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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

exact pairs MCQ Questions for Class 12

exact pairs se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

6 questions tagged with exact pairs.

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) प्रतिवर्ती है और (R) में ठीक (9) युग्म हैं। ऐसे संबंधों की संख्या क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) is reflexive and has exactly (9) pairs. How many such relations are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\binom{12}{5}\)

Step 1

Concept

चार विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। / The four diagonal pairs are compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

कुल (9) युग्म के लिए (5) अविकर्ण युग्म चुनने होंगे। / To have (9) total pairs, choose (5) non-diagonal pairs.

Step 3

Exam Tip

(12) अविकर्ण युग्मों में से (5) चुनने के तरीके \(\binom{12}{5}\) हैं। / Choosing (5) from (12) non-diagonal pairs gives \(\binom{12}{5}\).

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यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो ऐसे परावर्ती संबंधों की संख्या क्या है जिनमें ठीक (n+3) युग्म हों?

If (A) has (n) elements, what is the number of reflexive relations having exactly (n+3) pairs?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\binom{n^2-n}{3}\)

Step 1

Concept

परावर्ती संबंध में (n) अपने-अपने युग्म अनिवार्य होते हैं। / A reflexive relation has (n) compulsory self-pairs.

Step 2

Why this answer is correct

ठीक (n+3) युग्मों के लिए 3 अतिरिक्त गैर-अपने युग्म चाहिए। / To have exactly (n+3) pairs, 3 additional non-self pairs are needed.

Step 3

Exam Tip

\(n^2-n\) गैर-अपने युग्मों में से 3 चुनने होंगे, इसलिए संख्या \(\binom{n^2-n}{3}\) है। / Choose 3 from \(n^2-n\) non-self pairs, so the count is \(\binom{n^2-n}{3}\).

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर ठीक (5) युग्मों वाला प्रतिवर्ती संबंध कितने तरीकों से बनाया जा सकता है?

In how many ways can a reflexive relation with exactly (5) ordered pairs be formed on \(A=\{1,2,3\}\)?

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Correct Answer

A. \(\binom{6}{2}\)

Step 1

Concept

तीन विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। / The (3) diagonal pairs are compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

कुल (5) युग्म चाहिए, इसलिए (2) अतिरिक्त युग्म चाहिए। / To have (5) total pairs, choose (2) additional pairs.

Step 3

Exam Tip

अविकर्ण युग्म (9-3=6) हैं, इसलिए \(\binom{6}{2}\) तरीके होंगे। / There are (6) non-diagonal pairs, so the number of ways is \(\binom{6}{2}\).

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Ask Friends

3 तत्वों वाले समुच्चय पर एक परावर्ती संबंध में ठीक 5 युग्म हैं। ऐसे संबंधों की संख्या कितनी होगी?

A reflexive relation on a 3-element set has exactly 5 pairs. How many such relations are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 15

Step 1

Concept

3 विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। / The 3 diagonal pairs are compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

कुल 5 युग्म चाहिए, इसलिए 2 अतिरिक्त युग्म गैर-विकर्ण \(3^2-3=6\) युग्मों में से चुनेंगे। / Since exactly 5 pairs are needed, choose 2 additional pairs from \(3^2-3=6\) non-diagonal pairs.

Step 3

Exam Tip

इसलिए संख्या \(\binom{6}{2}=15\) है। / Therefore the number is \(\binom{6}{2}=15\).

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\(A=\{1,2,3\}\) पर ठीक 4 युग्मों वाले कितने परावर्ती संबंध हो सकते हैं?

On \(A=\{1,2,3\}\), how many reflexive relations with exactly 4 pairs are possible?

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Correct Answer

A. 6

Step 1

Concept

3 अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं। / The 3 self-pairs are compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

कुल 4 युग्म चाहिए, इसलिए 6 गैर-विकर्ण युग्मों में से 1 युग्म चुनना होगा। / To have exactly 4 pairs, choose 1 pair from the 6 non-diagonal pairs.

Step 3

Exam Tip

संख्या \(\binom{6}{1}=6\) होगी। / The number is \(\binom{6}{1}=6\).

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर (R) में ठीक 4 युग्म हैं और (R) परावर्ती है, तो उन 4 युग्मों में कितने युग्म अपने-अपने होंगे?

If (R) is a reflexive relation on \(A=\{1,2,3\}\) with exactly 4 pairs, how many of those 4 pairs must be self-pairs?

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Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

(A) में 3 तत्व हैं, इसलिए 3 अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं। / (A) has 3 elements, so 3 self-pairs are compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

कुल 4 युग्मों में से 3 निश्चित रूप से ((1,1),(2,2),(3,3)) होंगे। / Out of the 4 pairs, 3 must be ((1,1),(2,2),(3,3)).

Step 3

Exam Tip

बाकी एक युग्म कोई गैर-विकर्ण युग्म हो सकता है। / The remaining one may be any non-diagonal pair.

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