि \(3x^2+mx+12=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान कौन से होंगे?
If \(3x^2+mx+12=0\) has equal roots, what are the values of (m)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
B (m=6) या (m=-6) / (m=6) or (m=-6)
C (m=36) या (m=-36) / (m=36) or (m=-36)
D (m=0)
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Correct Answer
A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=m-2 -4(3)(12)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)। / Here (D=m-2 -4(3)(12)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
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यदि \(x^2+kx+25=0\) के मूल समान हों, तो (k) के मान क्या होंगे?
If \(x^2+kx+25=0\) has equal roots, what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=10) या (k=-10) / (k=10) or (k=-10)
B (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
C (k=25) या (k=-25) / (k=25) or (k=-25)
D (k=0)
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Correct Answer
A. (k=10) या (k=-10) / (k=10) or (k=-10)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ \(D=k^2-100=0\) है। इसलिए \(k=\pm10\) होगा। / Here \(D=k^2-100=0\). Therefore \(k=\pm10\).
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समीकरण \(4x^2-20x+25=0\) में समान मूल का मान क्या है?
What is the equal root in \(4x^2-20x+25=0\)?
#quadratic-equations
#equal-root-value
#perfect-square
A \(x=\frac{5}{2}\)
B \(x=-\frac{5}{2}\)
C (x=5)
D \(x=\frac{1}{2}\)
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Correct Answer
A. \(x=\frac{5}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-20)2 -4(4)(25)=0) और ((2x-5)2 =0) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{5}{2}\) है। / Here (D=(-20)2 -4(4)(25)=0), and ((2x-5)2 =0). So the equal root is \(x=\frac{5}{2}\).
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समीकरण ((k-2)x-2 -2(k+1)x+k=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?
What will be the value of (k) for real and equal roots of ((k-2)x-2 -2(k+1)x+k=0)?
#quadratic equations
#parameter k
#equal roots
A \(k=-\frac{1}{4}\)
B \(k=\frac{1}{4}\)
C (k=2)
D (k=-2)
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Correct Answer
A. \(k=-\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(k+1)2 -4(k-2)k=16k+4) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(k=-\frac{1}{4}\)। / Here (D=4(k+1)2 -4(k-2)k=16k+4). For equal roots (D=0), so \(k=-\frac{1}{4}\).
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यदि \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (k) का मान क्या है?
If \(x^2+2kx+k^2-4k+8=0\) has real and equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter condition
A (k=2)
B (k=4)
C (k=0)
D (k=8)
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Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (16(k-2)=0) से (k=2) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is required. From (16(k-2)=0), we get (k=2).
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यदि समीकरण \(x^2-2mx+3m=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (m) के कौन से मान मिलते हैं?
If \(x^2-2mx+3m=0\) has real and equal roots, which values of (m) are obtained?
#quadratic equations
#two parameter values
#equal roots
A (m=0) या (m=3) / (m=0) or (m=3)
B (m=3) केवल / (m=3) only
C (m=0) केवल / (m=0) only
D (m=-3) या (m=0) / (m=-3) or (m=0)
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Correct Answer
A. (m=0) या (m=3) / (m=0) or (m=3)
Explanation
Simple Explanation
(D=4m-2 -12m=4m(m-3 )) है। (D=0) से (m=0) या (m=3) मिलता है। / (D=4m-2 -12m=4m(m-3 )). From (D=0), (m=0) or (m=3).
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समीकरण (x-2 -(a+b)x+ab=0) के मूल समान कब होंगे?
When will the roots of (x-2 -(a+b)x+ab=0) be equal?
#quadratic equations
#roots parameter
#equal condition
A (a=b)
B (a+b=0)
C (ab=1)
D (a=0) और (b=0) केवल / (a=0) and (b=0) only
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(a+b)2 -4ab=(a-b)2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), अतः (a=b)। / Here (D=(a+b)2 -4ab=(a-b)2 ). For equal roots (D=0), hence (a=b).
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यदि (x-2 -2(a+b)x+(a-b)2 =0) के मूल समान हैं, तो (a) और (b) में क्या संबंध होगा?
If (x-2 -2(a+b)x+(a-b)2 =0) has equal roots, what relation will hold between (a) and (b)?
#quadratic equations
#two parameters
#equal roots
A (ab=0)
B (a=b)
C (a=-b)
D \(a^2+b^2=0\)
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Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(a+b)2 -4(a-b)2 =16ab) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (ab=0)। / Here (D=4(a+b)2 -4(a-b)2 =16ab). For equal roots (D=0), so (ab=0).
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यदि किसी समीकरण का विविक्तकर (D=(m-5 )2 ) है, तो समान मूल कब होंगे?
If the discriminant of an equation is (D=(m-5 )2 ), when will the roots be equal?
#quadratic equations
#discriminant expression
#equal roots
A (m=5)
B (m=-5)
C \(m\neq5\)
D सभी (m) / All (m)
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Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m-5 )2 =0) से (m=5) मिलता है। / For equal roots, (D=0) is needed. From ((m-5 )2 =0), (m=5).
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समीकरण (x-2 +(2h-1)x+h-2 =0) के समान मूलों के लिए (h) क्या होगा?
What is (h) for equal roots of (x-2 +(2h-1)x+h-2 =0)?
#quadratic equations
#fraction parameter
#equal roots
A \(h=\frac{1}{4}\)
B \(h=\frac{1}{2}\)
C (h=1)
D \(h=-\frac{1}{4}\)
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Correct Answer
A. \(h=\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(2h-1)2 -4h-2 =1-4h) है। (D=0) रखने पर \(h=\frac{1}{4}\)। / Here (D=(2h-1)2 -4h-2 =1-4h). Putting (D=0) gives \(h=\frac{1}{4}\).
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समीकरण ((a-1)x-2 +2ax+(a+3)=0) के समान मूलों के लिए (a) का मान क्या है?
What is the value of (a) for equal roots of ((a-1)x-2 +2ax+(a+3)=0)?
#quadratic equations
#parameter a
#equal roots
A \(a=\frac{3}{2}\)
B (a=1)
C (a=3)
D \(a=-\frac{3}{2}\)
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Correct Answer
A. \(a=\frac{3}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(2a)2 -4(a-1)(a+3)=4(3-2a)) है। (D=0) से \(a=\frac{3}{2}\)। / Here (D=(2a)2 -4(a-1)(a+3)=4(3-2a)). From (D=0), \(a=\frac{3}{2}\).
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किस (m) पर (mx-2 +(m+3)x+3=0) के मूल समान होंगे और समीकरण द्विघात रहेगा?
For which (m) will (mx-2 +(m+3)x+3=0) have equal roots and remain quadratic?
#quadratic equations
#quadratic condition
#equal roots
A (m=3)
B (m=0)
C (m=-3)
D (m=1)
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Explanation
Simple Explanation
(D=(m+3)2 -12m=(m-3 )2 ) है। (D=0) से (m=3) और \(m\neq0\) भी संतुष्ट है। / (D=(m+3)2 -12m=(m-3 )2 ). From (D=0), (m=3), and \(m\neq0\) is also satisfied.
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समीकरण (x-2 -2(a-3)x+a-2 -9=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?
What is (a) for real and equal roots of (x-2 -2(a-3)x+a-2 -9=0)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter a
A (a=3)
B (a=-3)
C (a=0)
D (a=6)
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Explanation
Simple Explanation
(D=4(a-3)2 -4\(a^2-9\)=24(3-a)) है। (D=0) से (a=3) मिलता है। / (D=4(a-3)2 -4\(a^2-9\)=24(3-a)). From (D=0), (a=3).
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