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Mathematics Reflexive relation MCQ Questions for Class 12 General

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Reflexive relation Practice Questions

Showing 181-190 of 596 questions.

Question 181/596 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो परावर्ती संबंधों की संख्या कुल संबंधों की संख्या का कौन सा भाग है?

If \(A=\{1,2,3\}\), what fraction of all relations are reflexive relations?

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Correct Answer

A. \(\frac{1}{8}\)

Step 1

Concept

कुल संबंध \(2^9\) होंगे। / Total relations are \(2^9\).

Step 2

Why this answer is correct

परावर्ती संबंध \(2^{9-3}=2^6\) होंगे। / Reflexive relations are \(2^{9-3}=2^6\).

Step 3

Exam Tip

भाग \(\frac{2^6}{2^9}=\frac{1}{8}\) है। / The fraction is \(\frac{2^6}{2^9}=\frac{1}{8}\).

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Question 182/596 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर (R) में ठीक 4 युग्म हैं और (R) परावर्ती है, तो उन 4 युग्मों में कितने युग्म अपने-अपने होंगे?

If (R) is a reflexive relation on \(A=\{1,2,3\}\) with exactly 4 pairs, how many of those 4 pairs must be self-pairs?

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Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

(A) में 3 तत्व हैं, इसलिए 3 अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं। / (A) has 3 elements, so 3 self-pairs are compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

कुल 4 युग्मों में से 3 निश्चित रूप से ((1,1),(2,2),(3,3)) होंगे। / Out of the 4 pairs, 3 must be ((1,1),(2,2),(3,3)).

Step 3

Exam Tip

बाकी एक युग्म कोई गैर-विकर्ण युग्म हो सकता है। / The remaining one may be any non-diagonal pair.

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Question 183/596 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

\(A=\{1,2,3\}\) पर ठीक 4 युग्मों वाले कितने परावर्ती संबंध हो सकते हैं?

On \(A=\{1,2,3\}\), how many reflexive relations with exactly 4 pairs are possible?

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Correct Answer

A. 6

Step 1

Concept

3 अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं। / The 3 self-pairs are compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

कुल 4 युग्म चाहिए, इसलिए 6 गैर-विकर्ण युग्मों में से 1 युग्म चुनना होगा। / To have exactly 4 pairs, choose 1 pair from the 6 non-diagonal pairs.

Step 3

Exam Tip

संख्या \(\binom{6}{1}=6\) होगी। / The number is \(\binom{6}{1}=6\).

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Question 184/596 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

\(A=\{1,2,3\}\) पर ठीक 5 युग्मों वाले कितने परावर्ती संबंध हो सकते हैं?

On \(A=\{1,2,3\}\), how many reflexive relations with exactly 5 pairs are possible?

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Correct Answer

A. 15

Step 1

Concept

परावर्ती होने के लिए 3 अपने-अपने युग्म निश्चित हैं। / The 3 self-pairs are fixed for reflexivity.

Step 2

Why this answer is correct

कुल 5 युग्म चाहिए, इसलिए 6 गैर-विकर्ण युग्मों में से 2 युग्म चुनेंगे। / To have 5 total pairs, choose 2 from the 6 non-diagonal pairs.

Step 3

Exam Tip

संख्या \(\binom{6}{2}=15\) होगी। / The number is \(\binom{6}{2}=15\).

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Question 185/596 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर ठीक 6 युग्मों वाले परावर्ती संबंधों की संख्या क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), what is the number of reflexive relations with exactly 6 pairs?

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Correct Answer

A. 66

Step 1

Concept

4 अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं। / The 4 self-pairs are compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

कुल 6 युग्म चाहिए, इसलिए (16-4=12) गैर-विकर्ण युग्मों में से 2 चुनने होंगे। / For 6 total pairs, choose 2 from (16-4=12) non-diagonal pairs.

Step 3

Exam Tip

संख्या \(\binom{12}{2}=66\) है। / The count is \(\binom{12}{2}=66\).

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Question 186/596 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है। (R) परावर्ती है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\). Is (R) reflexive?

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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि \(a^2=a^2\)Yes, because \(a^2=a^2\)

Step 1

Concept

परावर्ती जांच में (b=a) रखें। / For reflexivity, put (b=a).

Step 2

Why this answer is correct

तब \(a^2=b^2\) का रूप \(a^2=a^2\) बनता है, जो सत्य है। / Then \(a^2=b^2\) becomes \(a^2=a^2\), which is true.

Step 3

Exam Tip

बराबरी आधारित नियमों में अपने-आप की बराबरी तुरंत जांचें। / In equality-based rules, test equality of an element with itself.

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Question 187/596 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a^2+b^2=0\}\) है। (R) परावर्ती है या नहीं?

On real numbers, \(R=\{(a,b):a^2+b^2=0\}\). Is (R) reflexive?

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Correct Answer

A. नहीं, क्योंकि ((1,1)) नियम पूरा नहीं करताNo, because ((1,1)) does not satisfy the rule

Step 1

Concept

परावर्ती होने के लिए हर वास्तविक (a) पर ((a,a)) चाहिए। / Reflexivity requires ((a,a)) for every real (a).

Step 2

Why this answer is correct

(a=1) रखने पर \(1^2+1^2=2\), जो 0 नहीं है। / Taking (a=1), \(1^2+1^2=2\), not 0.

Step 3

Exam Tip

एक प्रतिउदाहरण मिलने पर संबंध परावर्ती नहीं होता। / One counterexample is enough to show it is not reflexive.

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Question 188/596 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

\(A=\{-1,0,1\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है। (R) के लिए सही कथन क्या है?

On \(A=\{-1,0,1\}\), \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\). Which statement is correct for (R)?

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Correct Answer

A. (R) परावर्ती है(R) is reflexive

Step 1

Concept

हर तत्व के लिए अपने-आप की जांच करें। / Check each element with itself.

Step 2

Why this answer is correct

((-1)²=(-1)²), \(0^2=0^2\), और \(1^2=1^2\) सभी सत्य हैं। / ((-1)²=(-1)²), \(0^2=0^2\), and \(1^2=1^2\) are all true.

Step 3

Exam Tip

अतिरिक्त युग्म जैसे ((-1,1)) हों, फिर भी परावर्ती गुण अपने-अपने युग्मों से तय होता है। / Extra pairs like ((-1,1)) may exist, but reflexivity depends on self-pairs.

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Question 189/596 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=4\}\) है। (R) परावर्ती क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a+b=4\}\). Why is (R) not reflexive?

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Correct Answer

A. क्योंकि ((1,1)) के लिए \(1+1\ne4\)Because for ((1,1)), \(1+1\ne4\)

Step 1

Concept

परावर्ती होने के लिए सभी अपने-अपने युग्म चाहिए। / Reflexivity needs all self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

((2,2)) नियम पूरा करता है, पर ((1,1)) और ((3,3)) नहीं करते। / ((2,2)) satisfies the rule, but ((1,1)) and ((3,3)) do not.

Step 3

Exam Tip

कुछ अपने-अपने युग्म मिलना पर्याप्त नहीं, सभी चाहिए। / Having some self-pairs is not enough; all are needed.

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Question 190/596 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b\le 8\}\) है। (R) परावर्ती है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a+b\le 8\}\). Is (R) reflexive?

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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि अधिकतम (a+a=8) होता हैYes, because the maximum (a+a) is 8

Step 1

Concept

अपने-अपने युग्मों के लिए (a+a) देखना होगा। / For self-pairs, check (a+a).

Step 2

Why this answer is correct

(A) में सबसे बड़ा तत्व 4 है, इसलिए अधिकतम (4+4=8) है, जो नियम पूरा करता है। / The largest element in (A) is 4, so the maximum self-sum is (4+4=8), which satisfies the rule.

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चय में सबसे बड़े अपने-अपने योग की जांच उपयोगी होती है। / In finite sets, checking the largest self-sum is useful.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो परावर्ती संबंधों की संख्या कुल संबंधों की संख्या का कौन सा भाग है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर (R) में ठीक 4 युग्म हैं और (R) परावर्ती है, तो उन 4 युग्मों में कितने युग्म अपने-अपने होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(A=\{1,2,3\}\) पर ठीक 4 युग्मों वाले कितने परावर्ती संबंध हो सकते हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(A=\{1,2,3\}\) पर ठीक 5 युग्मों वाले कितने परावर्ती संबंध हो सकते हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर ठीक 6 युग्मों वाले परावर्ती संबंधों की संख्या क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है। (R) परावर्ती है या नहीं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a^2+b^2=0\}\) है। (R) परावर्ती है या नहीं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(A=\{-1,0,1\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है। (R) के लिए सही कथन क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=4\}\) है। (R) परावर्ती क्यों नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b\le 8\}\) है। (R) परावर्ती है या नहीं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

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